基于隨機前沿分析的泰州市普通中學辦學效率研究

戴澍 尤麗佳

摘要：運用基于柯布道格拉斯生產函數的隨機前沿分析方法對泰州市各地區普通中學的辦學效率進行研究，研究顯示①泰州市普通中學的辦學回歸方程可以表述為y=0.630765·L0.574279·K-0.185900·ev·e-u，泰州市普通中學的辦學模式屬于勞動密集型，且辦學效率處于規模遞減狀態。②整體而言全市的辦學效率較強，但各地辦學效率差異較大，且市區辦學效率明顯高于各縣級市。

Abstract： Use SFA method based on cobb-douglas production function to analyze the efficiency of ordinary middle schools in various areas of Taizhou city， the Results show that ①The regression equation of Taizhou ordinary middle school can be expressed as y=0.630765·L0.574279·K-0.185900·ev·e-u， Taizhou ordinary middle school belongs to the labor intensive mode. ②Overall， the city's efficiency is strong， However， the efficiency of each region is quite different. The urban efficiency is higher than that of county-level cities.

關鍵詞：隨機前沿分析；泰州市；效率；柯布道格拉斯生產函數

Key words： SFA； Taizhou City；efficiency；cobb-douglas production function

中圖分類號：G639.21 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）27-0231-02

0 引言

自從上世紀五六十年代開始，學校辦學效率問題一直是經濟學研究的熱點，近年來隨著國家經濟的高速發展，社會對優質人才的需求急速增加。普通中學教育作為教育體系中的重要環節，擔負著培養社會急需人才的重任，其辦學效率日益受到政府和社會的關注。

1 文獻綜述

目前國內關于中學辦學效率的研究幾乎全部歸于定性研究，且多見于學科層面的教學改革分析和學校層面的微觀分析。如高朋娟（2016）從提高高中數學課堂效率對數學教學進行分析；王惠玉（2010）對如何提高中學英語的教學效率進行分析；印鑫（2010）以泰州實驗學校為例探討提高教學效率的“三環六步自主學習法”的可行性，此外（劉東紅，2012）、（楊慧。2017）等也有類似的研究。但這兩種方法有明顯的不足之處，學科層面的教改分析針對性較弱，學校層面的微觀分析則代表性不強，且兩種方法均缺乏數據支持。宏觀或中觀層次的定量分析，則可以有效解決上述問題。

單就辦學效率而言，一般認為數據包絡模（DEA）和隨機前沿模型（SFA）是最好的定量分析的選擇，但是這兩種方法主要被運用于高校效率的測算，中學領域則不多見，DEA方法，如陳文濤（2007）運用DEA方法，測算江西上高縣農村中學辦學效率；胡詠梅（2009）采用DEA的方法，研究制約學校TE（技術效率）和SE（規模效率）的因素。而使用隨機前沿方法分析中學辦學效率則鮮有涉及，本研究正好彌補這一空白。

2 模型設定、變量選取和數據說明

2.1 模型設定

借鑒schmidt（1980，1986）、Kumbhakar（1990）的基于柯布道格拉斯生產函數的隨機前沿分析成果，結合泰州市普通中學教育的實際情況，對泰州市各地區[1]普通中學辦學效率進行隨機前沿分析。具體分析模型如下。

2.2 變量選取與數據說明

本文依托柯布道格拉斯生產函數，資本和勞動是柯布道格拉斯生產函數的基礎投入要素。選取泰州市各地區2015年教育領域的財政支出數值作為資本要素，勞動要素則用泰州市各地區2015年普通中學教師數量替代。產出方面，一般認為最能反映中學辦學效率的成果是高考成績，基于此，選取泰州市各地區2015年高考本二批次錄取率作為產出因素。為消除指標之間的量綱影響，投入和產出變量作歸一化處理，公式如下：

其中X和X*為處理前和處理后的變量值，Xmax和Xmin為樣本的最大值和最小值。

本文數據來源于2016年泰州市統計年鑒、泰州市2015年統計公報、泰州市教育局網站。

3 結果及分析

3.1 回歸結果與分析

運用Frontier4.1對泰州市各地區普通中學辦學效率進行測算，回歸結果如表1所示。

由表1可知，γ值為0.85，大于0.5，可認為模型適宜使用SFA，β2、β1、β0分別在10%、5%、10%的水平上通過檢驗，單邊廣義似然比檢驗（LR）在5%的水平上拒絕不存在無效率的原假設，綜上，可認為本次隨機前沿模型的設置是合理的。泰州市普通中學辦學回歸方程可寫為：y=0.630765·L0.574279·K-0.185900·ev·e-u。

投入要素中，勞動的彈性β1為0.574279，勞動投入每增加1%，則總產出增加0.574279%，資本的彈性β2為-0.185900，資本投入每增加1%，則總產出減少0.1859%，由此可見，資本的投入處于規模不經濟的狀況。此外，易見|β1|>>|β2|，即勞動對產出的影響程度遠大于資本對產出的影響程度，可認為，泰州市普通中學的辦學屬于勞動密集型生產模式。最后，β1與β2之和小于1，表明，泰州市普通中學辦學效率處于規模遞減狀態，即增加大量的投入，未見明顯的產出回報。

3.2 TE結果與分析

運用Frontier4.1進行各地區技術效率值測算，并運用SPSS對表中數據進行聚類分析，結果如表2、圖1所示。

由表2可知，泰州市各地區普通中學辦學效率的均值為0.8142，表明整體而言全市的辦學效率較強，效率最大值0.9997，最低值為0.4216，相差0.5781，樣本標準差0.060764說明泰州市各地普通中學的辦學效率差異較大。其中市區的均值為0.9742，各縣級市的均值0.707467，易見，市區的辦學效率明顯高于各縣級市。按圖1的聚類分析樹狀圖，各地區辦學效率可分為三類，第一類為泰興市、高港區（海陵區）、姜堰區，均值0.976267；第二類為靖江市，均值0.724；第三類為興化市，均值0.4216。

4 結論與建議

本文在泰州市辦學效率生產函數數據集的基礎上，運用隨機前沿模型進行辦學效率測算，主要結論包括：①運用隨機前沿模型對泰州市普通中學的辦學效率進行測算是可行的。②泰州市普通中學的辦學回歸方程可以表述為y=0.630765·L0.574279·K-0.185900·ev·e-u，泰州市普通中學的辦學模式屬于勞動密集型，且辦學效率處于規模遞減狀態。③整體而言全市的辦學效率較強，但各地辦學效率差異較大，且市區的辦學效率明顯高于各縣級市。

基于本文研究結論，提出如下建議。①調整投入規模，穩定產出質量。從結論可知，泰州市普通中學辦學屬于勞動密集型，因此，短期內須重視教師數量和質量的提高，迅速提高辦學效率，但從長期來看則要對投入模式進行調整，提高資本對辦學效率的正向促進作用，著重控制資金的浪費和低效率利用，走可持續發展的道路。②整合教育資源，減少地區間辦學差異。針對各地辦學效率差異較大的現象，須加強全市各普通中學間的溝通與交流工作，促進學校的融合，保證優勢教學資源的共享，平衡各地區之間的教育資源投入，提高教學資源使用效率，切實減少地區之間的辦學效率差異， 使全市辦學效率綜全面、穩定、持續增長。

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