基于AHP—模糊綜合評價法的高鐵車輛舒適性評價

譚小波

(西南交通大學土木工程學院,四川成都 610031)

安全性、舒適性是當前對高鐵車輛運營品質進行評價的主要準則。隨著經濟發展、人民生活水平提高，乘客對乘坐高鐵時的舒適性要求也不斷提高[1]。了解高鐵車輛舒適性的評價方法，就可以為工程師提供數據支持，指導車輛設計、線路設計過程，因此具有重要意義。

對鐵路車輛舒適性進行評價的方法分為客觀評價和主觀評價兩種。客觀評價主要是測量車輛的振動橫向加速度、垂向加速度、振動頻率等客觀數據，并對這些數據加以分析計算，然后把計算結果與對應的標準進行比較，得出車輛的舒適程度。客觀評價反映的主要是“振動舒適性”[2]。

主觀評價是指通過調查問卷等方式來收集乘客對車輛各項設施、環境、服務的主觀感受，然后通過統計分析的方法對數據進行整理、分析，得出車輛的舒適性評價等級[3]。主觀評價法可綜合考慮各方面因素，對列車的整體舒適性作出評價。

目前，傳統鐵道車輛的舒適性評價一般采用客觀評價法[4]。由于其反映的主要是“振動舒適性”，而振動舒適性是一種狹義的舒適性，在以往乘客要求不高的情況下，可用其來衡量列車的舒適程度。但是隨著乘客對列車舒適度的要求逐漸提高，僅考慮振動舒適性不能滿足旅客的需求。所以對高鐵車輛進行舒適性評價的時候，有必要考慮高鐵車輛的整體舒適性，即“廣義舒適性”。廣義的舒適性除了要考慮列車的振動以外，還要考慮車內溫度、濕度、空氣質量、服務態度等因素[5]。

利用數學工具對高鐵車輛乘坐舒適性進行評價是非常有必要的[6]。由于影響高速列車乘坐舒適性的指標眾多，且層次復雜，目前缺乏對其進行定量評價的模型。又由于舒適與不舒適是一個模糊的概念，沒有絕對的界限，且不同人對同一事物的感受也可能不同。所以本文決定先采用主觀評價的方法，選取乘坐某一趟高鐵的100名乘客，讓乘客根據各項指標對高鐵舒適性進行評價，得到原始數據。然后采用AHP—模糊綜合評價法對原始數據進行處理，得出該趟高鐵的舒適性評價等級[7]。

1 AHP—模糊綜合評價法模型

1.1 AHP—模糊綜合評價法簡介

AHP—模糊綜合評價法，即層次分析—模糊綜合評價法，它綜合了層次分析法和模糊綜合評價法的優點。先采用層次分析法建立評價指標體系，并利用其對各層指標賦以權重，然后采用多級模糊綜合評價法對高鐵車輛的舒適性進行綜合評估[8]。其基本思路是：將各評價指標按照不同的屬性至上而下的劃分為若干層次，先對低層級的指標進行模糊評價，再根據各低層級指標對其高層級指標的權重，對高層級的指標進行綜合評價，層層遞升。

1.2 建立評價指標體系及因素集

可采用問卷調查的方式得出高鐵舒適性影響因素，據此建立評價指標體系。針對高鐵舒適性的評價，一般設一個指標層(第1層)、一個準則層(第2層)、一個目標層(第3層)。然后在評價指標體系的基礎上建立模糊評價因素集。因素集中的各因素就是指標體系中的各指標。第1層因素集表示為：

U={u1,u2,u3,…,um}

用ui表示第i個因素，這對應層次分析法中的指標層。同時將因素集U={u1,u2,u3,…,um}按某些屬性劃分為p個因素組U1、U2…Up。第2層因素集表示為：

W={U1,U2,…,Up}

用Uk表示第k個因素組，這對應層次分析法中的準則層。

1.3 建立評語集

評語集是由對各因素的評語組成的集合，各評語反映了各因素的評價等級。如：很好、一般、很差等等。評語集表示為：

V={v1,v2,v3,…,vn}

用vj表示第j個評語。

1.4 確定各層因素集的權重分配向量

本文采用層次分析法確定各因素的權重，對從屬于上一層每個因素的同一層諸因素，用1～9標度法進行兩兩比較，構造比較矩陣，比較矩陣各元素aij表示因素i與因素j的重要性之比[9]。兩指標相對重要性的1～9尺度如表1所示。

表1 兩指標相對重要性的1～9尺度

備注：aij取2、4、6、8、1/2、1/4、1/6、1/8時i與j重要性之比介于上述兩個相鄰等級之間。

然后對各比較矩陣進行一致性檢驗，檢驗方法是驗算其一致性比率CR，若CR滿足：

則該比較矩陣通過一致性檢驗。

式中：CR為一致性比率；CI為一致性指標；RI為隨機一致性指標；λmax為比較矩陣的最大特征值；n為比較矩陣的階數。

其中，隨機一致性指標RI的取值與比較矩陣的階數n有關，參考以往文獻[10]，其值如表2所示。

表2 隨機一致性指標RI的取值

若一致性檢驗通過，則把該比較矩陣的最大特征值(λmax)對應的特征向量歸一化，歸一化后的特征向量即為權分配向量。

設各因素組Uk屬下的因素ui對Uk的權重為wi，將Uk屬下所有因素對Uk的權重記為向量Ak，則Ak表示為：

Ak=(wi)ui∈Uk

顯然：wi∈[0,1]，且 ∑ui∈Ukwi=1

第2層因素集對目標層的權分配向量表示為：

A=(a1,a2,a3,…,ap)

式中，A為第2層因素集對目標層的權分配向量；

1.5 建立各因素組的單因素評價矩陣

Rk=(rij)ui∈Uk

1.6 建立各因素組的綜合評價矩陣

設因素組Uk的綜合評價矩陣為Bk，設bkj為因素組Uk隸屬于評語vj的程度。則Bk表示為：

Bk=(bk1,bk2,…,bkn)

其中bkj的計算如下：

bkj=∑ui∈Ukwi·rijj=1,2,…,n

Bk的計算簡記為：

Bk=Ak°Rk

1.7 計算目標層的綜合評價矩陣

對第2層因素集W={U1,U2,…,Up}，以因素組Uk的綜合評價結果Bk作為因素Uk的單因素評價向量，故第2層因素的單因素評價矩陣為：

式中，R為第2層因素集的單因素評價矩陣。

設最終的評價結果矩陣為S，設Sj為最終評價結果隸屬于評語vj的程度。則S表示為：

S=(S1,S2,…,Sn)

其中Sj的計算如下：

S的計算簡記為：

S=A°R

1.8 得出評價結果并分析

得到目標層的綜合評價矩陣后，根據模糊數學中的最大隸屬度原則，目標層對評語集V中哪個評語的隸屬程度最大，則認為該評語真實反映了目標層的評價等級，由此得出目標層的評價結果。然后就可以對評價結果進行分析，并給出建議。

2 高鐵舒適性評價應用實例

2.1 建立高鐵舒適性評價指標體系及因素集

在成都東客站向乘客發放調查問卷100份，收集影響高鐵車輛舒適性的各因素。總結出車內環境、座椅舒適性、車內設施、車內飲食、車內娛樂服務、乘務人員服務6項舒適性評價準則。把這6項評價準則作為準則層。各準則下面又包含小的指標，這些小的指標組成指標層。同時，把“高鐵車輛舒適性”作為目標層。以此建立高鐵車輛舒適性評價層次結構模型的目標層、準則層(第2層因素集)、指標層(第1層因素集)(表3)。

2.2 建立高鐵舒適性評語集

這里的評語集是高鐵車輛舒適性的評語組成的集合，各評語反映了舒適性的評價等級。建立評語集：V={很舒適,比較舒適,一般舒適,不太舒適,很不舒適}。

表3 高鐵車輛舒適性評價指標體系

2.3 確定各層權分配向量

由鐵路領域專家對各層指標(因素)進行兩兩比較，按照1—9標度法建立比較矩陣，以此求出各層指標(因素)對上一層指標的權重。

首先計算準則層(第二層)各因素對目標層的權重，其比較矩陣如表4所示。

表4 準則層各因素對目標層的比較矩陣

其λmax=6.1042，n=6，CI=0.02048，RI=1.26，其CR=CI/RI=0.0165<0.1，通過一致性檢驗。然后把其λmax對應的特征向量歸一化，得：

A=(0.3059,0.092,0.2413,0.1323,0.1474,0.0811)

同理，計算指標層(第一層)各因素對準則層(第二層)相應因素的權重，各Ak如下：

A1=(0.3958,0.1319,0.1009,0.1293,0.2421)

A2=(0.0449,0.14,0.0469,0.067,0.3423,0.3589)

A3=(0.0556,0.0925,0.1577,0.2891,0.4051)

A4=(0.5114,0.2591,0.2295)

A5=(0.1443,0.3276,0.5281)

A6=(0.0762,0.7625,0.1613)

2.4 建立單因素評價矩陣

選取乘坐某一趟高鐵的20名乘客，讓乘客對指標層(第三層)各因素進行評價，就可得到指標層各因素的單因素評價向量，進而得到準則層各因素組的單因素評價矩陣。

r1=(0.35,0.4,0.2,0.05,0)

同理，依據乘客對指標層各因素的評價，其余因素ui的單因素評價向量ri依次得出。然后把各因素組Uk屬下的ri組合在一起，就得到各因素組Uk的單因素評價矩陣Rk。各Rk如下所示：

2.5 多級模糊綜合評價求解

首先，將第一層因素進行模糊合成。計算各因素組Uk的綜合評價矩陣Bk，各Bk的計算結果如下所示：

B1=A1°R1=(0.2417,0.2956,0.3478,0.079,0.036)

B2=A2°R2=(0.0698,0.1392,0.2009,0.3373,0.2528)

B3=A3°R3=(0.0756,0.3487,0.3806,0.1148,0.0803)

B4=A4°R4=(0.0718,0.2515,0.5026,0.123,0.0511)

B5=A5°R5=(0.0328,0.0636,0.5201,0.2836,0.1)

B6=A6°R6=(0.2166,0.3238,0.3597,0.1,0)

然后，將第二層因素進行模糊合成。以因素組Uk的綜合評價結果Bk作為因素Uk的單因素評價向量，故第2層因素的單因素評價矩陣為：

則該趟高鐵的舒適性評價結果為：

S=A°R=(0.1305,0.2563,0.389,0.1491,0.0751)

2.6 高鐵舒適性評價結果及分析

由結果可知，該趟高鐵的舒適性隸屬于評語“很舒適”、“比較舒適”、“一般舒適”、“不太舒適”、“很不舒適”的隸屬度分別為0.130 5、0.256 3、0.389、0.149 1、0.075 1。根據模糊數學中的最大隸屬度原則，該趟高鐵的整體舒適性評價等級為“一般舒適”，仍具有改進的空間。與根據調查問卷整理出的單因素評價矩陣對比，可以看出該結果是合理的。

根據各因素組的權重分布，在進行舒適性改善的時候，應按照“車內環境”、“車內設施”、“車內娛樂服務”、“車內飲食”、“座椅舒適性”、“乘務人員服務”的順序進行改善。

注意到“車內環境”對高鐵舒適性的影響最大，對舒適性的權重達到了0.3059；而“振動”對“車內環境”的影響最大，“振動”對“車內環境”的權重達0.3958，可見振動也是影響高鐵舒適性最大的單項指標。該趟高鐵的“車內環境”評價為“一般舒適”，可再進行改善，重點放在權重最大的“振動”和“噪聲”上。同時，“座椅舒適性”的評價等級為“不太舒適”，查看單因素矩陣可以發現，乘客對該趟高鐵的“座椅可調性”、“腿部空間”、“進出方便”三項很不滿意，應重點對這三項進行改善。對于其他因素，進行同樣分析，評價等級低的要重點改進。

3 結論

高鐵舒適性是評價高鐵運行質量的重要指標，決定了乘客在乘坐高鐵過程中體驗的好壞。本文結合層次分析法和模糊綜合評價法對高鐵車輛的舒適性進行評價，將乘客的主觀定性評價轉化為定量評價。通過實例驗證，該評價方法不僅能有效的評價高鐵車輛的舒適性，同時還可以根據評價結果對高鐵車輛的設計與服務提出合理的建議，是一種科學的高鐵車輛舒適性評價方法。