于無聲處聽驚雷

羅慧 陳萬龍

數學教學中，問題的設置很重要。設置的問題應具有一定的思維含量，能引導學生思考，幫助學生理解，發展學生的思維能力。問題設置好了，等于于無聲處聽驚雷，課堂會精彩不斷。

從學生的疑惑處設置問題。在學習了拋物線的標準方程后，教材中有一個求拋物線的標準方程的基礎訓練：根據下列條件寫出拋物線的標準方程：（1）焦點坐標是（0，2）；（2）準線方程是y=-1；（3）經過點A（-2，1），焦點在x軸上；（4）焦點到準線的距離為4，開口向上；（5）經過點A（-2，1）；（6）焦點到準線的距離為4。

對于這幾個問題，學生基本上都能獨立完成，上面題型中答案有一種、兩種和四種情況，那有沒有三種情況？這是學生的疑惑，教師可要求學生課后探究，使學生在自主學習的過程中獲取答案。

從學生的錯誤處設置問題。高一練習中有一道題：

若非零向量a，b滿足渣a-b渣=|b|，則（）。

A.|2b|>|a-2b|B.|2b|<|a-2b|

C.|2a|>|2a-b|D.|2a|<|2a-b|

對高一學生來說，這有一定的難度，但學生的正確率極高。莫不是歪打正著？我請了幾位同學將他們的解答過程寫出來，然后打印出來發給學生，具體有：

教師請學生對上述三種解法加以討論，看看是否有錯誤。如有錯，錯在哪？你能加以更正嗎？明天上課請大家各抒己見。

第二天專門就此題進行了討論交流，學生踴躍發言，找到了每一種解法的錯誤原因和避免錯誤的方法。這樣處理，學生積累了解題經驗，收獲了知識，更重要的是培養了主動探究、合作交流的學習精神，養成了良好的思維品質。這真是“變廢為寶”，讓錯解發揮了它應有的價值。

從實踐的角度設置問題。要學習直線和平面

垂直的前一天，就可設置如下的實踐操作問題：

（1）請你用一個三角形紙片做實驗：過△ABC頂點A，翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，使得BD，DC都與桌面接觸。

①折痕AD與桌面垂直嗎？②如何翻折才能使折痕AD與所在的桌面垂直？

（2）你能設計一個四個面都是直角三角形的四面體嗎？

本問題中第1題需要學生動手操作，第2題要求學生不斷地進行圖形的構造和嘗試。這樣能使學生在實踐操作中加深對知識、方法的理解和感悟，深化認識，發展數學思維。

（作者單位：華容縣長工實驗學校華容縣第二中學）