基于三階段DEA模型的區域環境效率測度

郭四代，仝 夢，郭 杰，韓 玥

（1.西南科技大學 經濟管理學院，四川 綿陽 621010；2.中國國家行政學院，北京 100089）

0 引言

一直以來，四川省各級政府都十分重視生態環境質量的改善與環境污染的治理。但四川省的總體環境狀況依然沒有得到根本性改變，生態環境綜合治理問題仍是各級政府發展經濟社會過程中的重要工作。為探究出帶來資源過度消費及環境污染的主要原因，有必要在綠色發展的約束下對四川省及各市州的真實環境效率水平、變化趨勢及差異性等進行準確有效的測度，以此找出相應的環境治理路徑，促進區域經濟社會的健康發展。

國內外學者從不同的角度對環境效率進行了一系列的研究，但大多數學者選擇傳統DEA模型進行環境效率的測算，然而限于環境與隨機因素的影響，環境效率值水平并不真實。目前還沒有學者利用三階段DEA模型來測算環境效率，這可能是由于DEA模型的要求產出為正值，而環境污染表現為負值，由此可能會使得DEA失靈。如果采取線性數據轉化的方法對負產出進行處理，則選擇三階段DEA模型對區域真實環境效率進行測度，不僅能獲得更精確的效率值，還能對現有環境效率測度理論進行有效的補充。

1 模型選取

Fried等（2002）提出了一種新的三階段DEA效率評價模型，其將環境與隨機誤差因素所產生的作用部分去除，可得到真實的環境效率值。

（1）第一階段：傳統DEA模型（BCC模型）

本階段選擇規模報酬可變的BCC模型，由于該模型的發展已經較為成型，在此就不再詳細贅述BCC模型的運行機制。

式中，X表示各省市的投入指標變量矩陣，Y表示相對的投入指標變量矩陣，N表示所選省市的數目，λj表示投入變量的權重，θ為所求得的效率值。

（2）第二階段：隨機前沿分析（SFA）模型

第一階段基于傳統DEA模型計算得出的效率結果中，包含了環境、隨機誤差及管理效率等因素的綜合作用部分。為進一步區分各類因素對結果產生的作用大小，需再次借助SFA模型以剔除環境因素和隨機誤差因素，提高DEA的估計信度，從而得出的決策單元投入冗余僅有管理無效率造成的。假設決策單元有n個，每個決策單元都有m種投入，有可觀測的外部環境變量p個，則可構建的SFA回歸方程如下：其中，sik為第k個決策單元的i項投入的松弛變量（i=1,2,…,m；k=1,2,…,n）。 fi(zk;βi)為環境變量對要素i投入松 弛 變 量 sik的 影 響 ，一 般 形 式 ：fi(zk;βi)=zkβi，zk=(z1k，z2k，...，zpk)為第k 個決策單元可觀測的環境變量，βi為環境變量的待估系數。聯合項νik+μik為混合誤差項，其中 νik表示隨機干擾項，服從 vik～N(0)；μik為管理無效率項，分布服從相互獨立且不相關。令，該項為管理無效率方差占總方差的比重，當γ值趨于1時，表明管理無效率因素為主要影響；當γ值趨于0時，表明隨機誤差因素的影響較大，管理無效率項μik則可從模型中消去，此時采用OLS方法估計即可。為了將混合誤差項中的隨機誤差和管理無效率分離開來，先利用Frontier4.1進行最大似然估計，可求得 βi，σ2，γ的估計值。

然后利用Jondrow等（1982）提出的方法，求出管理無效率估計值：

式中，?、φ分別為標準正態分布的分布函數和密度函數，ei為誤差項。從而可進一步求得νik估計值：

根據SFA模型的估計結果，可知環境變量對投入松弛變量的影響程度，此時以最佳決策單元的投入量作為比照，增加較好決策單元的投入，則投入量模式如下：

（3）第三階段：調整后的DEA模型

2 變量及數據

2.1 變量的選取

2.1.1 投入變量

本文將投入變量設置為以下三項：（1）資源投入。該指標用能源消費總量表示，包括煤炭、石油、天燃氣、電力等能源消費。（2）勞動投入。考慮到數據的可獲得性，此處采用歷年從業人員數作為勞動投入量指標。（3）資本投入。為使研究更加客觀化，選取各地區全部固定資產投資總額作為資本投入指標。

2.1.2 產出變量

產出不僅包括期望產出，還包括非期望產出，即所謂的“好”的產出與“壞”的產出。將GDP作為期望產出變量，工業“三廢”排放量（工業廢水排放量、工業廢氣排放量和工業粉塵排放量）作為非期望產出變量。當選擇DEA模型評價環境效率時，均要求決策單元的輸入、輸出都必須為正值。而模型中若有非期望產出指標時，往往會導致該方法失靈。為此，選用線性數據轉換法對環境污染物等指標進行特殊處理，即采用=-Yi+C對環境污染物進行轉化，同時選取C值為樣本地區最大值的1.1倍，以保證所有轉換后的輸出數據均為正值。

2.1.3 環境變量

學術界對于影響環境效率的諸多因素并沒有得到一致的結果，此處考察以下因素對各地區環境績效可能產生的影響：（1）人口密度，用人口總數與地方行政區域面積之比表示；（2）實際人均GDP，以某一年為基期進行CPI折算的人均GDP表示；（3）城市化水平，用地方城鎮人口占常駐總人口之比表示；（4）外貿依存度，用地方進出口總額占地方GDP的比值表示；（5）第二產業增加值占比，用第二產業增加值與地方GDP總數之比表示；（6）城市規模，用地方城鎮規劃面積與行政區域面積之比表示。

2.2 數據的獲取及處理

變量數據的獲取均來自除阿壩、甘孜、涼山地區外，其他18個地市州和四川省2005—2014年的統計年鑒。且運用Afonso（2006）等提出來的無量綱化數據處理方法，求得均值為1的無量綱子指標。其標準化處理后的統計性描述分析結果如表1所示，可以看出各個指標的地區差異現象較為嚴重。

表1 各變量指標描述性統計情況

3 實證分析

3.1 第一階段DEA實證結果分析

運用DEAP2.1軟件測算區域環境效率水平，結果如下頁表2所示。總體來看，區域環境綜合技術效率平均值在波動中略有上升。截至2013年，區域內環境績效水平處于技術效率前沿面的地市州數量均為5個。區域平均規模效率值和純技術效率值差異明顯，且規模效率值一般要大于純技術效率值，這說明區域環境效率提升主要受純技術效率水平不高引起的。由于此階段的環境效率結果無法排除環境和隨機因素的影響，因此，該實證結果不能反映區域真實環境效率水平，需要進一步調整和測算。

表2 第一階段各區域環境績效水平分析結果

3.2 第二階段SFA回歸結果

在DEA分析的第二階段，運用SFA法調整區域內各地市州的原始投入值，可得到相同管理環境下的環境績效水平。為了考察投入松弛變量受環境變量的影響，被解釋變量選擇第一階段中各投入變量運行后測得的松弛變量，解釋變量選擇城市化水平、外貿依存度、第二產業增加值占比、城市規模等各環境變量。借助Frontier4.1軟件工具，獲取SFA回歸情況，具體情況如表3所示。從表3可以看出，三個投入變量的松弛變量的gamma值均比較高，分別為0.999963、0.999770和0.999999，且都在1%水平下顯著，這充分說明了管理因素對環境效率的影響占據主導地位，區域環境因素也存在著一定的影響。因此，應進一步將管理因素和隨機因素剝離分析。

回歸系數為正值時，增加環境變量值，將會使投入松弛變量增加或產出減少，導致浪費增加，對環境效率產生負影響，反之亦然。下面逐一分析6個環境變量對環境效率的影響。

（1）人口密度。從表3可以看出，人口密度對勞動力和資本投入的松弛變量的回歸系數為負值，且均通過了1%顯著水平檢驗，對能源投入的松弛變量回歸系數為正值，也通過了10%顯著水平檢驗，這意味著人口密度的增加將會使得勞動力和資本產生節約，對環境產生正影響，卻帶來了能源消費利用效率的降低，從而產生浪費現象，對環境產生負影響。

（2）實際人均GDP。數據表明，實際人均GDP與能源、勞動力、資本三大投入的松弛變量的回歸系數均為負值，且與前者通過了5%顯著水平檢驗，與后兩者均通過了1%顯著檢驗，這表明實際人均GDP的增加將會使得能源、勞動力及資本投入松弛變量的減少，促進環境效率的提升。隨著人均GDP的增加，人們對生活質量的追求越來越高，同時也越來越重視環境的保護，由此帶來了能源、勞動力、資本投入的利用效率的提高，從而產生節約現象，對環境帶來正的影響。但實際人均GDP每增長一個百分點，對能源、資本和勞動力的節約則微乎其微，意味著實際人均GDP的增長對區域環境效率的影響卻不是很大，這充分說明了人們對環境保護的重視程度還是不夠的。

表3 第二階段SFA回歸結果

（3）城市化水平。根據表3的回歸結果可知，城市化水平與能源、資本投入的松弛變量的回歸系數為負值，且均通過1%顯著檢驗，與勞動力投入松弛變量的回歸系數為正值，并通過了5%顯著檢驗，這說明了城市化水平的提高帶來了能源和資本投入松弛變量的節約，但造成了勞動力松弛變量的浪費。這意味著隨著城市化水平的不斷提高，能源和資本得到了更加充分的利用，而當大量農村人口流入城市時，并不意味著勞動力利用效率將會獲得相應的提高，甚至可能出現浪費現象，對環境效率產生負影響。

（4）外貿依存度。由表3可以看出，外貿依存度對能源、勞動力及資本的投入松弛變量的回歸系數為正值，且均通過了1%顯著水平檢驗，表明了外貿依存度的增加對資本、勞動和能源三大投入松弛變量產生浪費，降低了環境效率水平。政府雖然在推行貿易自由化過程中，通過招商引資引進了國外很多企業，特別是污染嚴重的企業不斷向區域內投資，由于在環境規制政策與技術都還不夠完善，雖然經濟帶來了增長，但污染越來越嚴重，環境效率隨之下降。同時可能是因為四川省的加工貿易比重在不斷上升，但由于企業缺乏自主研發能力，企業產品層次不高，附加值較低，致使資本、勞動和能源的利用效率不高，對環境效率產生負影響。

（5）第二產業增加值占比。數據顯示，第二產業增加值占比與三大投入松弛變量的回歸系數均為正值，且均在1%水平下顯著，這說明了第二產業增加值占比的增加將會對能源、勞動力及資本投入松弛變量的增加，產生浪費現象。這充分說明了四川省工業的發展是以環境損耗為代價的，資源過度開發、廢棄物大量排放必然給環境帶來了較大的負面作用，極大的限制了環境效率的提升。

（6）城市規模。表3中，城市規模與能源、勞動力及資本投入的松弛變量之間的回歸系數都為正值，且均在1%水平下顯著，這說明城市規模的增加，將會帶來能源、勞動力及資本投入松弛變量的增加，對環境效率產生負影響。從較大的回歸系數來看，四川省主要以中小城市居多，大城市較少，城市分布較為分散，聚集和輻射作用較弱，加上技術與經濟水平不高，環保投入較低，即使提高了城市規模，對區域環境效率的提升也非常有限。

總之，區域內各投入變量受環境變量的影響是不完全相同的。由于不同的外部環境因素的影響，環境效率水平表現出較大的偏差，因此，為了測度區域真實環境效率水平，有必要剔除環境因素和隨機因素的影響，使區域內各地市州都處于同樣的外部環境條件下。

3.3 第三階段DEA實證結果

根據式（5）調整投入變量和原始產出變量，并將其再次代入BCC模型，借助DEAP 2.1軟件可測算出2005—2013年區域內各地市州在相同環境下的環境效率水平，如表4所示。

表4 第三階段在相同環境下區域環境績效水平結果

從表4可知，剔除環境因素和隨機因素的影響后，區域內各地區的環境效率水平均有不同程度的提高，意味環境效率值被低估。其中，各地區的純技術效率水平均有大幅度的提升，達到規模有效值1的地市州數量急劇增加，而規模效率值在調整前后的差異卻并不大，這意味著環境和隨機因素對環境績效水平的影響主要是通過影響其純技術效率水平來實現的。從達到技術有效前沿面的地市州數量角度來看，各年調整后的數量比調整前均有明顯增加。

表5 調整前后環境績效水平對比

從表5的規模收益情況來看，調整后且處于規模收益遞增的地市州數量大幅增加，而處于規模效益遞減的地市州數量則在大幅減少。由此可知，各地市州規模收益擴大的主要障礙是環境因素和隨機因素，通過擴大大部分地市州的要素投入規模可有效促進環境效率的提升。而對于規模收益在調整前后均處于遞減的地市州，則應將重心放在提高資源的合理配置和利用效率上，走內涵式發展道路，以實現環境效率的提高。

4 結論

本文運用三階段DEA模型對四川省及各地市州2005—2013年的真實環境效率水平進行了測算，研究結果表明：（1）環境變量對區域環境效率有顯著影響。實際人均GDP的增加會導致能源、勞動力和資本投入松弛變量的減少，促進環境效率的提升，但這種減少量微乎其微，意味著人們對環境保護的重視程度還不夠；外貿依存度、第二產業增加值占比、城市規模的增加將造成資本、勞動力、能源投入松弛變量的增加，對環境效率的提升產生不利影響；人口密度的增加使得勞動力和資本產生節約，對環境效率產生正影響，卻帶來了能源消費利用效率的降低，從而產生浪費現象；城市化水平的提高了能源和資本的利用效率，對環境效率產生正影響，卻降低了勞動力利用效率。（2）在剝離環境因素和隨機因素影響的情況下，區域內各地區環境效率均發生了明顯的變化。在規模效率水平變化不大的情況下，純技術效率水平則有大幅度提高，從而帶來了各地區綜合技術效率水平的提高，意味著區域及各地市州的平均環境效率和平均純技術效率均被低估，環境效率的變化主要是通過環境因素和隨機因素對純技術效率影響引起的。（3）環境因素和隨機因素對規模收益的變化有著較大的影響。即在調整后，處于規模收益遞增的地市州數量大幅增加，而處于規模效益遞減的地市州數量則在大幅減少，這表明了規模收益受環境因素和隨機因素的影響較為明顯。