基于碳排放的C2B廢舊手機逆向物流回收網絡設計研究

李軍濤，李都林，路夢夢

（上海海洋大學 工程學院，上海 201306）

0 引言

據國家工業和信息化部統計，截至2017年我國的移動手機用戶總數達13.6億戶[1]，而隨著手機的更新換代周期逐漸縮短，每年大約有3億多部手機閑置或報廢。廢舊手機中含有金、銀、鈀、銅等多種稀有金屬，包括玻璃、塑料等材料，具有非常大的潛在資源化價值[2,3]，同時，廢舊手機如果處理不當，將會對生態環境產生巨大的影響。快遞行業的發展帶動快遞回收的興起，如何在高昂的快遞成本下建立一個合理高效的廢舊手機逆向物流網絡，最大程度的回收利用廢舊手機，實現社會、經濟、環境協調發展，已經成為我國發展循環經濟的重要研究課題之一。

國內外關于電子廢棄物逆向物流的研究已經取得一定的研究成果，但針對廢舊手機逆向物流的研究相對較少。如Norom等[4]考慮到政府對廢舊手機回收所起到的作用，并設計了由政府主導、由制造商負責回收的回收體系。孔榮娟[5]以廢舊手機為例，對第三方回收企業主導的電子廢棄物逆向物流網絡規劃進行了研究。李丹寧等[6]構建了一個多產品、單周期的由第三方回收企業主導的廢舊手機逆向物流網絡。這些研究都是在傳統回收模式的基礎上進行研究，隨著電子商務的快速發展，這些網絡結構在新的市場環境下已不再完全適用。在互聯網背景下，凌旭等[7]人，構建了互聯網回收企業主導的廢舊手機逆向物流網絡規劃模型，考慮了手機回收質量以及政府補貼帶來的影響。許曉彬等[8]提出了生產制造商委托互聯網回收商以及專業拆解公司回收的雙渠道回收模型，并在集中決策以及分散決策下研究了閉環供應鏈各利益主體的定價策略問題。上述研究都涉及了互聯網回收，但均未考慮到新興的快遞回收方式。快遞回收回收地區分散、多批次的特點意味著高昂的快遞費用[9]，如何降低物流成本，成為一個亟待解決的問題。結合近幾年來C2B商業模式的興起，構建一個完善的C2B廢舊手機逆向物流網絡能夠更大程度的實現廢舊手機的回收利用，同時大大減少回收企業的物流成本。

從1997年的《京都議定書》，到2015年習近平在氣候變化巴黎大會開幕式上關于《攜手構建合作共贏、公平合理的氣候變化治理機制》的講話，各國紛紛出臺減少二氧化碳排放的碳稅、碳交易、碳限額等政策[10]，低碳經濟已經成為各國經濟發展的熱點問題。運輸行業作為支撐社會經濟活動的重要行業[11]，其碳排放量占所有排放總量的四分之一左右[12,13]，所以有必要控制物流運輸過程中的碳排放，如郭健全[14]、曹鋒[15]等學者對考慮碳排放的物流網絡進行了研究。物流運輸是廢舊手機逆向物流過程中的一個重要環節，研究考慮碳排放的廢舊手機逆向物流不但是對碳排放政策的積極響應，而且給企業發展低碳經濟提供借鑒。

基于以上分析，本文研究低碳環境下考慮快遞回收的廢舊手機回收網絡構建，構建基于碳排放的C2B廢舊手機逆向物流回收網絡模型，為低碳背景下C2B廢舊手機逆向物流網絡優化設計提供借鑒。

1 問題描述

C2B商業模式下，由互聯網回收企業主導的廢舊手機逆向物流回收網絡包括客戶、回收點、回收中心、快遞回收轉運中心、處理中心、廢舊手機處理廠6個部分，如圖1所示。客戶通過互聯網回收企業的網上回收平臺初步評估廢舊手機回收價格之后，可根據自身意愿從以下三種回收方式中選擇一種進行手機回收：上門回收、快遞回收、自送回收。上門回收時，由回收點專業回收人員上門當場檢測定價并完成交易；快遞回收時，由客戶自己快遞廢舊手機至互聯網回收企業指定的快遞回收轉運中心或處理中心，檢測并完成交易，快遞回收時，快遞物流外包給特定快遞企業，協商定價；自送回收時，由客戶自己將廢舊手機送到回收點，檢測并完成交易。回收中心負責將各回收點、快遞回收轉運中心回收的廢舊手機進行收集并統一運往處理中心，處理中心負責根據回收手機品質進行分類處理，將一部分功能完全報廢的手機送至廢舊手機處理廠進行資源回收，功能完好或者部分功能完好的手機用于二次銷售或手機維修。

圖1 C2B廢舊手機逆向物流回收網絡

2 構建模型

2.1 模型基本假設

1）回收點、回收中心、候選快遞回收轉運中心、候選處理中心的位置和數量已知，快遞回收轉運中心與回收中心建在同一位置，只有一個廢舊手機處理廠且位置已知。

2）運輸單位成本已知，運輸成本與運輸距離成線性關系。

3）考慮各網絡節點的建設成本，考慮快遞成本，以及省內、國內的快遞成本差異，不考慮回收企業與快遞公司協商所獲得的運費折扣。

4）假設每個客戶訂單僅回收一部手機。快遞回收時，手機重量均在運費首重范圍內。

5）假設回收價格都能滿足客戶需求，不會產生退貨現象。

6）所有快遞回收產生的快遞費用均由互聯網回收企業承擔。

7）考慮快遞回收時，由于企業檢測人員對手機實物檢測的結果與客戶提供的信息不一致時，所產生的額外溝通成本。

8）假設不同地區的三種回收方式所占地區總回收量的比例相同。

2.2 下標符號說明

i為各地區下標，i∈{1，2，3，…，I}；

j為回收點下標，j∈{1，2，3，…，J}；

d為處理中心，d∈{1，2，3，…，D}；

w為廢舊手機處理廠。

2.3 參數

xij為i地區j回收點的區域回收量；

U、V、VE、D分別為回收點、回收中心、快遞回收轉運中心、處理中心的最大處理量；

cij為i地區j回收點的建設成本；

ci、cri分別為i地區回收中心、快遞回收轉運中心的建設成本；

cd為d處理中心的建設成本；

pi為廢舊手機在i地區回收中心處的單位運營成本（含庫存成本）；

pj、pd分別為廢舊手機在回收點處和處理中心處的單位運營成本（含庫存成本）；

TCji為i地區j回收點到i地區回收中心的單位重量、單位距離的運輸成本；

TCid為i地區回收中心到d處理中心的單位重量、單位距離的運輸成本；

TCdw為d處理中心到手機處理廠的單位重量、單位距離的運輸成本；

FC為上門回收時回收一部廢舊手機的回收成本（交通成本）；

SC為快遞回收時到快遞回收轉運中心的快遞價格；

LCid為快遞回收時i地區到d處理中心的快遞價格；

C為回收一部手機的平均成本（包括檢測、不包括回收價格）；

EC為快遞回收時，信息不一致導致的額外成本；

disji為j回收點到i地區回收中心的距離；

disid為i地區回收中心到d處理中心的距離；

disdw為d處理中心到廢舊手機處理廠的距離；

W為回收廢舊手機的單位平均重量；

α、β、γ分別為快遞回收量、上門回收量、自送回收量占總回收量的比例；

δ為快遞回收時，信息不一致的訂單所占比例；

F為運送到手機處理廠的手機比例；

tcarbon為碳排放稅；

a為運載工具的碳排放系數；

b為運載時的能源消耗系數。

2.4 決策變量

Yi為0-1變量，若在i地區建立快遞回收轉運中心則取1，否則取0；

Zd為0-1變量，若建立d處理中心則取1，否則取0，只有d建立，才可向d產生流量；

Trid為0-1變量，若回收手機從i地區回收中心運到d處理中心則取1，否則取0；

ETrid為0-1變量，若快遞回收時，i地區手機快遞到d處理中心則取1，否則取0。

2.5 數學模型

約束條件：

其中：式(1)表示整個回收網絡的回收成本，包括快遞回收、回收點回收、上門回收；式(2)表示整個回收網絡的運營成本；式(3)表示整個回收網絡內的運輸成本；式(4)表示各網絡設施的建設成本；式(5)表示由于運輸所產生的碳稅成本；式(6)表示回收網絡成本最小化；式(7)表示一個回收中心所回收的手機只運往一個處理中心；式(8)表示快遞回收時一個地區的廢舊手機快遞到同一個網絡節點；式(9)表示至少有一個處理中心；式(10)～式(13)分別表示回收點、回收中心、快遞回收轉運中心、處理中心的容量限制。

3 算例

此模型以互聯網回收企業在上海、北京、天津等10個地區回收廢舊手機為例。在每個地區設立一個回收中心，分別為I1，I2，I3，…，I10，在每個回收中心設立待選快遞回收轉運中心。在人流量比較大的商場或購物中心設立回收點，分別為J1，J2，J3，……。在江蘇、武漢、深圳分別設立待選處理中心D1，D2，D3，以及一個已知位置的廢舊手機處理廠W。具體數據如表1～表2所示，數據來源：百度地圖。

表1 回收點到回收中心的距離disji （單位：km）

續（表1）

表2 回收中心、處理中心、廢舊手機處理廠間的距離 （單位：km）

表3 各地區到處理中心的快遞價格LCid （單位：元）

表4 各回收點區域總回收量xij （單位：部）

續（表4）

表5 模型中設定的參數

4 算例求解及模型分析

此數學模型是整數非線性規劃模型，屬于NP難問題，難以直接求解。粒子群算法是一種基于群體的智能進化算法[17]，具有收斂速度快，求解質量高的特點，被廣泛應用于物流網絡設計方面，因而本文采用改進的粒子群算法進行模型求解，算法參考黃太安等[18]的改進粒子群算法思想。其粒子更新公式為：

其中c1=2，c2=1.2，c3=2，ω隨迭代次數動態取值。

本文先對不建立快遞回收轉運中心時的模型進行求解，然后分別從40%、50%、60%、70%、80%的快遞回收所占比例進行模型求解。模型設置種群粒子數目為30，最大迭代次數為350次。

圖2 40%快遞回收時的算法迭代過程

圖3 40%快遞回收時的回收網絡

圖4 80%快遞回收時的算法迭代過程

圖5 80%快遞回收時的回收網絡

表6 運算結果

因文章篇幅有限，選取40%、80%快遞回收時的計算結果進行對比分析，如圖2～圖5所示。50%、60%、70%的快遞回收時結果分析與此類似。

運算結果表明（如表6所示）40%的快遞回收比例時，建立快遞回收轉運中心使得回收總體成本下降0.3%，碳稅成本下降12.9%，該回收網絡模型更加經濟，大大降低了碳排放量，符合企業低碳經濟的要求，這驗證了模型的正確性。

由圖3和圖5可知，由于快遞回收所占比例的變化，回收網絡所選擇的節點數量和位置是動態變化的，這符合實際生活中的情況。隨著快遞回收所占比例的增加，雖然建設成本有所增加，但節點的數量和位置是動態變化的，減少了節點間的距離，降低了運輸成本和快遞回收成本。

5 結論

文章在低碳環境下，研究了考慮快遞回收的廢舊手機回收網絡，構建了基于碳排放的C2B廢舊手機逆向物流回收網絡模型，并通過算例進行分析表明，該模型符合實際生活情況，更加經濟且大大降低了碳排放量，符合企業低碳經濟的要求，從而驗證了模型的正確性。本文為C2B廢舊手機回收企業在快遞行業快速發展以及國家節能減排政策壓力的背景下，構建廢舊手機逆向物流回收網絡以實現經濟和環境利益雙目標提供借鑒。該模型不僅適用于廢舊手機的逆向物流，也適用于電腦、服飾類、小型電器類等可快遞回收產品的逆向物流網絡構建研究。