有軌電車不平順管理值研究

葉都瑋，徐世洲

(1.上海軌道交通設備發展有限公司，上海 200245) (2.同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，上海 201804)

確定符合安全舒適運營要求的有軌電車軌道不平順管理值，是有軌電車軌道和基礎結構設計的前提條件[1]。軌道不平順管理值的制定有以下2個原則：一是保證乘員乘坐的舒適性，二是需要考慮運營方的維護能力以及運營成本[2]。目前，確定軌道不平順管理值主要以軌道不平順對機車車輛動力響應的影響為依據，根據車輛-軌道系統動力學仿真結果，再加上系統動力學響應隨不平順變化的規律來確定敏感波長和軌道不平順波長管理范圍。

軌道不平順對機車車輛動力學響應的影響與機車車輛的結構及其固有頻率有關。在軌道上行駛的機車車輛都有其固有頻率，當軌道不平順的激擾頻率和機車車輛的固有頻率接近時，更容易引起車體的振動，而軌道不平順的激擾頻率則是由軌道不平順的波長和列車的運營速度決定的[3]。

由于有軌電車與城市機動車共路權，這就使得有軌電車的運營速度、軸重、編組以及軌道結構形式等無法直接套用鐵路或其他軌道交通制式的軌道不平順標準。目前，國內外尚缺少針對有軌電車軌道不平順管理值的系統研究。本文以上海松江有軌電車為例，運用車輛-軌道耦合動力學理論，建立有軌電車多剛體模型，以軌道的高低、水平和方向不平順為評價指標，對軌道不平順的敏感波長及其幅值進行分析。

1 技術指標及模擬方法

1.1 技術指標

本文使用脫軌系數和輪重減載率來評價車輛的安全性。根據GB/T 5599—1985《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》可知，脫軌系數的限值為1.0，輪重減載率的限值為0.6。

1.1.1輪軌動態作用指標

本文使用輪軌橫向力來評價輪軌的動態作用。歐洲鐵路試驗中輪軌橫向力的取值一般為車輛軸重的0.4倍。本文中輪軌橫向力限值為80kN。

1.1.2平穩性指標

本文使用車體的振動加速度來評價車輛的平穩性。

結合日本新干線慢行管理目標值中對車體垂向、橫向加速度值的規定，總結得到有軌電車加速度評價指標，見表1。

表1 振動加速度限值 g

1.2 模擬方法

本文在線路上加載高低、水平和方向不平順。通常我國檢測不平順的方法是采用某一弦長范圍內的幾何偏差來評判，文中不平順采用單一諧波形式[4]。

在仿真過程中，軌道不平順均采用如下函數進行模擬：

Z=a[1-cos(ωt)]/2

式中：ω為軌道不平順的頻率；a為軌道不平順的幅值；Z為軌道不平順的數值；t為時間。

2 有軌電車動力學模型

有軌電車模型[5]由5節車輛模塊編組而成，各車輛之間通過鉸接結構進行連接，如圖1所示。該模型主要包含車體、轉向架、輪對和連接組件，同時采用了獨立輪對和彈性車輪等相關技術，其鉸接構架與電動機、傳動裝置、車輪剛性連接，并取消了一系懸掛。轉向架與車體之間主要通過二系懸掛裝置進行連接，二系懸掛主要包括螺旋鋼彈簧、垂向和橫向減振器。

圖1中M1、M2為帶司機室的動車模塊，C1、C2為懸浮模塊，NP為帶受電弓的拖車模塊。

圖1 上海松江有軌電車模型

3 有軌電車軌道不平順管理值

3.1 高低不平順管理值

車體垂向加速度、輪軌垂向力、輪重減載率隨軌道高低不平順波長變化的曲線如圖2～圖4所示。由圖2可知，當軌道高低不平順波長從10m增加到20m，車體垂向加速度衰減了60.3%，但是隨著不平順波長的進一步變大，車體振動加速度的變化并不明顯。由圖3可知，輪軌力的變化受中長波(20～90m)不平順的影響較小，主要在中短波(0～20m)范圍內波動。圖4所示的輪重減載率的變化主要受10～40m波長范圍內的軌道高低不平順的影響。波長從10m增加到40m，輪重減載率減少了69%，但隨著高低不平順波長的繼續增加，輪重減載率變化較小。綜上所述，車體垂向加速度、輪軌力和輪重減載率隨軌道高低不平順波長的增大而逐漸減小，但不同的波長變化范圍對應的車體動力學響應變化的幅度不同，其中波長在10～20m時對車體動力學響應影響較大。查閱資料可以發現，該波長范圍內列車在一定的運行速度下系統產生的激擾頻率為1～2Hz，這與有軌電車車體的自振頻率接近，故產生較大的動力學響應。因此，認為10～20m范圍的波長為高低不平順敏感波長。

圖2 車體垂向加速度與軌道不平順波長的關系

圖3 輪軌垂向力與軌道不平順波長的關系

圖4 輪重減載率與軌道不平順波長的關系

在敏感波長范圍內選取最不利波長(即車體動力學響應最激烈)為10m時的高低不平順值，分析不平順幅值變化對車體垂向加速度、單輪脫軌系數和輪重減載率的影響規律。

軌道高低不平順波長為10m、電車運行速度為70km/h時，高低不平順幅值對車體垂向加速度、脫軌系數和輪重減載率的影響如圖5所示。從圖中可以看出，高低不平順幅值變化對車體垂向加速度、輪重減載率的影響較為明顯，但脫軌系數和輪重減載率均在安全限值內。綜合考慮各類評價指標及相關文獻標準，決定以車體垂向加速度來評價不平順管理標準值。

圖5 軌道高低不平順幅值的影響

根據圖5可以得出，有軌電車在軌道高低不平順波長為10m時高低不平順的日常保養、舒適度、緊急補修、限速的動態建議值分別為16mm、26mm、34mm和38mm。

3.2 水平不平順管理值

研究水平不平順管理值應首先分析水平不平順敏感波長。以車體水平加速度、車體垂向加速度、輪重減載率和脫軌系數為評價指標，分析車輛系統動力學響應隨水平不平順波長變化的規律。

車體水平加速度、垂向加速度、脫軌系數、輪重減載率與水平不平順波長的關系如圖6～圖9所示。各動力學響應評價指標均隨軌道水平不平順波長的增大而減小。圖6所示的車體水平加速度在軌道水平不平順波長為10～20m范圍內變化最為顯著，20m波長對應的值較10m波長減小了73%。輪重減載率和脫軌系數等車輛動力學響應指標隨水平不平順波長的變化與車體水平加速度的變化相似，即軌道水平不平順波長在10～20m區間變化對車輛系統動力學響應的影響最為顯著。因此，認為10～20m范圍的波長為水平不平順敏感波長。

圖6 車體水平加速度與軌道不平順波長的關系

圖7 車體垂向加速度與軌道不平順波長的關系

圖8 車輛脫軌系數與軌道不平順波長的關系

圖9 輪重減載率與軌道不平順波長的關系

在敏感波長范圍選取最不利波長(即車體動力學響應最激烈)為10m，分析該波長下不平順幅值變化對車體水平加速度、脫軌系數、輪重減載率的影響。

圖10為最不利波長條件下，水平不平順幅值與車體水平加速度、輪重減載率、脫軌系數等動力學響應指標之間的關系。從圖中可以看出，水平不平順幅值的變化對各動力學響應指標的影響較為顯著。

圖10 軌道水平不平順幅值的影響

根據圖10可以得出，水平不平順的日常保養、舒適度、緊急補修、限速等各種標準的動態建議值分別為8mm、10mm、12mm和14mm。

3.3 方向不平順管理值

有軌電車軌道方向不平順敏感波長的分析采用車體水平加速度、水平力和脫軌系數等作為評價指標。

車體水平加速度、水平力、脫軌系數和方向不平順波長的關系如圖11～圖13所示。各動力學響應評價指標均隨方向不平順波長的增大而減小，且在波長10～20m范圍內變化最為顯著。因此，認為10～20m范圍的波長為方向不平順敏感波長。

圖11 車體水平加速度與軌道不平順波長的關系

圖12 輪軌水平力與軌道不平順波長的關系

圖13 車輛脫軌系數與軌道不平順波長的關系

在敏感波長范圍選取最不利波長(即車體動力學響應最激烈)為10m，分析該波長下不平順幅值變化對車體水平加速度、水平力和脫軌系數的影響規律。

圖14為最不利波長條件下，方向不平順幅值與車體水平加速度、水平力、脫軌系數等動力學響應指標之間的關系。從圖中可以看出，幅值的變化對各動力學響應指標的影響較為顯著。

根據圖14可以得出，方向不平順的日常保養、舒適度、緊急補修、限速等各種標準的動態建議值分別為16mm、22mm、32mm和36mm。

圖14 軌道方向不平順幅值的影響

4 結束語

本文通過建立車輛-軌道耦合動力學模型，計算由軌道不平順引起的有軌電車系統動力學響應。研究結果表明，運營速度為70km/h的上海松江有軌電車軌道高低、水平和方向不平順敏感波長范圍均為10～20m。在敏感波長確定的基礎上，給出了動態的有軌電車軌道不平順建議值。在日常的維修養護工作中，應對敏感波長范圍內的軌道不平順值進行嚴密的監控，確保行車安全。