“放手”贏得學生更廣闊的思維空間

吳方銀

都說數學是思維的體操，在數學學習中要給學生營造愉悅向上的學習氛圍，引導其全身心投入學習域場之中，充分放手讓學生獨立思考參與展示交流，才能真正讓學生成為發現問題、分析問題、解決問題、反思總結的主人，課堂生成才可能多元而精彩紛呈。

在人教版九年級數學上冊第二十四章《圓》的教學中，一道小綜合訓練題的解答過程讓我感受到了學生在愉悅開放的氛圍下專注于思考后的能量。從教學預設的角度學生能生成兩到三種解答方法應該就達到期望值了，而在實際教學生成中，學生充分自主思考，大膽展示交流，相互啟發促進思維的碰撞，使課堂呈現出百家爭鳴的效果。

問題呈現后，教師強調結合圖形展開分析，看能有哪些解答方法，然后讓學生獨立思考，在方法的展示中學生給出了以下不同的解題思路：

老師：都說得很好，兩種方法雖然有所不同，而且第二位同學的方法明顯簡捷些，但目標都是相同，就是想證明∠ACH=∠CAF，根據等角對等邊從而證明邊相等，只是采用的方式不同而已，第一種方法復雜一些，但通過過程的梳理完成，對圓的很多定理進行了整合應用，也達到較好的訓練作用，總的來說都在認真思考，非常好！請問還有不同的思路嗎？

（老師話音剛落，又有學生舉手了）

老師：嗯，很好。充分利用了直徑所對的圓周角是直角來作輔助線構建直角三角形，從而達到了等角的有效轉換。

（正準備讓學生小組內再總結整理交換意見方法時，發現還有學生舉手）

老師：連半徑也是我們解決圓問題經常作的一條輔助線，這個方法對于本題同樣適用，很好，同學們想到沒有呢？

學生5：老師，我聽了同學們的方法，都很好，他們都通過證角相等從而證明邊相等的，我想了一種方法是直接證AE=CE的。

老師：你說說你的思路！

老師：確實與眾不同，真的是不同的切入點加上積極的思維，都會有不一樣的解題思路，同學們真的太棒了！無論何種思維方法，只要言之有理有據就是正確的方法，只有多向思維分析才可能實現方法的優化選擇，這是我們訓練要達到的效果。

案例反思：新課程標準將“學習過程”本身作為教學目標，即學生積極參與了學習的全過程即為達成了教學目標，不是讓它簡單機械地服務于學習結果，而是希望學生通過數學活動的過程體驗到學習數學的快樂，了解數學學習的意義，鍛煉學生的意志實現數學思考，達到解決問題和提升學生的情感與態度的目的。這就要求教師首先要做到充分預設，課堂中善于抓住生成的資源并巧妙運用，對學生加以啟發引導，勢必可達到開啟學生思維之門的效果。教師首先要相信學生，還權給學生，充分給學生自主的時間與空間，呈現給學生原生態的條件與問題，才有可能產生多元性的思維狀態，試想，如果問題一出現，老師就告訴學生如何應用哪個條件，如何作輔助線等，甚至告訴學生不用作輔助線就可以解答，必然會將學生的思維導向某個指定的方向，學生的思維也必然受到局限，那么這個訓練題的價值就會大打折扣。教學中教師必須轉變角色，放低姿態，變知識的傳授者為學生學習思考解決問題的組織者、引導者、合作者，為學生創設積極的思維環境，激勵學生主動參與問題的解決，少一些干預，才會使學習過程自然生成，流暢呈現，生成的信息量大了，課堂容量才會大，也才能真正實現教學過程為教學目標服務，達成體驗學習過程本身這個目標。