初中數(shù)學概念教學引入初探

張爭

摘 要 數(shù)學概念教學是進行數(shù)學推理、判斷的依據(jù)，是建立數(shù)學定理、法則、公式的基礎，也是形成數(shù)學思想方法的出發(fā)點。下面，僅結合本人教學實踐，簡單談一下概念教學的引入。

關鍵詞 數(shù)學 規(guī)律 例子

1觀察分析引入

初中階段有一部分數(shù)學概念，是具象到抽象的轉變，可以通過觀察分析，探尋其規(guī)律、特點得到。教學中，可以抓住這個點，讓學生充分經(jīng)歷探究過程，感知規(guī)律，從而引出概念。

比如對于一元一次方程的概念，可以借助一些簡單的實例，讓學生列方程，然后觀察這些具體方程的共同點，從具體到抽象歸納概括出一元一次方程的定義。在學習代數(shù)式時，可以讓學生在用字母表示數(shù)的基礎上，觀察式子，找尋共性，觀察總結感知。在平面幾何平行線的教學中，可以讓學生觀察單線練習本中的一組平行線，分析這組線的位置特點，再利用相交線作對比，然后概括出平行線的定義。在圓的教學中，可讓同學們聯(lián)想生活中見過的年輪、太陽、五環(huán)旗、圓狀跑道等實物的形狀，再讓同學用圓規(guī)在紙上畫圓，進而引出概念。

2創(chuàng)設情境引入

I.S.斯塔爾指出：“能夠用來促進學生學習的任何正當?shù)氖侄魏头椒ǎ际呛侠淼模偃鐬榱舜龠M學習，必須把要教的東西包上糖衣，那么你不應當吝嗇糖。”這“糖衣”就是問題情境，一個好的問題情境能大大激發(fā)學生的學習興趣和探究的欲望。初中數(shù)學概念多數(shù)都來源于我們的現(xiàn)實生活，是從生產、生活實際問題中抽象出來的，對于這些概念教學要通過讓學生了解形成的背景，獲得感性認識，把生活數(shù)學化，引導學生自己感受數(shù)學概念的本質屬性。

例如：在學習有理數(shù)時，可以通過開展小組競賽，創(chuàng)設活動情景，借助加分與扣分引入正負數(shù)概念，也可以創(chuàng)設生活情景，讓學生觀察溫度計，通過零上溫度與零下溫度引入。學習反比例函數(shù)時，可以創(chuàng)設路程問題情境，已知路程和速度求時間，讓學生列出表達式，深度感知，再引入概念。學習直線和圓的位置關系時，可以創(chuàng)設“大漠孤煙直，長河落日圓”的詩意情景，讓學生大膽想象，也可以借助多媒體課件演示“海上日出”，讓學生觀察太陽從地平線下升起的過程，還可以動畫演示切割鋼管的過程和，讓學生觀察思考。

3類比分析引入

數(shù)學有著嚴密的科學體系，數(shù)學知識的連貫性很強，多數(shù)概念都產生于或者發(fā)展與相應的原有知識的基礎上，所以用類比分析引入新概念有利于學生在思維中將一定的知識和技能從已知的對象遷移到未知的對象上去，有利于培養(yǎng)學生的探索發(fā)現(xiàn)能力，培養(yǎng)轉化的數(shù)學思想。

例如：可以通過同類項的定義類比地歸納出同類二次根式的定義，通過類比分數(shù)得到分式的概念，類比一元一次方程得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函數(shù)、二次函數(shù)等概念。作這樣的類比更有利于學生理解和區(qū)別概念，在對比之下，既掌握了概念，又可以減少概念的混淆。通過縱橫對比，在類比中找特點、在聯(lián)想中求共性，把數(shù)學知識系統(tǒng)化，學生輕輕松松記概念。

4實驗探究引入

心理學家認為，學生自己動手做實驗，能夠在腦海中留下更深刻的印象，因此，在講解新概念時，教師可改變自己講、學生聽的傳統(tǒng)做法，引導學生發(fā)掘生活中存在的大量可以看得見、摸得著的數(shù)學素材，動手做實驗，從實驗中抽象出數(shù)學概念。這樣可以降低學生對數(shù)學概念的學習難度，激發(fā)學生學習的興趣，有利于學生建構新的數(shù)學概念。

例如：在圓的概念的教學時，讓學生動手做實驗，取一條定長的細繩，把它的一端固定，另一端栓一支鉛筆，拉緊繩子，移動筆尖，畫出的圖形是什么？學生通過動手實踐，觀察所畫出來的圖形，歸納總結出圓的定義。在銳角三角函數(shù)正切概念的教學中，可以讓學生利用課本和直尺搭建一個梯子下滑的模型，然后通過尺子的移動模擬探究梯子下滑的過程，通過探究梯子得的傾斜程度引出正切的概念。在學習直線和圓的位置關系時，可以讓學生畫個圓，把筆當作直線，通過移動筆來觀察。

總之，對于初中數(shù)學概念的教學，沒有固定的模式。教師要從教材和學生的實際出發(fā)，面向全體學生，選擇最優(yōu)的方法，耐心地幫助學生掌握邏輯思維的“語言”，逐步提高他們的思維水平。

參考文獻

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[2] 耿飛飛，郝文武.不同類型數(shù)學知識的有效教學方式[J]. 中國教育學刊，2013（06）.