基于超材料的低剖面寬帶雙極化天線設計

劉松濤，秦順友，韓國棟

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，石家莊 050081)

0 引言

隨著電子器件和電路系統向著小型化、集成化、多功能的方向發展，留給天線的空間越來越小，這就要求在設計天線時要盡可能降低天線的剖面高度與尺寸，在保證優良性能的前提下盡可能的減小天線尺寸是目前研究的重點。超材料作為一種新型的電磁材料，通過設計材料的關鍵物理結構，可以使該材料呈現出與自然界普通材料不一樣的奇異特性，為實現天線的小型化、寬頻帶、低剖面、高增益提供了新思路［1-2］。

電磁帶隙結構 (EBG)具有同相反射性，以EBG結構作為天線反射板，是常見的降低天線剖面的方法［3-5］，但EBG結構具有窄帶特性，用此種方法很難實現寬帶天線。文獻［6］使用蘑菇型CRLH結構實現低剖面，但該天線尺寸過大，為1．1λ(1．1λ(λ為真空中該天線中心頻點對應波長)，且波束寬度較窄，不利于組陣應用，此外，蘑菇型結構存在過孔，加工較為復雜。文獻［7］中的天線無過孔結構，但天線尺寸過大，不能組陣，并且該天線為單線極化，不能滿足移動通信的需求。

本文通過推導單負型CRLH結構諧振頻率的公式，得出影響其諧振頻率的參數，通過合理選擇CRLH單元尺寸、單元間隙、介電常數等參數，降低其諧振頻率，實現低剖面與小型化兼顧。并在此基礎上設計了兩種低剖面雙極化天線，都具有良好的帶寬與駐波特性，并且易于組陣，可應用于移動通信中。

1 低剖面天線設計原理

復合左右手傳輸線即傳統右手傳輸線中引入左手電容、左手電感，從而獲得特殊的電磁特性。其中復合左右手材料可分為雙負型結構與單負型結構。雙負型結構即同時引入左手電容、左手電感，使得等效磁導率、等效介電常數都為負數，該結構傳播常數可為負數、正數或者為0，利用該特性，該結構常被用來設計零階諧振天線，實現天線的小型化。單負型結構即僅引入左手電容或左手電感，其等效磁導率、等效介電常數僅有一個為負值。不論雙負型結構和單負型結構，其色散圖都是非線性的，以之作為輻射單元設計的天線，諧振頻率是不調和的，即Wm≠mW1，其中m為諧振階數，W1為一階諧振頻率。利用復合左右手結構的該特性，使得一階、二階諧振頻率更容易融合，實現寬頻特性。

當CRLH結構單元邊長小于1/4λ時，可認為是均勻型結構，當單元高度h遠小于波導波長時，可利用傳輸線模型分析。以CRLH結構作為輻射單元設計微帶天線，根據微帶天線傳輸線模型，將周期性CRLH結構貼片看作邊長為L的一段微帶傳輸線，沿著x方向的終端呈現開路，故形成電壓波腹，若貼片x方向長度為λm/2(λm為微帶線上波長)，則L另一端也是電壓波腹，天線的輻射主要由貼片與地板間的縫隙形成。于是該復合左右手結構可表示為相距L的兩條具有等效復導納的縫隙，復導納的等效長度為ΔL。等效長度及該區域內等效介電常數、等效傳播常數經驗公式如下［6］:

復合左右手結構的傳播常數βCLHR可由其色散圖求得。由微帶天線傳輸線模型可得，需要在縫隙兩側形成電壓波腹方可實現輻射，這就需要電磁波沿x方向相位變化為180°。故TM10模諧振頻率可由下式求得:

由于地板上的電磁耦合縫隙在復合左右手單元間的縫隙正下方，使得縫隙兩側的電場方向相反，則TM20諧振頻率為:

色散曲線可通過布里淵區法直接獲得;或者利用波導傳輸法，從S參數中提取。結合上式計算出TM10模式和TM20模式的諧振頻率。

文獻［2］中采用加載左手電容的單負型復合左右手結構，其等效磁導率為負值，故又被稱為MNG傳輸線。兩端開路的MNG傳輸線可看作是一種諧振器結構，由于左手特性，MNG傳輸線色散圖為非線性的。對周期性MNG單元結構應用Bloch－Floquet定理，MNG傳輸線的相位常數有如下表達式［8-9］:

諧振頻率Wn與對應的電長度θ存在如下關系:

聯立式 (6)和式 (7)可求得各階諧振器的諧振頻率Wn:

其中:n=0，1，2，3，．． + ∞

式中，n、βn、N、分別為諧振階數、相位常數、單元個數與單元長度。由 (8)式可看出，增大右手電感LR，增大右手電容CR，增大左手電容CL可降低諧振頻率。故本設計采用較高介電常數介質材料，減小CRLH貼片單元間隙g，降低諧振頻率，以實現天線的小型化。

2 低剖面天線單元設計

2.1 寬帶低剖面天線

本設計采用介電常數為6.15的Rogers RT6006作為復合左右手結構的介質基板，厚度為h=6 mm。CRLH單元邊長w=7.6 mm，單元間隙g=0.6 mm，通過正方形單元的間隙引入左手電容，實現左手特性。CRLH結構色散圖采用布里淵區法繪制。利用HFSS軟件中的本征模求解器，根據布里淵區法使波矢歷遍整個CRLH單元，進而求得其色散曲線。由于CRLH單元為完全對稱結構，且作為輻射單元時電磁波主要沿X，Y方向傳播，故繪制色散圖僅考慮一個方向即可。圖1(a)為HFSS軟件中繪制色散圖的模型。模型最下方為CRLH單元，外圍由橫截面積與CRLH單元介質基板相等的空氣盒子包圍，空氣盒子高度一般為CRLH單元高度的6－8倍，在空氣盒子最上層設置理想匹配層，以防止反射波的影響。連同理想匹配層，在模型的最外圍設置兩對主從邊界，并在兩對主從邊界間設置相位延遲phase1，phase2。由于僅需考慮一個方向，故 phase1由 0°增加到180°，phase2保持0°不變，利用HFSS軟件中的參數掃描功能進行計算。本節中的CRLH單元色散圖如圖1(b)所示，圖中虛線為CRLH單元的色散圖，兩直線由上一節中公式(4)、公式 (5)求得。根據上一節中寬帶低剖面天線的設計原理可得，兩直線與CRLH單元色散曲線的交點即為天線諧振頻率:TM10=3.17 GHz，TM20=4．02 GHz。

該天線采用縫隙耦合饋電，天線結構及各部分尺寸如圖2所示，最上層為CRLH結構的周期性貼片，向下依次為CRLH結構的介質基板、地板與饋電微帶線，在地板上開有矩形耦合縫隙，縫隙的位置為CRLH周期型結構中心縫隙的正下方。地板上的縫隙與其正上方的CRLH單元間的縫隙可使縫隙兩側電場反相，由此激勵起反相TM20模，實現寬帶特性。天線采用縫隙耦合饋電結構，這種饋電方式能有效抑制饋電微帶線對輻射單元的影響。

圖1 CRLH結構色散圖

圖2 寬帶低剖面天線結構示意圖

根據上一小節的理論分析，由公式 (8)可得，減小CRLH貼片單元間隙可降低諧振頻率。圖3展示了超材料單元上層貼片間隙g取不同值時天線的阻抗帶寬與諧振頻率的變化情況。由圖可得，隨著CRLH單元貼片間隙的減小，天線阻抗帶寬與諧振頻率向低頻移動，并且相對帶寬增大，根據該規律，經過優化計算，最終選取g=0.6 mm。該天線尺寸40 mm，約為0.47λ0剖面高度6.813 mm，約為0.08λ0(λ0為中心頻點在真空中對應波長)。地板上矩形耦合縫隙初始長度大致等于輻射單元總長度，寬度大致為長度的十分之一。微帶線的開路端長度初始值選取為波導波長的四分之一。矩形耦合縫隙的長度對天線輸入阻抗有重要影響，長度增大，耦合量增大，天線輸入阻抗變大。而饋電微帶線的開路端長度對矩形耦合縫隙引入的電抗起補償作用，調整矩形耦合縫隙的長寬與饋電微帶線開路端長度實現阻抗匹配。當矩形耦合縫隙長度ls=31 mm，寬度ws=1.4 mm，開路短截線長度l1=14 mm時，端口反射系數小于－10 dB(2.85～4.26 GHz)滿足設計要求，天線駐波特性與方向圖如圖4所示。

圖3 天線阻抗帶寬隨超材料單元間隙變化情況

圖4 寬帶低剖面天線HFSS仿真結果

通過仿真結果可看出，端口S參數呈現“W”型，實現了兩種模式諧振頻率的融合，阻抗帶寬為2.85～4.26 GHz，相對帶寬為40%，增益6.31 dBi，波束寬度約為90°±10°，并且該天線尺寸較小，僅為 0.47λ0(0．47λ0(0．08λ0，可作為寬角掃描相控陣天線的陣元。

2.2 低剖面雙極化天線

上述設計為單線極化天線，不具備雙極化天線抗干擾能力強、極化復用、極化捷變和收發同工等優點。由于上述CRLH結構為完全對稱結構，x，y方向完全等效，故該結構可應用于雙極化天線的設計，下面利用上一小節中寬帶低剖面天線設計原理，設計低剖面雙極化天線。由于反相TM20模的激勵要求耦合縫隙必須在CRLH結構中心縫隙的正下方，并且要實現雙極化特性，故十字形矩形縫隙為首選結構。電場通過兩相互正交的矩形縫隙耦合至輻射單元。低剖面雙極化天線結構及尺寸如圖5所示。

圖5 低剖面雙極化天線結構示意圖

最上層為CRLH結構的周期性貼片，向下依次為CRLH結構的介質基板、上層地板、空氣層、第一層饋電網絡、下層地板、第二層饋電網絡。其中上下兩層地板上都開有十字形縫隙，且二者投影重合。上下兩層饋電網絡激勵下層地板上的縫隙，通過空氣層使上層地板上產生耦合電流，上層地板上的縫隙將電流耦合到輻射貼片上。由于饋電網絡與輻射單元之間存在地板，這種縫隙耦合饋電方式大大降低了饋電網絡對輻射單元的影響。饋電網絡由兩個等幅同相的T形功分器組成，功分器耦合臂的初始位置為十字形縫隙長度的四分之一處，開路短截線的長度為微帶線波導波長的四分之一。通過調整縫隙的長寬、耦合臂的位置、開路短截線的長度實現阻抗匹配。當十字形縫隙尺寸為32 mm時達到設計要求。該低剖面雙極化天線駐波特性與方向圖如圖6所示。

由圖6可看出，天線有良好的駐波特性，阻抗帶寬為2.98～4.16 GHz，相對帶寬為33%，增益6.40 dBi，異極化隔離大于55 dB，0°交叉極化大于65 dB，±60°交叉極化大于40 dB。該天線尺寸為40 mm，僅為0.488λ0×0．488λ0×0．096λ0，其中λ0為中心頻率在真空中對應波長。

2.3 ±45°寬帶低剖面雙極化天線

圖6 低剖面雙極化天線HFSS仿真結果

目前移動通信都是采用±45°雙線極化天線，針對移動通信需求，設計了一種低剖面寬帶雙極化天線。由于把輻射單元旋轉45°后，受介質、地板邊界的影響，十字形縫隙相連通區域耦合嚴重，導致貼片上電流方向不純，使隔離與交叉極化發生惡化，為解決該問題，本設計采用中間不連通的十字形縫隙，降低兩縫隙間的耦合，改善隔離與交叉極化［10］。此外，本設計簡化了上一節中雙極化天線結構，去掉空氣層，使CRLH結構與耦合縫隙共用同一層地板，進一步降低天線剖面高度，使天線更易于加工，天線結構如圖7所示。

圖7 寬帶低剖面雙極化天線結構示意圖

天線由上到下依次為CRLH結構周期性單元、介質基板、第一層饋電網絡、開有耦合縫隙的地板、饋電層介質基板、第二層饋電網絡。CRLH單元尺寸w=6.6 mm，g=0.4 mm，h=4 mm，介質基板同樣采用介電常數6.15的RT6006，邊長為42 mm。饋電層介質基板采用介電常數為3.55的RO4003C，厚度為0.508 mm。天線總高度為5.016 mm，僅為0.06λ0(λ0為中心頻率在真空中對應波長)，饋電網絡為兩個等幅同相的T形功分器。耦合縫隙為四個不連通的矩形縫隙，縫隙長度對天線輸入阻抗影響較大，縫隙變長，由饋電微帶線饋入的耦合增加，天線輸入阻抗增大，反之則減小，本設計單縫長度選取為ls=16 mm。耦合縫隙的間距gs對端口隔離、交叉極化影響較大，縫隙間距必須大于單縫寬度，若間隙小于或者略大于單縫寬度，則四個相互正交的單縫會部分相連通或者單縫間距很小，這樣單縫間仍然有較大的耦合，縫隙作用消失;但單縫間距也不宜過大，若單縫間距過大，會使饋電微帶線與CRLH輻射單元邊緣距離減小，產生多余耦合，使駐波和輻射特性發生惡化。經過優化設計，本設計的縫隙間距選取為6 mm。由于兩個極化的耦合縫隙是不連通的，減小了兩個極化縫隙間的耦合，改善了隔離度與交叉極化。該天線駐波特性與方向圖如圖8所示。

圖8 寬帶低剖面雙極化天線HFSS仿真結果

由圖8可看出，天線有良好的駐波特性，阻抗帶寬為3.08～3.93 GHz，相對帶寬為24%，增益為5.77 dBi，異極化隔離大于50 dB，0°交叉極化大于60 dB，±60°交叉極化大于27 dB。不連通的十字形縫隙饋電對隔離與交叉極化有明顯改善。此外該天線尺寸較小，僅為0．49λ0×0．49λ0×0．058λ0，其中λ0為中心頻率在真空中對應波長。天線波束寬度為90°±10°，結合小型化的特點，該天線可應用于寬角掃描相控陣的陣元，為新一代移動通信天線設計提供了新的設計思路。

3 結束語

本文利用復合左右手結構色散圖非線性的特性，結合微帶天線傳輸線理論，實現兩種模式相鄰諧振點的融合展寬帶寬，設計了基于CRLH結構的寬帶低剖面天線;根據CRLH結構的對稱特性設計了基于CRLH結構的低剖面雙極化天線;利用四個不連通的相互正交矩形縫隙耦合饋電，減小不同極化間的耦合，改善隔離與交叉極化，設計了特性優良的寬帶低剖面±45°雙極化天線，該天線可進一步優化饋電結構，使得兩極化駐波特性更加一直，可進一步拓展帶寬。本文所給出的為三種寬帶低剖面天線單元設計，進一步組陣分析為作者下一步研究工作。本文所設計的天線都具有良好的駐波、輻射特性，并且尺寸較小，可作為寬角掃描相控陣天線陣元，為第五代移動通信提供新的設計思路。