巧用“錯誤”資源 促進課堂有效生成

陳秋蓉

[摘要]課堂教學是動態的過程，常常會有一些“意外”旁逸斜出，有時老師們不敢直面，導致許多“錯誤”資源不知不覺地被無情地“揮霍”。只有鎖定這些“錯誤”資源，運用教學機智巧妙化解，才會使我們的教學熠熠生輝。教師可以從設“錯”糾“錯”、將“錯”就“錯”、容“錯”用“錯”、辨“錯”議“錯”這四個方面入手，使得“糾錯”增值，并通過對“錯誤”的深度解讀，制定成熟化數學教學策略，進而提升課堂教學的效率。

[關鍵詞]巧用；“錯誤”資源；有效生成

華應龍老師曾說過：“正確，可能只是一種模仿，而錯誤卻可能引發創新。”面對課堂上的“錯誤”資源，教師要有一雙慧眼，不回避，善于捕捉和巧用，使我們的課堂教學更高效。那么，如何挖掘“錯誤”的潛在資源，使得課堂煥發生命力呢？本文著重通過幾則案例談談這一方面的見解。

一、設“錯”糾“錯”，欲擒故縱

教學中如何做到未雨綢繆，有效把控課堂，這是錯誤資源有效利用的關鍵。因此，教師課前要根據學情，高屋建瓴，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，采用欲擒故縱的策略，既讓學生陷入錯誤的迷茫，又讓學生不慌不忙地抽身而出，從而對數學問題作深入的思考。

比如，教學人教版三年級下冊“集合”時，一老師精心編織這樣一個美麗的“錯誤”網。教學伊始以“咱學校興趣小組的活動可謂豐富多彩，咱們班將有9人參加合唱隊，有8人參加足球隊，根據以上信息，你能提出什么數學問題？”來揭開序幕，學生輕而易舉地提出問題，并算出合唱隊和足球隊一共有17人。緊接著老師不緊不慢，課件補充出示參加合唱隊和足球隊同學的名單，跟進提問：參加兩個隊的有17人？學生慣性地回答：“17人。”此“錯誤”正是老師所期待的，老師看看全班，淡淡一問：仔細瞧瞧這兩隊的名單，你還確定有17人？此時學生都睜大眼睛，盯著屏幕發現有些同學重復了，也就是有些同學兩隊都參加。此時老師順水推舟：那么，你們還認為是17人嗎？這時答案不一：14人，15人，16人，17人。老師再次追問：為什么會有不同的答案呢？要確切知道這兩隊共有多少人，關鍵要從哪入手？思考片刻后學生發現：關鍵要找出重復的。接下來學生拿出學習單，很快就找出兩隊都參加的有3人。教學就這樣由此鋪開，教師很順利地引出集合和韋恩圖，并借助數形多方面展示方法，列出算式8+9-3，6+3+5，8-3+9，9-3+8，得出14人。本節課在新舊知識之間建立起聯系，使學生進一步認清集合的意義，建立了集合的數學模型，從而突破了學生的學習難點。

案例中，教師預設有方，預設學生可能出現的錯誤，就是以學生已有的知識經驗來激發學生認知上的沖突，以“參加這兩個隊的有17人”這個問題為切入點，讓學生自主發現問題的癥結所在。

二、將“錯”就“錯”，請君入甕

錯誤是把“雙刃劍”，就看老師們能否持好劍，舞出別樣的精彩。有時將“錯”就“錯”，大膽地暴露認知障礙，再請君入甕，讓學生自己撥開迷霧，把最本質的事情做實，那么，我們的課堂就不會陷入迷茫之中，而是別有洞天。

比如，教學四年級下冊“三角形邊的關系”一課的拓展部分，老師提供兩根小棒（9厘米和15厘米），問：要圍成一個三角形，第三根小棒可以是多長？一學生大叫起來：“大于6厘米的都行。”隨即，大部分學生點頭贊同，因為最長邊是15厘米，只有大于6厘米才能使兩邊的和大于第三邊。學生分析得頭頭是道，自信滿滿。老師故意不語，眼睛一亮，“錯誤”就在眼前，何不“順水推舟”？老師故意拖長聲音說：“對啊，既然要大于6，那可以是20、25、30 ……” 大部分學生贊同，個別學生雖有想法卻說不出所以然，很明顯學生已掉進老師設置的陷阱里。可糾錯不可能一蹴而就，要把思考的舞臺交給學生。學生由此展開思辯，一學生說：“老師，我們上當了！現在第三根已不是短邊了，由短邊變長邊了，如 9+15<25。”另一學生馬上調整思路補充：“不能無限大，一旦變成長邊，最長不能超過24厘米，即第三根木條應大于6厘米且小于24厘米。”最后學生們達成共識，也從中感受到第三邊的變化區間和極限趨勢，體驗到數學的美妙。

案例中，面對學生課堂上生成的錯誤，老師故意使學生誤入“歧途”，等待學生自投羅網，同時堅持一條策略：緩說破，繼而請君入甕。設局讓學生將錯就錯，讓學生去經歷、去發現，引發了學生對所學知識的一次梳理，使得易混、難理解的知識得到巧妙化解，形成系統。

三、容“錯”用“錯”，拋磚引玉

英國心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”在數學教學中，我們不僅要有一顆寬容之心，學會容納錯誤，還要對其加以妙用。

例如，在學習完“乘法分配律”之后，我出示練習103×12，要求學生應用簡便方法來計算。有一學生上臺板演出現了這樣錯誤：103×12=（100+3）×12=100×12+3。這位學生還沒做完，其余學生大喊：“老師，他做錯了！”都迫不及待地要上臺補充。臺上的孩子緊張地轉過頭，無助、尷尬地看著老師。面對學生的錯誤，我暗暗思忖：乘法分配律一直是乘法運算定律的“短板”，這位同學的錯誤是學生容易出現的常態錯誤，回想過去多次打壓糾正，多次圍、追、堵、截，效果不大，還是有個別學生陷入解題誤區，此時，若是光指責批評肯定讓學生反感。我轉念一想：何不對學生寬容，接納這一錯誤，也許別有一番洞天。于是，我靠近這個孩子，拍拍他肩膀，說：“不著急，老師相信你能行，你會自己解決的……”此時全班同學心照不宣，知道老師的寬容，讀懂老師在等待，于是視線不約而同地投到了那位同學身上。這時他就像吃了定心丸，不再那般無助，而是迅速回頭面對黑板題目思考片刻，緊接著他自信滿滿、面帶微笑地說：“老師，我忘記了12也要同3相乘，不然對3來說也太偏心。” “好一個太偏心！” 形象幽默，讓人耳目一新。我暗喜，感謝這位同學，正是這一“偏心”直指錯誤癥結，排除信息干擾，也道出解題的“盲區”。為此，我抓住契機，馬上組織學生進行強化練習，掌握解題訣竅。課后，我慶幸自己的等待讓課堂收獲成功。

看來，寬容學生的錯誤，利用課堂上的錯誤資源，及時調整跟進教學流程，能幫助學生超越自己，達到“拋磚引玉”的效果。

四、辨“錯”議“錯，反客為主

“錯誤”的出現有時具有偶然性，不請自來，老師要練就一雙慧眼，引導學生大膽辨錯，多角度進行議錯，使不同思路噴涌而出，讓課堂更真實、更有深度。

例如，五年級上冊“有余數的小數除法”中一道練習：每套童裝用布2.3米 ，60米可以做多少套？還剩多少米？學生不費吹灰之力算出26套，大部分學生一致認同還剩“2米”。此題看似尋常，大部分學生都會不自覺地掉進設計的“陷阱”里，這時老師要不緊不慢，把課堂交給學生，讓學生判斷答案的可行性。經過一番思辯，學生很快意識到“此路不通”，教師追問：“你是怎樣發現的？”學生多渠道展示判斷錯誤的方法：（1）根據商不變的規律，我們只知道商不變，余數也會隨著變化，說明填“2”是錯誤的；（2）驗算：2.3×26+0.02≠60，說明填“2”是錯誤的。緊接著，我再讓學生交流、討論如何得出正確的余數。經過一番思考爭辯，答案很快浮出水面，學生自然明白了該如何解決問題。

案例中，我沒有讓“錯誤”溜走，而是采用反守為攻、反客為主的策略，把學生的觀點拋給其他學生，聆聽他們對此觀點的看法，達到自主建構數學知識和思想方法的目的。

錯誤是一種美麗，也是一種成功，課堂正是因為有了“錯誤”才變得鮮活。我們要巧妙處理動態生成的“錯誤”資源，融化認知的難點與冰點，達成構建良好數學認知結構的目標，使得課堂教學更和諧，這不正是我們所追求和期待的！

參考文獻：

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[2]高枝國.從錯誤中挖掘有益的教學資源[J].小學數學教育，2008，（12）.

[3]陳引子.化“課堂意外”為“教學契機”[J].小學數學教育，2009，（6）.

（責任編輯 趙永玲）