變摩擦系數下的鋁合金板材沖壓成形無網格法數值模擬

文/梁賓，趙巖·中國汽車工程研究院股份有限公司

李陽·重慶凱瑞特種車有限公司

隨著全球能源危機日益加劇，汽車輕量化已經成為汽車行業發展的共同目標和趨勢。相對于傳統鋼材而言，鋁合金材料有著質輕、比強度高、耐腐蝕等一系列優良性能。在兼顧汽車性能、質量、強度、安全的同時，還能有效減輕汽車重量，是目前最佳的汽車輕量化材料，廣泛用于汽車行業。

沖壓成形工藝是生產鋁合金汽車零部件主要方法之一。由于汽車零部件結果復雜，在沖壓成形過程中，鋁合金板料處于大變形狀態，相對變形較大的區域容易產生拉裂、起皺、回彈等缺陷，造成鋁合金汽車零部件成形性能較差，成形精度難以控制。因此，研究汽車用鋁合金板材的沖壓成形工藝顯得尤為重要。

隨著計算機技術及有限元理論的不斷發展，使用數值仿真技術研究鋁合金板材的沖壓成形工藝越來越廣泛。在沖壓成形過程的數值仿真中，摩擦系數作為鋁合金板料和模具之間的接觸邊界條件，對板料變形及成形性能有著重要影響。目前，許多學者采用平均摩擦系數或經驗摩擦系數模擬鋁合金板材的沖壓成形過程。然而有學者研究指出，在鋁合金沖壓成形過程中，摩擦系數隨著成形速度及接觸壓力的變化而變化，不再是簡單的固定值。基于此，采用變摩擦系數模擬鋁合金板材的沖壓成形過程更符合實際。

近年來，無網格理論和技術日漸成熟，LS_DYNA、ABAQUS等大型商業軟件均加入無網格計算板塊，其計算精度高于有限元法，在分析材料大變形及斷裂方面有著顯著優勢。因此，以變摩擦系數作為鋁合金板材和沖壓模具的接觸邊界條件，并選擇無網格耦合有限元的方法對鋁合金零部件的沖壓過程進行仿真分析是一個更為有效的方法和途徑，而此類方法的相關研究較少見于文獻報道中。

本文以6016鋁合金作為研究對象，通過標準拉伸及高速拉伸試驗得到了鋁合金板材的準靜態及動態力學性能；考慮成形速度及接觸壓力對鋁合金板材摩擦系數的影響，使用摩擦系數測試系統測試，得到了成形速度和接觸壓力介于0～900mm/s及0～26.2MPa時的變摩擦系數。基于LS_DYNA中的MAT_36各向異性材料本構模型、有限元及無網格算法，以變摩擦系數作為鋁合金板材與模具的接觸邊界條件，對鋁合金發動機罩內板零件沖壓過程進行了數值模擬研究，并對數值模擬結果進行了試驗驗證。驗證結果表明：鋁合金板材在主要成形區域成形性能較好，在邊角部相同位置出現了波紋狀起皺。研究結果表明使用變摩擦系數及無網格法計算能準確的預測鋁合金板材的成形性能，本文研究結果及方法能為提升鋁合金板材沖壓成形性能的預測精度提供一定意義的參考。

表1 6016鋁合金屈服強度及塑性應變比

鋁合金板材力學性能測試

鋁合金板在沖壓成形過程中，應變率范圍在0～102s-1之間，需要進行準靜態與動態力學性能測試，以準確表征鋁合金板材在沖壓成形過程中的力學響應。

準靜態單向拉伸試驗

按照GB/T 228標準，以軋制方向為參照，分別沿0°、45°和90°方向取拉伸試樣進行測試，得到鋁合金板材在三個方向上的屈服強度及塑性應變比（表1）。從表中可知，在0°、45°和90°方向上的塑性應變比分別為0.741、0.609和0.897，說明鋁合金板材的力學性能存在各向異性。

高速拉伸試驗

依據鋁合金板材在沖壓成形中應變速率的范圍，在0.1/s、1/s、10/s、100/s、500/s共5個應變速率條件下進行高速拉伸試驗，得到了不同應變速率下的鋁合金板材應力應變曲線（圖1）。

圖1 6016鋁合金不同應變速率下的應力-應變曲線

從圖中可知，隨著應變速率的增加，鋁合金板材的應力-應變曲線存在波動。當應變速率達到500/s時，波動最為明顯，此時應力波峰波谷之間差值為25MPa，其應力值波動范圍小于10%，完全滿足相關標準的規定要求。

變摩擦系數測試

沖壓成形速度及接觸壓力范圍的確定

由于現有設備制約，無法準確測量鋁合金板材在沖壓成形過程中不同部位的成形速度范圍及與模具之間接觸壓力的范圍。為得到較為準確的沖壓成形速度及接觸壓力范圍，建立鋁合金發動機罩內板零件沖壓成形有限元數值模型，采用LS_DYNA作為求解器進行計算。圖2所示為發動機罩內板零件沖壓模型，鋁合金板料尺寸為1610mm×1195mm×1.2mm。考慮鋁合金板材的各向異性及應變速率影響，選取LS_DYNA中的MAT_36模型作為鋁合金板料的本構模型，模型中輸入材料的各向異性指數γ（塑性應變比）及不同應變速率下的真應力-真應變曲線（圖1）。模型中假設鋁合金板材與模具間的摩擦系數不受成形速度及接觸壓力影響，設為固定值0.1。成形過程中，凹模靜止，壓邊圈以1000mm/s速度快速向下運動，并與凹模將發動機罩內板坯料四周壓住，壓邊力為600kN；之后凸模以300mm/s的速度沖擊鋁合金板材直到成形，整個沖壓過程為0.205s。

圖2 發動機罩內板零件沖壓模型

分別提取鋁合金板材在主要成形區域及邊角部區域節點305849和314719的速度變化曲線（圖3）。從圖中可知，在整個沖壓成形過程中，鋁合金板材主要成形區域及邊角區域節點的速度均是變化的。沖壓前期，模具以較大速度與鋁合金板料接觸，節點速度波動較大，節點305849的瞬態速度最大達7000mm/s，節點314719的瞬態速度最大達6500mm/s，進入沖壓中后期后，沖壓速度相對穩定，在0～900mm/s之間波動。

圖3 節點速度隨時間的變化曲線圖

沖壓過程中，鋁合金板材不同位置的接觸壓力如圖4所示。隨著沖壓過程的進行，鋁合金板材不同區域接觸壓力不同，其中主要變形區域的接觸壓力較大，最大達到26.2MPa。在整個沖壓成形過程中，鋁合金板材的接觸壓力在0～26.2MPa之間變化。

通過上述分析，確定了鋁合金板材在沖壓成形中的速度范圍為0～900mm/s（穩定成形后），板料和模具之間的接觸壓力范圍為0～26.2MPa。

圖4 零件接觸壓力變化圖

鋁合金板材摩擦系數測試

選取鋁合金板材條狀試樣，使用摩擦系數測試系統對鋁合金板材的摩擦系數進行測試。長條試樣及摩擦系數測試系統如圖5所示，試驗過程中，板材以一定的速度通過測試機的壓頭，機器將讀取壓頭的壓力和板材的拉伸力，通過庫倫摩擦力計算公式計算出摩擦系數值。

基于上述有限元計算中確定的板料成形速度范圍為0～900mm/s（穩定成形后）及板料和模具之間的接觸壓力范圍為0～26.2MPa。為了兼顧時間和試驗成本，在成形速度范圍和壓力范圍內，摩擦系數測試條件分別為不同壓力條件下進行摩擦系數測試：5MPa、7.5MPa、10MPa、13.5MPa、15MPa； 在 不 同速度條件下進行摩擦系數測試：10mm/s、30mm/s、50mm/s、70mm/s、90mm/s、110mm/s。

圖5 摩擦系數測試試驗

通過測試，得到不同速度、不同壓力下的鋁合金板材變摩擦系數（表2）。基于試驗數據，采用冪指數模擬得到成形速度在0～900mm/s變化、接觸壓力在0～26.2 MPa變化時的摩擦系數（圖6）。從表2及圖6可知，鋁合金板材沖壓成形過程中，在成形速度及接觸壓力共同影響下，鋁合金板材與模具間的摩擦系數是變化值。在各個接觸壓力下，隨著成形速度的增加，變摩擦系數整體有下降趨勢，最終趨于穩定。變形速度達到900mm/s時，2.5MPa接觸壓力時對應的穩定摩擦系數最小，為0.029；35MPa接觸壓力對應的穩定摩擦系數最大，為0.135。

圖6 變摩擦系數曲線

表2 試驗測得變摩擦系數

沖壓成形無網格法數值模擬

為驗證試驗測試所得鋁合金板材沖壓成形過程中變摩擦系數是否適用，需建立數值模型將變摩擦系數進行應用分析。鋁合金板材成形過程中，由于模具形狀復雜，鋁合金板材主要成形區域處于大變形狀態，為得到更為準確的模擬結果，選取LS_DYNA中的無網格伽遼金法（EFG）進行計算。

無網格伽遼金法簡介

無網格伽遼金法是基于有限元提出來的，其求解思路為：將求解域和邊界離散為有限個節點，對求解域中任一點處的場用該點支撐域中的節點函數值進行局部近似，然后根據不同離散方法形成無網格離散方程，最后把基于點的離散方程組裝為總體方程并進行求解。無網格方法只要節點信息而不要單元信息，與傳統有限元計算方法相比，無網格方法計算精度更高，在分析大變形和裂紋擴展方面有顯著的優勢。

目前，LS_DYNA中引進了EFG模塊，主要包括41號EFG殼單元、使用全局映射的42號EFG殼單元、4節點四面體單元和6/8節點單元。使用EFG時，通 過 *SECTION_SHELL_EFG、*SECTION_SOLID_EFG、*CONTROL_EFG關鍵字定義EFG單元的參數和求解設置。可根據具體的求解模型，選取EFG法耦合有限元法計算。

鋁合金板材汽車引擎蓋內板數值模擬

建立的引擎蓋內板數值模型與圖2相同，模型中凹模、凸模和壓邊圈均選擇剛體材料本構模型*Mat_20_Rigid，鋁合金板材選擇各向異性材料的本構模型*Mat_36_3_Parameter_Barlat，并輸入圖1所示的不同應變速率下的真應力-真應變曲線。鋁合金板材與模具間接觸類型為Contact_Forming_Surface_to_Surface，接觸摩擦系數設為圖6所示的變摩擦系數，選取EFG耦合有限算法對模型進行計算。其中鋁合金板材算法設置為SHELL_EFG，凹模、凸模和壓邊圈算法設置為有限元（SHELL_FEM）。

沖壓成形后，得到鋁合金板材的塑性應變及厚度減薄率云圖（圖7）。從圖中可知，沖壓成形后，鋁合金板材主要成形區域應變及厚度減薄率均較大，其他區域較小。內板中間靠前鎖扣位置形狀復雜，整個沖壓過程中容易形成應力集中，沖壓成形后應變最大（紅色線框內），達到0.595，厚度減薄率達到33.36%。

圖7 汽車發動機罩內板應變及厚度減薄率云圖

圖8 汽車發動機罩內板成形極限圖

圖8所示為汽車發動機罩內板成形極限圖。從圖中可知，沖壓成形后，鋁合金板材主要成形區域呈現很好的成形狀態。內板中間靠前鎖扣位置由于形狀復雜，成形后應變及厚度減薄率較大，沖壓成形后呈現出開裂趨勢（圖中紅色線框）；板材邊角部（圖中淺綠色線框）等區域為紫色，發生起皺現象。從開裂區域及起皺區域的放大圖（圖9），可看出開裂區域中僅有少許單元有開裂趨勢（呈現紅色），起皺區域呈明顯的波紋狀。

圖9 汽車發動機罩內板開裂區域及起皺區域

試驗驗證

沖壓試驗

針對上述數值模型及結果，開發出汽車引擎蓋內板沖壓模具，選取鋁合金板材進行沖壓試驗，試驗現場及結果如圖10、11所示。從圖中可知，沖壓成形后鋁合金板材汽車引擎蓋內板沖壓件成形狀態較好，整個樣件并未產生裂紋，在內板邊角部呈現明顯波紋狀，出現起皺。

圖10 沖壓現場

圖11 鋁合金板材汽車引擎蓋內板沖壓件

試驗及仿真結果對比分析

對比分析數值模擬結果與試驗結果發現，數值模擬中，鋁合金沖壓件在內板中間靠前鎖扣位置有少許單元呈現紅色，呈現開裂趨勢，而實際沖壓樣件中并未產生裂紋。文獻研究指出，使用成形極限圖來判斷金屬板材成形過程中的斷裂區域時，裂紋往往產生過早或過晚，且只能用于預測材料在線性應變路徑情況下的裂紋區域。文獻中對鋁合金板材斷裂失效預測研究發現，鋁合金板材在不同受力狀態下，臨界失效應變值有所不同。在沖壓成形過程中，板材受力狀態復雜，需要使用如Gissmo、MMC等考慮材料受力狀態對臨界失效應變值的影響，及非線性應變路徑成形的失效模型，才能較為準確的預測出鋁合金板材在沖壓成形過程中的裂紋區域。

將數值模擬及試驗樣件起皺區域進行對比（圖12），從圖中可知，沖壓成形后，鋁合金板材汽車引擎蓋內板沖壓件在邊角部相同區域呈現明顯的波紋狀，均發生起皺。數值模擬結果與試驗結果吻合度較高，說明本研究得到的鋁合金板材變摩擦系數具有良好的適用性，能很好的用于預測鋁合金板材沖壓成形性能。

圖12 試驗與數值模擬起皺結果對比圖

結束語

汽車用鋁合金板材在沖壓成形過程中，成形件結構復雜，鋁合金板材變形較大，在不同部位成形速度及接觸壓力不同，與模具間的摩擦系數不斷變化，傳統的定摩擦邊界條件與實際情況不符。本研究中，基于試驗測試得到了汽車用鋁合金板材的準靜態、動態力學性能及成形變摩擦系數，考慮鋁合金板材的各向異性選取計算精度更高的EFG法對鋁合金板材汽車引擎蓋內板沖壓成形過程進行了模擬，并開發出沖壓模具，進行了實際沖壓試驗。對比分析數值模擬及實際沖壓結果發現，鋁合金板材汽車引擎蓋內板沖壓件在主要成形區域成形性能較好，在邊角部相同區域出現波紋狀起皺，兩者吻合度較高，表明本文研究得到的鋁合金板材準靜態、動態力學性能及變摩擦系數是準確的，采用變摩擦系數及無網格法計算的仿真結果能較為準確的預測鋁合金板材的沖壓成形性能。