核電廠隔震結構支座力學性能多因素耦合地震響應研究

何文福, 黃一沈, 劉文光, 劉文燕

(上海大學 土木工程系，上海 200072)

經過2011年福島核電站的核災難以后，在地震下核電結構安全問題一直是世界備受關注的問題。隔震技術的發展和技術成熟度是毋庸置疑的，將現已成熟的隔震技術應用到核電工程中，不僅能使核電工程獲得許多潛在好處，最重要的是可以改善核電廠的整體可靠性和安全性[1]。莊初立等[2]基于ANSYS和Midas Gen軟件建立 AP1000 核島結構有限元模型，通過分析核島結構的三維地震響應，證明了隔震核島結構的有效性。由此可見，隔震技術是未來核電抗震能力提高的主要技術之一。

謝禮立等[3-4]曾提出對于采用基底隔震的核電廠，需要研究其在水平地震動和豎向地震動共同作用下的影響。并且在大超設計基準地震下，隔震支座很可能會因為超出受壓極限及支座最大水平位移限值而發生破壞。然而現階段對于隔震支座我國大多采用簡單雙向非耦合的力學模型，計算得到結果會產生一定的誤差，尤其是對于核電結構。實際上，隔震支座力學模型具有水平及豎向力和位移相互耦合關系，因此不宜直接采用簡化后模型進行分析。

近年來，一些國外學者開始對支座耦合特性展開相關研究。Kumar等[5-6]指出橡膠支座在地震中會出現受拉并且拉壓剛度都會受到水平位移影響，尤其是在特大地震和超設計基準下。Warn等[7]對鉛芯橡膠支座水平和豎向的耦合響應做了理論與試驗分析，得出當水平位移增大時其豎向剛度會減小，并指出了豎向剛度會減小到40%～50%。Vemuru等[8]考慮到在特大地震下，支座水平剛度的損耗是不可恢復的，并根據此提出了一種新的支座耦合模型。Kumar等[9]用了10種隔震系統做模擬，分析對比了不考慮耦合特性和考慮支座耦合的力學模型的地震響應給出了剛度衰減率并建議在大地震下應該考慮支座耦合的力學模型。我國對核電廠的隔震研究雖較晚，但還是有了一定的研究成果，然而國內對于核電隔震結構考慮水平豎向耦合特性的研究還較少。此外，近斷層地震動特征參數與隔震層設置在不同樓層的隔震結構動力響應參數均存在相關性，且相關程度不同[10]。Annie等[11]指出地震動特性的差異對場地地震反應會產生不同的影響。陳龍偉等[12-14]認為場地剪切波速作為場地分類的重要指標，其不確定性對場地地震反應不確定性影響更為顯著，且當剪切波速減小時，地震動峰值加速度、地表反應譜平臺值隨之減小，地表反應譜的特征周期則增大。

為探究不同剪切波速地震波對考慮支座耦合特性模型的影響，本文對橡膠隔震支座壓應力及水平變形耦合力學性能進行理論與試驗對比分析，采用考慮瞬時變化的水平及豎向剛度耦合特性的支座力學模型編制結構地震響應分析程序，并選用12條剪切波速不同的地震波對AP1000核電廠結構進行動力響應分析，研究隔震支座耦合與非耦合模型的核電廠隔震結構地震響應規律以探究支座耦合特性對其影響大小。

1 隔震支座力學相關性試驗

為了研究RB支座和LRB支座的多因素耦合相關性等基本力學性能，進行RB支座和LRB支座的不同壓力下及不同變形下的支座水平及豎向力學性能試驗。使用的試驗加載裝置為豎向10 000 kN千斤頂、水平±500 kN電液伺服加載系統。水平向最大位移±200 mm，單向最大位移400 mm，最大采樣頻率100 Hz，試驗裝置如圖1所示。

圖1 試驗裝置及傳感器布置圖Fig.1 Test facility and arrangement of transducer

試驗體參數如表1所示，試驗支座分別為普通橡膠支座2個、鉛芯橡膠支座2個。

表1 試件參數表Tab.1 Parameter of specimen mm

試驗進行了4圈循環加載試驗，計算水平剛度取4次反復加載循環的第3次循環。由于篇幅的關系，這里僅給出普通橡膠支座水平剛度、鉛芯橡膠支座屈服后剛度隨剪應變及壓應力耦合相關性的試驗結果。

圖2為RB和LRB支座屈服后剛度與壓應力關系圖。在豎向壓應力較小時，屈服后剛度隨剪應變增大變化幅度較小，但在大壓應力時，屈服后剛度隨剪應變的增大而增大。圖3為試件RB型和LRB型的豎向荷載-位移關系曲線。加載波形為頻率0.3 Hz的正弦波，往復加載4次，取第三次循環的豎向滯回曲線。可以看出實際的豎向壓應力和豎向位移曲線是隨著加載的過程而不斷改變的。

對試驗結果進行分析，數據顯示對于水平剛度(鉛芯屈服后剛度)和豎向剛度，LRB最大衰減率分別為33%、96%，RB支座最大衰減率分別為66%、57%。

(a)(b)(c)(d)

圖2 RB和LRB支座水平(屈服后)剛度與壓應力關系圖 Fig.2 Relation of horizontal (post yield) stiffness and vertical compression (RB and LRB)

圖3 RB和LRB支座豎向荷載和豎向位移的關系

Fig.3 Relation of vertical load and displacement (RB and LRB)

2 隔震支座耦合力學模型

2.1 隔震支座耦合力學模型

現有的大部分隔震結構力學分析模型當中，鉛芯橡膠隔震支座水平力學模型為雙線性、三線性模型以及bocwen模型，豎向力學模型為拉壓相等以及拉壓不等模型。圖4(a)，圖4(b)所示為典型水平雙線性及豎向拉壓不等模型。

(a) 水平向雙線性模型(b) 豎向雙線性模型

圖4 簡化鉛芯橡膠支座力學模型

Fig.4 Model of LRB in horizontal and vertical direction

當剪切變形為δ時，橡膠支座的有效承載面積，用下式求出

(1)

式中，D為支座直徑。

圖5 橡膠支座變形前后形狀圖Fig.5 Shape of LRB before and after deformation

為考慮支座水平變形及豎向荷載對水平剛度的影響，其多因素耦合水平剛度模型如下

(2)

式中，K為多因素水平剛度，σ為實際壓應力，其值與支座變形和豎向受力相關，σcr為支座屈服壓應力，其屈曲應力如式

(3)

考慮水平位移對豎向剛度的影響的豎向剛度計算公式如下

(4)

式中，Kv為豎向初始壓縮剛度，當橡膠支座受拉時，根據拉伸試驗結果，取拉伸剛度為壓縮剛度的1/10進行計算[15]。

2.2 理論與試驗結果對比

根據試驗結果，對其和理論公式進行比對，結果如圖6所示。其中，圖6(a)為LRB支座水平剛度與壓應力的相關性圖，圖6(b)為豎向剛度和水平位移的相關性圖[16]。

(a) 橡膠支座水平剛度與壓應力(b) 橡膠支座豎向剛度與水平位移

圖6 橡膠支座相關性

Fig.6 Correlation of rubber bearings

結合理論與試驗可知，水平剛度的衰減率理論上可達到接近100%，但根據試驗結果，對于水平剛度，LRB的最大衰減率為33%，RB的最大衰減率為66%。實際上，當支座并未達到最大衰減率時便會因為支座受壓超出壓應力極限而破壞。其次，試驗得出LRB的豎向剛度最大衰減率為96%，RB的為57%，由此可見，豎向剛度衰減程度要大于水平剛度衰減程度。

3 多因素耦合地震響應分析

3.1 核電隔震結構耦合效應模型

為了分析地震作用下豎向壓力和水平變形對核電隔震結構動力響應的影響，本文對第三代核電AP1000隔震結構模型進行動力分析[17]，核電隔震結構三維模型圖如圖7(a)，上部質量為12.6萬噸，隔震結構周期為2.8 s，單個支座的基本面壓為10 MPa。由于核電安全殼結構周期約為0.6 s，相對于隔震周期較短，加之本文僅研究隔震層在地震作用下豎向荷載、水平變形與其力學模型耦合效應作用下的響應，因此把上部結構簡化為單質點，如圖7(b)。

(a) 核電隔震結構三維模型(b) 單質點模型

圖7 AP1000單質點簡化模型

Fig.7 Single-particle model of AP1000

通過MATLAB軟件用紐馬克-非線性加速度法進行編程和時程分析計算。隔震層恢復力模型采用考慮壓應力及水平變形影響的隔震支座力學模型。圖8為考慮耦合效應的編程流程圖。

圖8 考慮剛度變化模型程序流程圖Fig.8 Flow chart of advanced model

3.2 地震動輸入

本文參照United States Geological Survey(USGS)給出的場地條件分類，根據地下30 m深度范圍內的等效剪切波速值將地震波分為三類——軟土Bin1，中硬土Bin2和基巖Bin3，并挑選了其中12條地震波，具體地震波選用如表2所示。地震動輸入工況同時考慮水平和豎向分量，X方向與Y方向的輸入峰值之比為1∶2/3[18]。輸入地震動峰值為0.3g～0.6g的四個工況。另外，考慮核電結構在超設計基準地震下的響應，增加了0.9g的工況。

表2 選用地震波Tab.2 The selected ground motions

3.3 地震響應結果分析

3.3.1 地震作用下雙向剛度變化分析

表3給出了12條地震波在各工況下的雙向最大剛度衰減率。從表中可看出其雙向的剛度衰減率與輸入地震動均成正比關系。此外，在同一地震峰值輸入下，豎向剛度的衰減率相較水平向要略大一些。尤其值得注意的是，在超設計基準地震下，不僅有3條波造成了結構的破壞，而且此時豎向的剛度衰減率要遠大于水平向，豎向剛度的變化要更為敏感。對比三種不同剪切波速地震動輸入下的剛度衰減率，由此可分析得出剪切波速的差異性對隔震結構剛度衰減率的影響甚大。剪切波速越小，雙向剛度減小率就越顯著，如W2波作用下水平剛度衰減率在4%～84%，而W8作用下水平剛度衰減率范圍僅在5%～11%間波動。出現該現象是由于剪切波速減小時，地震動峰值加速度也相應減小，加速度反應譜的長周期右移，而長周期部分譜值普遍增大，那么對于隔震結構來說自然更為不利，這一結論也與陳龍偉等的研究內容相符合。

表3 考慮支座耦合特性模型剛度減小率Tab.3 The decrease percentage of stiffness of coupled mechanic model %

圖9給出了超設計基準地震下三條不同剪切波速地震波的水平屈服后剛度和豎向受壓剛度的時程圖。

(a) W3波作用下雙向剛度時程圖

(b) W5波作用下雙向剛度時程圖

(c) W9波作用下雙向剛度時程圖圖9 不同剪切波速波作用下雙向剛度時程圖

Fig.9 The time history of stiffness in horizontal and vertical direction under waves with different shear wave velocity

3.3.2 隔震層位移對比分析

圖10是各工況下最大層間位移增加量。從圖中可以看出，三類地震波有一個共同的趨勢：即在0.6g～0.9g(超設計基準地震下)層間位移增大量均出現突變，該現象會造成隔震層發生突然的脆性破壞最終導致嚴重的后果；而在0.3g～0.6g間，對于軟土場地的地震波的位移增大量隨著輸入加速度峰值的增加趨勢明顯，最大層間位移增加量在W2波作用下達到373 mm，中硬土場地的地震波作用下最大層間位移增加量為52 mm，基巖場地的地震波作用下該值為55 mm。

3.3.3 隔震層加速度對比分析

表4給出了考慮耦合模型與原模型加速度峰值偏差率，其結果顯示：①考慮支座耦合模型得出的加速度較原模型并未呈現穩定變化的趨勢，在不同波作用下，不同工況下，偏差率在正負之間波動，由此可見，考慮支座耦合模型會放大上部結構加速度響應，對核電隔震結構是極其不利的；②雖然考慮支座耦合模型與原模型的加速度響應有偏差，但總體偏差率較小，W2波在0.6g工況下為-11%，W11波在0.6g工況下則僅為6%。這是由于瞬時剛度變化對核電隔震結構整體產生的效應并不大，因此加速度偏差率不規律且影響不大。

圖10 各工況下最大層間位移增加量Fig.10 The maximum increase of displacement under each condition表4 考慮耦合模型與原模型加速度峰值偏差率Tab.4 The deviation rate of acceleration between coupled mechanic model and simplified model%

4 結 論

本文采用了考慮壓應力和水平變形影響的橡膠隔震支座耦合力學模型，分析對比壓應力及剪應變耦合理論力學模型與靜力試驗結果，并對AP1000核電廠隔震結構進行隔震支座耦合力學模型地震響應分析，主要結論如下：

(1) 對RB及LRB支座進行壓應力及剪應變耦合力學性能試驗，結果得到支座水平剛度和豎向剛度LRB最大衰減率分別為33%、96%，RB支座最大衰減率分別為66%、57%。通過支座力學性能耦合理論值與試驗值的對比表明兩種結果一致。

(2) 建立了AP1000核電結構進行單質點雙自由度模型并進行數值模擬分析，結果顯示AP1000雙向的剛度衰減率與輸入地震動均成正比關系。同一地震動輸入下AP1000豎向剛度衰減率要大于水平剛度衰減率，尤其是隨著輸入地震動峰值增大，該差異性更為明顯。剪切波速的變化對隔震結構剛度衰減率的影響甚大，剪切波速越小，雙向剛度減小率就越顯著。

(3) 考慮隔震支座耦合作用對核電結構的水平位移影響顯著。剪切波速越小，其最大層間位移增大量會隨著輸入地震動增加呈現明顯上升趨勢，隨著剪切波速增大，由于雙向剛度變化對于水平位移產生的影響也會對應減小。

(4) 對于AP1000核電結構的加速度響應，考慮支座耦合特性的模型對上部結構產生的加速度響應并未呈現規律變化，有放大效應也有減小的效果。但根據數值結果，其放大效應并不明顯，因為瞬時剛度的變化對于加速度響應影響不大。對于普通隔震結構來說該差別可忽略，但對于核電隔震結構尤其在超設計基準地震下的影響不可忽略。