高三力學模塊第一輪復習自測題(必修1、2 ，選修3-5)

■安徽省懷寧縣高河中學 張北春(特級教師)

一、選擇題(本題共12小題,在每小題給出的四個選項中,1～6題只有一項符合題目要求,7～12題有多項符合題目要求)

1.2018年7月10日,我國在西昌衛星發射中心用長征三號甲運載火箭,成功發射了第三十二顆北斗導航衛星。火箭在升空過程中向后噴出高速氣體,從而獲得較大的向前速度。火箭飛行所能達到的最大速度是燃料燃盡時火箭獲得的最終速度。影響火箭最大速度的因素是火箭( )。

A.噴出的氣體速度

B.開始飛行時的質量

C.噴出的氣體總質量

D.噴出的氣體速度和火箭的始、末質量之比

2.有一條小蟲清晨6時起從地面沿樹桿向上爬,它爬到樹頂時是下午6時,第二天清晨6時起它又從樹頂沿樹桿向下爬,它爬回地面時是下午4時。若小蟲的爬行速度時快時慢,則兩天中相同鐘點(時、分、秒)它爬過樹桿上相同高度的機會,下面說法中正確的是( )。

A.一定有一次 B.可能沒有

C.可能有兩次 D.一定沒有

3.2018年暑假,小明旅游到一家農家樂餐廳就餐時發現,店內竟有真驢拉磨磨玉米面。假設驢拉磨的平均用力大小為500N,運動的半徑為1m,則驢拉磨轉動一周所做的功為( )。

A.0 B.500J

C.500πJ D.1000πJ

4.“打水漂”是人類最古老的游戲之一,游戲者運用手腕的力量使撇出去的石頭在水面上彈跳數次。假設游戲者在地面上以速度v0拋出質量為m的石頭,拋出后石頭落到比拋出點低h的水平面上。若以拋出點為零勢能點,且不計空氣阻力,則以下說法中正確的是( )。

A.拋出后石頭落到水平面上時的勢能為mgh

B.拋出后石頭落到水平面上時重力對石頭做的功為-mgh

圖1

5.如圖1所示,在光滑固定的水平長桿上套著一個光滑的質量為m的滑環A,滑環通過一根不可伸長的輕繩懸吊一質量M=3m的重物B(可視為質點),輕繩長為L。將滑環A固定在水平桿上,給重物B一個水平瞬時沖量作用,使重物B向左擺動,且恰好剛碰到水平桿。若滑環A不固定,仍給重物B以同樣大小的沖量作用,則重物B擺起的最大高度為( )。

6.2018年7月8日,全國殘疾人冰壺錦標賽在北京中體奧冰壺運動中心落幕。如圖2所示,可視為質點的冰壺以初速度v滑至O點后做勻減速直線運動,滑到C點時速度恰好為零,若OA=AB=BC,冰壺依次滑過A、B、C點時的速度之比為vA∶vB∶vC,滑過OA、AB、BC三段所用的時間之比為tOA∶tAB∶tBC,則( )。

圖2

7.如圖3所示,光滑水平地面上放置著光滑的四分之一圓弧面體M,圓弧面上有一小物塊m從頂端由靜止下滑。關于小物塊下滑過程,下列說法中正確的是( )。

圖3

A.小物塊的重力勢能減少量等于其動能的增加量

B.小物塊經過圓弧最低點時受到的支持力大小等于其重力的3倍

C.圓弧面體對小物塊的支持力做負功

D.圓弧面體對小物塊的支持力做功與小物塊對圓弧面的壓力做功的總和為零

8.2018年天空中出現了150年來的首次“超級藍色月全食”。所謂“超級月亮”,就是月球沿橢圓形軌道繞地球運動到近地點的時刻,此時的月球看起來比在遠地點時的月球大,亮度高。下列說法中正確的是( )。

A.月球的公轉周期小于地球同步衛星的公轉周期

B.月球在遠地點的線速度小于地球的第一宇宙速度

C.月球在遠地點的加速度小于在近地點的加速度

D.月球在遠地點的機械能小于在近地點的機械能

9.汽車沿平直公路以恒定功率P從靜止開始啟動,如圖4所示為牽引力F與速度v的關系,加速過程在圖中的T點結束,所用的時間t=8s,經歷的路程s=50m,8s后汽車做勻速運動。若汽車所受阻力始終不變,則( )。

圖4

A.汽車做勻速運動時的牽引力大小為2×104N

B.汽車所受阻力的大小為4×104N

C.汽車的恒定功率為1.6×105W

D.汽車的質量為8×103kg

10.2018年7月中旬,位于沈陽東陵公園南的百畝荷花湖,游船徜徉荷花叢中,美景如畫。如圖5所示,甲、乙兩游船在靜水中的速度相等,渡河時甲船船頭向河的上游偏,乙船船頭向河的下游偏,兩船在靜水中的速度方向與河岸的夾角大小相等。水流速度恒定,下列說法中正確的是( )。

圖5

A.甲船渡河時間短,乙船渡河時間長

B.乙船渡河的實際位移大小可能等于河寬

C.甲船渡河的實際速度小于乙船的實際速度

D.在渡河過程中,甲、乙兩船不可能相遇

11.“蹦極”是一種富有刺激性的勇敢者的運動項目。如圖6甲所示,一根彈性橡皮繩的一端系住人的腰部、另一端系于跳臺上。“蹦極”過程中,質量為60kg的運動員從O點由靜止下落,下落過程中運動員的速度與下落距離間的關系如圖6乙所示。橡皮繩的自然長度為12m,且始終在彈性限度內,遵循胡克定律,不計橡皮繩的質量及空氣阻力,取重力加速度g=10m/s2,則( )。

圖6

A.運動員在下落過程中橡皮繩的平均拉力大小約為900N

B.運動員在下落過程中的最大加速度大小約為25m/s2

C.運動員在下落過程中橡皮繩的彈性勢能最大值約為2.16×104J

D.當橡皮繩上的拉力為1200N時,運動員的速度大小約為18m/s

12.質量m=1kg的物體在水平拉力F的作用下在水平地面上由靜止開始運動,在45s末撤去拉力,其v-t圖像如圖7所示,空氣阻力不計,以下判斷中正確的是( )。

圖7

A.在物體運動的全過程中產生的熱量為750J

B.水平拉力F做的功為1500J

C.物體在前20s內受到的拉力為5N

D.物體在前20s內與45s～75s內的平均速度相同

二、實驗題

13.某研究小組的同學用如圖8所示的裝置研究小車質量一定時其加速度與受到的作用力的關系。

圖8

圖9

(1)根據實驗數據畫出的小車的加速度a和小車所受拉力F的圖像如圖9所示。甲同學畫出的圖像為直線Ⅰ,造成這一結果的原因是:在平衡摩擦力時____。乙同學畫出的圖像為曲線Ⅱ,造成這一結果的原因是:沒有滿足小車的質量____砝碼與砝碼盤的總質量。

(2)用天平測出砝碼與砝碼盤的總質量m及小車的質量M,對于該實驗的認識,下列說法中正確的是____。

A.該實驗應用了等效替代的思想方法

B.該實驗應用了控制變量的思想方法

C.實驗時必須先接通電源后釋放小車

(3)已知交流電源的頻率為50Hz,某次實驗得到的紙帶如圖10所示,圖中兩相鄰計數點之間還有4個點未畫出,由該紙帶可求得小車的加速度a=____m/s2。(結果保留2位有效數字)

圖10

三、解答題

14.2018年下半年,杭黃高速鐵路即將建成通車,該鐵路連接浙江杭州與安徽黃山,并穿過富春江、新安江、千島湖等風景名勝區。動車組是由幾節自帶動力的車廂加幾節不帶動力的車廂編成一組。假設有一動車組由六節車廂連接而成,每節車廂的總質量均為m=8×104kg。其中第一節、第二節帶動力,它們的額定功率P1=P2=2×107W(第一節車廂達到額定功率時若功率不夠用則啟動第二節車廂),列車在行駛過程中受到的阻力恒為自身重力的0.1倍,取g=10m/s2。求:

(1)該動車組的最大行駛速度。

(2)若列車以1m/s2的加速度勻加速啟動,求t=10s時,第一節和第二節車廂之間拉力的大小。

15.我國的“天鏈一號”衛星是地球同步衛星,它可以為中低軌道衛星提供數據通訊。發射地球同步衛星時,需要先將衛星發射到距地面高度為h1的近地圓形軌道上,再在衛星經過A點時點火使其變軌進入橢圓形軌道,最后在橢圓形軌道的遠地點B點再次點火將衛星送入同步軌道,如圖11所示。已知地球同步衛星的運行周期為T,地球的半徑為R,地球表面重力加速度為g,忽略地球自轉的影響。求:

圖11

(1)衛星在近地點A時的加速度大小。

(2)遠地點B距地面的高度。

16.如圖12所示,光滑的水平桌面AB離地高度h=0.8m,左邊是光滑豎直半圓形軌道,其半徑R=0.5m,用輕質細線連接甲、乙兩物體(可視為質點),且兩物體中間夾一輕質彈簧,彈簧與兩物體不拴連。甲物體的質量m1=1kg,乙物體的質量m2=2kg,兩物體靜止在桌面上。燒斷細線,甲物體離開彈簧后恰好能到達半圓形軌道的最高點D,取重力加速度g=10m/s2,不計空氣阻力,求:

圖12

(1)乙物體落地時距桌面右邊緣A點的水平距離。

(2)燒斷細線前壓縮的輕質彈簧貯存的彈性勢能。

17.在大型物流貨場,廣泛地應用傳送帶來搬運貨物。如圖13甲所示,一足夠長的水平傳送帶以恒定的速度運動,一質量m=2kg的小物塊A隨傳送帶一起運動,被一水平向右飛來的子彈擊中,且子彈從小物塊中穿過(不計子彈穿過小物塊的時間)。利用速度傳感器記錄下的小物塊被子彈擊中后的速度隨時間的變化關系如圖13乙所示(取向左為正方向)。已知皮帶始終是繃緊的,取g=10m/s2。

圖13

(1)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ。

(2)小物塊與傳送帶之間由于摩擦而產生的內能。

一、選擇題(本題共12小題,在每小題給出的四個選項中,1～6題只有一項符合題目要求,7～12題有多項符合題目要求)

1.2018年7月7日,物理學家丁肇中教授訪問山東大學。他因發現新的基本粒子-J粒子而同獲1976年諾貝爾物理學獎和美國政府的勞倫斯獎。許多物理學家的科學研究推動了人類文明的進程,下列說法中正確的是( )。

A.伽利略最早對自由落體運動進行科學研究,否定了亞里士多德的錯誤論斷

B.牛頓通過“理想實驗”得出結論:運動必具有一定速度,如果它不受力,它將以這一速度永遠運動下去

C.笛卡兒認為在同一地點,重的物體和輕的物體下落快慢不同

D.亞里士多德認為,必須有力作用在物體上,物體的運動狀態才會改變

2.甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運動,t=0時刻同時經過公路旁的同一個路標。在描述兩車運動的v-t圖像中,直線a、b分別描述了甲、乙兩車在0～20s內的運動情況,如圖1所示。關于兩車之間的位置關系,下列說法中正確的是( )。

圖1

A.在0～10s內兩車逐漸靠近

B.在10s～20s內兩車逐漸遠離

C.在5s～15s內兩車的位移相等

D.在t=10s時兩車在公路上相遇

圖2

3.如圖2所示,傾角為θ的斜面體C置于水平面上,在它的斜面上放有質量為m的木塊B,一根平行于斜面的細線一端拴在木塊B上,另一端連接一個輕環A,并將輕環套在一根兩端固定、粗糙的水平直桿上。整個系統處于靜止狀態,則下列判斷中正確的是( )。

A.若斜面體的斜面粗糙,則木塊B一定受到四個力的作用

B.若斜面體的斜面粗糙,則水平面對斜面體的摩擦力一定為零

C.若斜面體的斜面光滑,則水平面對斜面體的支持力與B、C兩物體的總重力大小相等

D.若斜面體的斜面光滑,則水平面對斜面體的摩擦力大小為mgsinθcosθ

圖3

4.如圖3所示,在光滑水平面上有半徑相等的小球甲和乙,兩小球的質量相等,靜止的乙球上固定一輕質彈簧,甲球以速度v水平向右運動,從甲球與彈簧接觸至彈簧被壓縮到最短的過程中,下列說法中正確的是( )。

A.甲、乙兩球的動量變化量相同

B.甲、乙兩球的動量變化率相同

C.由甲、乙兩球組成的系統的總動量保持不變

D.由甲、乙兩球組成的系統的總動能保持不變

5.如圖4所示,在光滑的水平地面上有一可被視為質點的木塊,其質量為1kg,在水平恒力F=5N的作用下沿x軸正方向由靜止開始運動2s,位移為x1。2s末把外力改為沿y軸正方向,但大小保持不變,再經過2s,木塊到達P點,則4s末木塊到出發點的距離和木塊的速度大小分別為( )。

圖4

6.如圖5所示,表面光滑的曲面固定在水平桌面上,可被視為質點的小球從曲面上由靜止釋放,小球離開曲面末端后做平拋運動,最后撞到離曲面末端水平距離d=0.4m的豎直墻壁上。要使小球撞到墻壁時的速度最小,小球由靜止釋放的高度h應為( )。

圖5

A.0.1m B.0.2m

C.0.4m D.0.8m

7.2018年6月1日,云南西雙版納上空的隕石雨散落在勐海縣勐遮鎮。假設一塊隕石從外太空飛向地球可簡化為三個階段,如圖6所示。第一個階段:從外太空到A點剛好進入大氣層;第二個階段:從A點到B點由于受地球引力和大氣層空氣阻力的作用,軌道半徑漸漸變小;第三個階段:在離地面較近時,隕石加速墜落,若不計隕石的質量變化,在離地面較近時,隕石加速墜落的加速度大小為0.8g。已知重力加速度大小為g,則下列說法中正確的是( )。

圖6

A.第一個階段隕石減速飛向A點

B.第二個階段隕石繞地球運轉時速度漸漸變大

C.第三個階段若墜落的高度為h,則隕石的機械能減少了0.8mgh

D.第三個階段若墜落的高度為h,則隕石的動能增加了0.8mgh

8.2018年7月10日,第十六屆浙江省運會的蹦床技巧比賽在湖州市體育館落幕。蹦床比賽中運動員從最高點下落的過程可簡化為下述物理模型:如圖7所示,從O點自由下落到彈簧床上a位置,經過合力為零的虛線b位置到達最低點虛線c位置,然后彈起。運動員可被視為質點,空氣阻力不計,則( )。

圖7

A.運動員經過b位置時速率最大

B.運動員從a位置到c位置機械能守恒

C.運動員在從a位置下落到c位置的過程中,動能和重力勢能之和一直減小

D.a、c兩位置的高度差是a、b兩位置高度差的2倍

9.2018年6月5日,在跳水世界杯男子雙人3米板決賽中,中國組合曹緣/謝思埸奪得冠軍。假設跳水運動員進入水中后因受到水的阻力而豎直向下做減速直線運動,某運動員的質量m=50kg,水對運動員的阻力大小恒為f=2500N,在該運動員減速下降深度h=1m的過程中(取g=10m/s2),下列說法中正確的是( )。

A.運動員的動能減少了2500J

B.運動員的重力勢能減少了500J

C.運動員的機械能減少了2000J

D.運動員克服阻力做功2500J

10.如圖8所示,動物園里的一只小猴子的質量為m,它抓住一端固定的輕繩,從猴山上跟輕繩的固定端同一高度處擺下。在小猴子到達輕繩呈豎直狀態時放開輕繩,小猴子水平飛出。已知繩長為L,輕繩的固定端到地面的距離為2L。不計空氣阻力,小猴子可看成質點,則( )。

圖8

B.小猴子擺到最低點水平拋出前,小猴子對繩的拉力大小為mg

C.小猴子的落地點離繩的固定端的水平距離為2L

11.2022年冬奧會由北京和張家口承辦,滑雪是冬奧會的比賽項目之一。某滑雪道可被視為斜面,滑雪道長s=1000m,豎直高度h=500m。運動員從該滑雪道頂端由靜止開始滑下,經t=180s到達滑雪道底端,此時速度v=20m/s。已知人和滑雪板的總質量m=70kg,取g=10m/s2,下列說法中正確的是( )。

A.人和滑雪板到達滑雪道底端時的動能為2.8×104J

B.斜面的傾角為30°

C.人和滑雪板到達滑雪道底端時重力的功率為1.4×104W

D.人和滑雪板在下滑過程中克服阻力做的功為3.36×105J

12.如圖9甲所示,一物塊(可看成質點)靜止在光滑水平面上,t=0時刻在水平力F的作用下開始運動,力F隨時間t按正弦規律變化,如圖9乙所示,則( )。

圖9

A.第0.01s末,物塊的動量最大

B.第0.02s末,物塊回到出發點

C.在0～0.01s時間內,力F的功率先增大后減小

D.在0.005s～0.015s時間內,力F的沖量為0

二、實驗題

圖10

13.某實驗小組利用如圖10所示裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗。讓重錘從高處由靜止開始下落,打點計時器在重錘拖著的紙帶上打出一系列的點,對紙帶上的點跡進行測量,即可驗證機械能守恒定律。

(1)除帶夾子的重錘、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點計時器、導線及開關外,在下列器材中,還必須使用的兩種器材是____。

A.交流電源

B.刻度尺

C.天平(含砝碼)

(2)選出一條點跡清晰的紙帶如圖11所示,根據紙帶可以判斷實驗時紙帶的____(填“左”或“右”)端和重錘相連接。

圖11

(3)紙帶上的O點為打點計時器打下的第一個點,A、B、C為三個計數點,打點計時器通以頻率為50Hz的交變電流。用分度值為1mm的刻度尺測得OA=12.41cm,OB=18.90cm,OC=27.06cm,在計數點A和B、B和C之間還各有一個點,重錘的質量為1.00kg,重力加速度g=9.8m/s2。甲同學根據以上數據算出:當打點計時器打出B點時,重錘的重力勢能比開始下落時減少了____J,重錘的速度vB=____m/s,重錘的動能比開始下落時增加了____J。(結果均保留三位有效數字)

(4)大多數學生的實驗結果顯示,重力勢能的減少量大于動能的增加量,原因是____。

A.利用公式v=gt計算重錘的速度

C.存在空氣阻力和摩擦阻力的影響

D.沒有采用多次實驗取平均值的方法

三、解答題

14.2018年7月17日報道,殲-15艦載機將被正在研制的新型四代機代替,屆時,我國軍隊在海上領域的能力將達到一個嶄新的高度。已知殲-15在跑道上加速時可能產生的最大加速度為5m/s2,當殲-15的速度達到50m/s時才能離開航空母艦起飛。假設航空母艦處于靜止狀態。求:

(1)若要求殲-15滑行160m后起飛,彈射系統必須使飛機具有多大的初速度?

(2)若“遼寧艦”上不裝彈射系統,要求殲-15仍能從此艦上正常起飛,則該艦身長至少應為多長?

(3)若“遼寧艦”上不裝彈射系統,設航空母艦甲板長L=160m,為使殲-15仍能從此艦上正常起飛,可采用先讓“遼寧艦”沿飛機起飛方向以某一速度勻速航行,再讓殲-15起飛的方式,則“遼寧艦”的航行速度至少為多少?

15.如圖12所示,光滑坡道頂端距水平面的高度為h,質量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下,進入水平面上的滑道時無機械能損失,為使小物塊A制動,將輕彈簧的一端固定在水平滑道M處的墻上,另一端恰位于滑道的末端O點。已知在OM段,小物塊A與水平面間的動摩擦因數均為μ,其余各處的摩擦不計,重力加速度為g。

圖12

(1)求小物塊滑到O點時的速度大小。

(2)求彈簧最大壓縮量為d時的彈性勢能(設彈簧處于原長時彈性勢能為零)。

(3)若小物塊A能夠被彈回到坡道上,則它能夠上升的最大高度是多少?

16.如圖13所示,物體A放在足夠長的木板B上,木板B靜止于水平面上。t=0時刻,電動機通過水平細繩以恒力F拉木板B,使它做初速度為零,加速度aB=1m/s2的勻加速直線運動。已知物體A的質量mA和木板B的質量mB均為2kg,物體A與木板B間的動摩擦因數μ1=0.05,木板B與水平面間的動摩擦因數μ2=0.1,最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等,取重力加速度g=10m/s2。求:

圖13

(1)物體A剛相對木板B運動時的加速度aA。

(2)t=1s時,電動機的輸出功率P。

(3)若t=1s時,將電動機的輸出功率立即調整為P'=5W,并在以后的運動過程中始終保持這一功率不變,t=3.8s時物體A的速度為1.2m/s。則在1s～3.8s這段時間內木板B的位移為多少?

17.如圖14所示,在光滑的水平面上放一質量M=10kg且足夠長的木板,質量m=1kg、可視為質點的滑塊放在木板的左端,滑塊與木板間的動摩擦因數μ=0.4。水平輕彈簧的左端O系在墻上固定不動,其勁度系數k=20N/m,自由端A與滑塊間的距離。現給木板以水平向左的瞬時速度v0=10m/s,滑塊將由靜止開始向左運動,與彈簧接觸后經過時間t=0.05s,滑塊向左運動的速度達到最大值vmax=4.1m/s,取重力加速度g=10m/s2,彈簧的形變始終在彈性限度內,不計空氣阻力,若滑塊的速度始終小于木板的速度。求:(結果保留兩位有效數字)

圖14

(1)滑塊剛接觸彈簧時,木板的速度大小。

(2)滑塊從接觸彈簧至向左運動的速度達到最大值的過程中,彈簧對滑塊所做的功。

(3)滑塊向左運動的速度達到最大值時,滑塊與木板左端之間的距離。