細(xì)節(jié)浸潤(rùn)：讓數(shù)學(xué)和聲課堂鮮活起來(lái)

劉緒毅

[摘 要]教學(xué)中的每一個(gè)細(xì)節(jié)都有可能生成一次精彩。關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)是提升教學(xué)智慧的必經(jīng)之路，新課程教學(xué)改革最終要在課堂教學(xué)的每一個(gè)細(xì)節(jié)上實(shí)踐與體現(xiàn)。以三年級(jí)上冊(cè)“周長(zhǎng)”一課為例，談?wù)勅绾谓?rùn)細(xì)節(jié)，讓數(shù)學(xué)和聲課堂鮮活起來(lái)。

[關(guān)鍵詞]細(xì)節(jié)；和聲課堂；設(shè)置情境；發(fā)現(xiàn)差異；聚焦疑點(diǎn)；達(dá)成共識(shí)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）23-0007-03

老子曰：“天下大事必作于細(xì)，天下難事必作于易。”汪中求說(shuō)：“大理不辭小讓，細(xì)節(jié)決定成敗。”由此可見(jiàn)細(xì)節(jié)的重要性。數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。下面結(jié)合人教版教材三年級(jí)上冊(cè)“周長(zhǎng)”一課的教學(xué)，探析如何在教學(xué)中浸潤(rùn)細(xì)節(jié)，讓數(shù)學(xué)課堂鮮活起來(lái)，實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)和聲課堂。

一、細(xì)讀教材，握準(zhǔn)“四基”“四能”“四維”是數(shù)學(xué)和聲課堂鮮活的基礎(chǔ)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“數(shù)學(xué)教材為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)提供學(xué)習(xí)的主題、基本線索和知識(shí)結(jié)構(gòu)，是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)、實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)的重要資源?！奔?xì)讀教材是設(shè)計(jì)教學(xué)的根本。細(xì)讀教材包括讀懂教材的編排意圖，讀懂教材蘊(yùn)含的“四基”“四能”“四維”。例如人教版教材三年級(jí)上冊(cè)“周長(zhǎng)”一課是這冊(cè)內(nèi)容的起始課，是學(xué)生認(rèn)識(shí)了由直的邊圍成的封閉圖形（如三角形、長(zhǎng)方形和正方形等）的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)“什么是周長(zhǎng)”，從而為學(xué)習(xí)計(jì)算長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)做鋪墊，更為以后學(xué)習(xí)各種圖形的周長(zhǎng)及面積的計(jì)算方法做準(zhǔn)備。為了讓學(xué)生更好地理解“周長(zhǎng)”的概念，教材呈現(xiàn)了一些規(guī)則或不規(guī)則的實(shí)物和圖形（如樹(shù)葉、三角尺、數(shù)學(xué)書(shū)封面、鐘面等實(shí)物圖和五角星、三角形、長(zhǎng)方形、正方形等圖形），旨在幫助學(xué)生直觀理解周長(zhǎng)的一般含義，即封閉圖形一周的長(zhǎng)度。最后，教材“小精靈”提出：“有辦法知道上面這些圖形的周長(zhǎng)嗎？”，并呈現(xiàn)學(xué)生探索圖形周長(zhǎng)的活動(dòng)場(chǎng)景，目的是讓學(xué)生動(dòng)手探索一般圖形的周長(zhǎng)，進(jìn)一步感悟周長(zhǎng)的實(shí)際含義，為求規(guī)則圖形的周長(zhǎng)做準(zhǔn)備。教材安排的 “做一做”練習(xí)中有4道習(xí)題：判一判、描一描，算一算，辯一辯，量一量。從教材的編排不難看出，“周長(zhǎng)”一課所承載的“四基” “四能” “四維”。

1.教材中承載的“四基”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”基礎(chǔ)知識(shí)就是周長(zhǎng)的概念；基本技能就是通過(guò)比一比、指一指、摸一摸、描一描、判一判、算一算等步驟讓學(xué)生理解、歸納、概括周長(zhǎng)的意義；教材滲透了比較、化曲為直、等量變換、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作測(cè)量規(guī)則圖形（如三角形、長(zhǎng)方形、正方形）和不規(guī)則圖形（如樹(shù)葉、巧克力、頭圍、胸圍、腰圍）的周長(zhǎng)的過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.教材中承載的“四能”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力?！苯滩某浞挚紤]了“四能”的培養(yǎng)，按照“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題—提出問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題”的思路編排。教師在教學(xué)時(shí)可先設(shè)置情境讓學(xué)生理解“一周”，然后呈現(xiàn)“小精靈”的問(wèn)題：“有辦法知道上面這些圖形的周長(zhǎng)嗎？”學(xué)生通過(guò)操作解決問(wèn)題，以及完成鞏固概念的基本練習(xí)（“做一做”的習(xí)題和練習(xí)十八的1、2題）、辨析概念的相應(yīng)題組（練習(xí)十八的第3題），加深了對(duì)周長(zhǎng)概念的理解，體會(huì)了圖形轉(zhuǎn)化的方法，增強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

3.教材中承載的“四維”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“為使每個(gè)學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識(shí)技能，而且要把知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)維度的目標(biāo)有機(jī)結(jié)合，整體實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)?！薄爸荛L(zhǎng)”這一課的“四維”可以概括如下：

（1）通過(guò)比一比、指一指、畫(huà)一畫(huà)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，學(xué)生初步理解周長(zhǎng)的含義。

（2）通過(guò)測(cè)量（實(shí)測(cè)和估測(cè)）圖形（物體面）的周長(zhǎng)，培養(yǎng)測(cè)量技能，積累測(cè)量的操作經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)空間觀念和抽象概括能力，讓學(xué)生感受等量變換思想。

（3）讓學(xué)生感受測(cè)量周長(zhǎng)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)測(cè)量的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

綜上所述，以“什么是周長(zhǎng)”為線索，將教學(xué)思路定格為“設(shè)置情境，理解 ‘一周——自主探索，聚焦疑點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)差異，理解周長(zhǎng)的本質(zhì)——尋求突破，達(dá)成共識(shí)，深化周長(zhǎng)的概念課堂小結(jié)，總結(jié)學(xué)習(xí)收獲”。

二、關(guān)注每個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)置是數(shù)學(xué)和聲課堂鮮活的關(guān)鍵

所謂細(xì)節(jié)，就是教學(xué)中不易發(fā)覺(jué)的細(xì)微之處，它有時(shí)會(huì)成為教學(xué)的閃光點(diǎn)，成為學(xué)生思維的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，它有時(shí)會(huì)成為教學(xué)的突破點(diǎn)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的開(kāi)啟點(diǎn)。

1.關(guān)注設(shè)置情境的細(xì)節(jié)， 人人參與，讓學(xué)生愉快地學(xué)

通過(guò)設(shè)置情境，可引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生發(fā)出聲音，提出見(jiàn)解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

【教學(xué)片段1】理解“一周”的情境設(shè)置

【方案A】

師：一年一度的森林運(yùn)動(dòng)會(huì)又開(kāi)始了，現(xiàn)在進(jìn)行比賽。（課件出示：小動(dòng)物在草地上準(zhǔn)備比賽的場(chǎng)景）他倆誰(shuí)會(huì)獲得冠軍呢？（課件出示：小動(dòng)物賽跑的過(guò)程；兔子獲得冠軍）為什么是兔子？

生：因?yàn)樾?dòng)物都是繞草地跑了一圈，兔子最先跑完，所以他獲得冠軍。

師：說(shuō)得真好！小動(dòng)物都是從起點(diǎn)出發(fā)又回到了這個(gè)起點(diǎn)，剛好繞草地跑了一周，一周的長(zhǎng)就是這塊草地的周長(zhǎng)。（課件閃爍顯示草地的周長(zhǎng)部分）這節(jié)課，老師和大家一起來(lái)研究平面圖形的周長(zhǎng)。

【方案B】

師：小強(qiáng)要減肥，爸爸制訂了一個(gè)鍛煉計(jì)劃，讓他每天圍著操場(chǎng)跑一圈，我們?nèi)タ纯此窃趺磁艿摹?/p>

（課件動(dòng)態(tài)演示：第一次跑）

師：他跑對(duì)了嗎？

師：應(yīng)該沿著操場(chǎng)的哪里跑？

師：這條黑黑的線也就是操場(chǎng)的邊線。

師：如果你是小強(qiáng)的爸爸，你會(huì)對(duì)小強(qiáng)說(shuō)些什么？

（課件動(dòng)態(tài)演示：第二次跑）

師：第二天，小強(qiáng)又開(kāi)始出發(fā)了。

師：小強(qiáng)這回跑完一圈了嗎？

師：你來(lái)指指應(yīng)該跑到哪里？

（課件動(dòng)態(tài)演示：第三次跑）

師：第三天讓我們陪著小強(qiáng)一起跑，好嗎？伸出小手，一起出發(fā)，一起喊停。出發(fā)！

（指出：圍著操場(chǎng)跑一圈也可以說(shuō)成圍著操場(chǎng)跑一周）

【方案C】

師：小強(qiáng)是我們班的同學(xué)，他要減肥，爸爸給他制訂了一個(gè)鍛煉計(jì)劃，讓他每天圍著操場(chǎng)跑一圈（出示400米標(biāo)準(zhǔn)操場(chǎng)圖），我們?nèi)タ纯此窃趺磁艿摹?/p>

師：小強(qiáng)跑的方式和你想的一樣嗎？

生1：不一樣。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)怎么不一樣。

生2：小強(qiáng)沿著邊線跑但只跑了大半圈，沒(méi)有跑完。

師：你覺(jué)得他應(yīng)該跑到哪里呢？請(qǐng)給大家指一指。

生2（邊指邊說(shuō)）：他應(yīng)該跑到起跑的那個(gè)地方。

師：小強(qiáng)雖然是沿著邊線跑的，但從起點(diǎn)開(kāi)始跑后，最后還要回到這一點(diǎn)上，對(duì)嗎？那我們拿出小手跟著小強(qiáng)一起跑好嗎？（教師出示課件，學(xué)生邊喊邊用手比畫(huà)，充分理解“封閉圖形”和“一周”）

方案A雖然是由森林運(yùn)動(dòng)會(huì)引入課題，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生親切感，符合學(xué)生的年齡特點(diǎn)，能自然地引出“周長(zhǎng)”這個(gè)學(xué)習(xí)課題，并為下一步的學(xué)習(xí)做好鋪墊，但是學(xué)生對(duì)“一周”的理解不夠深刻。

方案B則是呈現(xiàn)學(xué)生在操場(chǎng)跑步的情景，既富有童趣又貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)三次動(dòng)畫(huà)演示，激發(fā)和調(diào)用學(xué)生“跑一圈”的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能夠初步感知“邊線”“封閉”（起點(diǎn)出發(fā)回到起點(diǎn)），為學(xué)習(xí)“周長(zhǎng)”奠定基礎(chǔ)，為理解“封閉圖形”“一周的長(zhǎng)度”做好鋪墊。

方案C設(shè)置的情境更具有目的性，由“大圈—— 一圈”，學(xué)生對(duì)“只要是封閉圖形就有周長(zhǎng)”的理解更為深刻，對(duì)“封閉圖形”“一周”的認(rèn)識(shí)就有直接突破，看似小小的變化，實(shí)際是教師對(duì)教材解讀的又一次質(zhì)的飛躍。

2.關(guān)注發(fā)現(xiàn)差異的細(xì)節(jié)，尋求共識(shí)，讓學(xué)生會(huì)學(xué)

差異，指區(qū)別；不同。發(fā)現(xiàn)差異對(duì)于和聲課堂而言，首要手段就是傾聽(tīng)，也就是要細(xì)心聽(tīng)取每一個(gè)人的意見(jiàn)，并從中發(fā)現(xiàn)其細(xì)微之處。如何在本課中關(guān)注差異，激活學(xué)生的思維，完成課堂教學(xué)目標(biāo)呢？

【教學(xué)片段2】

師：公園里有兩塊不同形狀的草坪，請(qǐng)指一指它們的周長(zhǎng)。仔細(xì)觀察，它們的周長(zhǎng)一樣嗎？

生1：不一樣長(zhǎng)，因?yàn)榭雌饋?lái)圖1-1要小一些。

生2：一樣長(zhǎng)。

師：為什么？能說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？

生2（指著圖比畫(huà)）：這兩個(gè)圖形的一條長(zhǎng)邊和一條寬邊是相等的。將圖1-1的這線段平移到這里，又將這條線段平移到這里，圖1-1就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，所以它們的另一條長(zhǎng)邊和寬邊和圖1-2的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊和寬邊也相等，因此兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)。

師：就像這位同學(xué)說(shuō)的，這兩個(gè)圖形的一條長(zhǎng)邊和一條寬邊是相等的，通過(guò)平移這兩條短的線段，圖1-1就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的對(duì)邊相等，所以這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)就一樣長(zhǎng)。

從這個(gè)教學(xué)片段不難看出，學(xué)生之間的差異是很明顯的，生1直觀感覺(jué)到第一個(gè)圖形的周長(zhǎng)要小一些，對(duì)周長(zhǎng)概念的理解還不是很深刻，而生2真正理解了周長(zhǎng)的本質(zhì)含義，通過(guò)平移知道兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)一樣長(zhǎng)。顯然，學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化思想（平移）的認(rèn)識(shí)是膚淺的，教師應(yīng)該讓習(xí)題充分發(fā)揮出它的價(jià)值，讓每個(gè)學(xué)生的思維得到提高。

3.關(guān)注聚焦疑點(diǎn)的細(xì)節(jié)，達(dá)成共識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)

疑點(diǎn)主要指差異背后實(shí)際存在的矛盾點(diǎn)和沖突點(diǎn)，是差異之所以存在的根本原因，疑點(diǎn)也是接近問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)和突破點(diǎn)，是思維的聚焦點(diǎn)。對(duì)于教學(xué)片段2，我們做了以下改進(jìn)。

【教學(xué)片段3】

相比教學(xué)片段2，教學(xué)片段3在細(xì)節(jié)上有如下變化：

教學(xué)從“單項(xiàng)思維”發(fā)展為“多向思維”?！墩撜Z(yǔ)》說(shuō)：“舉一隅不可以三隅反，則不復(fù)也?！遍L(zhǎng)期以來(lái)，我們比較重視求同思維、歸納思維，但是現(xiàn)在的教學(xué)要求既要培養(yǎng)學(xué)生的求同思維，又要培養(yǎng)學(xué)生的求異思維、歸納思維、演繹思維、發(fā)散思維和逆向思維。只有這樣，學(xué)生才能領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化思想，從而對(duì)周長(zhǎng)概念的理解更加深刻。

教學(xué)處理好了“過(guò)程”與“結(jié)果”的關(guān)系。課程改革十分重視“過(guò)程與方法”，并把它列為三維（知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀）目標(biāo)之一。在教學(xué)中，無(wú)論是探索新知，還是鞏固練習(xí)，都應(yīng)擺脫只傳授“結(jié)果”和“結(jié)論”的弊端，處理好“結(jié)果”與“過(guò)程”的關(guān)系，這樣的教學(xué)才是有價(jià)值的。教學(xué)片段2比較簡(jiǎn)單，重視了“結(jié)果”，忽略了“過(guò)程”，改進(jìn)后的教學(xué)片段3的“過(guò)程”與“結(jié)果”和諧發(fā)展，既教給學(xué)生知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生能力，又滲透了數(shù)學(xué)思想，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

因此，教師的視界都可以開(kāi)啟學(xué)生的世界，唯有教師關(guān)注細(xì)節(jié)，教育的意義和人生的意義才能在師生視域融合中得以彰顯。

（責(zé)編 童 夏）