硅波導拉曼增益的優化

陳世恩， 翁亞濱

(莆田學院 信息工程學院, 福建 莆田 351100)

0 引 言

隨著硅的光學特性研究的深入，硅的非線性特性及其成熟的制作工藝使得硅在光學應用上得到快速發展[1]。硅的特有屬性使得人們可以在同一個芯片上制作電子器件和光學器件，從而制成有特殊光電性能的光電集成電路[2]。硅的光器件的發展有助于推動光子集成電路的發展。目前利用硅的非線性拉曼效應制作了放大器、波長轉換器、激光器等光器件[3-4]。在拉曼放大器的性能中，增益是其關鍵。減小硅波導的有效模場面積，可以增加功率密度，功率密度的增加有利于獲得更高的拉曼增益。但是隨著功率密度的增加，雙光子吸收(TPA)效應也隨之增加。TPA效應增加導致波導中自由載流子的增加，自由載流子的增加會引起自由載流子吸收(FCA)效應的加強，FCA效應加強會導致功率的減小。所以一味地減小尺寸并不能獲得最優的拉曼增益。通過優化波導尺寸可以使波導中的自由載流子壽命減小，自由載流子壽命的減小有助于獲得較大的拉曼增益。文中通過數值研究波導尺寸與拉曼增益間的關系，計算不同的波導尺寸，獲得不同的拉曼增益值，結果表明，優化波導尺寸可以獲得更好的拉曼增益。

1 尺寸對模場面積及載流子壽命的影響

在SOI中減小有效模場面積Aeff可以獲得更高的拉曼增益，但是減小模場面積也會導致FCA效應的增強，FCA效應的增強會減小拉曼增益。減小自由載流子壽命τc可以減小FCA效應，在SOI波導中有效載流子壽命取決于表面復合和擴散。表面復合、擴散、有效模場面積都與波導尺寸有關[5]。通過調整波導尺寸參數，可以得到不同尺寸下Aeff和τc的參數值，進而計算出最優的拉曼增益。SOI波導結構如圖1所示。

圖1 波導結構

圖1尺寸參數有：波導寬度W和波導高度H。通過全矢量有限差分模式求解器[6]計算出波導的有效模場面積。設定泵浦波長λP=1 557 nm，并且計算不同的尺寸參數，獲得Aeff與波導尺寸之間的關系如圖2所示。

(a) TE模

(b) TM模

圖中，區域A沒有受限制的TM模存在；區域B沒有受限制的模存在；區域C沒有受限制的TE模存在；區域D受限制的TE模和TM模都存在。

圖2在泵浦波長λP=1 557 nm的情況下，可以獲得Aeff一個最小的值約為0.184 μm2。

SOI波導中有效載流子壽命主要取決于波導表面和Si-SiO2接觸面的復合作用。忽略擴散的影響載流子壽命τc可以由下式計算得到[5]：

(1)

式中：τb——體硅復合時間；

S，S′——分別為界面復合速度和表面復合速度。

在仿真中S和S′取值為8 000 cm/s，τb取值為2.3 μs[5]。

載流子壽命的仿真結果如圖3所示。

圖3 不同尺寸下載流子壽命

當減小波導尺寸的時候,波導的有效折射率也會隨著減小。因此,減小尺寸波導的FCA損耗減小的同時,因為折射率減小的緣故，波導的傳輸損耗將增加。

根據圖2和圖3所示的數據，假設同極化輸入拉曼泵浦和信號，通過下式可以計算出整體的拉曼增益[7]：

(2)

計算過程中，設定拉曼增益系數gR=20 cm/GW，TPA系數βTPA=0.5 cm/GW，信號波長λS=1 694 nm，波導長度為1 cm,波導的損耗設定為α=1.0 dB/cm。設定拉曼泵浦功率為100 mW，信號功率為0.1 mW。根據以上參數，仿真得到的拉曼增益與尺寸的關系如圖4所示。

(a) TE模

(b) TM模

結合圖3和圖4數據，可以得出最大的拉曼增益約為3.5 dB，這時候的波導尺寸為

W×H≈300 nm×300 nm

2 結 語

研究了波導尺寸與SOI波導拉曼放大器增益之間的關系。在尺寸不斷減小的時候，因為有效模場面積的減小，拉曼增益會增加，同時，由于自由載流子效應加強導致波導傳輸損耗的增加會導致增益的下降。文中通過優化波導尺寸，在拉曼泵浦功率為100 mW，信號功率為0.1 mW的情況下，當波導尺寸為W×H≈300 nm×300 nm，可以獲得一個最大的拉曼增益約3.5 dB。