基于ABAQUS的徑向井水泥環應力分布規律研究

肖 雯

(勝利油田分公司 石油工程技術研究院， 山東 東營 257000)

固井后水泥環具備保護套管，維持井壁穩定性及完整性的功能。同時水泥環是封固系統的薄弱環節，水泥環失效是封固系統的主要失效形式之一。

為保證徑向井配合水力壓裂技術的改造效果，需對水泥環的應力分布規律及穩定性進行研究。現階段多為針對水泥環自身建立理論模型，無法真實有效反應套管-水泥環-地層耦合系統中水泥環的應力分布狀態，而通過ABAQUS有限元軟件，可建立符合真實條件的力學模型，直觀地觀測到水泥環及鉆孔處的應力分布狀態，獲取應力數值，以此數據為基礎的分析更真實、可靠[1]，更具有參考價值及指導意義。

1 水泥環應力分布數值模擬

以勝利油田某油藏巖性物性參數為基礎，利用ABAQUS有限元模型建立真實儲層的力學模型，其模型具體參數見表1。

表1 數值模型參數表

水平應力比改變原則為同時調整水平最大、最小主應力以保證水平面的兩個主應力合力不變[2]。

數模中應力單位均為KPa，同時規定拉應力為正。數模中Z軸為垂向應力方向；X軸方向為最大主應力方向，方位角為以X軸正方向為起點沿逆時針方向旋轉的角度。

數模結果中的“Max Principle”為數值最大的應力，在以拉力為正值的模型中可理解為“最大拉應力”或“最小壓應力”。數模中Mises應力為形變比能準則，考慮了中主應力σ2對破壞的影響，因此在三維數模中更適用Mises準則。

1.1 套管-水泥環-地層系統應力分布規律

當水平地應力比不為1時，各模擬結果規律類似，因此僅對水平應力比為1及1.3的模擬結果進行展示分析，模擬結果及局部放大圖見圖1。

由圖1可見，當水平應力比為1時，Mises應力及Max Principle應力在套管、水泥環和地層均呈均勻分布。當存在水平應力比時，應力在上述三者中不均勻分布，且極大值與極小值存在90°相位差；Mises應力均于水平最小主應力方向取得極大值，因此水平最小主應力方向最易發生塑性破壞；同理，水平最大主應力方向最易達到拉伸極限進而發生拉伸破壞。

相比Mises應力，Max Principle應力隨水平地應力差變化幅度較小。而且Max Principle于水泥環處應力值最高，因此水泥環處發生脆性破壞的風險最高，會嚴重影響完井質量。

1.2 水泥環內外界面應力分布規律

當水平地應力比為1時水泥環上應力呈均勻分布。不同水平地應力比條件下應力在水泥環厚度上的分布規律近似，因此僅對水平應力比為1.3條件下水泥環的應力分布進行展示分析，分析結果見圖2。

由圖2可見，當存在水平地應力差時，Mises應力及Max Principle應力均在方位角上出現了周期性的波動，周期均為180°，且兩應力峰值存在90°相位差。越靠近水泥環外環處應力值波動浮動越小，即應力變化越平緩；兩應力值的極大值、極小值均出現于水泥環內環處，因此水泥環內界面應力分布最復雜，最易發生破壞。

1.3 水泥環應力影響規律

水泥環應力受水平地應力差、水泥環自身材料特性等參數的影響，其變化規律見圖3。

由圖3可見，以水平地應力比為1時為基準，當與最大水平主應力方向夾角較小時，水平地應力比越大，Mises應力值越小(低于基準值)，同時Max Principle應力值越大(高于基準值)，可認為更易發生拉伸破壞；當與最大水平主應力方向夾角較大時，水平地應力比越大，Mises應力值越大(高于基準值)，同時Max Principle應力值越小(低于基準值)，可認為更易發生塑性(剪切)破壞。

水泥環內界面的Mises應力及Max Principle應力變化幅度隨著水平地應力比的增大而增大，且水平地應力比越大兩種應力峰值越高，顯然，水平地應力比的增大不利于水泥環結構的穩定，也不利于井壁穩定。

如圖4可見，當對水泥環進行鉆孔后，水泥環上Mises應力增幅明顯，整體高于未鉆孔狀態；而Max Principle應力也有一定增幅，但射孔處局部應力極小值低于未鉆孔狀態。鉆孔后顯然應力均集中于徑向孔眼處，改變了未鉆孔條件下應力分布規律[3,4]。

隨水泥環彈性模量的增加，Mises應力極值呈非線性增加，Max Principle應力呈非線性減小，認為提高水泥環彈性模量可降低水泥環拉伸破壞的風險，卻大大增加了塑性破壞的風險。提高水泥環泊松比可有效降低水泥環破壞的風險，利于水泥環結構的穩定。

2 灰色關聯分析

對鉆孔數量、水平地應力比、水泥環的彈性模量和泊松比進行灰色關聯分析，整理原始數據并作標準化處理[5]，計算關聯度。

表3 灰色關聯計算結果表

由表3可見，對Mises應力極大值影響程度最大的因素為鉆孔數量，其關聯度為0.822 7，其次依次為水泥環彈性模量、水泥環泊松比、水平地應力比；對Max Principle應力極大值影響程度最大的因素為水泥環泊松比，其關聯度為0.7039，其次依次為鉆孔數量、水平地應力比、水泥環彈性模量。水平地應力比由地層條件決定，無法人為干預，因此優化鉆孔數量、優選水泥材料的彈性模量和泊松比至關重要。

3 結論

1)水泥環上Mises應力及Max Principle應力峰值存在90°相位差，在未鉆孔水平最大主應力方向易出現拉伸破壞，而水平最小主應力方向易出現塑性破壞。

2)水泥環在厚度上存在應力差異，相比外環，水泥環內環處應力波動更大，水泥環整體的應力極值均出現于內環處，因此水泥環內環是危險界面，最易發生破壞。

3)水泥環應力分布及變化受多重因素影響，水平地應力比越高水泥環應力波動越大，越不利于水泥環的穩定；建議優選低彈性模量、高泊松比的水泥材料進行施工，以利于提高固井質量。

4)各因素對水泥環應力的影響程度依次為：鉆孔數量>水泥環彈性模量>水泥環泊松比>水平地應力比(Mises)；水泥環泊松比>鉆孔數量>水平地應力比>水泥環彈性模量(Max Principle)。