基于自參考自適應消噪的行星輪軸承內圈故障特征提取

2018-09-27 12:44:04賀東臺劉志琦

振動與沖擊 2018年17期

賀東臺, 郭瑜, 伍星, 劉志琦, 趙磊

(昆明理工大學機電工程學院云南省高校振動與噪聲重點實驗室，昆明 650500)

行星齒輪箱具有結構緊湊、傳動比大等優勢，廣泛應用于航空航天以及風力發電等行業。由于行星齒輪箱中存在太陽輪、行星輪及行星架等多個旋轉零部件，且其獨特的行星運動等原因，導致行星齒輪箱的故障診斷較定軸齒輪箱復雜。在行星齒輪箱內部零件中，行星輪軸承用于支撐行星輪軸的運轉。若其出現故障，則影響整個行星齒輪箱的傳動，已成為當前故障診斷領域的熱點及難點之一。針對該問題，Sawalhi等[1]提出了通過角域重采樣和離散隨機分離法提取行星輪軸承內圈以及滾子故障特征；Bonnardot等[2]提出了基于角域重采樣的自適應噪聲消除法用于分析行星輪軸承故障振動信號特征；Jain等[3]考慮齒圈變形等因素建立行星輪軸承故障動力學模型；Feng等[4]對行星輪軸承進行了幅值解調分析以及頻率解調分析；Gui等[5]等根據行星輪軸承故障振動信號特征，建立了行星輪軸承故障的動力學模型。

在行星齒輪箱中，用外置振動傳感器對行星輪軸承的故障診斷較為困難，其主要原因如下：① 由于行星輪的行星運動，行星輪軸承振動傳遞到外置傳感器的路徑具有時變性；② 行星輪軸承的振動與齒輪嚙合振動相互混疊；③ 行星齒輪箱內，存在多個行星輪軸承，其振動信號相互干擾。

目前針對行星輪軸承故障診斷研究的文獻較少，急需研究有效的特征提取方法。

1 行星輪軸承

1.1 行星輪軸承振動信號

在行星齒輪箱中，行星輪軸承內圈安裝在行星輪軸上，相對于行星輪軸固定不動。而行星輪軸承外圈安裝在行星架上，其隨著行星架的旋轉而旋轉。當行星輪軸承內圈故障時，其局部損傷點與滾動體間的碰撞產生沖擊振動，該振動的主要傳遞路徑為：由碰撞點傳至行星輪軸，然后通過行星輪軸傳遞至行星齒輪，繼而通過行星齒輪與齒圈嚙合傳到齒圈，最后通過箱體傳到振動傳感器，如圖1所示。由于行星輪軸承隨著行星架的旋轉而旋轉，振動信號的傳遞路徑也隨著行星架的旋轉而改變，由此導致行星輪軸承的特征提取比常規軸承要困難。

圖1 行星輪軸承振動信號傳遞路徑Fig.1 Transmitted path of planet bearing

1.2 行星輪軸承特征頻率計算

行星輪軸承的特征頻率計算與定軸齒輪箱中的軸承有所不同，各元件的特征頻率計算公式如下

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：fplanet為行星齒輪旋轉頻率；fout為輸出軸頻率(本研究分析中輸出頻率等于行星架旋轉頻率)；nb為軸承滾子數目；Db為軸承滾子元件直徑；Dp為軸承節圓直徑；α為壓力角；fbpfi為行星輪軸承內圈故障頻率；fbpfo為行星輪軸承外圈故障頻率；fcage為保持架絕對旋轉頻率；fFTF為保持架相對于內圈的頻率；fBSF為滾動體的自轉頻率。

1.3 行星輪軸承內圈故障特征譜線識別

定軸齒輪箱中若發生內圈故障，其故障頻率會被轉軸的轉頻所調制[5]。然而，行星輪軸承內圈不會被行星輪軸轉頻所調制[6]。對行星架輸出的行星齒輪箱而言，軸承內圈與行星輪軸聯接，而其外圈安裝在行星架中，隨著行星架的旋轉而旋轉。因此，行星輪軸承故障特征譜線與定軸齒輪箱軸承故障特征譜線不同。由于行星輪軸承隨著行星架的旋轉，從而導致時變的傳遞路徑，繼而在頻譜上的具體表現為行星輪軸承內圈故障的特征頻率(fbpfi)會被行星架的旋轉頻率(fc)調制。因此，行星輪軸承內圈故障特征頻率譜線主要表現在fbpfi±Nfc上，其中N為正整數。

2 自參考自適應消噪簡介

在定軸齒輪箱故障診斷中，軸承故障引起的振動信號可以理解為周期性(低頻)故障沖擊對高頻(共振)載波的調制，包絡分析可實現對定軸齒輪箱中軸承故障特征的有效提取。在行星齒輪箱故障診斷中，行星輪軸承的振動信號經過時變路徑傳遞至安裝在齒圈之上的振動傳感器，且多組齒輪嚙合振動信號與含有行星輪軸承故障特征的振動信號相互耦合。因此，當行星齒輪箱中行星輪軸承內圈發生故障時，其含有故障振動信息不能簡單的理解為軸承故障對應低頻調制信號對高頻載波的調制，傳統的共振解調法不易直接實現對行星輪軸承故障的特征提取。

為了解決這一問題，在研究中提出先用自適應自參考消噪技術[7-8](Self-Adaptive Noise Cancelling,SANC)實現對齒輪與軸承信號的分離，再對分離后的軸承信號進行基于AR模型的預白化處理，進而結合包絡分析實現軸承故障特征提取。

SANC是一種可以根據信號自身統計屬性上的差異實現齒輪信號與軸承信號相互分離的信號處理技術。在一定范圍內，轉速平穩的齒輪嚙合振動為周期信號，而軸承在實際運行過程存在滑移效應使得其為隨機振動。在運用SANC算法實現齒輪與軸承信號的分離過程中，選取的參考信號是主信號的一個時間延遲信號，SANC分離齒輪信號與軸承信號原理圖如圖2所示。

圖2 SANC分離齒輪信號與軸承信號Fig.2 Separation gear and bearing by SANC

SANC算法中，延遲時間的設置要權衡兩個因素的影響：① 數據都是離線處理，因此，延遲時不可能設置太大；② 齒輪振動并非精準的周期信號，若延遲時間設置太大，齒輪振動也是非周期信號。延遲時間的設置及參考信號的選取原則如圖3所示：其中x1表示主信號，τ表示時延因子，x2表示參考信號。一定范圍內，在主信號x1中齒輪嚙合振動為周期，而軸承由于滑移效應是隨機振動。通過對x1時間延遲處理獲得x2，進而對x1與x2互相關分析。通過改變時延因子τ，使得x1與x2的互相關系數最大時，即可確定時延因子τ以及參考信號x2。參考信號的選取以及時延因子的設定原理圖，如圖3所示。

圖3 參考信號及時延因子設定原理圖Fig.3 Scheme of selecting reference signal and delay

SANC算法的關鍵是自適應濾波器的設定，其中自適應的收斂準則有多種實現方式，如：最小二乘算法(RLS)、最小均方算法(LMS)等[9-12]。由于最小均方算法的計算效率好，應用廣泛，本研究中采用其作為收斂準則。在SANC算法中，濾波器階數是運用SANC算法實現齒輪信號與軸承信號分離的關鍵，其設定需權衡兩個因素的影響：① 濾波器的階數要遠小于被分析信號的長度，以至于信號有足夠的時間自適應調整使其自身滿足收斂準則；② 濾波器的長度足夠大，才可以使得齒輪信號與軸承信號呈現相關性上的差異。

收斂因子是自適應算法中重要的參數，如果其設置太小，增加了計算的復雜度；太大可能會使得算法不收斂。其中基于均方誤差(MSE)確定收斂因子μ的核心思想可簡述如下。

0<μ<1/λmax

(6)

式中：λmax為輸入相關矩陣R對應的最大特征值。

3 AR模型預白化

AR模型(Autoregressive Model)是一種自回歸線性預測方法，其用于增強軸承故障信號的主要思想是基于AR模型可以擬合出滾動軸承故障振動信號中的確定性信號并將其去除。基于AR模型的預白化過程可以用如下公式表示[13-15]

(7)

式中:ei為AR模型預白化的殘差信號，在滾動軸承的故障診斷中，主要包含由故障引起的沖擊成分和白噪聲信號；下標i,j分別表示信號在第i,j點所對應的振動數據；x為采樣的振動數據；aj為AR模型系數；p為AR模型階次。最優階次的準則和選取方法有很多種，主要有Akaike信息準則(AIC)、最終預測誤差準則(FEP)及基于峭度的AR模型最優階次的確定等；本研究中選取AR模型的最優階次是基于峭度準則，其基本的算法實現步驟可簡述如下：

步驟1確定AR模型系數；利用最小二乘算法確定AR模型系數。

步驟2獲取殘余信號；根據步驟1中的AR模型系數以及階次擬合出確定性信號，進一步得到殘余信號。

步驟3峭度值的計算；計算出各階次下對應殘余信號的峭度值。

步驟4基于峭度值獲取AR模型的最優階次；根據步驟3中的峭度值，選取峭度值最大的階次作為信號擬合的最優階次。

本研究中不同AR模型階次與峭度值對應的關系曲線如圖4所示。

圖4 峭度值與不同AR模型階次關系圖Fig.4 Kurtosis of residual signals for different model orders

4 包絡分析

包絡分析又稱高頻共振解調分析[16],可以有效地提取包含在高頻載波中的低頻調制信號。包絡分析有多種實現方式，其中最常用的為Hilbert包絡分析。近些年，Antoni[17]提出的快速譜峭度算法由于其計算效率及魯棒性，現已被廣泛應用于研究和應用中。但其在實際計算中需對原始信號進行降采樣，會導致被分析信號點數減少。由于本研究中后續算法的實現對信號點數有要求，故在研究中用快速譜峭度算法得到共振帶參數，進而結合Hilbert變換實現平方包絡的提取。對提取的平方包絡信號進行譜分析，即可得到包絡譜。基于Hilbert變換包絡提取的具體步驟可簡述如下。

步驟1通過Hilbert變換，計算出時域信號實部所對應的虛部。

(8)

步驟2構造振動的解析信號。由原始信號與步驟1中計算的信號構建解析信號。

(9)

式中，z(t)為構建的解析信號。

步驟3包絡信號的提取。由步驟2中的解析信號提取包絡信號。

(10)

式中，A(t)為振動信號x(t)的包絡。

對于常規軸承的故障特征提取，直接的包絡分析就可獲得不錯的特征提取效果。軸承特征提取的傳統技術路線如圖5所示。本研究提出行星輪軸承內圈故障特征提取的技術路線如圖6所示。

圖5 軸承故障特征提取傳統方法Fig.5 The traditional method to extract fault bearing feature

圖6 行星輪軸承特征提取流程圖Fig.6 Schematic of extract planet bearing feature

5 試驗驗證

5.1 試驗數據采集

為了驗證所提方法的有效性，在NGW行星齒輪箱綜合實驗平臺上進行了行星輪軸承內圈故障試驗驗證。該行星齒輪箱的傳動比為3.55∶1，其齒輪的參數如表1所示。在不影響軸承實際使用的情況下，在軸承的內圈加工一寬為1 mm,深為0.5 mm的小槽以模仿軸承內圈裂紋故障。該軸承型號為NJ304(節圓直徑Dp=36.0 mm,滾子直徑Db=9.0 mm,滾子數目為nb=10)行星輪軸承的故障照片如圖7所示；試驗中，行星齒輪箱輸入軸的轉速為1 000 rev/min時開始采樣(該轉速下，行星架轉頻及行星輪軸承各元件理論頻率如表2所示)，采樣時間為60 s,采樣頻率為51.2 kHz。采集卡為NI USB9234，電荷放大器型號為RION VM-27，放大倍數為3，振動加速度傳感器型號為RION PV-864527，靈敏度為60.5 Pc/g。振動加速度傳感器以502膠水黏接在行星齒輪箱箱體上。行星齒輪箱試驗平臺以及振動傳感器的安裝位置如圖8所示。

表1 NGW行星齒輪箱齒輪參數Tab.1 Parameters of NGW planetary gearbox

表2 NGW行星齒輪箱齒輪以及軸承元件頻率Tab.2 Frequency of NGW planetary gear and planet bearing Hz

圖7 行星輪軸承故障照片Fig.7 The picture of fault planet bearing

圖8 NGW行星齒輪箱及傳感器安裝位置Fig.8 Planetary gearbox and the location of accelerometers

5.2 試驗數據分析

為展示所提方法的效果，將直接采用基于譜峭度的包絡提取方法與所提方法進行對比。其過程及結果如圖9～12所示。

圖9 行星齒輪箱振動信號Fig.9 Vibration signal of planetary gearbox

圖10 原始信號的譜峭度圖Fig.10 Kurtogram of raw signal

圖11 原始信號的平方包絡Fig.11 Square Envelope signal of the raw signal

圖12 基于譜峭度的平方包絡譜(80～120 Hz)Fig.12 Square envelope spectrum based on spectral kurtosis(80 to 120 Hz)

在頻段為80～120 Hz范圍內的包絡譜中，行星輪軸承內圈的故障特征頻率基本被背景噪聲淹沒，雖然由式(1)計算所得的內圈故障特征頻率及其被行星架頻率轉頻、倍頻所調制的特征頻率也存在，但不顯著，易被其他譜線淹沒，故直接包絡解調分析對于行星輪軸承內圈故障特征提取效果不顯著。

運用所提方法對行星齒輪箱振動信號進行分析。其中SANC的參數設置如下:濾波器的長度設為8 192，收斂因子設為1×10-5，延遲時間設為200。經SANC實現齒輪信號與軸承信號分離后，其中軸承的振動信號如圖13所示。AR預白化的階次設為49，即峭度值最大是的階次，經AR預白化后的信號如圖14所示。

將AR預白化預處理后的振動信號經快速譜峭度算法計算出最優的共振帶參數。用該共振帶參數設置帶通濾波器，進而結合Hilbert變換，提取軸承信號的平方包絡。其中圖15為AR預白化后信號的譜峭度圖，結合該圖可知，最佳的中心頻率為fc=8 000 Hz,帶寬為Bw=3 200 Hz。圖16為在該共振帶參數濾波后的Hilbert平方包絡。