基于井下綜保器的分布式電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的研究

王玉梅，耿世瑜

（河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，焦作 454000）

0 引言

隨著煤礦自動(dòng)化程度的不斷提高，非線性設(shè)備和電力電子器件的大量涌入，開(kāi)采范圍的增大，不可避免的導(dǎo)致了電能質(zhì)量問(wèn)題，煤礦井下存在的電能質(zhì)量問(wèn)題主要集中在諧波、電壓偏差和三相不平衡三個(gè)方面[1,2]。嚴(yán)重的電能質(zhì)量問(wèn)題干擾通訊系統(tǒng)、影響電力設(shè)備的正常工作、甚至引起保護(hù)誤動(dòng)等等。傳統(tǒng)的電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)方法采用專用監(jiān)測(cè)裝置通過(guò)對(duì)供電系統(tǒng)中的變壓器、電容器組或大、中型非線性負(fù)荷的檢測(cè)，提出治理方案，該法存在著工作量大、測(cè)量誤差大、實(shí)時(shí)性差、無(wú)法長(zhǎng)期連續(xù)監(jiān)測(cè)等缺陷[3,4]。井下供電系統(tǒng)中的綜合保護(hù)器（綜保器）能夠?qū)λ诘墓╇娀芈穼?shí)時(shí)監(jiān)視、測(cè)量、控制和保護(hù)。因此，開(kāi)發(fā)井下綜保器電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)功能，構(gòu)建井下供電系統(tǒng)電能質(zhì)量的分布式在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，解決煤礦供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)問(wèn)題。

1 電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)算法研究

1.1 基于FastICA的信號(hào)消噪

消噪方法主要有濾波法、奇異值分解法、小波分解法、快速傅里葉變換、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)消噪法等各類算法；煤礦井下供電系統(tǒng)，噪聲來(lái)源復(fù)雜，先驗(yàn)知識(shí)少，因此，選擇FastICA來(lái)去噪來(lái)解決信號(hào)消噪問(wèn)題[5,6]，其具有不需要先驗(yàn)知識(shí)、計(jì)算速度快、誤差小的優(yōu)點(diǎn)。

FastICA算法要求對(duì)負(fù)熵進(jìn)行估計(jì)，利用最大熵原理來(lái)近似負(fù)熵，即：

式(1)中，G()為任意非負(fù)二次函數(shù)；E為數(shù)學(xué)期望；k為常數(shù)；v為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化的高斯變量；yi假設(shè)為具有零均值單位方差的隨機(jī)變量。

將yi=wTx代入式(1)中，則：

式(2)中，w為m維(權(quán))向量，滿足約束條件E{(wTx)2}=1。由式(2)可知，wTz負(fù)熵的極大值相當(dāng)于E|G(wTx)|的極大值。在約束條件||w||2=1下構(gòu)造如下目標(biāo)函數(shù)：

式(3)中，λ為尺度因子。求w使得F(w)取極大值，因此：

式(4)中，g為非線性函數(shù)G的導(dǎo)數(shù)；f(w)為F(w)的jacobian陣；β為的簡(jiǎn)化。利用牛頓迭代法解式(4)，可得ICA遞推公式：

F(w)的Hessian陣為：

對(duì)w迭代一遍后，進(jìn)行歸一化：

迭代收斂后，可求得w，進(jìn)而得到獨(dú)立分量yi=wTz。

1.2 基于加窗FFT和小波包變換融合法的諧波檢測(cè)

檢測(cè)諧波方法主要有：瞬時(shí)無(wú)功功率理論、傅里葉變換、小波變換、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[7,8]?；诟道锶~變換的方法處理信號(hào)時(shí)需截?cái)嘈盘?hào)，易造成原信號(hào)頻譜發(fā)生能量泄漏[9]。小波變換的諧波檢測(cè)法由于對(duì)信號(hào)頻帶劃分不均勻，導(dǎo)致高頻信號(hào)的檢測(cè)精度降低[10]。對(duì)此提出加窗快速傅里葉變換與小波包變換相融合的諧波檢測(cè)法，采用窗函數(shù)減少能量泄漏和柵欄效應(yīng)[11]。小波包變換將頻帶進(jìn)行多層次劃分，進(jìn)一步分解高頻部分，克服了小波變換的不足[12]，且只對(duì)所需分析頻帶進(jìn)行分解重構(gòu)，減少計(jì)算量，提高諧波檢測(cè)的實(shí)時(shí)性。

1.2.1 窗函數(shù)的選擇

由于采樣的非同步性，F(xiàn)FT對(duì)含有間諧波分量的信號(hào)在諧波檢測(cè)時(shí)，易造成頻譜泄露和柵欄效應(yīng)，為保證諧波和間諧波檢測(cè)的精度，可采用加窗算法進(jìn)行修正[13]。窗函數(shù)的表達(dá)式為：

式(8)中，n=0，1，…，N-1，ak決定了不同的窗，為了滿足插值定理：

則窗函數(shù)的離散傅里葉變換為：

式(10)中，θ=0，1，…，N-1。

矩形窗主瓣集中，旁瓣較高，變換中由于負(fù)旁瓣將造成高頻干擾和泄漏。漢寧窗是升余弦窗，可互相抵消旁瓣，彌補(bǔ)矩形窗的不足，且運(yùn)算速度快。海明窗是改進(jìn)的升余弦窗，與漢寧窗相比，只是加權(quán)系數(shù)不同。布萊克曼窗識(shí)別幅值精度高，識(shí)別頻率精度低，旁瓣衰減最大，同時(shí)計(jì)算量大，應(yīng)用較少。高斯窗頻率分辨力低，常用來(lái)截短一些非周期信號(hào)，在諧波檢測(cè)方面不適用。故選擇漢寧窗，漢寧窗函數(shù)計(jì)算量較小，實(shí)時(shí)性高，且能較好地抑制頻譜的泄漏，尤其在對(duì)于間諧波的檢測(cè)方面，能提高檢測(cè)結(jié)果的精度。漢寧窗函數(shù)為：

式(11)中，n=0，1，…，N-1。

1.2.2 小波包基的選擇

選擇小波包基需考慮緊支性、正則性和消失矩等特征。dbN小波具有較好的正則性，隨階次的增大消失矩階數(shù)增大，頻域局部化能力、光滑性和頻帶劃分越好，但計(jì)算量增加、實(shí)時(shí)性變差。symN小波具有較好的正則性和對(duì)稱性，與dbN小波相比，在連續(xù)性、支集長(zhǎng)度、濾波器長(zhǎng)度等方面一致，但symN計(jì)算量大、耗時(shí)久。coiflet小波的支撐長(zhǎng)度為6N-1。支撐長(zhǎng)度越長(zhǎng)，計(jì)算耗時(shí)越久，過(guò)長(zhǎng)將導(dǎo)致邊界問(wèn)題，過(guò)短不利于集中信號(hào)能量。一般消失矩和支撐長(zhǎng)度成正比。支撐長(zhǎng)度和消失矩需折衷處理。因此，本文選用db30小波，具有信號(hào)失真度小、良好的計(jì)算性和時(shí)域光滑性的優(yōu)點(diǎn)，能夠同時(shí)保證算法的實(shí)時(shí)性和精度。

1.3 電壓偏差和三相不平衡監(jiān)測(cè)

供電系統(tǒng)中電壓偏差的計(jì)算公式[14]：

供電系統(tǒng)中三相不平衡度的計(jì)算式[15]：

2 MATLAB仿真

2.1 仿真信號(hào)的構(gòu)建

煤礦井下供電系統(tǒng)中，礦井通風(fēng)機(jī)、礦井提升機(jī)、絞車(chē)等設(shè)備運(yùn)行中產(chǎn)生諧波，根據(jù)GB/T 17626.7-2008/IEC 61000-4-7：2002《電磁兼容 試驗(yàn)和測(cè)量技術(shù) 供電系統(tǒng)及所連設(shè)備諧波、諧間波的測(cè)量和測(cè)量?jī)x器導(dǎo)則》中的規(guī)定：測(cè)量的諧波次數(shù)一般為第2到第19次。由于幅值隨諧波次數(shù)的增加而減小，故13次及以上諧波忽略。利用MATLAB建立信號(hào)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，給定源信號(hào)：

式中f0為基波頻率50Hz，z為隨機(jī)噪聲，信號(hào)由基波、5次、7次、11次、13次諧波和隨機(jī)噪聲組成，源信號(hào)波形如圖1所示，其中橫軸為時(shí)間/s，縱軸為幅值/V。

圖1 源信號(hào)波形

2.2 消噪仿真

S(t)利用FastICA進(jìn)行消噪處理，為與現(xiàn)有消噪算法做出對(duì)比，對(duì)源信號(hào)也分別采用FFT、小波變換和小波包變換進(jìn)行消噪。FastICA消噪過(guò)程如圖2所示。

圖2 分離信號(hào)

根據(jù)對(duì)煤礦電壓信號(hào)的先驗(yàn)知識(shí)，經(jīng)過(guò)FastICA消噪造成的分離信號(hào)順序不確定的問(wèn)題已經(jīng)解決，圖2中分離信號(hào)a為消噪后的信號(hào)，然后利用頻譜校正法，恢復(fù)幅值。各算法消噪后信號(hào)的對(duì)比如圖3所示。

圖3 各算法消噪對(duì)比

圖3中，黑色為有用信號(hào)，紅色為小波包消噪，藍(lán)色為FastICA消噪，黃色為小波消噪，綠色為FFT消噪，按照與有用信號(hào)的誤差從大到小排序：綠＞黃＞紅＞藍(lán)＞黑，可知，F(xiàn)astICA的誤差最小。將四種方法消噪結(jié)果的信噪比（SNR）和均方誤差（MSE）列表對(duì)比，如表1所示。

表1 消噪結(jié)果對(duì)比

SNR越高表示消噪效果越好，MSE越低表示消噪效果越好。由圖3和表1可知，F(xiàn)astICA消噪效果最好。

2.3 諧波仿真

將消噪后的信號(hào)進(jìn)行加窗FFT變換后得到的頻譜圖如圖4所示，其中橫軸為頻率/Hz，縱軸為幅值/V。

圖4 頻譜圖

由圖4可知，信號(hào)主要由基波、5次、7次、11次和13次諧波組成，故需對(duì)基波和各次諧波所在的頻段進(jìn)行分析。設(shè)定采樣頻率fs=6400Hz，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行5層小波包分解和重構(gòu)，即可得到基波和各次諧波信號(hào)。融合諧波檢測(cè)法的誤差如表2所示。

GB/T14549-1993 《電能質(zhì)量公用電網(wǎng)諧波》中對(duì)諧波監(jiān)測(cè)裝置的允許誤差限值規(guī)定，A級(jí)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，當(dāng)諧波電壓有效值Uh大于等于基波電壓有效值UN的1%時(shí)，允許誤差范圍在5%Uh。由表2可知，基波及各次諧波的檢測(cè)誤差均在誤差允許范圍內(nèi)，說(shuō)明FastICA消噪和融合法對(duì)于煤礦井下供電系統(tǒng)諧波檢測(cè)具有有效性和準(zhǔn)確性。

表2 融合法諧波檢測(cè)誤差

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 分布式電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的構(gòu)建

在實(shí)驗(yàn)室條件下，搭建煤礦井下三級(jí)供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，如圖5所示。

圖5 井下供電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為三級(jí)井下供電系統(tǒng)，每級(jí)配電點(diǎn)采用單母線接線形式，且具有一條電源進(jìn)線回路和兩條負(fù)荷出線回路。

電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)由主站和從站組成，主站選用德國(guó)倍福公司的C5102-0030工控機(jī)。從站選用PLC控制器CX8010及模塊EL3104等模擬井下綜保器。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖6所示。

圖6 實(shí)物圖

3.2 電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)功能分析

以第一級(jí)進(jìn)線回路的綜保器CX10、第二級(jí)進(jìn)線回路的綜保器CX20和第三級(jí)進(jìn)線回路的綜保器CX30為對(duì)象進(jìn)行電能質(zhì)量在線檢測(cè)功能實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

以綜保器CX20為例，其諧波監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖7所示。

圖7 諧波指標(biāo)監(jiān)測(cè)

圖7中，THDu代表諧波電壓總畸變率，THD為布爾變量，表示電壓偏差是否超限，若超過(guò)為藍(lán)色TRUE，未超過(guò)為黑色FALSE。根據(jù)GB/T14549－1993《電能質(zhì)量 公用電網(wǎng)諧波》規(guī)定：6～10kV電網(wǎng)總諧波畸變率不得超過(guò)4%。表明綜保器CX20處所在回路電能中諧波含量未超過(guò)標(biāo)。

以綜保器CX20為例，電壓偏差和三相不平衡監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖8和圖9所示。

圖8 電壓偏差監(jiān)測(cè)

圖9 三相不平衡監(jiān)測(cè)

圖8和圖9中，UDA、UDB、UDC分別表示三相電壓的電壓偏差，UIM表示三相電壓不平衡度；UD、UI為布爾變量，表示電壓偏差和三相電壓不平衡度是否超限，若超過(guò)則為藍(lán)色TRUE，未超過(guò)則為黑色FALSE，根據(jù)GB/T12325－2008《電能質(zhì)量 供電電壓偏差》和GB/T15543－2008《電能質(zhì)量 三相電壓不平衡》的規(guī)定：10kV及以下三相電壓偏差不得超過(guò)±7%；三相不平衡度限值正常允許2%，短時(shí)不超過(guò)4%。表明綜保器CX20處所在回路的電壓偏差超過(guò)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)限值，三相不平衡度未超過(guò)限值。

3.3 分布式實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)結(jié)果分析

綜保器CX10、CX20和CX30的監(jiān)測(cè)指標(biāo)數(shù)據(jù)上傳至主站，并形成表格，如表3所示。

表3 電能質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)

由表3可知，煤礦井下供電系統(tǒng)中的綜保器可構(gòu)成分布式電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，運(yùn)行人員可實(shí)時(shí)了解各供電回路的電能質(zhì)量，為電能質(zhì)量的評(píng)估和治理打下基礎(chǔ)。

4 結(jié)論

本文通過(guò)分析煤礦井下供電系統(tǒng)電能質(zhì)量主要問(wèn)題和井下綜保器功能特性，提出由井下綜保器構(gòu)建煤礦井下電能質(zhì)量在線系統(tǒng)，并采用滿足實(shí)時(shí)性和精度要求的FastICA消噪算法與FFT和小波包變換相融合的諧波算法。在實(shí)驗(yàn)室條件下搭建三級(jí)井下供電系統(tǒng)的電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，利用工業(yè)PC作為上位機(jī)，PLC控制器作為井下綜保器，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證。結(jié)果說(shuō)明，該系統(tǒng)能夠?qū)崟r(shí)監(jiān)測(cè)各綜保器所在回路電能質(zhì)量的各項(xiàng)指標(biāo)，分布式監(jiān)測(cè)供電回路電能質(zhì)量，對(duì)提高電能質(zhì)量和諧波治理工作起指導(dǎo)作用，對(duì)于提高煤礦供電系統(tǒng)可靠性，解決長(zhǎng)期困擾煤礦安全運(yùn)行的電能質(zhì)量問(wèn)題，具有重要意義。