基于復合設計結構矩陣的自動封裝裝置設計

顧文斌，張曉武，李 卓，李育鑫，王 怡

(河海大學機電工程學院，江蘇 常州 213022)

近些年，在網絡技術日益成熟的基礎上，電子商務行業愈發發展壯大，其網絡銷售規模逐年增長，已成為人們生活中不可或缺的組成部分。在互聯網經濟中，商品的物流環節占據相當重要的地位。網購商品的運輸和流通離不開對商品的包裝，而其中又以紙箱包裝的應用最為廣泛[1]。與此同時，由于互聯網經濟組成的特殊性，電子商務行業中的個人賣家占比達到65%[2]，其業務繁忙時，由于發貨時間長，其人工包裝的勞動強度偏大，容易出錯，從而給商家和客戶帶來各種損失，這給一體化的小型紙箱自動包裝行業帶來了前所未有的發展機遇[3]。因此，在此背景下，設計一臺可以自動封裝多種規格瓦楞板紙箱的自動封裝機構具有很好的現實意義。

在機械裝置的開發與應用中，尤其是裝置處于早期產品設計階段，設計者往往需要使用一些程式化的設計方法和自動化設計工具去表達自己的設計理念，其中公理化設計和矩陣設計方法是較為常見的方案設計分析方法和手段。Stone和Hirtz等[4-5]均針對復雜產品的開發進行深入研究，將產品功能集轉化為可量化的功能矩陣，進而通過關聯運算提取出有用的設計知識。康與云等[6]在Stone等人的矩陣表達方式的基礎上，結合蟻群優化算法對機械裝置的設計方案進行優化選擇，以便得到更符合要求的設計。此類設計方法為那些通過定量化、程式化分析來獲取更好方案的產品設計過程提供了一個良好的輔助分析手段。

而以瓦楞紙板為主要封裝材料的自動封裝裝置，其核心技術為箱體的自動折疊成型和自動封裝技術[7]。劉天植等[8]運用變胞機構學的概念對紙盒的折疊軌跡及過程進行了探討，生成了紙盒盒片的折疊運動軌跡，為復雜盒型自動折疊機構的研究提供了設計依據。王斐等[9]對瓦楞紙箱力學性能進行研究，討論抗壓強度經驗公式的修訂、抗壓強度影響因素及提高方法，為瓦楞紙箱生產企業和包裝設計者提供了必要的實驗數據。劉赫然等[10]在紙箱自動包裝工作原理的基礎上設計了基于機械式無動力自動紙箱封箱裝置。前人雖然已對瓦楞紙箱的自動封裝做了大量研究，但是針對中小型紙箱，特別是針對電商行業的多規格的瓦楞紙板紙箱自動封裝裝置研究還是略顯不足。

本文在上述研究的基礎上，基于Stone等提出的功能模型表述方法，結合復合設計結構矩陣，設計了一種面向中小型瓦楞板紙箱的自動封裝裝置，可以實現不同尺寸的紙箱的全自動包裝。

1 紙箱包裝基本工藝

紙箱采用常規瓦楞紙箱，紙箱的頂面、底面采用膠帶封口，未成形的紙箱呈扁平狀態，如圖1所示。文中所要求包裝的紙箱的尺寸為：長100～450mm；寬100～250mm；高30～100mm。紙箱包裝機械指的是能夠進行自動化的開箱工作、紙箱的成形工作以及紙箱上下底葉片折彎工作，同時還能實現膠帶的粘貼從而完成紙箱密封工作的機械。本文所涉及的紙箱自動包裝一體機的包裝過程：首先將包裝所用的未成形紙箱材料送入設備，然后擠壓成箱形、大小葉片依次折彎，最后利用膠帶將紙箱上下底面進行封口。

圖1 紙箱包裝基本工藝

2 基于功能基的功能模型分析

機械產品設計的過程描述主要由3部分組成：功能、行為和結構。功能體現用戶需求與產品作用之間的關系，行為是描述產品作用與產品內部組成之間的關系，結構是產品組件之間的內在關系，三者相互關聯、相互制約。機械裝置設計方案的創造性主要體現在功能分解、機械結構與功能實現之間的匹配，以及基于功能分解的機構重新組合。本文以自動封裝裝置為設計對象，通過黑箱模型的方式進行功能分析，基于功能基定義了功能-元件關聯矩陣(function - component matrix，FCM)，表達了裝置的機械功能與機械元件之間的關聯，最后為表達機械元件之間的物理關聯，定義了設計結構矩陣(design structure matrix，DSM)。

2.1 功能分解

功能的定義是物質、能量、信息輸入、信息輸出之間的關系，因而功能可以用物質、能量、信息流的轉換過程來描述。紙箱自動封裝裝置的黑箱模型如圖2所示，紙箱自動封裝機的輸入量為未經折疊的瓦楞紙箱以及各種能量、信號等，輸出量為紙箱包裝成品以及反饋信號，因此該紙箱自動封裝機的總功能為改變物料狀態。

圖2 自動封裝裝置的黑箱模型

總功能抽象、復雜，明確清晰的設計路線還不能提出，因此要根據所設定的總功能以及紙箱自動包裝工藝要求，采用自頂向下(top-down)的功能分析法把總功能分解為若干分功能，分解出的子系統包括物料輸送、擠壓成型、葉片折彎、膠帶封箱4個子系統，然后針對以上子系統逐級進行功能再分解，直至分解出的分功能滿足功能元要求。

2.2 功能鏈

功能鏈是基于Stone等提出的功能基設計語言上的描述產品某種流的元功能序列。在功能基描述的基礎上，Hirtz等再次針對產品功能分解進行了功能和流的分類區別、比較以及融合統一。而元功能的概念就此提出，表示功能基描述的最基本的產品功能，同樣由相應的功能和流組成。如圖3所示，不同的功能鏈可以通過相同的元功能聚合，進而建立功能模型。這種基于功能基的表述模型可以清晰地表達出功能與流之間的關聯，便于設計人員從已有的機構中找尋設計知識，追蹤產品設計方案的生成過程。

2.3 功能-元件關聯矩陣

紙箱自動封裝裝置的總功能可以分解成圖2所示的功能樹，而其中的很多功能可以進一步分解成不同的功能元，進而根據不同的實現方式聚合成功能鏈，生成各種不同的設計方案。因此，功能的實現是需要通過具體的機械結構或元件來實現的，這種對應關系可以從已有的機構知識中獲取，可以通過矩陣的形式來表達其相互關系，從而得到FCM。

圖3 功能鏈聚合

若元件集C1={c1,c2,c3}與功能集F1={f1,f2,f3}相對應，其對應關系用(0,1)表述，即機械結構或元件可以實現功能為“1”，不能實現功能則為“0”，其元件-功能關聯矩陣表示對于功能集F1而言，元件集C1中元件能實現其中元功能的對應關系。如圖4所示的FCM中f1所對應的行向量(0,1,1)所表示的意思為：可實現元功能f1的元件有c2和c3。

圖4 功能集F1的FCM

2.4 設計結構矩陣

設計結構矩陣是一種可以通過矩陣的方式表達復雜系統內部元件相互關系的描述方法。本文主要是利用其來對紙箱自動封裝裝置中機構之間的物理結構關系進行表述，如元件集C1={c1,c2,c3}中，有連接關系的矩陣值為“1”，沒有連接關系的矩陣值為“0”，如圖5所示，元件c2分別與元件c1和c3相連接，而c1與c3不連接。

圖5 設計結構矩陣DSM

3 設計方案的選擇與確定

3.1 紙箱自動封裝裝置的功能分析

針對瓦楞紙板的紙箱自動封裝裝置主要分為4個子功能集：物料輸送、擠壓成型、葉片折彎和膠帶封箱。為了進一步細化子系統元功能和可實現元功能的機械結構，本文利用已有產品中的知識，可以得出各功能元解，為得到系統的原理解，可以通過將功能元解交叉組合，系統原理解組合方案數N為：

由此可見，根據功能分析得到的可實施方案較多，逐一對各個方案評價難以實現，為了選出最優方案，利用復合結構設計矩陣，綜合考慮裝置所需功能與可實現的結構(元件)之間的關聯問題和機械結構相互之間的物理兼容性問題，從而得到滿足設計要求的最優方案。

3.2 基于復合結構矩陣的設計生成算法

步驟1 ，產品功能分析與建模。根據紙箱包裝工藝要求可知，成箱機構和膠帶封箱兩個功能模塊直接影響成品的質量，因此這兩大系統是紙箱自動封裝裝置的核心，本文以成箱機構的設計方案生成過程為例，介紹設計方案的產生過程。成箱機構是通過擠壓成型的作用來實現平板紙箱的成型，此過程涉及到夾持物料、擠壓開箱、翻轉等3個動作，其元功能分解及功能模型如圖6所示。

圖6 成箱機構功能模型

步驟2 ，根據自動封裝裝置的功能模型和已有知識，得到功能-元件矩陣，如圖7所示。在FCM中，元件與功能的對應關系可以是多樣的，其在矩陣中以元素“1”表示元件可實現該元功能，元素“0”表示對應元件無法實現該元功能。

步驟3 ，根據功能模型和FCM中的信息，可以對設計方案的組合進行初步計算。FCM中的某一個行向量進行轉置后變成列向量，再與FCM中的另外一個行向量相乘，可以得到功能關聯矩陣，進而得到可以實現紙箱自動封裝的初步方案矩陣，計算過程如圖8所示。

圖7 功能-元件矩陣對應關系

圖8 計算過程演示

步驟4 ，根據FCM的計算結果可知，夾持紙箱是紙箱開箱的第一步，開箱時夾持爪翻轉90°，然后為紙箱側楞施加一定的壓力，夾持爪持續向前推進，紙箱開箱完成后，夾持爪重復翻轉，調整紙箱至底面朝上。因此，基于機械結構相互之間的物理兼容性關系，得出自動封裝裝置的設計結構矩陣，如圖9所示。

圖9 自動封裝裝置的設計結構矩陣

步驟5 ，利用DSM對上述中的初步設計方案進行過濾篩選，選擇出既可以實現紙箱自動封裝功能又可以滿足機械結構之間物理兼容性約束的設計方案，進而選出可得最優解的設計方案。

按圖6中成箱機構功能模型和圖9中的設計結構矩陣可知，成箱系統可由固定機座、旋轉機構、夾持爪、卡盤、伸縮桿幾部分組成，得出最優解的組合如圖10所示。固定機座安裝在環形件上，由于紙箱整個封裝過程要根據動作要求實時調整姿勢，因此旋轉機構與固定機座內的軸承配合，并且在尾部設計了輪齒，步進電機驅動旋轉機構處的齒輪系統運轉，帶動夾持爪調整紙箱姿勢、更換紙箱方向。伸縮桿安裝在旋轉機構中心的孔內，伸縮桿前后伸縮為紙箱施加壓力。伸縮桿頭部安裝卡盤，夾持爪底部突起附帶有的彈簧固定在卡盤的矩形槽內，利用彈簧的彈性力可以實現對箱體的夾持。

圖10 成箱系統最優設計方案

3.3 最優方案的具體設計結果

因此，依據上述方法本文對紙箱封裝裝置進行優化設計，可以得出整個裝置機構的最優設計解，其最終紙箱自動封裝裝置的設計方案如圖11所示。未開箱的瓦楞紙箱經人工檢查后放置到進料機構處，皮帶將其運送到升降臺處，電動推桿通電升降臺上升，物料輸送到成箱區，夾持爪將紙箱拾起并在紙箱側楞施加壓力從而完成紙箱開箱。然后紙箱被運送到折彎區，不完全齒輪上的壓板順次下壓使得紙箱大小葉片依次折彎。升降臺繼續上升，物料被輸送至膠封區完成紙箱一面的封口，此后升降臺下降，在成箱區夾持爪轉動調整紙箱姿勢，使紙箱180°翻轉，最后升降臺再次將物料送至折彎區、膠封區完成另一面葉片折彎及封口。

4 結束語

圖11 紙箱自動封裝裝置設計方案

本文針對目前大部分電子商務行業物流環節采用人工完成紙箱包裝過程導致的效率低、成本高等問題，利用基于復合設計矩陣的機械產品優化設計方法，設計了一臺紙箱自動封裝裝置。該自動封裝裝置采用立式結構，占地面積小，且可通過調節來完成多個尺寸系列紙箱的自動封裝，可行性、創新性均較好。本設備應用于瓦楞紙箱的封裝過程，提高了紙箱封裝的機械化、自動化水平，在一定程度上填補了國內相關領域自動化的空白，尤其在電子商務行業，減輕了人力成本，創造大量的剩余價值，具有廣闊的應用前景。