在實際問題和具體情境中培養符號意識

靳曉敏

[摘 要]符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數、數量關系和變化規律，學會使用符號進行運算和推理，得到的結論具有一般性。培養符號意識有利于學生更準確地接受和理解符號蘊含的數學意義，更熟練地運用符號代碼解決其他語言載體的問題，正確使用數學符號是進行數學專業學習的基本功。

[關鍵詞]解決問題;符號意識;真實情景;實際問題

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）23-0061-01

符號是數學表達和信息傳輸的簡約形式。符號意識是學習者自覺運用符號的一種適應性和自我改造性心理反應。本文將結合具體教學實踐，探討如何發展學生的符號意識。

一、鼓勵創造不同符號語言

我們身邊到處充斥著符號信息：交通標識、商場里的指示牌、商品包裝上的各種標簽……這些符號都是人類集體智慧的簡約化共識。數學發展至今，已經高度凝練為符號的語言，學生在小學低年段的教學中也已有著朦朧的符號意識。

如教學“找規律”時，教師先出示場景圖，讓學生將找到的一些規律信息共享，然后提問：“如何能簡潔地表示圖中彩旗的重復規律呢？”“簡潔”二字促使學生運用符號表示采旗，如① 紅紅藍紅紅藍紅紅藍;②AABAABAAB;③112112112;

以上案例中，學生用極富個性的符號（文字、字母、數字、箭頭、特殊符號）來揭示數學規律，這是經驗中的數學基因在起作用。教師引導學生觀察不同符號承載的數學信息，歸納出“對于編排規律，符號只是載體，交錯排列的規則才是支配一切符號的精神內涵”的結論。

二、借助情境感知符號表達的簡約

學生越能體驗到符號的優勢，運用符號的動機和意愿就會越強烈。教師應努力借助各類情景，傳遞符號的簡潔性、概括性和精煉性，以及符號演算帶來的一般性、代表性和可推廣性，從而提升學生運用符號的主動性和積極性。

如教學“用字母表示數”時，教師在“數白兔”游戲之后，要求學生設法表示更多白兔。

生1：10只白兔10個頭，20只耳朵40只腳。

生2：1000只白兔1000個頭，2000只耳朵4000只腳。

師：數值再大，也只能表示一種情況！

生3：n只白兔n 個頭，n只耳朵n只腳。

師：n表示同一數值，仔細想一想，難道1只白兔只有1只耳朵1只腳？

生4：可以用不同字母表示，a只白兔b個頭，c只耳朵d只腳。

師：很好！生4想到用a，b，c，d四個字母來表示四個不同的數值。那么當a=5時，b，c，d的實際值如何確定？

在有趣的游戲中，教師適時轉折話題，把討論焦點集中在數學含義上，通過師生間的互動對話，將學生的思維逐漸完善，完成字母代替數的完美轉接：表示一種具體數值[→]多種情況但數量關系不清[→]一般情況且數量關系明朗。

三、經歷過程，發展學生的符號意識

培養符號意識須經歷“具體案例[→]個性化表達[→]數學化表達”的漸近過程。符號意識無法直接傳授，只能感悟。

如教學“搭配”時，教師課件出示需要搭配的衣物：1件短袖衫、1件長袖衫、1條藍色迷你裙、1條牛仔褲和1條紅色百褶裙。

師：這些衣物有幾種搭配方案？

生1：短袖衫和牛仔褲、短袖衫和藍色迷你裙、牛仔褲和長袖衫……

生2：通過畫圖連線（如圖1），我發現一共有6種搭配方案。

師：生2畫的圖直觀明了。

生3：用字母代替畫圖表示更省事?。ㄈ鐖D2）用字母A[1]，A[2]代表兩件上裝，用 B[1]，B[2]，B[3]代表三件下裝，再一一連線，6種方案一目了然。

師：眾多表示方法中，哪種最佳？

生（齊）：生3的方法好，簡潔明了。

上述案例中，學生親歷從文字語言表達式向符號表達式演變的過程，使學生對符號的價值產生了認同感。

綜上所述，數學與生活密不可分，在具體事件中提煉出數量變化經過，然后轉化成符號形式。在此過程中，學生體驗了符號改寫的步驟，體察其魅力，享受其集約化過程，從具體到抽象，再復歸真實情境的意義，進而發展了符號意識。

（責編 李琪琦）