基于貝葉斯定理的能源供應網絡脆弱性研究

楊 洋，劉 旭，劉藝林，浮豪豪

（中國礦業大學（北京）管理學院，北京 100083）

0 引言

供應鏈網絡脆弱性存在于供應鏈網絡各環節中，一般來說中斷風險發生的頻率非常低，但是造成的影響非常大。在過去的10年中多次出現重大能源供應鏈網絡中斷事件，不僅給社會生活帶來巨大的損失，還帶來了長期的負面影響。能源供應鏈脆弱性是指能源供應鏈遭受中斷風險，而現代供應鏈網絡多以降低成本為主要設計目標，因此更容易受到突發事件干擾遭受中斷風險。當遭遇突發事件時供應鏈網絡往往非常脆弱。因此，在優化供應鏈網絡時不能僅以成本最小為優化目標，有效降低能源供應鏈網絡中斷風險發生的概率，降低供應鏈脆弱性是亟待解決的問題。

本文以能源供應鏈網絡為研究對象，從資源限制的視角出發，構建了能源供應鏈脆弱性測度指標體系，并基于貝葉斯網絡模型構建了能源供應鏈網絡測度模型。基于該模型得到供應鏈網絡中斷發生的先驗概率和后驗概率，來研究能源供應鏈的脆弱性。

1 能源供應網絡脆弱性測度指標

本文構建能源供應鏈脆弱性測度模型，包含一級影響因子和二級影響因子。其中一級影響因子分為主要指標和輔助指標。以我國能源消費結構中一次能源煤炭、石油和天然氣進行分類，確立二級影響因子。

（1）主要指標。主要指標包括，能源調入量、能源生產量、能源進口量、能源調出量和能源出口量。對于礦產資源豐富的省份，能源生產是本地區能源消費的重要來源，對于缺乏礦產資源的省份，能源輸入是能源消費的主要來源，其中包括能源調入（國內）和能源進口（國外）。能源的調入量對該省份的能源輸出量具有一定的影響，能源調出量包括能源調出（國內）和能源出口（國外）。

本文中各指標的含義如下：能源調出量只從外部調入本地區的能源量；能源生產量指的是本地區生產的能源量；能源進口量是指從國外進口的能源量；能源調出量對應能源調入量，是指能源從本地區調入外省市的能源量；能源調出量是本地區生產的能源出口到外國的能源量；能源調出量是本地區生產的能源出口到外國的能源量。（煤炭和石油單位是萬噸/年，天然氣單位是億立方米/年）

（2）輔助指標。輔助指標包括能源采選業企業在崗人口數和能源采選業投資額。能源采選業投資額是指資金流入能源領域的數量。其中，煤炭采選業投資額指在煤炭行業投入的資金額度，石油企業投資額指在石油行業投入的資金額度，天然氣企業投資額指在天然氣行業投入的資金額度。

在崗職工人數主要包括采礦業在崗職工人數和電力、熱力、燃氣及水生產和供應業在崗職工人數，本指標反映了人力資源管理水平對能源供應鏈的影響；能源采選業投資是指對各行業的金融投資額。本文以一次能源煤炭、石油、天然氣為研究對象，即二級影響因子。影響因子指標體系見下頁表1。

表1 能源供應鏈脆弱性測度指標體系

2 基于貝葉斯定理的后驗概率量化方法

貝葉斯公式（后驗概率公式）基于結果能分析出起主要作用的“原因”信息，后驗概率是在得到信息后重新加以修正的概率。經驗在生活決策中往往起到重要作用,后驗概率在信息選取和風險決策中的應用是可行的,合理地利用后驗概率能得到更可靠的決策方案。設試驗E的樣本空間為Ω，A為E的事件，B1，B2，…，Bn為樣本空間Ω的一個劃分，且 P(A)＞0，P(Bi)＞0( )i=1，2，…，n ，則：

該公式稱為事件形式的貝葉斯定理。

事件形式的貝葉斯定理最簡單的情況是（兩個事件的情形）：

其中，Aˉ表示 A的獨立事件，且 P(A)＞0，P(Aˉ)＞0，P(B)＞0。

2.1 發生概率

在本文中，發生概率值是各級影響因子遭受風險的概率，基于歷年能源統計年鑒數據得出，計算方法如下：

（1）求各二級因素每年增長率R。公式（1）中Qi代表的是某一年份的指標值。

（2）求二級影響因子發生的概率。公式（2）中，T0是統計增長率為負數的年份，T是總數。

（3）求一級影響因子發生概率。以能源調入一級影響因子為例，基于公式（3）至公式（5）分別求出煤炭調入量占比P煤，石油調入量占比P石油以及天然氣調入量占比P天然氣。

求 P煤，和 P石油和P天然氣的平均值 P(A1)，即為能源調入一級影響因子的發生概率，如公式（6）。

（4）歸一化處理。為使得各級影響因子發生概率之和為1，進行歸一化處理，如公式（7）。

2.2 先驗概率

本文中先驗概率是指，當一級影響因子發生的情況下能源供應鏈遭受中斷風險的概率，或二級影響因子發生的情況下一級影響因子發生的概率，通過評價各影響因子在所屬級別中占比的大小來甄別哪種因子是導致能源供應鏈脆弱性的主要因素。

一級影響因子和二級影響因子先驗概率的量化方法如下：

以能源調入為例，首先分別計算各地區一次能源煤炭、石油和天然氣每年的平均調入量Q(A1j)；將平均調入量轉化為標煤量；計算各二級影響因子占能源總量比例，如公式（8）。通過公式（9）求出各一級影響因子的先驗概率。

對輔助指標各因素分別賦值，令P(A|A6)=P(A|A7)=0.15，進行歸一化處理，得出各級一級影響因子先驗概率，如公式（10）。

2.3 后驗概率

基于條件概率公式（11）和全概率公式（12）推導得出公式（13）和公式（14），可求出各影響因子的后驗概率。P(Ai|A) 表示當供應鏈遭受風險時，各一級影響因子發生的概率，見公式（13）。其中，P(A |Ai)表示當能源供應鏈一級影響因子發生的情況下，供應鏈可能遭到破壞的概率；p(Ai)表示一級影響因子發生的概率。P(Aik|Ai)是當供應鏈遭到破壞的情況發生時，各一級影響因子的后驗概率，見公式（14）。

表3 二級影響因子先驗概率和后驗概率結果

3 各省能源供應網絡彈性測度分析

3.1 數據處理及測算結果

本文基于2005—2015年的全國能源統計年鑒，對上文提出能源供應鏈脆弱性評價指標進行量化，其中使用默認的標煤比例作為轉化依據，即一噸煤等同于0.7噸標煤，一噸石油等同于1.5噸標煤，一億立方米天然氣等同于12噸標煤。

本文中概率最大的影響因子稱為供應鏈的脆弱點。后驗概率是指在得到“結果”的信息后重新修正的概率，基于公式（13）和公式（14）分別求出一級影響因子和二級影響因子的后驗概率。后驗概率的意義是當能源供應鏈遭受中斷風險后，各影響因子的概率大小，概率越大，影響因子發生的可能性越大，其中概率最大的影響因子是導致能源供應鏈中斷風險最高因素，稱為供應鏈脆弱點。一級影響因子先驗概率和后驗概率最脆弱影響因子結果見表2，二級影響因子先驗概率和后驗概率最脆弱影響因子結果見表3。

表2 一級影響因子先驗概率和后驗概率結果

3.2 從能源調入調出和生產的角度分析

3.2.1 能源調入是供應鏈脆弱點

從先驗概率的測算結果顯示，能源調入是供應鏈脆弱點的省份有湖北（0.71）、江蘇（0.55）、廣西（0.51）、浙江（0.5）、江西（0.48）、河北（0.46）、福建（0.46）、湖南（0.43）、上海（0.42）、北京（0.41）、吉林（0.39）、山東（0.39）、河南（0.38）、廣東（0.38）、遼寧（0.36）、甘肅（0.3）。從后驗概率的測算結果，顯示能源調入是供應鏈脆弱點的省份有湖北（0.69）、廣西（0.68）、福建（0.63）、浙江（0.58）、北京（0.57）、江西（0.56）、上海（0.53）、湖南（0.46）、廣東（0.44）、江蘇（0.43）、河北（0.36），見表3。先驗概率和后驗概率最脆弱影響因子都是能源調入的省份有湖北、江蘇、廣西、浙江、江西、河北、福建、湖南、上海、北京、廣東，共11個省份。這些省份的地理位置都在“胡煥庸線”以東。“胡煥庸線”說,我國94%的人口居住在東部43%的土地上，東部城鎮化水平較高，屬于我國東南沿海經濟發達地區，能源調入是能源供應鏈的脆弱點。其原因是這些省份經濟發展水平較高，省內資源無法滿足經濟發展的需求，對能源調入的依賴性較高，因此能源調入增加了能源供應鏈中斷的風險。當能源供應鏈發生中斷風險后，能源調入是導致其中斷風險的主要原因，能源調入的數量波動較大，能源供應鏈容易遭受風險。因此對于這些省份來說，需要采取措施加強對能源調入的管控，建立合理的能源供給預警機制，積極發展清潔能源，改善能源消費結構，實現能源調入對能源供應鏈中斷風險的預測預警。

3.2.2 能源生產是供應鏈脆弱點

從先驗概率的測算結果顯示，能源生產是供應鏈脆弱點的省份有貴州（0.55）、陜西（0.52）、四川（0.51）、內蒙古（0.51）、云南（0.49）、新疆（0.46）、山西（0.43）、青海（0.43）、安徽（0.43）、黑龍江（0.41）、重慶（0.36）、寧夏（0.34）。從后驗概率的測算結果顯示，能源生產是供應鏈脆弱點的省份有新疆（0.72）、貴州（0.69）、山西（0.62）、四川（0.6）、云南（0.6）、陜西（0.59）、青海（0.55）、重慶（0.54）、內蒙古（0.53）、黑龍江（0.44）、海南（0.44）、河南（0.44）、吉林（0.39）、寧夏（0.38）、山東（0.36）、甘肅（0.34）、安徽（0.31），見表3。先驗概率和后驗概率最脆弱影響因子都是能源生產的省份有貴州、陜西、四川、內蒙古、云南、新疆、山西、青海、安徽、黑龍江、重慶和寧夏，共12個省。這些省份的地理位置大部分分布在“胡煥庸線”以西，是我國主要的能源生產省份。這些省份來說，能源生產是能源供應鏈脆弱點，能源生產對能源供應鏈的影響最大，是因為這些省份能源蘊藏量高，能源生產在工業結構中的比重較高。當能源供應鏈發生風險后，能源生產是導致其風險發生的主要原因，因此，對于這些省份來說，需要加強對能源生產的監控力度，保障能源生產的穩定，才能維護能源供應鏈的穩定。

3.3 從能源分類角度分析

3.3.1 煤炭供應鏈的脆弱性分析

（1）煤炭調入

從先驗概率的測算結果顯示，煤炭調入是供應鏈脆弱點的省份有河北（0.91）、吉林（0.88）、山東（0.85）、河南（0.79）、江蘇（0.79）、湖北（0.73）、浙江（0.71）、廣西（0.66）、江西（0.65）、湖南（0.63）、福建（0.6）、廣東（0.6）、遼寧（0.55）。從后驗概率的測算結果顯示，煤炭調入是供應鏈脆弱點的省份有湖北（0.91）、河北（0.88）、江蘇（0.86）、廣西（0.8）、江西（0.74）、浙江（0.72）、廣東（0.55）、湖南（0.54）、福建（0.53）、北京（0.51），見表3。先驗概率和后驗概率最脆弱影響因子都是煤炭調入的省份有湖北、河北、江蘇、廣西、江西、浙江、廣東、湖南、福建這9個省。這些省份的地理位置都在“胡煥庸線”以東。對于這9個省來說，當能源調入發生風險前，煤炭調入是能源供應鏈的脆弱點，這其原因是這9個省的經濟發展水平較高，能源結構以煤炭為主，煤炭調入占能源調入比重大，所以煤炭調入對能源調入的影響較大。當能源調入發生風險后，煤炭調入是導致其風險的主要原因，同時煤炭在調入的過程中，易受交通、天氣等客觀因素，容易遭受突發事件的影響。對于這9個省來說，應當盡快調整工業結構，減少煤炭的使用，加快開發使用清潔能源，減少因煤炭調入引發的能源供應鏈風險。

（2）煤炭生產

從先驗概率的測算結果顯示，煤炭生產是供應鏈脆弱點的省份有山西（0.99）、云南（0.98）、安徽（0.97）、新疆（0.95）、貴州（0.82）、重慶（0.81）、陜西（0.77）、寧夏（0.72）、四川（0.71）、內蒙古（0.61）、青海（0.56）、黑龍江（0.5）。從后驗概率的測算結果顯示，煤炭生產是供應鏈脆弱點的省份有山西（0.99）、寧夏（0.99）、安徽（0.99）、內蒙古（0.98）、云南（0.98）、河南（0.9）、陜西（0.87）、四川（0.83）、甘肅（0.79）、重慶（0.74）、貴州（0.72）、新疆（0.61）、吉林（0.54），見表3。先驗概率和后驗概率最脆弱影響因子都是煤炭調入的省份有山西、云南、安徽、新疆、貴州、重慶、陜西、寧夏、四川、內蒙古這10個省。這些省份的地理位置大部分分布在“胡煥庸線”以西，對于這10個省來說，當能源生產發生風險前，煤炭生產是能源供應鏈的脆弱點，其原因是這些省都是能源大省，經濟發展依賴能源開采，導致煤炭開采量大，煤炭生產占能源生產的比重大，因此煤炭生產成為能源生產最脆弱影響因子。當能源生產發生風險后，導致其風險發生的主要原因是煤炭生產，這是由于煤炭生產的不穩定性導致的。因此，對于這些省份來說，應該減少煤炭生產的數量，加快煤炭去產能的步伐，轉變經濟發展方式，保障能源供應鏈的穩定。

3.3.2 石油供應鏈的脆弱性分析

（1）石油調入

從先驗概率的測算結果顯示，石油調入是供應鏈脆弱點的省份有甘肅（0.59）、上海（0.51）、北京（0.45），從后驗概率的測算結果顯示，石油調入是供應鏈脆弱點的省份有上海（0.5），見表3。這些省市石油調入量比較大，對能源調入的影響程度高。先驗概率和后驗概率最脆弱影響因子都是石油調入的省份是上海。對上海來說，石油調入發生波動的情況較多，當能源供應鏈發生中斷風險后，石油調入是導致供應鏈脆弱性的主要原因。因此，控制石油調入量，降低石油調入，增加石油調入備用源，能夠增加能源供應鏈的彈性，降低上海市能源供應鏈的脆弱性。

（2）石油生產

從后驗概率的測算結果顯示，石油調入是供應鏈脆弱點的省份有山東（0.52）、黑龍江（0.52）和青海（0.4），見表3。對山東來說，煤炭調入量大，在能源供應鏈中起重要作用，因此能源調入先驗概率更高。但是石油生產最易受外界環境影響，波動性最大，因此當能源供應鏈遭受風險因素時，石油生產是導致供應鏈脆弱性主要因素。黑龍江和海南煤炭生產比較穩定，但是石油生產不穩定性偏多，波動性較大。因此，當能源供應鏈發生脆弱性風險時，石油生產是導致其風險發生的主要原因。對于這些省份來說，需要保證石油生產的穩定，降低因石油生產的波動導致供應鏈脆弱性風險。

（3）石油調出

先驗概率和后驗概率最脆弱影響因子都是石油調入的省份是天津，見表3。其原因是天津作為港口，是京津冀地區重要的能源運輸節點，石油調入調出量大，并且受市場影響大，波動狀況較多。因此，天津能源調入先驗概率最高，石油調出的后驗概率最高。對于天津來說，應加強對石油調出的管理與控制，設置應急預案，降低由石油調出引發的能源供應鏈風險。

3.3.3 天然氣供應鏈的脆弱性分析

中國天然氣的使用量占比重小，據國家統計局統計，2015年中國天然氣的生產量和消費量分別只有4.9%和5.9%,，因此在二級影響因子里先驗概率里，天然氣都不是最脆弱影響因子。只有海南的后驗概率最脆弱影響因子是天然氣生產，先驗概率最脆弱影響因子是石油進口。這是海南天然氣生產不穩定導致的，海南的天然氣多生產于海洋，受自然環境影響大。而且，海南的能源調入中，占比最大的是石油。因此，當海南能源生產發生風險后，應迅速排查天然氣的風險，保障能源生產的穩定。

3.4 其他

部分位于“胡煥庸線”兩側的能源消費和能源生產大省，其一級影響因素和二級影響因素的先驗概率和后驗概率存在不確定性。具體如下。北京的先驗概率最脆弱影響因子是石油調入，后驗概率最脆弱影響因子是煤炭調入。河南和吉林的先驗概率最脆弱影響因子是煤炭生產，后驗概率最脆弱影響因子是煤炭調入。山東的先驗概率最脆弱影響因子是煤炭調入，后驗概率最脆弱影響因子是石油生產。甘肅的先驗概率最脆弱影響因子是石油調入，后驗概率最脆弱影響因子是煤炭生產。遼寧的先驗概率最脆弱影響因子是煤炭調入，后驗概率最脆弱影響因子是石油調出。

4 結論

本文首先構建了能源供應鏈脆弱性測度指標體系，其次，基于貝葉斯網絡構建了能源供應鏈脆弱性測度評價模型，以我國30個省份的一次能源輸入和輸出數據為例，對模型進行了檢驗，得出區域能源供應鏈脆弱性測度與脆弱點分析。本文基于貝葉斯定理，通過因果關系推斷出后驗概率，當供應鏈遭受中斷風險的結果下，測算供應鏈影響因素的條件概率，從結果分析地區能源供應鏈的脆弱點。研究結果表明，從資源約束的角度看，我國各省的能源供應鏈脆弱點分析情況與“胡煥庸線”說基本吻合。當能源供應鏈發生風險后，能源調入是“胡煥庸線”以東省份的能源供應鏈脆弱點，能源生產是“胡煥庸線”以西省份的能源供應鏈脆弱點。其中，煤炭調入是“胡煥庸線”以東省份的能源供應鏈脆弱點，煤炭生產是“胡煥庸線”以西省份的能源供應鏈脆弱點。符合以“胡煥庸線”劃分的能源配置格局，符合我國資源稟賦特點和以煤為主的能源消費結構。