在習題教學中滲透物理思想方法

周 鵬

(江蘇省揚州中學 225009)

當今社會十分強調教育對于人的科學素養的培養，國內教育界普遍認為，科學素養架構應該包括如下三個基本維度： 科學知識與技能； 科學探究過程、方法與能力； 科學態度、情感與價值觀.細化到具體學科的層面，物理學科核心素養主要包括以下四個方面：形成物理基本觀念；掌握科學探究方法；形成良好科學思維；培養正確科學態度.不管從哪個層面上講，科學的思想方法對于生活、學習或研究都屬于核心層次的基本素養，是今后獨立學習和研究的基礎.所以，在平時的物理教學中，我們應當特別重視對學生進行物理思想方法的適時滲透，培養學生自主的思維意識和良好的思維習慣.常見的物理思想方法主要有：圖形/圖像圖解法、極限思維法、平均思想法、等效轉化法、猜想與假設法、整體與隔離法、臨界問題分析法、對稱法、尋找等/恒量法、理想模型法、估算法、微元法、解析法、類比法、比例法、逆向思維法等等.

現以一道常見的幾何光學題來說明在習題教學中如何有效地進行物理思想方法的滲透.

圖1

例題光纖通信的主要優點是容量大、衰減小、抗干擾性強，載有聲音、圖象以及各種數字信號的激光從光纖的一端輸入，就可沿著光纖傳到千里之外的另一端，實現光纖通信.某光纖內芯半徑為a，內芯的折射率為n，傳遞的信號是從光纖的軸線上O點射向光纖，如圖1.

(1)若該長直光纖長為L，求光在該光纖中傳播的最短時間；

解析(1)由于光在介質中的傳播速度由介質和光的頻率決定，故本題中的光速為定值，從而當光的傳播的路徑最短時，傳播的時間就最短.通過簡單的光路分析可知，當光垂直于左端面射入時，傳播的路徑最短.

平直空間里兩點間直線距離最短，所以在題目中的第一問中，必須加上“長直光纖”這一條件，否則僅由題中條件無法求得最短時間.而這一條件在很多的參考資料中都被忽視了，不過這樣就為做題和講解時的“圖解法”思維引導訓練提供了機會.該問題可以在教師的提醒下由學生自行分析完成，提醒的目的則是在引導學生用圖形分析法使自己的思維更嚴謹.

光在介質中傳播的速度v=c/n，傳播的最短路徑為L短=L，則最短時間t短=L短/v=nL/c.

(2)就單純解題而言，因為題目中要求要發生全反射，所以我們可以通過光信號在光纖內芯中傳輸時相對外套的臨界角，得出光在左端面上射入光纖時的折射角，再根據折射定律得出相應的入射角，最終再利用幾何關系求出O點到光纖端面距離的最小值.過程如下：

同時，為保護轄區人民群眾“舌尖上的安全”，他帶領全體干部落實好“治理餐桌污染、建設食品放心工程”“食品放心工程三年行動”方案和“全國文明城市”創建等工作任務，深入排查整治食品藥品安全隱患，嚴厲查處食品藥品違法違規行為，守住了涵江不發生食品藥品安全事故的底線。2014年組建以來，分局共開展食品藥品安全執法檢查100多次，抽檢各類食品藥品1500多批次，查處各類食品藥品案件290余件，罰沒金額360余萬元，辦案成效得到福建省食品藥品監管局的通報表揚。

但如果就這樣講一下，題目的作用根本不能有效地發揮出來.這里還有一個思維引導很關鍵，就是為什么會存在一個最短距離.這需要學生充分利用圖形分析的直觀優勢，通過改變O點的位置，來發現距離x對光線的影響，從而才能真正體會到上面解題過程中為什么要從臨界角開始算起.

為了使該題目的效能最大化，我們還需要作進一步的拓展.

拓展1 若光纖的外套材料用空氣替代，那么內芯的折射率n滿足什么條件時，光源O可以放在任意位置，都不會造成光線從側面泄漏?

解析對于該問題的處理，可以看出學生對光源O離左端面的最短距離是否真正理解了，同時可以引導學生充分運用臨界和極限分析法來處理光學問題.

利用圖解法和極限分析法，結合上面的分析可知，若光源O緊貼著光纖的左端面，可以認為光從空氣中以90°的入射角掠射到左端上，則折射角最大，為臨界角C，再入射到側面上時的入射角達到最小，為i2小= 90°-C.

拓展2 若光纖的外套材料用空氣替代，內芯的折射率n，則光信號在不會發生側漏的前提下，從其左端面傳到右端面所需的最長時間為多少?

解析根據前面的分析，學生很容易通過圖形法分析得到：光在光纖中反射的次數越多，其通過的路徑越長，所需的時間也就越長.而且，要使光信號在不會發生側漏，則在側面上的入射、反射角最小應等于臨界角C.但接下來的處理思路則會有多種情況，涉及到的物理方法也就會有所不同.典型方法如下.

圖2

方法二等效法.依照圖2所示，根據對稱性及幾何關系可知，光在光纖中的實際傳播光路ABCDEFG的長度，可以等效處理成線段AH的長度，且∠AHG=C，則光在光纖中的總路程S總=AH=L/sinC=nL，亦可得t總=S總/v=n2L/c.

方法三速度分解法.由于光在光纖中來回反射時速度大小不變，時間最長時任意一段光線跟側面間的夾角恒為臨界角C，可以發現，光在任意一段傳播時，其速度沿光纖軸線方向的分量v∥≡vsinC=c/n2，所以t總=L/v∥=n2L/c.

拓展3 以上各種解法都是建立在光在側面上恰好發生全反射的基礎上的.而通過[拓展1]的討論可知，光纖內芯的折射率越大，左端面處的折射角越小(在時間最長的要求下，該處的折射角應等于C)，在側面處的入射角θ=90°-C就越大.可見，折射率較大時，光在側面處的入射角θ就有可能始終大于臨界角C，則上述三種解法中的“sinC”因子就都應換成“sinθ”.

科學素養的的核心就在于能夠自主地、有目的地進行科學探究，并能夠在探究過程中充分展開科學思維，靈活運用各種科學的方法.當知識用來解決問題時，知識將發揮它的思維訓練價值.從物理學科角度講，我們不僅要處理好物理概念和規律的教學過程，還應當充分重視在習題教學中充分發揮知識的價值，適時地進行物理思想和方法的滲透，這是培養學生科學思維，強化學生核心素養的最有效途徑之一.