基于信息不對稱視閾的信貸問題博弈分析

柳 江， 霍治方

(蘭州財經大學 經濟學院, 甘肅 蘭州 730020)

0 引 言

近年來，隨著我國深入實施西部大開發戰略，甘肅省經濟增長速度加快，發展質量有了極大改進，城鄉面貌有了翻天覆地的變化。作為提供資金支持和運轉的金融業，甘肅農行起到了巨大的作用。“十三五”規劃后，政府愈發注重中小企業的發展。一方面，中小企業吸收大量勞動力，緩解了就業難現象；另一方面，競爭的壓力促使中小企業開拓市場，推動其在產品技術方面的創新。然而，中小企業的發展面臨重重困難，由于各種成本不斷攀升，對于依賴 “成本驅動”并處于全球產業鏈低端的中小企業而言，做實業變得越來越難。

在這樣的經濟大背景下，一方面，甘肅省中小企業遇到“貸款難”的現象，企業發展遭到了重創，由于沒有強大的資金支持，好的項目無法繼續，導致企業盈利能力低下，破產數量增多；另一方面，甘肅農行“惜貸”行為愈演愈烈，由于信息不對稱的存在，導致了甘肅農行減少對中小企業信貸資金的供給。如此畸形的信貸關系不利于甘肅省中小企業的健康發展，對甘肅省整個經濟造成了較大的影響。據此，分析和研究甘肅農行與中小企業信貸問題尤為重要。

1 國內外對銀行和企業兩大主體的研究

國外大量文獻把信貸市場中銀行和企業這兩大主體的信息不對稱現象在分析過程中作為理論背景，選用數學模型對其進行研究。文獻[1]認為信貸市場中的信息不對稱會造成逆向選擇，使得銀行不因貸款利率上升增加供給。文獻[2]預測了貸款人之間的信息共享會減弱信貸市場中由于不完全信息所造成的逆向選擇，同時實證分析了信息共享使得銀行貸款率較高，違約率較低。文獻[3]從高風險和低風險兩個方向討論了信息不對稱和信息對稱的條件下信貸決策的方式，并設計了信貸決策模型。文獻[4]通過建立雙信號傳遞博弈模型，把中小企業和銀行定位為“信號發出方”和“信號接收方”，來分析銀行在不完全信息的情況下中小企業可能出現的違約行為和銀企信貸最優方式。

梁大鵬等[5]建立了貸款企業“逆向選擇”機理模型，認為商業銀行資產比例不平衡可以通過資產抵押來降低。田銀華等[6]運用聲譽模型探討了銀企信貸重復博弈的最優選擇路徑，認為銀行和企業應建立長期信貸關系等結論。羅發友等[7]構建了不完全信息背景下銀企信貸問題的動態博弈模型，分析了銀企信貸過程中有限理性的演化博弈過程。程婧[8]通過構建銀行與中小企業的融資信貸博弈模型，分析了中小企業融資難的原因，并提出了中小企業提高信用等級等建議。彭新育等[9]將銀行與中小企業貸款之前的信號博弈模型和貸款之后的進化博弈模型結合起來，提出了銀行有效規避信貸風險的措施。

綜上所述，學術界對于銀企兩大主體的研究開始傾向于博弈分析，用數學模型、聲譽模型等在內的各種博弈分析方法來分析兩者之間的信貸問題，但其本質并未發生根本性的變化。鑒于此，在信息不對稱背景下，分析甘肅農行與中小企業的信貸問題成為必然趨勢。

2 甘肅農行與中小企業信貸問題的博弈分析

2.1 博弈模型的擴展式

甘肅農行與中小企業信貸關系兩者之間最突出的問題是由于信息不對稱的存在，無法準確判斷中小企業的綜合質量，出現對中小企業“惜貸”現象。而中小企業面臨“融資難”的窘境，盈利水平逐漸低下，從而影響了甘肅省經濟的發展。據此，運用博弈模型對兩者之間的信貸問題進行分析尤為重要。

為了便于畫出博弈模型的擴展式，首先建立如下基本假設：

1)在信貸過程中只存在著高質量(H)和低質量中小企業(L)；

2)中小企業的信息披露策略有兩種：信息完備披露(C)和信息不完備披露(I)；

3)甘肅農行是中小企業真實價值的不知情者，可采用的信貸策略有兩種，放貸(S)和不放貸(N)。

根據以上假設，該博弈模型的擴展式(省略每個節點的策略收益)如圖1所示。

2.2 甘肅農行與中小企業的期望效用

為了便于建立模型，定義相關變量如下：

1)設P(VH)表示高質量中小企業的概率，令P(VH)=p；P(VL)表示低質量中小企業的概率，P(VL)= 1-p。

2)設MC表示中小企業信息披露完備，MI表示中小企業信息披露不完備，且MC>MI，其中：P(MC|H)表示高質量中小企業信息披露完備的概率，記為P(MC|H)+a;P(MI|H)表示高質量中小企業信息披露不完備的概率，記為P(MI|H)=1-a；易知，低質量中小企業信息披露完備和不完備的概率分別為P(MC|L)=b和P(MI|L)=1-b。

3)設VH表示判斷為優質企業，VL表示劣質企業，且VH>VL，則在中小企業信息披露完備的條件下，判定為高質量中小企業的概率為P(VHMC)=c，低質量中小企業的概率為P(VL|MC)=1-c；可知，在信息披露不完備的條件下，判定為高質量和低質量中小企業的概率分別為P(VHMI)=d和P(VL|MI)=1-d。

圖1 中小企業與甘肅農行的博弈擴展式

4)設F(MC)表示信息披露完備企業的信貸水平，F(MI)表示信息披露不完備企業的信貸水平；則高質量中小企業完全披露信息的成本為C(MC,VH)=MCVH，不完全披露信息的成本為C(MI,VH)=MI/VH；同理，低質量中小企業完全披露信息和不完全披露信息的成本為C(MC,VL)=MC/VL和C(MI,VL)=MI/VL。根據上面定義的函數符號以及博弈模型的數學表示式，可以將模型表示為：

G=G[C,I,S,N,U1(·),U2(·)]

(1)

式中:U1(·)——中小企業的效用函數;

U2(·)——甘肅農行的效用函數;

C,I——中小企業信息完備披露和不完備披露的策略;

S,N——甘肅農行的放貸行為。

根據以上表述，中小企業具體效用函數為:

U1(M,V)=F(M)-C(M,V)=F(M)-M/V

甘肅農行具體效用函數為:

U2(M,V)=V-F(M)

據此，甘肅農行收益的期望效用為：

E(U2)= [pac+(1-p)bc][VH-F(MC)]+

[pa(1-c)+(1-p)b(1-c)][VL-F(MC)]+

[p(1-a)d+(1-p)(1-b)d][VH-F(MI)]+

[p(1-a)(1-d)+(1-p)(1-b)(1-d)][VL-F(MI)]

為簡化模型計算，補充如下假設：

1)高質量和低質量中小企業，其信息披露概率相同，即a=b；

2)甘肅農行依據信息披露的完整度，對中小企業質量高低的判斷均相同，即c=d；

3)甘肅農行第二次判定結果為高質量的中小企業，其收益的預期效用函數為正，記為U，則

低質量的中小企業收益的預期效用函數為負，記為-U，則可以表示為

甘肅農行收益期望效用函數簡化如下：

E(U2)=2(2C-1)U

(2)

由式(2)可知，甘肅農行的期望效用取決于中小企業信息披露后以及中小企業第二次判定為高質量企業的概率。由此可知，可以計算中小企業信貸的簡化期望效用函數，分析方法與甘肅農行的分析方法雷同。

E(U1)=2(2C-1)V

(3)

綜上所述，中小企業在信貸市場上是否能夠借貸成功，主要取決于甘肅農行對中小企業的價值判斷。由于存在信息不對稱，甘肅農行對中小企業價值第一次判定為高質量中小企業，但當中小企業信息披露后，其他銀行并未對該中小企業進行放貸，使甘肅農行放棄對該企業的放貸，從而該企業信貸失敗。而中小企業維護在甘肅農行心目中的良好形象是信貸成功的關鍵因素。基于此，高質量中小企業不必在價值真實性上做出太多修飾，低質量中小企業有必要對價值做出修飾來使甘肅農行進行放貸。

2.3 無限次重復博弈支付矩陣

在競爭均衡條件下，當信貸市場存在高質量和低質量中小企業時，無論高質量中小企業支付多高的貸款利息，都會因信息不對稱被排斥在市場外。而低質量中小企業會為修飾企業價值得到放貸，這涉及的便是信貸市場上的“界定現象”。高質量中小企業為了優先占領甘肅農行的貸款份額，在首次借貸時采用高利息貸款方式，而在后續過程中逐步釋放真實價值信號為占優策略。

高質量中小企業與低質量中小企業貸款收益支付矩陣見表1。

表1 高質量中小企業與低質量中小企業貸款收益支付矩陣

表1單元格內，左邊為高質量中小企業的貸款，右邊為低質量中小企業的貸款。貸款額度參數設定依據：對于高質量中小企業，選擇高利息貸款雖然可以在信貸市場上籌得其所預期資金，但由于高利息的緣故，最終收益會低于低利息貸款收益；而對于低質量中小企業而言，低貸款利息不能籌得預期所需資金，最終收益應高于高利息貸款收益。根據劃線法可以求得該博弈的納什均衡在支付矩陣的右下角，即高質量與低質量中小企業均應選擇低貸款利息的方式(4，5)，這種選擇可以讓中小企業在市場上籌得企業所需資金。

在無限次重復博弈中，設高質量中小企業的折扣因子為δ(1≥δ≥0)，若兩種中小企業一直選擇低利息貸款，則高質量中小企業收益現值為4+4δ+…=4/(1-δ)；若高質量中小企業首次貸款時選擇高利息貸款，此后選擇低利息貸款，則收益現值為5+7δ+7δ2+…=7/(1-δ)-2。當7/(1-δ)-2>4/(1-δ)，即δ>-1/2時，高質量中小企業應選擇首次貸款高利息，此后貸款低利息的貸款方式。同理，低質量中小企業應選擇首次貸款高利息，此后貸款低利息的貸款方式。因此，高質量中小企業選擇多階段貸款、首次高利息貸款策略；低質量中小企業選擇單階段、低利息貸款策略。無限次重復博弈時的支付矩陣見表2。

表2 無限次重復博弈時的支付矩陣

3 結 語

1)甘肅省中小企業信貸成功的關鍵是甘肅農行對其企業質量進行價值判斷。在信貸過程中，若甘肅農行在接收信息中發現該企業的綜合質量以及信用評級都很高的話，會為其提供信貸資金；對那些綜合質量較差的企業來說，要么得到較少的信貸資金，要么直接被拒絕其貸款申請。

2)存在信息不對稱時，甘肅農行在信貸過程中處于信息劣勢方，則信息優勢方企業應進行完備信息披露，這就要求甘肅省政府幫助信貸市場建立健全的信息披露制度，實現信息充分共享，同時對提供虛假信息者加大嚴懲力度。

3)甘肅省內低質量中小企業并不是完全得不到信貸資金，要想成功獲得甘肅農行的信貸資金，應對自身進行適當的包裝，使甘肅農行在進行企業分類時不將自己定為垃圾企業，這里的包裝并不是進行造假，而是通過向甘肅農行發送其發展前景的信號，來提高價值認可度。

4)對于高質量中小企業來說，要想獲得更多的信貸資金可采用首次高利率、多階段貸款的策略。因為首次高利率會搶先占得信貸資金份額，有可能擊退低質量中小企業的貸款申請，此后采用多階段貸款，根據自己的經營情況，選擇較低的貸款利率。