三種R&D資本化測度方法的應用與比較

侯林芳

（周口師范學院 經濟與管理學院，河南 周口 466000）

0 引言

R&D的資本化是判斷科學研究與開發活動是否有效形成資本的重要指標之一，也是衡量科學研究與開發成果是否能向所有者提供經濟利益的重要指標。對一個企業而言，R&D資本化程度，是對該企業科學技術研發活動價值的評估；對一個行業而言，R&D資本化程度是該行業高新技術活動為整個社會帶來經濟效益的重要評估；對一個國家而言，R&D資本化則在一定程度上體現了該國的高新技術發展水平。R&D資本化是一項非常復雜的系統性工程，通過采取有效的方法對R&D資本化程度進行科學地測度，是統計領域的一個重點課題。由于我國關于R&D資本方面的統計基礎較為薄弱，因而在R&D資本化核算及方法拓展方面難免會存在一定的約束。同時，由于目前國內在R&D資本化核算中尚未形成一套完整的方法體系，因而理論界對于該領域的研究是非常有意義的。

目前學術界關于R&D資本化的研究并不多見，而且國內的研究較為滯后。鄒燕和祁懷錦（2013）[1]從建立資產價值與盈余間基本關系的角度推算了R&D資本化率。倪紅福等（2014）[2]從收益率的角度核算了R&D資本化。朱發倉和蘇為華（2016）[3]、江永宏和孫鳳娥（2016）[4]都以國民經濟投入產業核算體系為基礎進行R&D資本化核算。本文認為，國內關于R&D測算的分析方法不夠系統全面，核算R&D資本化指標時也缺乏代表性。國外在這方面研究較為靠前，Raymond（1951）[5]給出了永續盤存法的模型，而且在R&D資本化測度上也有一定的適用性。Griliches等（1984）[6]、Brain（2007）[7]、Mead（2007）[8]則都基于一定的理論基礎，給出了相應的R&D資本化模型，對國內學術界具有一定的借鑒意義。但總體而言，他們的模型也尚未形成統一的標準，通過不同的模型方法，可能得到有差異的結果。本文則基于國外的多種R&D資本化模型，分別測算我國的R&D資本化程度，并對這些結果進行比較，確定相對最為合適的模型方法，對我國R&D資本化核算方面具有一定的理論借鑒意義。

1 三種R&D資本化測度方法的比較說明

在R&D資本化測度中，主要涉及R&D資本存量、R&D資本形成額等指標的測度。為了使研究結果更有科學性和普遍性，本文擬選取三種已經形成一定理論基礎的測度方法進行測算，并根據結果對這些方法進行比較。

1.1 三種方法的基本模型

（1）Raymond的永續盤存法（簡稱Raymond算法）。這種算法的基本模型為：

其中，Kt表示t期的R&D資本存量，Et表示t期的R&D資本投入額，δ為折舊率。

（2）Griliches的R&D資本化核算法（簡稱Griliches算法）。這種算法的基本模型為：其中，相關變量的解釋說明與Raymond算法相同。

（3）Brain改進的R&D資本化核算法（簡稱Brain算法）。這種算法的基本模型為：

相關變量的解釋說明同上。

1.2 三種方法的基本思想比較

根據Raymond的永續盤存法計算模型可以知道，第t期的R&D資本存量同上一期的R&D資本存量、同期的不變價R&D投資總額存在關聯，而在第t期的R&D資本存量形成的過程中，當期的R&D投資額是不計入折舊的，而是全部轉化為R&D的資本存量。Griliches的R&D資本化核算法則顯示了第t期的R&D資本存量同上一期的R&D資本存量、上一期的不變價R&D投資總額存在關聯，而上一期的R&D投資總額將全部計入本期的R&D的資本存量當中。由此可見，Griliches的R&D資本化核算法與Raymond的永續盤存法就表現為在選擇哪一期的不變價R&D投資總額計入當期的資本存量存在差異。Brain則在Raymond和Griliches的基礎上進行了改進，雖然他也認為第t期的R&D資本存量同上一期的R&D資本存量、同期的不變價R&D投資總額存在關聯，但是他在處理變量時對t期的R&D投資額設定了只有（1-δ/2）的份額形成了當期的資本存量。

1.3 三種方法關于初始資本存量的核算

由于統計年鑒中并沒有直接涉及R&D資本存量的數據，因此也要對R&D的初始資本存量進行核算。這里涉及到R&D的資本存量增長情況，因此必須引入這方面的參數。一般而言，這一指標采用資本額的增長速度來表示，即t期資本額的增長率。設gk表示R&D的資本存量增長率，則有：

于是，Raymond算法、Griliches算法和Brain算法關于初始資本存量的模型分別如下：

根據式（5）至式（7）可知，Raymond算法、Griliches算法和Brain算法在測算R&D初始資本存量時存在一定差別。Raymond算法得到的R&D初始資本存量同下一期的R&D投資額存在關聯;Griliches算法得到的R&D初始資本存量同當期期初的R&D投資總額存在關聯；Brain算法得到的R&D初始資本存量同下一期的R&D投資額存在關聯，但需要扣除一定的折舊額。

1.4 三種方法測算資本形成額的理論模型

設定資本形成額的變量名為Cap，那么t期的Cap值就是當期的資本存量值減去上一期的資本存量值，即有：

根據前面三種測度資本存量的模型，分別得到Raymond算法、Griliches算法和Brain算法的R&D資本形成額，模型為：

根據式（9）至式（11）可知，R&D資本額不能完全轉化為R&D資本，即無法實現R&D完全資本化，因為在期初的R&D資本存量轉化為期末的R&D資本存量時會產生折舊。

1.5 關于主要參數的設定

綜合以上模型，可以發現，在Raymond算法、Griliches算法和Brain算法測度資本存量和資本形成額的過程中，主要涉及到三個參數：

一是R&D的資本存量增長率gk，為了簡化計算，這里采用幾何平均值法對前面提到的資本存量增長率gk模型進行替代，公式為：

上述關于資本存量增長率的測算方法具有一定的普遍性，因為它可以排除每一期的期初R&D投資與期末R&D投資增長額的差異性。

二是R&D資本的折舊率。由于R&D是無形資產，因此在資本折舊方面不能完全按照有形資產的資本折舊率來衡量，而目前國內外在核算R&D資本折舊率時也沒有形成統一的標準。例如，Griliches和Lichtenbegr（1984）[6]在核算R&D資本存量時，將資本折舊率設定為15%，Mead（2007）[8]則將資本折舊率通過生產函數、市場估計模型等方法綜合測算得到。我國國家統計局曾將R&D的資本折舊率建議設定為10%，因此本文設定R&D折舊率為10%。

三是R&D的價格指數。雖然前面的模型中未明顯涉及到價格指數，但是為了使資本額具有可比性，必須將各期的資本額轉化為不變價資本額，這就要借助價格指數進行平減。為了計算方便，本文參照國內許多學者的做法，直接采用當期的居民消費價格指數作為R&D價格指數的代替變量。

2 三種方法在我國R&D資本化測度上的應用

2.1 數據來源

本文測算2000—2016年我國R&D的資本化程度，因此涉及的時間跨度為1999—2016年。原始數據來源于歷年的《中國統計年鑒》，其中2016年的R&D投資額的數據根據2015年R&D經費支出的同比增長率，以2015年的R&D投資額為基礎進行計算得到。R&D的資本存量增長率gk根據幾何平均法，得到值為0.175。根據國家統計局的相關建議，R&D的折舊率統一設定為10%。R&D的價格指數統一采用同期的居民消費價格指數，數據來源于歷年的《中國統計年鑒》。其中，基期設定為1999年，即1999年的居民消費價格指數為100。

2.2 基于Raymond算法的R&D資本化結果

根據上文Raymond算法關于R&D資本存量和資本形成額的計算模型，計算得到R&D資本存量和資本形成額的結果如表1所示。

表1 Raymond算法得到的R&D資本化結果

2.3 基于Griliches算法的R&D資本化結果

根據上文Griliches算法關于R&D資本存量和資本形成額的計算模型，計算得到R&D資本存量和資本形成額的結果如表2所示。

表2 Griliches算法得到的R&D資本化結果

2.4 基于Brain算法的R&D資本化結果

根據上文Brain算法關于R&D資本存量和資本形成額的計算模型，計算得到R&D資本存量和資本形成額的結果如表3所示。

2.5 三種測度方法的結果比較

為了使比較結果更為直觀，本文根據表1至表3的數據，繪制由三種方法測算得到的R&D資本存量、R&D資本形成額變化趨勢的示意圖，分別如圖1和圖2所示。

表3 BRAIN算法得到的R&D資本化結果

圖1 三種方法得到的R&D資本存量變化趨勢圖

圖2 三種方法得到的R&D資本形成額變化趨勢圖

由圖1可知，三種R&D資本存量測算方法得到的R&D資本存量值在大小方面表現出顯著的規律性。其中，Raymond算法得到的R&D資本存量值在1999—2016年期間普遍高于其余兩種算法得到的R&D資本存量值，Brain算法得到的R&D資本存量值次之，Griliches算法得到的R&D資本存量值普遍處于最低值。Raymond算法得到的R&D資本存量值之所以最高，與這種算法的模型設定有必然聯系。第一，它相對于Griliches算法而言，在計入R&D資本存量時采用的是同期的R&D投資額而非上一期的R&D投資額。而按照我國的R&D投資變化來看，明顯是不斷遞增的，所以Raymond算法得到的R&D資本存量值相對較高。第二，它相對于Brain算法而言，在計入R&D資本存量時認為當期的R&D投資額是完全轉化為同期的R&D資本存量，而非存在折舊的，所以Raymond算法得到的R&D資本存量值也要高于Brain算法得到的相應值。

總體而言，三種方法得到的R&D資本存量的變化趨勢是保持高度一致的，而且計算可知，Raymond算法、Griliches算法和Brian算法得到1999—2016年R&D資本存量的年均增長率之間也十分接近。由此可見，由這三種方法得到的R&D資本存量是具有一定的客觀性與合理性的。

由圖2可知，在三種測算方法中，R&D資本形成額在大小方面也表現出顯著的規律性。其中，Raymond算法得到的R&D資本形成額在1999—2016年期間普遍高于其余兩種算法得到的相應值，Brian算法得到的值次之，Griliches算法得到的值普遍低于另兩者。Raymond算法得到的R&D資本形成額最高，與設定的模型也有必然聯系，這由前面三種R&D資本形成額計算模型中關于R&D投資額、折舊等變量或參數的設定可以明顯看出。

與前面R&D資本存量的變化趨勢相似，三種方法得到的R&D資本形成額的變化趨勢也保持了高度的一致性。根據變化趨勢可以看出，Raymond算法、Griliches算法和Brian算法得到1999—2016年R&D資本形成額的年均增長率相對較為接近，因此由這三種方法得到的R&D資本形成額也具有合理性。

為了比較哪一種算法最為穩定，根據方差公式計算各個算法得到R&D資本存量或資本形成額的標準差。以資本存量為例，標準差公式為：

其中，σj為第j中算法的標準差，Kˉi為第i年三種算法R&D資本存量的平均值。分別計算三種算法的R&D資本存量和資本形成額的方差，結果如表4所示。

表4 標準差計算結果

從表4的標準差結果看，無論是資本存量還是資本形成額，Brain算法得到的結果都明顯低于其他兩種算法，這表明了采用Brain算法相對最穩定。

綜合以上三種方法得到的R&D資本存量和R&D資本形成額的對比結果可知，無論是Raymond算法、Griliches算法還是Brain算法，得到的結果之間均保持了較小的差距，這也顯示了三種方法在R&D資本化測度中保持了相對的穩定性。而從折中的角度來看，本文認為采用Brain算法測度R&D資本化程度相對更具有可行性。

3 結束語

本文結合國內外普遍的研究思路，采用了Raymond算法、Griliches算法和Brain算法這三種算法對我國的R&D資本化程度進行定量測算。結果表明，這三種算法測算得到的結果之間保持了較高的相似性，顯示了三種方法在R&D資本化測度中保持了相對的穩定性。可見，這些方法在R&D資本化核算方面具有較高的應用前景。今后，可以結合三種方法各自的優點，通過一定的方式對模型進行組合，這樣或可以減小單一模型的隨機性，從而提高測算精度，進一步增強測算的穩定性。