帶螺旋側板立管兩向渦激振動的試驗研究

周 陽， 黃維平， 楊 斌， 潘 沖， 宋澤坤

(1.浙江海洋大學 港航與交通運輸工程學院，浙江 舟山 316000;2.中國海洋大學 山東省海洋工程重點實驗室,山東 青島 266100;3.國家海洋局第二海洋研究所 工程海洋學重點實驗室,杭州 310012)

在工程領域中，渦激振動現象帶來了非常多的問題，對它進行的研究工作也十分廣泛。物體在一定流速的空氣、水等流體作用下，尾部會產生交替的旋渦，導致物體兩側形成脈動的壓差，從而引起結構的振動，如高壓電纜，橋梁，電視塔，海洋立管等。海洋立管是海洋平臺的重要組成部分，用于海底油氣的傳輸，海洋立管的渦激振動會引起結構的疲勞破壞，如何抑制海洋立管的渦激振動是目前立管研究的熱點問題之一[1-4]。

主動控制和被動控制是抑制渦激振動最常用的兩種方法。主動控制方法對結構的外部流場進行監測，采用自動控制原理對流場進行擾動，從而實現旋渦泄放的有效控制，該類方法有聲激勵系統、結構自主旋轉振動、抽吸與噴吹等。被動控制方法則是通過改變結構表面幾何形狀，達到改變結構周圍流場的目的，從而實現旋渦泄放的有效控制，該類方法有螺旋側板，導流板，整流罩等，其中螺旋側板是深水立管渦激振動的主要抑制裝置[5-7]。早期已經有諸多國內外學者通過試驗方法對螺旋側板的特性進行了研究[8-11]。Korkischko等[12]采用模型試驗的方法，對固定串聯立管渦激振動時的螺旋側板抑制作用進行了研究，討論了螺旋側板導程對立管渦激振動的抑制作用，還通過模型試驗的方法研究了動態表面邊界層對立管渦激振動的抑制作用，研究發現采用動態表面邊界層后立管尾流變窄，橫流向波動速度減小[13]。Huang等[14]采用模型試驗的方法，對多種并聯和串聯排列方式的帶螺旋側板立管渦激振動時的升阻力進行了研究，研究發現螺旋側板能顯著降低上游立管的渦激力，但是對下游立管的效果并不明顯。苑健康等[15-16]通過CFX數值模擬軟件對帶螺旋側板立管的繞流問題進行了研究，指出螺旋側板使立管不同截面處的渦激力不同步，從而實現抑振的效果。翟云賀等[17]提出了三種海洋立管渦激振動的抑制裝置并進行了模型試驗研究，結果表明這三種裝置均有抑振作用。王亞非等[18]通過Fluent數值模擬軟件對不同導程螺旋側板的立管模型進行了繞流分析，研究發現螺旋側板導程越大抑制渦泄的效果越好。以往研究中很多只是關于圓柱繞流問題的，并不是真實的渦激振動問題，而且大多只注重橫流向的渦激振動研究，很少對順流向的振動進行比較分析。一般模型試驗和數值模擬研究所采集的數據有升阻力、結構位移和動態應變等，本文試驗所采集的為立管模型的動態應變，該參數是反應結構發生疲勞損傷的最直接參數。

在前人研究基礎上，本文對覆蓋3片螺旋側板的海洋立管進行模型試驗，對3種不同導程螺旋側板的立管在不同雷諾數下進行兩自由度渦激振動試驗，并引入光滑立管模型進行比較，研究螺旋側板對立管外部流場，渦泄以及渦激振動特性的影響。

1 模型試驗

1.1 理論基礎

在一定均勻流速下，直立圓柱體后方會形成交替的渦旋，渦旋產生的脈動壓力差會導致結構發生振動，此時，按受力形式可以將圓柱體所受力分為拖曳力和升力，經典的拖曳力FD計算見式(1)，升力FL計算見式(2)

(1)

(2)

根據現有的實驗和理論分析可知，脈動拖曳力系數和升力系數隨時間呈正弦變化，可見脈動拖曳力和升力是導致海洋立管疲勞破壞的直接原因，其中脈動拖曳力影響立管順流向彎曲交變應力，升力影響立管橫流向彎曲交變應力。

圓柱體發生渦激振動時，影響其渦旋脫落特征及渦激振動特性的幾個主要無因次參數包括[19]：雷諾數Re=U·D/υ，約化速度Ur=U·Tn/D，Strouhal(斯托哈爾)數St=fv·D/U，頻率比fv/fn等。其中υ為水的運動粘滯系數；Tn為圓柱在靜水中的固有周期；fn=1/Tn為固有頻率；fv為渦泄頻率。

對于單根圓柱體，研究表明Re在150～1.5×105范圍內，柱后出現交替的渦旋脫落，頻率為

(3)

對于斯托哈爾數St，根據羅斯柯(A.Roshko)1954年的試驗，在Re=200～1.5×105范圍內，St數約等于常數0.21。

1.2 試驗設計

該試驗依托山東省海洋工程重點實驗室完成，其試驗水槽長30 m，寬59 cm，深95 cm，可以產生流和規則波，最大流速度0.3 m/s。

為了研究螺旋側板的導程對立管渦激振動的抑制效果，試驗分別采用了導程為管徑的3.5倍，6倍和9倍的3組帶螺旋側板立管，而它們的側板高度均為0.25D，側板厚度均為0.1D，立管模型及試驗在位情況見圖1，同時引入一組不帶螺旋側板的光滑立管模型進行比較。4組立管模型均采用1 m高，直徑為20 mm，壁厚為4 mm的有機玻璃管，上下兩端分別用鋼板固定，模擬固支梁，不考慮邊界條件對結構渦激振動的影響。

圖1 試驗模型Fig.1 Test models

本文試驗數據的采集采用應變片測量的方式，通過動態應變儀直接采集立管模型的表面應變作為結構振動特性指標，在立管跨中環向每隔90°安裝應變片，每組立管4個應變片，兩個對邊應變片組成半橋測量系統，用來測量橫流向和順流向應變，應變與結構應力相對應，直觀地反應渦激振動所引起的結構應力循環。

4組立管模型分別在11組流速下進行渦激振動試驗，相應的雷諾數范圍為65～3 360，如表1所示。考慮到流體試驗可能存在的遲滯效應[20]，各組立管模型進行試驗時，流速先由小到大，在每組流速下采集3次應變數據，采樣頻率為1 000 Hz，每次采集時長為30 s，完成后流速再由大到小，同樣在每組流速下采集3次應變數據。

表1 試驗工況表Tab.1 Table of test cases

2 結果分析

2.1 立管模型振動特性參數

試驗首先對立管在空氣和水中的固有振動特性進行研究，對兩端固定的立管分別在空氣和水中進行沖擊激勵，可以得到相應的自由振動衰減圖，如圖2所示，根據自由振動衰減法，可以計算得到立管的衰減系數，以及相應的阻尼系數，如式(4)所示

(4)

式中：δ為對數衰減率；N為兩個位移峰值相隔N個周期；ξ為阻尼比；λ為無阻尼情況下結構固有圓頻率；λd為有阻尼情況下結構固有圓頻率；Td為有阻尼情況下結構固有周期。

圖2(a)為光滑立管在空氣中自由振動的應變-時間圖，從圖中可得衰減振動周期Td=0.051 s，對數衰減率δ=0.63，阻尼比ξ=0.10，立管固有頻率為19.6 Hz。

圖2(b)為光滑立管在水中自由振動的應變-時間圖，從圖中可得衰減振動周期為Td=0.063 s，對數衰減率δ=1.0，阻尼比ξ=0.16，立管固有頻率為15.8 Hz。

對比光滑立管在空氣和水中的振動參數，可以看出立管衰減振動周期在水中要比在空氣中長，對數衰減率、衰減系數與阻尼比在水中要比在空氣中大，這是由于水的粘度比空氣大引起的。表2為4組試驗立管在空氣和水中的固有頻率，從中可以看出，在水中的管頻率都有不同程度的減小。

(a) 空氣中自由振動響應

(b) 水中自由振動響應圖2 光滑立管自由振動圖Fig.2 Free vibration of the bare riser表2 模型固有頻率Tab.2 Natural frequency of test models

空氣中/Hz水中/Hz光滑立管19.615.83.5D導程立管19.217.86D導程立管19.217.99D導程立管19.114.4

2.2 兩向渦激振動響應分析

圖3為Re=1 500時，4組立管中部的橫流向與順流向振動響應疊加圖，從圖中可以看出，4組立管橫流向與順流向振動的相位差均為90°，可見立管的振動軌跡為橢圓形，其中圖3(a)對應的是極扁的橢圓軌跡，也可以認為其屬于“一”字形運動軌跡。本試驗中未出現兩向振動周期關系為兩倍的情況，其中兩倍周期關系對應月牙形或“8”字形振動軌跡。橢圓形振動軌跡和“8”字形振動軌跡是渦激振動研究中較常見的情況[21-22]，本試驗只有橢圓形振動軌跡而沒有出現“8”字形振動軌跡一是由于試驗的流速范圍并不大，只是在較低的雷諾數區間進行試驗，二是由于不同的質量比、固有頻率等因素都會對渦激振動的軌跡產生影響。

圖4為不同雷諾數下不同導程螺旋側板立管兩向渦激振動響應軌跡示意圖，每一圈代表一組雷諾數，從圖中可以看出，螺旋側板對立管渦激振動的軌跡有一定影響，其中光滑立管和帶側板立管之間的振動軌跡差異較大，而各不同導程螺旋側板立管之間的振動軌跡差異較小，光滑立管的振動軌跡為長短軸相差很大的扁橢圓，而帶側板立管的振動軌跡接近正圓。

(a) 光滑立管

(b) 3.5D導程立管

(c) 6D導程立管

(d) 9D導程立管圖3 Re=1 500時，立管兩向渦激振動疊加圖Fig.3 Re=1 500, vortex-induced vibration of risers in two-degree-of-freedoms

(a) 光滑立管(b) 3.5D導程(c) 6D導程(d) 9D導程

圖4 4組立管的振動軌跡示意圖

Fig.4 Trajectories of the four models

圖5給出了各組立管模型的橫流向應變幅值隨雷諾數變化的情況，分析可知，同光滑立管相比，帶側板的3組立管模型橫流向振動響應明顯減小，減小幅度可達70%左右，可見螺旋側板的存在破壞了沿軸向渦旋脫落的一致性，抑制了立管橫流向渦激振動響應。但是，通過圖6發現，帶側板立管的順流向渦激振動響應較光滑立管有一定程度的增加，可見側板的存在對立管順流向的振動響應不利。這就使得在選擇螺旋側板時，既要保證能抑制立管橫流向振動，又不過度增加順流向振動響應。對比分析圖5和圖6的兩向渦激振動響應可知，3.5D導程立管的順流向響應較橫流向響應大1.5倍左右，而6D導程立管和9D導程立管的橫流向與順流向響應相差都不大，與圖4一致，而且9D導程立管的兩向渦激振動響應較其他兩組帶側板立管模型的響應要小，可見3組帶側板立管模型中，9D導程的螺旋側板對立管的渦激振動抑制效果最好。

圖5 4組立管的橫流向應變Fig.5 Cross-flow responses of the four models

圖6 4組立管的順流向應變Fig.6 In-line responses of the four models

本試驗還采用示蹤方法對4組立管模型渦激振動時的尾流進行了觀測，通過在模型兩側近水面處開孔，模型內部注入示蹤劑的方法，實現渦旋泄放的觀測。圖7為Re=1 500時，4組立管模型的渦旋泄放圖，可見光滑立管的渦泄為明顯的2S泄放模式，而帶側板立管的渦旋泄放十分紊亂。結合渦激振動響應數據和渦旋泄放情況可知，螺旋側板的存在可以擾亂流場，影響立管所受拖曳力和升力，最終影響立管的兩向渦激振動特性，達到抑制渦激振動的目的。

(a) 光滑立管

(b) 3.5D導程立管

(c) 6D導程立管

(d) 9D導程立管圖7 立管渦旋泄放圖Fig.7 Vortex shedding of risers

2.3 頻譜分析及St數計算

對立管模型在不同雷諾數下的的橫流向應變時程數據作頻譜分析，可以得到相應的頻譜圖，圖8給出了Re=1 500時各組立管的頻譜分析圖，從圖中可以看出，頻譜分析圖中主要存在三種頻率成分，渦旋泄放頻率，立管模型自身固有頻率，交流供電頻率，其中交流供電頻率均為50 Hz，模型固有頻率同表1相一致。Re=1 500時，光滑立管、3.5D導程立管、6D導程立管、9D導程立管的渦泄頻率分別為0.793 Hz、0.702 Hz、0.641 Hz、0.702 Hz。可見帶螺旋側板立管的渦泄頻率較光滑立管的渦泄頻率要低，其中6D導程立管的渦泄頻率降幅最明顯，這是由于螺旋側板的存在變相的增加了立管的水動力直徑，導致渦泄頻率的降低，與式(3)相符，而且不同導程的螺旋側板對水動力直徑和渦泄頻率的影響不一樣。

(a) 光滑立管

(b) 3.5D導程立管

(c) 6D導程立管

(d) 9D導程立管圖8 Re=1 500時的頻譜分析圖Fig.8 Re=1 500, spectrum analysis of vortex-induced vibration

Re=1 500時，光滑立管、3.5D導程立管、6D導程立管、9D導程立管的St數分別為0.21、0.19、0.17、0.19，由于帶螺旋側板立管的水動力直徑難以計算，此處計算St數所采用的直徑均為管直徑，這一定程度上導致了帶螺旋側板立管計算所得St數的減小。

圖9給出了4組立管模型的St數隨雷諾數變化的情況。從圖中可以看出，光滑立管的St數幾乎在各雷諾數情況下都比其他3組帶螺旋側板立管的要大，而且在雷諾數200以前，St數呈遞增形式，在雷諾數200以后，基本在0.21附近，這與現有光滑圓柱體的研究結果一致。3組帶螺旋側板立管的St數隨雷諾數變化并不表現得與光滑立管非常一致，從整體上看，雷諾數200以前的這3組立管的St數基本在0.17附近，雷諾數200以后在0.19附近，而且這3組立管的St數隨雷諾數變化曲線也并不存在明顯的大小關系，是3條相互交叉的曲線，可以認為立管的螺旋側板導程變化對St數有影響，但是與St數變化并無明顯規律性關系。

圖9 4組立管的St數變化Fig.9 Strouhal number of the four models

3 結 論

本文就3組不同螺旋側板導程的立管和一組光滑立管在不同雷諾數下進行了兩向渦激振動對比試驗，可以得出以下結論：

(1)通過對立管兩向渦激振動響應時程的分析發現，4組立管橫流向與順流向振動的相位差均為90°，可見立管的振動軌跡為橢圓形。有無螺旋側板對立管的振動軌跡影響較大，而螺旋側板導程的變化對立管的振動軌跡影響很小。

(2)通過對比4組立管模型的兩向渦激振動應變響應發現，螺旋側板的應用可以大幅度減小立管的橫流向振動響應，減小幅度可達70%左右，但立管的順流向振動響應有一定程度的增加，在很多情況下帶側板立管的順流向振動響應甚至超過了橫流向的振動響應，這是目前渦激振動研究中比較少見的。其中9倍管徑導程的螺旋側板對立管的渦激振動抑制效果最佳，配置該側板立管的兩向渦激振動響應較其他兩組帶側板立管的兩向振動響應都要小。

(3)通過對尾流渦旋泄放的示蹤顯示，觀察到了光滑立管明顯的2S泄放模式，并展示了螺旋側板對流場的擾亂作用，試驗的尾流顯示效果達到了數值模擬水平。同帶螺旋側板的3組立管相比，光滑立管的斯托哈爾數在各雷諾數情況下普遍要大一些，雷諾數200以后，光滑立管和帶側板立管的斯托哈爾數分別在0.21和0.19附近。

本文對帶螺旋側板立管的兩向渦激振動特性進行了試驗研究，揭示了螺旋側板抑制渦激振動的機理以及抑制效果，對工程應用有重要參考價值。本文的研究內容未對螺旋側板的厚度，高度等參數以及模型兩端的邊界條件進行討論，在下一步研究工作中可以對這些設計參數進行比較分析，必要時還可以引入數值模擬。