一種新的入境旅游市場周期研究方法演繹與應用

唐夕汐，田 里，王 桀

（云南大學 工商管理與旅游管理學院，昆明 650091）

1 問題的提出

近年來，我國旅游產業對國民經濟貢獻率不斷提升，已經成為社會經濟發展的支柱產業。在全國旅游業長足發展的同時，云南省作為我國的旅游大省也起到了舉足輕重的作用，其中，入境旅游一直是云南省旅游發展的戰略重點。云南省入境旅游正式起步于改革開放，1979年至今穩步發展，在入境旅游市場上不斷吸引各國游客前往“七彩云南”。摸索入境旅游發展規律和特征，而入境旅游市場的跌宕起伏、周而復始的動蕩正是旅游周期研究的重點所在。

通過對現有的研究旅游周期的文獻進行分析發現，旅游增長周期方面的問題沒有得到相應的關注，側重的主要是游客數量方面的波動。研究內容方面，國內學者對入境旅游相關研究的關注重點主要集中在：入境旅游流、時空動態變化；入境游客的預測與趨勢；入境旅游影響因素等方面[1-3]。從研究方法來看，國內研究周期的方法主要包括：時間序列分析法、HP濾波、BP濾波、季節指數、回歸分析法、脈沖響應模型、線性回歸模型法、權重預測法、增長率、本底趨勢線、小波函數等方法[4,5]。關于馬爾科夫機制轉換模型，國內也有一些學者將這個模型運用到經濟相關的研究中[6,7]。

考慮到馬爾科夫機制轉換模型在運行的過程具有將不同周期內生、轉換使之成為可以定量計算的待估參數的功能，能很好地擬合具有機制轉換的線性時間序列，且利用馬爾科夫制度轉換模型對旅游市場進行分析在目前國內文獻中并沒有發現。本文首次運用馬爾科夫制度轉換模型研究云南入境旅游周期，理論上有利于豐富我國旅游市場周期研究體系和擴展研究方法，以其幫助我們更清晰、直觀的了解云南省入境旅游市場周期的獨特特點，并掌握云南入境旅游發展變化的規律。

2 入境旅游市場周期波動的馬爾科夫機制轉換模型

2.1 模型構建

2.1.1 周期波動變量選取

在構建模型之前，首先要確定衡量云南省入境旅游市場周期波動的變量。具體來說，入境旅游應該包括的變量是入境旅游收入和入境旅游人次兩個方面，但因為國際旅游統計的基本指標之一就有對于入境旅游人次的統計，這是全世界公認的，同時國際旅游創匯（國際旅游收入）由于受到各種復雜因素的影響,不同時段、不同國家的收入標準并沒有直接的可比性，所以本文選定的是云南省入境旅游人次的增長率（直接運用年度數據有噪聲，因此以年度同比增長率為研究變量）。

2.1.2 模型狀態數量選取

馬爾科夫機制轉換模型有不同的階和不同的狀態等級，狀態指的是在馬爾科夫機制轉換模型中,一種狀態就意味著可以對應所選時間序列變化的一個均值和一個方差，例如，假設相應的時間序列圍繞四個均值和四個方差變動,那么馬爾科夫機制轉換模型就可以設定為四狀態馬爾科夫機制轉換模型。階表現的是馬爾科夫機制的轉換的依賴性,簡單的來說，階指的是機制之間的相互的依賴性，如果某一時刻的機制只取決于其下一時刻的機制,那么就是一階的馬爾科夫機制轉換模型；如果某一時刻的機制不僅取決于下一時刻的機制,還取決于下下時刻的機制,那么就是二階的馬爾科夫機制轉換模型，以此類推。

周期波動是旅游業發展的固有規律，從曲線波動的形態學上來看，在一個周期中，既包括波峰，也包括波谷，這兩者的交替出現就存在著擴張和衰退現象，一般經濟周期在正向的經濟增長和負向的經濟衰退兩種狀態之間轉換，但由于旅游產業的特殊性，所以按照市場周期理論，可以分為高增長、低增長制度；這兩種由統一的標準來衡量。本文根據入境旅游市場行為，劃分為兩種狀態:高增長和低增長狀態，又為了簡化模型估計，故建立二狀態馬爾科夫機制轉換模型。

2.1.3 模型設定

入境旅游市場周期的馬爾科夫機制轉換模型如下所示:yt代表入境旅游人數的增長率，其中模型參數u和δ都依賴于時間t，這種依賴用狀態變量st表示，經過分析，st服從一階滯后馬爾科夫鏈，u(st)代表t時刻所處狀態下的序列均值。εt服從正態分布，均值為0，方差為δ。st=1或者2是狀態變量，st=1表示入境旅游市場高增長狀態，st=2表示入境旅游市場低增長狀態，因為是一階滯后模型，其值只取決于前一個時段所處的轉態，遵循以下一階馬爾科夫轉移矩陣：

其中，Pij=Pr[st=j|st-1=i]，所有的i有=1。故p11+p12=1，p21+p22=1，轉移矩陣中其實只有兩個未知參數p11和p22。具體的，p11=p(st=1|st-1=1)，含義是上一時刻是高增長狀態，下一刻任然是高增長狀態的概率；p12=p(st=2|st-1=1)，含義是，上一時刻是高增長狀態，下一刻進入低增長狀態的概率；p21=p(st=1|st-1=2)含義是，上一時刻是低增長狀態，下一刻進入高增長狀態的概率；p22=p(st=2|st-1=2)上一時刻是低增長狀態，下一刻還是低增長狀態的概率。

除此之外，通過轉移矩陣求得各種狀態的概率同時也預示了，高增長、低增長狀態的持續時間，在二狀態馬爾科夫機制轉換模型中，高增長狀態的預期持續時間為：

低增長狀態的預期持續時間為：

2.2 參數估計

本文利用馬爾科夫機制轉換模型將可能發生的事件劃分為兩種不同的狀態，并在估計過程中能夠將這兩種狀態內生化使之成為待估參數來。對上文公式一的估計,目前國內外學術界常用的有三種參數估計方法分別是：Hamilton（1989）的極大似然估計（MLE）；Hamilton的極大似然估計中的EM算法（此種方法一般對于有滯后變量的模型很難實現，不適合本文）；和Jan S.Henneke的MCMC算法（此方法由于數學專業性很強，運算量偏大，所以在現有文獻中使用較少）。故根據實際情況，本文采用極大似然估計法來進行參數估計。在εt的正態分布假設下,把對旅游周期的判斷轉換成對定量參數的估計，變量yt在st取值為j時的條件概率密度為，

θ=(u1，u2，σ1，σ2，P11，P22)就是云南入境旅游市場周期的待估參數，其中u1指的是在u(st)中st=1（入境旅游市場高增長狀態）的均值；u2指的是u(st)中st=2（入境旅游市場低增長狀態）的均值；δ1指的是在δ(st)中st=1（入境旅游市場高增長狀態）的擾動方差；δ2指的是在δ(st)中st=2（入境旅游市場低增長狀態）的擾動方差。

3 實證

3.1 數據選取及統計描述

本文所選取的云南省1979—2016年入境旅游人數數據來源于《云南省國民經濟和社會發展統計公報》、《云南省統計年鑒》、云南省旅游經濟運行情況綜述以及云南省統計信息網、云南旅游發展委員會官網中提供的相關數據整理而來。

在對時間序列進行分析之前，需要進行平穩性檢驗。對云南省入境旅游人次增長率序列進行ADF單位根檢驗，結果顯示T統計量小于1%顯著性水平下的臨界值通過了平穩性檢驗，因此可以認為所選指標具備平穩性的特征，用于周期分析是可以實現的。

圖1云南省1979—2016年入境旅游人次、增長率統計

圖1顯示，38年來，云南省入境旅游總體上呈現上升趨勢，從1979年的1.34萬人次，到2016年1199.42萬人次，增長了894.09%，平均增長率為23.53%。與入境旅游總體高速增長并行的是,入境旅游在此期間也經歷了大幅的波動，其中，以1999年（世界園藝博覽會在昆明成功舉辦）為分界點，1999年不僅突破了百萬人次大關，并且，自1999年后云南省入境旅游發展突破了較為平緩、增幅較小的格局，改為迅猛發展，尤其是2004年（云南旅游發展倍增計劃實施）增長效果顯著，之后，隨著對外開放度程度的加深、經濟建設和旅游投資的力度不斷加大,近10年云南省入境旅游呈直線增長趨勢。除了整體的上升趨勢之外，1989年（國內政治風波）、2003年（SARS）、2014年（國際錯綜復雜的發展環境和國內日益加大的經濟下行壓力）均出現入境人次下滑的現象，可見，云南省入境旅游也是對社會、環境影響敏感的產業。

3.2 實證結果與分析

根據馬爾科夫機制轉換原理，參照公式（1）、公式（2）、公式（5），本文分析過后選擇用兩種狀態（高增長、低增長狀態）來描述云南省入境旅游市場周期的變化。將云南省1979—2016年入境旅游人次增長率數據依據最大釋然估計方法用Matlab軟件進行編程估計，對38年云南省入境旅游市場周期的波動進行模擬，結果如表1所示。

表1 參數估計結果

參數估計的結果表明，云南省入境旅游市場上一時刻是高增長狀態，下一刻任然是高增長狀態，也就是說留在高增長狀態的概率p11為87.54%；上一時刻是低增長狀態，下一刻還是低增長狀態，也就是說留在低增長狀態的概率p22為48.11%，進而可以計算出，上一時刻是高增長狀態，下一刻進入低增長狀態的概率p12=1-p11為12.64%，上一時刻是低增長狀態，下一刻進入高增長狀態的概率p21=1-p22為51.89%。

根據公式（3）和公式（4），還可以得出云南省入境旅游市場周期處在高增長狀態的預期持續時間為：低增長狀態的預期持續時間為：也就意味著，云南省入境旅游市場需要9.84年就完成一個周期。

通過利用馬爾科夫制度轉換模型對1979—2016年38年間云南省入境旅游市場周期進行了實證分析，利用云南省入境旅游人次的增長率作為分析變量。得到的結論表明，云南省入境旅游市場表現出兩張狀態：高增長狀態和低增長狀態，具體來說，云南省入境旅游市場留在高增長狀態的概率為87.54%，比留在低增長狀態的概率48.11%高。說明1979—2016年38年間云南省入境旅游總體表現較好，但是處在高增長狀態的概率僅僅是低增長狀態概率的1.82倍，低增長狀態仍表現出了很高的概率以及可能性，云南省入境旅游市場從高增長狀態到低增長狀態的概率是12.64%,而從低增長狀態轉向高增長狀態的概率是51.89%，可以看出云南省入境旅游市場保持在高增長狀態的潛力還是很大的。云南省入境旅游市場平均需要9.84年就完成一個周期的輪換，38年間大概經歷了3.86個大的周期波動，說明云南省入境旅游市場周期波動變化的穩定性日益增強。

4 結束語

本文完成了利用馬爾科夫制度轉換模型來分析旅游市場周期系列研究的第一步，識別出大體上的轉換狀態。期望可以從兩方面進行探討：一是，對具體的轉折點的識別。可以選擇利用平滑概率來計算，具體哪段時間是處在高增長狀態，哪段時間位于低增長狀態，而具體哪幾年是轉折點發生的年份。當然，旅游業是公認的天生就帶有外部性基因的產業，旅游業的關聯帶動作用有目共睹，同時，這種關聯帶動作用也是雙向，旅游業的發展也受到多種多樣因素的影響。二是，在實證測度入境旅游市場周期波動的動態情況之后，識別出入境旅游市場周期保持在高、低增長狀態，以及兩種狀態相互轉化的驅動因素，故期望在接下來的研究里，可以考慮用格蘭杰因果檢驗的方法來檢驗導致轉折點或者說波峰、波谷產生的具體影響因素，這也將是今后研究的重點。