渦槳發動機總體性能優化設計

彭慧蘭，舒 杰，葛 寧

（南京航空航天大學能源與動力學院，南京210016）

0 引言

渦輪螺旋槳（以下簡稱渦槳）發動機是1種主要依靠螺旋槳產生拉力或推力驅動飛機的航空動力裝置，在高亞聲速飛行條件下具有推進效率高、耗油率低、起飛推力大等諸多優點，廣泛應用于軍用中小型運輸機、民用支線客機和通用飛機上[1]。目前最先進的渦槳發動機是 TP400-D6，其耗油率為 0.21 kg·kW·h[2]。而中國長期以來在渦槳發動機領域的技術儲備嚴重不足，螺旋槳技術水平處于測繪仿制階段，自主研發能力相對國外先進水平有較大差距[3]。

傳統的航空發動機設計都是以0D為基礎，需要通過大量的試驗來反映設計中存在的問題，其結果導致設計周期長、費用高[4]。迅速發展的CFD技術給航空發動機設計帶來了深刻的影響，航空發動機的進一步發展需要對流道內氣動熱力學過程進行更精確的數值仿真，需要高精度的數學模型和計算程序以提高總體性能預估水平[5]。英國克萊菲爾德大學Friederike等[6]針對某大涵道比渦扇發動機，以進氣道、風扇、外涵幾何模型為基礎，發展了1種0D/2D耦合下的發動機總體性能預估方法，可以準確地預估部件氣動性能，計算得到的渦扇發動機耗油率精度較0D設計提高了3%。

美國Denton等[7]基于多層次CFD計算開發了用于航空發動機葉輪機械設計的開源程序Multall，主要包括：（1）通過給定總體性能參數和1D計算確定流道平均半徑上的葉型轉角及輪轂、機匣幾何參數；（2）通過2D軸對稱通流反問題設計獲得葉片沿葉高幾何參數，并進行多次2D通流計算以分析葉片損失、效率和流面厚度分布等參數；（3）沿葉高多個截面進行Q3D（Quasi 3 Dimension）準3維計算以確定葉片參數，在此基礎上進行3D粗網格CFD計算以優化葉片積疊方式，并在3D細網格上進行機匣引氣、轉子葉尖泄漏、渦輪冷卻等CFD詳細計算，以最終確定流道及葉片幾何參數。Multall是Denton基于40多年經驗開發出來的從0D到3D成熟的葉輪機械設計程序，有相當高的可靠性，且計算速度快，可用于工程設計。

本文研究對象是1臺高壓比、高渦輪前溫度、低當量耗油率的先進渦槳發動機。對這種高性能渦槳發動機采用傳統的通用模型計算會帶來一定誤差，特別是非設計狀態。為提高總體預估精度，開展了0D/2D耦合下發動機總體性能優化研究。0D主要針對渦槳燃氣發生器部分，采用了NASA開發的T-MATS源代碼程序進行計算。0D/2D耦合交界面位于自由渦輪進口。2D以吳仲華教授[8]提出的S1/S22類流面理論為基礎，對自由渦輪和尾噴管進行部件設計和2D-CFD計算，同Denton的Q3D方法是一致的。

1 基于T-MATS的0D發動機總體性能計算

T-MATS（Toolbox for the Modeling and Anal-ysis of Thermodynamic System）是NASA格林研究中心于2014年公開發表的1套用于熱力系統建模及控制的工具箱[9]。該工具箱嵌于Matlab/Simulink中，包含常用的熱力學元件和控制元件等，為用戶提供了1個界面化的仿真平臺。T-MATS的優點在于將發動機的部件、傳感器、控制元件、數值解算器等模塊化，用戶可以根據自己的需求完成模型的搭建[10]。

1.1 T-MATS用于發動機仿真模型建立的驗證

選取某渦軸發動機驗證T-MATS平臺的準確性。建立了在平臺下某渦軸發動機0D性能仿真模型。T-MATS計算得到的節流特性與試驗數據對比如圖1所示。從圖中可見，二者基本吻合，最大誤差在4%以內，從而驗證了基于T-MATS建立的發動機0D仿真模型的準確性。

圖1 渦軸發動機節流特性對比

1.2 某渦槳發動機的0D總體性能計算

針對某渦槳發動機，利用各部件共同工作原理，建立了基于T-MATS下的0D性能仿真模型。該渦槳發動機結構如圖2所示。

圖2 渦槳發動機結構

渦槳發動機的設計點選在最大爬升狀態，已知參數包括：給定的飛行高度和飛行馬赫數，發動機性能要求，壓氣機增壓比，渦輪前總溫等循環參數，發動機各部件的效率及損失系數，空氣系統冷卻氣量分配等[11]。設計狀態確定后，通過計算可得到發動機尾噴管截面的尺寸。

當發動機處于非設計狀態時，壓氣機、燃燒室、渦輪等部件的工作點都發生了變化，高、低壓壓氣機的轉速、流量、效率和增壓比，燃燒室的出口總溫、燃油流量，高、低壓渦輪和自由渦輪的轉速、流量、落壓比也發生了變化。渦槳發動機通常設定螺旋槳的轉速不變，由于減速器的減速比為常數，即渦槳發動機的自由渦輪軸轉速為常數，飛機的主要飛行狀態可以通過調節槳葉角來實現。

穩態模型自變量為發動機進口流量、低壓壓氣機增壓比、高壓壓氣機增壓比、低壓渦輪落壓比、高壓渦輪落壓比、自由渦輪落壓比、低壓轉速、高壓轉速；穩態模型因變量為低壓壓氣機、高壓壓氣機、低壓渦輪、高壓渦輪、自由渦輪和尾噴管的標準化流量誤差、低壓軸和高壓軸的加速度。

當自變量確定后，對渦槳發動機進口至尾噴管出口進行熱力計算，利用數值解算器求解因變量，當計算結果收斂時，即可得到渦槳發動機各截面的氣動參數及性能參數。該渦槳發動機在H=0 km，Ma=0的地面起飛狀態下用T-MATS和Gasturb計算得到的低壓壓氣機和高壓壓氣機的共同工作線結果對比如圖3、4所示。從圖中可見，2個結果基本吻合。

圖3 低壓壓氣機共同工作線對比

圖4 高壓壓氣機共同工作線對比

2 渦槳可用功分配

對于渦槳發動機，存在著可用功在排氣動能和輸出功率之間的分配問題，在設計時可以通過優化可用功分配使當量耗油率更低。渦槳發動機的自由渦輪驅動螺旋槳，因此通過改變自由渦輪落壓比即可調節發動機輸出給螺旋槳的功率，也就是說可用功的分配取決于自由渦輪落壓比的選取。某研究所給出該渦槳發動機總體初始方案在設計狀態下的自由渦輪膨脹比為4.5，尾噴管排氣速度為313.4 m/s。本文針對該渦槳發動機的可用功分配提出了2種不同的優化方案以供對比。

2.1 優化方案

2.1.1 基于最大推進功的優化方案1

渦槳發動機總的循環功和總的推進功分別為

式中：Wm為自由渦輪傳遞給功率輸出軸的功；ηft為自由渦輪效率；Wft為自由渦輪功；ηm為傳動機械效率；ηpr為螺旋槳效率；C9為尾噴管排氣速度；C0為飛行速度。

王琴芳[12]指出，可用功分配優化的目標是使渦槳發動機得到最大的推進功。對式（2）中可用功分配系數C9/C0求導，并取1階導數等于零，即可求得使推進功 Wp最大的（C9/C0）opt為

通過調節C9使C9/C0滿足式（3），利用T-MATS求得該方案的自由渦輪落壓比為4.916。

2.1.2 基于設計經驗的優化方案2

HIH Saravannamuttoo[13]指出，根據發動機設計經驗，對于任何給定的飛行速度和高度，當自由渦輪出口總壓等于壓氣機進口總壓時，可用功分配最佳。在T-MATS下求得滿足上述條件的自由渦輪落壓比為4.837。

2.2 0D總體性能分析

基于T-MATS平臺對原方案和本文提出的2種優化方案進行總體性能仿真模擬。與原方案相比，采用方案1、2，發動機當量耗油率分別降低了1.4%、1.2%。從當量耗油率角度來看，方案1優化效果更好（見表 1）。

表1 3種方案0D總體性能計算結果

3 自由渦輪-尾噴管段流道和葉片設計

為了進一步驗證方案1的優化效果，考慮到0D/2D耦合的總體性能預估方法在非設計點性能評估上有明顯優勢，因此采用該方法分析3種方案。由于目前還沒有該渦槳發動機的葉型流道數據，本文基于吳仲華S1/S22類流面理論，假定葉片根、中、尖3個不同葉高位置存在S1流面，開發了1種基于S1流面的渦輪葉片設計方法。具體過程如下：

（1）在相應流面上進行2D葉型設計，主要包括：根據渦輪流量、壓比、級負荷分配等參數確定渦輪各級進出口的平均氣流參數；根據等α1徑向分布規律[14]確定葉片徑向氣流參數分布；基于3階貝塞爾曲線的設計方法得到2D葉型，并沿重心徑向積疊形成3維葉片。

（2）在S1流面上進行CFD計算驗證，根據S1流面計算結果修改2D葉型幾何參數，直到葉片根、中、尖的壓比、效率均滿足設計要求。

（3）對葉片在S2流面進行通流計算，根據流量、壓比等性能參數判斷其是否滿足設計要求。如滿足設計要求且流場合理，則完成葉片設計；否則回到步驟（1）重新設計葉型。

為保證2D計算結果對比的有效性，3種方案自由渦輪選用相同稠度、展弦比、級負荷分配等參數，尾噴管長度保持一致，設計點均選用最大爬升狀態點。

3.1 S1流面CFD分析

采用NUMECA商用軟件對葉片根、中、尖3個流面進行有黏NS方程求解，湍流模型選用BL模型。自由渦輪進、出口條件由S2通流計算結果給出，上下邊界設為滑移邊界條件。

設計完成后的初始方案、方案1、方案2的自由渦輪葉片S1流面計算結果見表2。從表中可見，3種方案葉片根、中、尖的壓比與設計值基本接近，效率均高于設計值，主要原因在于S1流面假設忽略了3維流動效應，特別是根部和尖部的二次流動損失。另外，由于采用等內徑設計，設計狀態下尖部馬赫數比根部低，效率偏高。可以認為3種方案的自由渦輪葉型在總體設計階段滿足了設計要求，可作為0D/2D耦合計算的2D模型。

表2 3種方案自由渦輪S1流面計算結果

3.2 S2通流計算

通流計算采用基于周向平均的有黏NS方程，對自由渦輪和尾噴管S2流面進行數值模擬。0D計算給出最大爬升狀態下自由渦輪進口總壓=177110 Pa，=1109 K，p9=30868 Pa，經過多次迭代，2D通流計算得到的自由渦輪性能參數如流量、壓比和效率與總體設計值誤差均在1%以內，3個方案在該工況下通流計算結果見表3。計算模型噴管長度參考PW150[16]，由于未考慮尾椎后回流區的流動，導致計算得到的噴管總壓恢復系數偏高，但基本滿足總體階段設計分析要求。3個方案的通流計算馬赫數如圖5所示，由于采用后加載葉型設計，各葉排在喉道附近加速膨脹，喉道后馬赫數明顯增大。從通流計算結果對比中可見，隨著自由渦輪落壓比的增加，自由渦輪出口總壓減小，在相同設計流量及背壓下，噴管出口面積相應增大，自由渦輪及噴管直徑會有所增加。

表3 3種方案通流計算結果

圖5 自由渦輪-尾噴管的通流計算馬赫數

通流計算得到的3種方案自由渦輪的當量功率及當量耗油率見表4。由于自由渦輪落壓比的提高，與初始方案比較，方案1的自由渦輪輸出功率提高22.83 kW，當量耗油率降低2.11%，方案2的自由渦輪輸出功率提高21.27 kW，當量耗油率降低1.53%。從當量耗油率的角度考慮，方案1優化效果最佳。該結論與0D總體性能分析一致。

表4 設計點通流計算下當量功率及當量耗油率

4 基于0D/2D耦合的渦槳發動機非設計點總體性能優化分析

0D/2D耦合的總體性能預估方法打破了傳統航空發動機從概念設計、初步設計到詳細設計的漫長設計流程，在設計初始階段就能降低設計中的不確定因素，減少重復設計工作和試驗驗證的工作量，提高研制效率和總體預估精度。選取巡航狀態和地面起飛狀態進行計算分析，根據0D計算結果給定相應工況下自由渦輪進口及尾噴管出口的邊界參數，采用2D通流程序計算，對比分析3種方案在非設計狀態下的當量功率及當量耗油率。

采用0D/2D耦合的總體性能預估方法計算得到的3個方案在巡航狀態、地面起飛狀態下的發動機性能參數見表5。從表中可見，與初始方案相比，方案1在巡航狀態、地面起飛狀態的當量耗油率分別降低1.2%、2%，方案2在巡航狀態、地面起飛狀態的當量耗油率分別降低0.3%、0.9%。

表5 在巡航狀態和地面起飛狀態下3種方案發動機性能對比

從上面結果來看，方案1在3個不同工作狀態下發動機當量耗油率都是最低的，且最大下降位于設計點。

5 結論

本文針對某渦槳發動機開展了0D/2D耦合下的發動機總體性能優化研究，得到如下結論：

（1）基于T-MATS平臺建立某渦軸發動機性能仿真模型，將通過計算得到的節流特性與試驗數據進行對比，結果表明基于T-MATS平臺建立的發動機模型合理有效，具有較好的工程應用價值；基于T-MATS建立了渦槳發動機總體性能仿真模型，計算高、低壓壓氣機共同工作線并與Gasturb對比，表明該模型可用于本文0D總體性能分析。

（2）為提高總體階段預估精度，提出將0D/2D方法應用于發動機初步設計階段。利用S1/S22類流面理論，完成對3種方案自由渦輪-尾噴管段的設計，通過S1流面及通流計算驗證所設計的模型能夠用于總體階段性能分析。

（3）對渦槳發動機的可用功分配問題提出了2種優化方案，采用0D/2D耦合的方法對3種方案在設計點及非設計點進行了計算分析。結果表明方案1的可用功分配可使發動機當量耗油率相對初始方案在設計狀態降低2.1%，巡航狀態降低1.2%，地面狀態降低2.0%，具有較好的經濟性。