“活動設計指向學生經驗獲得”之深度探究

陳娟

摘 要 近年來，學生“基本活動經驗的獲得”越來越受關注，筆者從課堂教學實例出發，以《行程問題（練習課）》中的開放式大問題為研究對象，關注了活動設計思路、活動的實施過程以及活動過程中學生的體驗，并結合實踐反思提出了“開放情境下的思維沖突”、“逆向思維下的語言表達”、“圖、文、式之間的相互轉化”的有效策略，以促進學生活動過程中的體驗，助推活動過程中學生經驗的獲得。

關鍵詞 開放式 問題引領 經驗獲得 活動設計

《義務教育數學課程標準》在新一輪制定過程中，將原先大家耳熟能詳的“雙基”延伸為“四基”，明確指了數學學習過程中學生“基本活動經驗”的獲得，將“數學活動”又一次推向了研究焦點。

1活動設計的研究背景

1.1反思中把握關鍵

近幾年，數學活動的研究可謂如火如荼，無論是從近些年的研究論文來看，還是從各類型公開課課型來看，均將“數學活動”置于重要位置。我想，這是不是應該就是我們現在對“數學活動”研究的關鍵呢。

“活動”是為教學目標而設定的，并非形式，也非熱鬧，而是要尋求活動設計背后的意圖。而現今的活動設計，區別于傳統活動的重要標志是并非純粹指向于“知識目標”，而是更多地關注學生的綜合素養，為學生長遠發展的基礎奠定，所謂“活動經驗的獲得”。這樣綜合的活動目標，又該以怎樣的活動來支持，這就是關鍵所在。

1.2研究中尋找突破

很欣賞《數學課程標準解讀》中對數學活動的界定：“數學活動是學生經歷數學化過程的活動，是學生自己建構數學知識的活動”。可見，數學活動實則應貫穿于我們的每節課堂，深入到數學學習的每一個角落。它的表現形式有很多種，顯性的可包括大家非常熟悉的“動手做”，借助學具等親自體驗、建模等，但也包括很多隱性的形式，如開放性問題下學生對“問題解決”的獨立探究與思考，或許沒有借助學具動手擺，但學生繪制線段圖、列表枚舉等多種形式進行問題探究，這又何嘗不是數學活動呢？正如“心有多大、舞臺就有多大”，我們“數學活動”的內涵有多大、外延有多大，我們課堂教學的舞臺就有多大。因此，我們應在實踐中勇于突破傳統的認知或狹隘的思維界定，將思維打開，以大問題引領課堂，演繹出更為精彩的數學活動。

1.3比較中嘗試歸納

通過相關的理論學習、教學研討與實踐反思，在理論與實踐中相互轉化、深入比較，就對傳統數學活動的認知與現今數學活動的要求有了明確的對比與全面的了解，而這也將成為我實踐中活動設計的研究基礎與背景（見表1）。

2活動設計的思路與過程

在對數學活動有了新認知的基礎上，我嘗試著將理論用于實踐，指導實踐中活動設計的安排。以滬教版五年級第二學期《列方程解應用題》中行程問題的練習課為例，對數學活動設計思路進行了思考與實踐嘗試。

2.1活動設計的依據——目標在哪里

在活動研究背景中便深深的意識到活動與目標的關聯性，要使活動有效，則需緊緊圍繞教學目標，那我們首先要思考的是這節課的“目標在哪里”。除了參考我們的教參之外，我總喜歡在目標制定時問自己：學生的已有相關認知有哪些？學生的真問題在哪里？這節課，學生的生長點又在哪里？解決了這三個問題，我相信教學目標自然能浮現眼前。

基于以上思考，反觀《行程問題（練習課）》一課，認真尋找以上三個問題的答案：

已有相關認知：學生已經能夠根據題意畫線段圖，掌握了行程問題不同數量關系的簡單運用以及稍復雜問題的判斷與解題方法。但由于之前是相向而行與同向而行分別教學，學生可能在當時環境中能夠順利解題，但學生對行程問題的思考還缺乏整體意識。

學生的真問題：解題時的思維定勢，數學閱讀能力較弱，往往忽略解題的重要步驟或關鍵因素；平時接觸較多的題均是從文向線段圖、等量關系的轉化，一旦“逆向練習”，學生從圖到文的轉化能力較弱，數學語言的表達能力還需提高。

學生的生長點：行程問題解題方法規范性與解題思路的開放性，在完善行程問題知識目標的基礎上，提高學生的數學閱讀與數學語言表達能力，促進學生數學綜合素養的提高。

基于以上三個問題答案的尋找，我將本課教學目標定于以下四點：

（1）熟練掌握行程問題解題步驟，根據四要素靈活判斷不同情境的行程問題；

（2）發現不同線段圖之間的異同，并用準確的語言表達形的意義；

（3）能根據線段圖歸納行程問題的數量關系，并尋求解題策略；

（4）過程中能體會不同“文”、“形”與“量”之間的關系，提高問題解決的靈活性與有效性，提升數學閱讀能力與數學語言的表達能力。

2.2活動設計的方式——大問題引領

從內容來看，本節課的數學活動較為理性，對學生的思維挑戰相對較大。那如何幫助學生理解抽象，自然需借助我們較為“具象”的數學研究工具。而行程問題中，我們較為普遍的便是使用線段圖。本節雖為練習課，如果借助線段圖讓學生一題題解決不同類型的行程問題，似乎毫無新意，也比較枯燥。因此，在設計的時候，我沒有選擇小步伐的解題練習，而是根據教學目標，針對學生的真問題進行了大問題設計，既直面我們的教學目標，活動目的清晰可見，環節明確。又體現了“收放自如”的開放式教學。

圍繞教學目標設計了兩大活動：開放情境中感悟解題步驟，體會由“文”到“圖”的轉化過程；多元思維中辨析問題本質，經歷“圖”、“文”、“量”溝通的互化過程。而兩大活動，實則有兩大問題引領，問題一為對缺乏“運動方向”行程問題的解決；問題二為通過線段圖將行程問題補充完整。具體表現為對以下兩題的探究：

上海到黃山的總路程約為396千米。一輛客車和一輛轎車分別從上海、黃山兩地同時開出。客車平均每小時行80千米，轎車平均每小時行100千米。1.5 小時后，兩車相距多少千米？

具體分三步走：

（1）根據題意畫線段圖

（2）在不同學生資源的對比中感受“四要素”的重要性

（3）理解不同線段圖所對應的不同的等量關系

2.2.2根據不同線段圖理解題意，并完成解題過程

A、

B、

上海和寧波的路程約為213千米。一輛客車和一輛轎車。已知轎車比客車遲開0.2小時，客車每小時行80千米，轎車每小時行100千米。

具體分以下三步進行：

（1）觀察不同線段圖并進行辨析

（2）經歷從圖到文的轉化過程，將題意補充完整

（3）根據題、圖寫等量關系，并靈活解題

2.3活動效果的評價——過程性評價

有教學的地方就存在著評價，而這里的評價不僅是對教師目標達成的基本評價，也是對學生學習的整體評價。盡管上面兩題都有準確標準的答案，但那并不是我們所要追求的評價。數學活動貫穿于教學，而過程性評價又應融入于數學活動。以上面兩個大問題為例，教師在活動設計的時候就應設定好評價的參照點，而整個評價是在學生活動過程中通過觀察、傾聽、交流所給予的。

3活動展現的效果

3.1大問題一活動場景

3.1.1無聲的獨立解題——“暴風雨”前的平靜

場景一：拿到題目，學生像平時做練習一樣，自然而然地動手畫線段圖、寫等量關系，教室中異常的安靜，似乎告訴著我，孩子們的用心。

3.1.2尖叫后的“恍然大悟”——發現“新大陸”的驚喜

場景二：不同學生資源之間的對比，通過尋找“行程問題四要素”進行題意分析，發現少了“運動方向”，教室中頓時傳出“哦”的大喊聲，學生自我評價，感覺是“恍然大悟”，爭先恐后發表自己的觀點。

3.1.3思維沖突后的多元解題——收獲“大滿貫”的喜悅

場景三：學生借助手勢理解了可能出現的多種情況，補充線段圖、完善等量關系。絕大部分同學能夠在前面的提示下達到題目要求，教師過程性指導與評價。

3.2大問題二活動場景

3.2.1自信滿滿——沉浸于豐收的喜悅

場景一：拿到第二題，學生乍一看，比剛剛簡單多了，并且有了前面一題的提示，學生都自信滿滿的開始解題。

3.2.2小有遺憾——感嘆于忽略的細節

場景二：資源對比中發現，學生在從“圖”到“文”的過程中，仍出現了許多小問題。如圖B，許多學生直接在第一條橫線上填上：“同向而行”，卻忽略了“出發地點”這一要素，那他們是同地還是不同地出發呢，沒有交待清楚。

兩個大問題均出現了場景一、二的反差對比，學生一直處于思維不斷碰撞，不斷產生火花的狀態。在這一次次的思維沖突過程中，學生思考問題的方法更為全面，數學閱讀與數學語言的表達能力也在過程中得到鍛煉。

兩個大問題針對兩種不同的題型、兩大不同的關注點與要求，展現了學生課堂上“忽靜忽動”的課堂、“陰晴不定”的心情、“跌宕起伏”的思維。活動中，學生既大膽地暴露了自己的真問題，又在不斷沖突、挑戰與修正中完善自己，使自己獲得真正的發展。

4實踐后的思考

教學活動的設計應兼顧到學生深層次數學思維與數學化過程，而這正是我們教學活動的內涵或目標。通過之前的理論學習與思考，實踐嘗試與探究，我們的數學活動可在設計的基礎上，實施過程中注意以下幾點：（1）開放情境下的思維沖突，是活動前行的助力；（2）逆向思維下的語言表達，是活動推進的高潮；（3）圖、文、式之間的相互轉化，是活動維系的紐帶。

“數學活動”這個永恒不變的話題，在不同的時代所展現出的特色與我們研究的重點也是不同的。我們只有在理論學習中不斷追問，在實踐研究中不斷反思，才能使數學活動具有新的活力，也才能讓學生真正獲得“活動經驗”，以活動經驗促使活動中學生的數學素養的全面發展，真正體現數學教學的育人價值。

參考文獻

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