追尋講理課堂滋養明理學生

摘要：數學是講道理的學科。要做個講道理的教師，把講道理貫穿于課堂教學中，進而培養做個講道理的學生。教學中可以依托生活經驗，為通“理”架橋；嘗試多種計算，為悟“理”尋路；通過合情演繹，為說“理”助力。

關鍵詞：講理；明理；通理；悟理；說理

教育界專家普遍認為并提出：“數學要講推理，更要講道理，通過典型例子的分析和學生自主探索活動，使學生理解數學概念、結論逐步形成的過程，體會蘊涵在其中的思想方法，追求數學發展的歷史足跡?！币虼?，每個數學老師有責任讓課堂成為講道理的沃土，不斷滋養學生學會思考、善于思考，成為一個明白數學道理的學生。

一、 依托生活經驗，為通“理”架橋

對于小學生而言，在生活中形成的常識和經驗是他們理解、掌握基本知識，形成基本技能，學會數學思考和解決實際問題的基礎。因此，有時候可以依托學生已有的生活經驗，與數學現象進行交互對接，講清生活經驗背后隱藏的數學道理，架設起通“理”的橋梁。就像華東師范大學張奠宙教授所說：“數學課程要化‘冰冷的美麗為‘火熱的思考，將數學的學術形態轉化為學生容易接受的教育形態?！北热纭皽p法的性質”的教學，教材里沒有以例題呈現，不屬于新授課，而是安排在練習題中的“算一算，比一比”來發現規律，從而得出減法的性質“a-b-c=a-（b+c）”。對于其中的道理，有些學生并不明白，在運用減法的性質進行簡便計算時，總會出現“a-（b+c）=a-b+c”這樣的錯誤。教學時可以先出示“100-（38+22）”這樣的算式，讓學生以購物的情境編出符合算式意義的問題。學生會編出類似于“小華用100元錢，到商店里買了一包38元的巧克力和一瓶22元的果汁，還剩下多少元？”的購物問題。教師以“這個式子很好地表示出付錢、找錢的過程，誰能說說這個過程呢？”的問題讓學生講道理。學生依據生活經驗說，付錢時先算出巧克力和果汁一共的錢數，然后用100元減去一共的錢數，就是找回的錢數。教師追問：“如果小華是在兩家不同的商店買到巧克力和果汁，你能用算式表示出付錢、找錢的過程嗎？”學生們一致認為：用100元減去38元，算出在第一家商店買完巧克力后剩下的錢，再減去22元，算出在第二家商店買完果汁后剩下的錢，列成算式是100-38-22。這樣通過十分熟悉的購物情境，學生一定明白了不管是哪個算式，都表示用100元買了兩種商品之后剩下的錢，兩個算式是相等的。因而明白了減法的性質中“先加后減”以及“先減再減”的道理。

二、 嘗試多種計算，為悟“理”尋路

數學學科的定理、法則、算理等知識的產生、發展，其背后蘊含著深刻的數學道理。教學中，教師要改變重法輕理的做法，不要滿足于淺層次的經歷、感知和體驗，輕而易舉地呈現一些法則，而應多追問“為什么是這樣？”的問題，讓學生進行深層次地去探究，進行多方嘗試，讓道理在嘗試中漸行漸悟。比如兩、三位數加減法的計算法則的教學，通常的做法是經過“創設情境——列式計算——全班交流——嘗試練習——總結計算方法”這一過程，最終總結出“相同數位對齊，從個位算起，哪一位上的數相加滿10就要向前一位進1，哪一位上的數不夠減，就要從前一位退1作10”這樣的計算法則。為了讓學生弄清計算法則背后蘊含的道理，筆者拋出了問題：“如果從最高位開始或從中間開始相加、減有錯嗎？”“能說說為什么嗎？”

“請同學們按三種不同的順序分別豎式計算358+476和521-279這兩道算式，看看有什么發現。”

通過計算，學生發現到不管是從最高位還是從中間數位開始算起，都會遇到麻煩，當低位相加滿10向前一位進1或低位需從前一位退1時，要把已經算好了的高位上的計算結果重新改過來。不僅麻煩，而且容易出錯。只有從個位開始算起，才能一步到位得出結果。至此，學生們恍然大悟，原來從個位開始相加、減的規定是有道理的。通過這樣的探究悟理，勢必激發起今后探究別的一個個“為什么”的熱情。比如：除法為什么要從最高位算起呢？這樣的規定有什么道理？……凡事要問個為什么，養成追根究底的習慣，其意義不僅在于弄清深刻的數學道理，弄清知識形成的來龍去脈，更在于讓學生在經歷知識的形成過程中積累數學活動經驗，培養學生發現和提出問題的能力，分析和解決問題的能力，培養學生的主動探索精神，提升數學素養。

三、 通過合情演繹，為說“理”助力。

隨著年齡的增長和年級的升高，學生掌握的知識日漸增多。課堂上要培養學生利用原有知識進行推理，在推理中講道理，展示自己的思維過程。這樣不僅能培養學生言之有理、落筆有據的講理和推理的思維習慣，而且能有效地落實《課標》提出的“發展合情推理能力和初步的演繹推理能力”的目標。在平常課堂練習中，要讓出足夠的時間有意識地讓學生經歷嚴謹的推理過程。比如要回答“長方形是平行四邊形嗎？125是5的倍數嗎？26是偶數嗎？”等等這樣的問題，應訓練學生應用演繹的形式進行說理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，因為長方形的兩組對邊分別平行，所以長方形是特殊的平行四邊形；個位上是0或5的數是5的倍數，因為125的個位上是5，所以125是5的倍數；2的倍數是偶數，因為26是2的倍數，所以26是偶數。長此以往，學生就會逐步養成有條有理思考，有根有據地計算和表達的習慣。除了演繹推理，還可以利用類比推理進行說理，比如當學了加法交換律和結合律后會類比出乘法交換律和結合律；根據除法、分數和比之間的聯系，學了商不變規律會類比出分數的基本性質和比的基本性質，從除數不能為零類比出分母不能為零以及后項不能為零；通過類比，利用整數除法的算理來解釋小數除以整數的算理……正如一個數學家說的“我最珍視類比，它是我最可信賴的老師?！苯洺Ｊ褂妙惐韧评恚粌H能為說理助力，還能做到觸類旁通，融會貫通，溝通新舊知識之間的聯系，構成一個個牢固的知識網，不斷優化知識結構，完善學生的認知結構。

總之，講道理是數學課程的目標和要求，講道理是理解性學習的基礎和前提，講道理有助于數學的應用與創造。福建省普教室羅鳴亮老師以及他的團隊已經在追尋講道理課堂的道路上邁出堅實的一大步，讓我們跟隨他的步伐，在探索中不斷前進，讓我們的課堂以理服人。

作者簡介：

鄭素珍，福建省寧德市，福鼎市實驗小學。