談數學中的美

譚力家

摘 要 學生學習任何學科，都需要興趣。興趣來于何處？來于需要，需要有兩種，一種是物質需要，種是精神需要。學習數學是兩者兼而有之。在教學中只要發掘出這兩方面美，就能讓學生在享受美的過程中產生興趣。

關鍵詞 數學之美

一個人做任何一件事，只要你感覺到那個事物的美，就會興趣十足，否則是以被動的心情去做的，小學生學習數學也是如此，如果認識不清楚，目的不明確，則學無興趣。如果讓學生感受到了數學之美，對美的感覺越深，興趣越大。小學生學習數學他們的美感來于兩點，一是數學能創造物質，具有物質，二是它有特殊的功能，具有知識美，也就獲得了精神美，下面作些分析。

（1）知識美。知識美分很多種類。豍數字的代表美。數字若不能用于生活之需則感覺不到它的美的，數學能代表一切的事物，可以解決生活中的問題，就能感覺到他的代表美。如“5”代表5個人，5個蘋果，王一輛自行車，五個皮球，5個饅頭等等。勞動餓了，聽說這頓能一個人吃5個饅頭，多高興。如果沒有數學知識，只有饅頭概念而沒有數的概念，則興趣不濃。去打工，只說要發工資，不知發多少？也興趣不濃。由在教學中要抓住數的代表美，進行數形結合教學，就能激發學生的美感而產生興趣。如10以內數的認識，有的老師雖也是數形結合，但注重了對數的概念教學卻忽視了數的實物廣泛代表性，就沒有化抽象為形象，效果則差些。例如只用在黑板上畫線段配合數的認識教學。小學生是初學者，生活中有這些線段嗎？所以認識是不夠深刻的。如果把這些線段加以擴展，說這些線段是任何事物的化身。它可以是蘋果，是人，是鉛筆，是任何需要代表的事物。那么在教學中這可以這樣做。在黑板上寫上“1、2、3……10”。每個數下面先劃上相應的線段，再在線段下面再畫上相同數量的蘋果、雞蛋、小刀等實物，還可以在桌上擺出每個數表示的實物（蘋果、雞蛋等等）。這樣，只要一出現這些數，學生腦海里里就會出現這些數所代表的實物，也就透徹地理解了數的概念，至于在生活或學習中，具體代表什么事物，那會根據提供的內容來理解。豎數的運用美。這種美是精神和物質美的化身，由數的代表美到運用美是數學知識的深化。學習興趣也將更濃，如某數學家在研究一個新的數學課題時，先從生活中發現了一個問題，然后經過合理想象猜測出一個可能的原理，再運用已經掌握的知識，進行證明。在這個過程中，那些數學家廢寢忘食地工作著。在這他們的想象中，那個終極目標是一道美麗的光環。數學界的贊譽，運用適應社會實踐的成果，都象鮮花一樣，構成了一道奪目的光環。他們工作著，就象駕駛著汽車有時在平坦的道上行進，有時在險峻的懸崖峭壁間的盤山道上行進，有時在險要的橋上行進，這就是運用美，充滿著無窮的快樂。我國已故著名數學家陳景潤就是這樣一個人。他在不足十平方米的斗室里攻克世界尖端難題《歌德巴赫猜想》，在沒有計算機的條件下，用筆算，稿子堆了一尺多厚，數學在他的腦海里如果不足一幅美麗的圖景，它是多么殘酷的事啊！但那一定是美麗的誘人的圖景。有老林中的人參，冰山上的雪蓮，有抽象思維的牡丹。在這樣的心境下工作，既是知識的運用美，也是未來的物質美。他成功了，獲得數學界的肯定，人民的贊譽，他的生活質量也大為提高。這種運用美，用來激發小學生的學習興趣，又該怎么做呢？數學教學中，有兩類知識，一種是純推理與計算的式子題、文字題。一種是涉及生活內容的應用題。應用題又分書本上的應用題，一種是以生產生活的實踐題。這些都是對數學知識的運用。那些純推理計算的題，可以獲得精神享受，因為邏輯就是抽象思維的牡丹。運用于實踐除了獲得精神享受，還能解決生產生活中的問題，從而創造出物質財富，總之小學生在這個過程中享受著數學知識的運用美。例如，式子題17+18=35，在這個運算過種中的計算方法就是一種運用美。當被老師肯定計算正確。由他們的成就感產生了精神的享受。當他們在生活中遇到問題，如外出郊游，叫某位學生統計人數，全班共4小組。一小組為10人，2小組為12人，3小組為11人，4小組為9人，共多少？這位學生就先列出模式“10+12+11+9”再用豎式依次算出總數。由于人數統計得準確無誤，吃飯時每個人都不缺。從而獲得了成就感。反之如果計算少了，吃飯時，有人沒吃到飯，他就產生了失落感。所以在實際運用中，學生們會增強責任感。這種責任也就使他們產生了興趣與動力。享受到數學學知識的運用美。又例，數學知識在運用過程中，還有一種巧妙美。有的問“哪條道路通北京”，按常規思維的人便回答，從家鄉到北京的那條路通北京，而擴展思維 的人則回答“條條道路通北京”。數學題中也有不止一種解法的題，即一題可以多解，去發現那通北京的每條路也是一種樂趣。所以培養學生一題多解，是激發興趣，培養能力，使學生感受到數學的巧妙美。由同一個數的連續加法到乘法的引入。當學會了乘法，也就感覺到了乘法的巧妙美。有位老師在教乘法前出了一道題：由15個12連續加，讓學生計算，看看用了多長時間，結果用了12分鐘。這時老師說，當我們學了乘法后時間就會大大減少。只要2分鐘。學生感到驚奇。這就激發了追求新奇的興趣。當學生學會了兩位數相乘用豎式計算的方法后，就感受到了數學的巧妙感了。又例（12？0）+（12？0）+（12？0），依次計算費時多，當在老師啟發下，學生找到了簡便算法：（12？0）？得到同樣的結果，并節省了時間，學生們也就感受到了數學的巧妙美了。再例在解應用題中的，學生學到了一些數學模型，這些數學模型也是數學思想。比如歸一法、比例法，如題3個人一天共做了6個工件，按此速度8人一天能做多少工作。解法一，先求出一人一天的效率，再求8人一天的率效。這就是用歸一法。解法三：3：6=8：x，x=8？？，這是比例法。這些數學思想也讓學生感受到數學的巧妙，從而增強學習興趣。