一道三角函數題的多角度思考

蘇保明

(云南省紅河州蒙自市蒙自一中(新校區) 661100)

不難發現A、T、ω易求出，故解決本題的關鍵在于如何求出φ，本題介紹以下五種別居一格的解題方法：

方法一五點法

評注解題思路的切入點是通過五點作圖法中的特殊點，尋找所求函數圖象的“相位”與基本函數圖象的“相位”之間的相等關系.

方法二起始零點法

評注解題思路的切入點是通過起始零點的關系，求出函數圖象上左邊離原點最近的零點的橫坐標，再根據ωx0+φ=0求出φ.

方法三最值點法

評注解題思路的切入點是把已知的最值點代入函數中，把問題轉化為先求范圍，再確定φ的值.

方法四平移法

評注解題思路是先求出函數圖象上左邊離原點最近的零點的橫坐標，即為相應點平移后的對應點的橫坐標，再利用圖象平移求出φ的值.

方法五單調性法

評注解題思路是首先確定增、減區間，再把函數圖象在單調區間上的點代入計算求出φ的范圍，然后由函數的單調性和周期性求出φ的值.