在整合中玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)在思考中發(fā)展智慧

朱美君

[摘 要]以人教版教材四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角——田忌賽馬”一課為例，借助撲克牌的游戲，將數(shù)學(xué)知識、歷史故事與學(xué)生生活進(jìn)行有機(jī)整合，在游戲中引導(dǎo)學(xué)生思考“如何出牌才能取勝”以及“怎樣用小牌戰(zhàn)勝大牌”，從而實現(xiàn)在整合中玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)，在思考中發(fā)展智慧。

[關(guān)鍵詞]田忌賽馬；玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)；發(fā)展智慧

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）23-0037-01

“田忌賽馬”是歷史上“以弱勝強(qiáng)”的經(jīng)典案例，人教版教材四年級上冊的“數(shù)學(xué)廣角”中引入“田忌賽馬”故事，意在引導(dǎo)學(xué)生通過簡單的事例，初步體會運(yùn)籌思想和對策方法在解決生活實際問題中的應(yīng)用，學(xué)會從解決問題的眾多方法中尋找最優(yōu)方法。在教學(xué)這節(jié)課時，我將數(shù)學(xué)知識、歷史故事和學(xué)生生活進(jìn)行有機(jī)整合，促使學(xué)生在活動中體驗，在經(jīng)典中感悟，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)智慧。

一、在游戲參與中體會知識的形成過程

數(shù)學(xué)游戲能將數(shù)學(xué)知識融入游戲活動中，讓學(xué)生在參與游戲的過程中自覺地動腦思考，在快樂的氛圍中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題。我在“田忌賽馬”這節(jié)課伊始，就利用撲克牌為學(xué)生設(shè)計了“比大小”的游戲，并且和學(xué)生“賣關(guān)子”：“這個游戲的玩法和平時的玩法不一樣”，同時展示游戲規(guī)則：同桌兩人進(jìn)行對陣，分三場進(jìn)行比賽，三場兩勝；每張牌只能用一次，誰的數(shù)大，誰就獲勝。

當(dāng)學(xué)生了解游戲規(guī)則后，同桌兩人開始玩游戲。通過第一組學(xué)生的交流分享可知，第一場：學(xué)生甲出黑5，學(xué)生乙出紅4，學(xué)生甲勝出；第二場：學(xué)生甲出黑7，學(xué)生乙出紅8，學(xué)生乙勝出；第三場：學(xué)生甲出黑9，學(xué)生乙出紅6，學(xué)生甲勝出。最終根據(jù)“三局兩勝”制可知學(xué)生甲獲勝。另一組學(xué)生丙和學(xué)生丁的出牌順序不同，在第一場時學(xué)生丙出紅4，學(xué)生丁出黑5，學(xué)生丁勝出；第二場時學(xué)生丙出紅6，學(xué)生丁出黑7，學(xué)生丁勝出；第三場學(xué)生丙出紅8，學(xué)生丁出黑9，學(xué)生丁勝出，最終學(xué)生丁獲勝。在學(xué)生經(jīng)歷游戲全過程后，我拋出“為什么都是黑牌贏？”的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考游戲背后隱藏的數(shù)字規(guī)律：黑牌的總數(shù)比紅牌的總數(shù)大。

在這個教學(xué)片段中，我根據(jù)“田忌賽馬”的故事設(shè)計了玩撲克牌的游戲，讓學(xué)生在游戲中“入迷入魂”，再通過分析黑牌贏的原因，為“孕育”最佳對策做好鋪墊。

二、在尋找對策中感悟知識的來龍去脈

當(dāng)學(xué)生獲得一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗后，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考“有沒有哪個小組的同學(xué)是用小牌戰(zhàn)勝大牌的？”，再組織學(xué)生圍繞這個問題進(jìn)行小組討論，最后安排學(xué)生匯報，讓學(xué)生在分享交流中完善自己的數(shù)學(xué)思考。

這時，有的小組實踐成功了“用小牌戰(zhàn)勝大牌”，比如第一場，學(xué)生甲出黑5，學(xué)生乙出紅6，學(xué)生乙勝出；第二場，學(xué)生甲出黑7，學(xué)生乙出紅8，學(xué)生乙勝出；第三場，學(xué)生甲出黑9，學(xué)生乙出紅4，學(xué)生甲勝出，最終是學(xué)生乙獲勝。這時，我引導(dǎo)學(xué)生思考“學(xué)生乙為什么要用小牌紅4對大牌黑9？”，從而總結(jié)出“學(xué)生乙前兩場是用大對小，第三場雖然輸了，但是獲得了整體的勝利”。

在這個教學(xué)片段中，教師通過“小牌是否能夠勝大牌？”“如何才能勝大牌？”的挑戰(zhàn)性問題，引發(fā)學(xué)生的思考，最終培育了學(xué)生的實踐智慧，即面對問題要從整體入手，提前布局。

三、在對比策略中辨析知識的完整性

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅要不斷向前思考，還要在合適且需要的時候回頭想一想，這樣才能對數(shù)學(xué)知識有更加全面、完整的認(rèn)知。就如同在這節(jié)課中，我在上一環(huán)節(jié)中帶領(lǐng)學(xué)生尋找到了“用小牌戰(zhàn)勝大牌”的操作方法，那么肯定也有些小組沒有找到“用小牌戰(zhàn)勝大牌”的方法，這時就要幫助他們找到問題的根源。

例如，有個小組的學(xué)生是這樣設(shè)計的：第一場，學(xué)生甲出黑7，學(xué)生乙出紅4，學(xué)生甲勝出；第二場，學(xué)生甲出黑5，學(xué)生乙出紅6，學(xué)生乙勝出；第三場，學(xué)生甲出黑9，學(xué)生乙出紅8，學(xué)生甲勝出，最后學(xué)生甲獲勝。通過分析，學(xué)生乙發(fā)現(xiàn)了自己的問題的根源：因為一開始就出了最小的紅4，黑牌出的不是最大的，而是中等的7。

又如，另一個小組的學(xué)生是這樣設(shè)計的：第一場，學(xué)生甲出紅6，學(xué)生乙出黑7，學(xué)生乙勝出；第二場，學(xué)生甲出紅8，學(xué)生乙出黑9，學(xué)生乙勝出；第三場，學(xué)生甲出紅4，學(xué)生乙出黑5，學(xué)生乙勝出。通過觀察和分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了“小牌整體都比大牌小，先出的話，大牌就會贏”的規(guī)律。

在這個教學(xué)片段中，教師一是引導(dǎo)學(xué)生思考用小牌的策略為什么會輸，再逐步尋找“怎樣用小牌才能戰(zhàn)勝大牌”，從而讓學(xué)生意識到要“用小牌戰(zhàn)勝大牌”與出牌的大小和先后順序有關(guān)；二是引導(dǎo)學(xué)生比較“用小牌戰(zhàn)勝大牌”的出牌方法，在對比中尋找獲勝的共同點，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對“以小勝大”策略的理解。

總之，在“田忌賽馬”這節(jié)課中，將歷史故事轉(zhuǎn)變成可以操作的撲克牌游戲，能讓學(xué)生通過操作和思考尋找并完善對策，更能使學(xué)生深刻體會運(yùn)籌思想和對策方法的重要價值，發(fā)展自身的數(shù)學(xué)智慧。

（責(zé)編 黃春香）