滴灌灌水器側壁斜度和外形曲率對其性能的影響

王敏杰，唐 葉，蘭 明，王長林，丁國軍

(1.大連理工大學機械工程學院，遼寧 大連 116024；2.新疆天業集團，烏魯木齊 832000)

滴灌系統因具有節水、提高作物產量、節省勞動力和資源、抑制雜草生長等優點，已在國內外廣泛應用[1,2]。滴灌系統中的核心部件是灌水器，易發生堵塞現象。懸浮物質堵塞是灌水器堵塞的主要原因[3]，而流道的幾何結構是影響懸浮物質堵塞的主要因素。

國內外研究者對不同類型灌水器的流場和抗堵性能進行了研究。Jafar Al-Muhammad等[4]發現低雷諾數模型獲得的模擬結果與實際情況有較大差異。Lili Zhangzhong等[5]通過數值模擬發現工作壓力提升會導致低速渦流區增大。張俊[6,7]認為湍流模型比層流模型更適用于灌水器流場模擬。陳瑾等[8]通過研究發現提高灌水器流量需要考慮流道的建模要素與流量的關系。為直觀觀察灌水器流道內的流場，許多學者也采用了粒子圖像測速技術(PIV)，該技術能揭示出傳統測試技術無法觀察到的瞬態流場[9,10]。武鵬等[11-14]通過PIV可視化實驗，發現PIV可以很好地觀察灌水器的局部流場，同時驗證了模擬的準確性。

綜上所述，目前在優化灌水器流道幾何結構的過程中，均將其流道上下壁面視為平面，沒有關注上下壁面的曲率半徑對顆粒堆積產生的影響。內鑲式灌水器采用注塑成型工藝制成，其流道側壁具有成型工藝必需的脫模斜度，這會影響到流道流場，但未見此流道形狀參數的相關研究。為此，本文研究了灌水器流道側壁斜度對流量和流態指數的影響，分析了灌水器流道上下壁面曲率半徑對顆粒堆積產生的影響及其原因。并采用水力性能和可視化實驗，驗證了灌水器內流場數值模擬結果的合理性。

1 灌水器流道流場模擬

1.1 模擬前處理

本文研究對象是內鑲式灌水器，安裝于直徑為16 mm的聚乙烯(PE)軟管上，形成迷宮式的微小流道，以達到對水流減壓的目的，如圖1和圖2所示。

圖1 注塑成型的內鑲式灌水器Fig.1 Drip irrigation emitter made by injection molding

圖2 灌水器安裝示意圖Fig.2 Schematic diagram of the drip irrigation emitter installation

1.1.1 內鑲式灌水器流道結構

內鑲式灌水器可設計成兩種外形結構，整體呈圓弧形的灌水器可稱為圓弧形灌水器，整體呈平板型的灌水器可稱為平板形灌水器，兩種灌水器流道的上下壁面有所不同，如圖3所示。研究的圓弧形灌水器流道上下壁面存在8 mm的曲率半徑，而流道側壁由于注塑成型工藝要求必然存在一定的斜度，結構如圖4所示，其中α表示側壁斜度。

圖3 兩種內鑲式灌水器流道結構Fig.3 Channel structures of the two types of drip irrigation emitters

圖4 具有側壁斜度的圓弧形灌水器流道結構圖Fig.4 Structure diagram of arc drip irrigation emitter channel with side wall slope

1.1.2 網格劃分與湍流模型的選擇

對圓弧形灌水器流道繪制尺寸為0.1 mm的六面體網格，如圖5所示。灌水器內的流體介質為常溫水，視其為不可壓縮的連續流體，在流道內的流動為定常流動，本文選用標準k-ε湍流模型和標準壁面函數對流場進行模擬分析。

圖5 網格劃分后模型Fig.5 Model after grid partition

1.1.3 邊界條件設置

選取入口壓力100 kPa，出口壓力0 kPa(標準大氣壓)，采用TR200粗糙度儀測量得到的壁面粗糙度為0.2 μm，選擇壁面無滑移的邊界條件、Simple算法、二階迎風的離散格式進行求解。

1.2 流場模擬結果與分析

流場模擬結果如圖6所示，流場主要由主流速區域、渦流區、低速區(死角)組成。主流速區呈“S”形走向，兩側分布著渦流，起到減壓、消能的作用，其渦流區外側和流道輪廓產生的間隙以及渦流中心區構成了流場中的低速區。

圖6 流場速度分布(單位：m/s)Fig.6 Fluid velocity distribution

2 灌水器流道側壁斜度對其水力性能的影響分析

灌水器流量與壓力的關系式為：

q=khx

(1)

式中：q為灌水器的流量；h為壓力水頭；k為流量系數；x為無量綱，表示流態指數，反映了流量對壓力的敏感程度，決定了灌水的均勻度，是評價灌水器水力性能的重要參數[15]。

灌水器采用注塑成型工藝制成，由于脫模斜度所需使得灌水器必然會有側壁斜度。為分析側壁斜度對灌水器水力性能的影響，對原結構三維模型的側壁設定0°～5°斜度，按照上述步驟進行流場模擬，獲得其在40～120 kPa壓力范圍對應的流量，并對流量、壓力曲線進行擬合，結果如圖7和圖8所示。可見，隨著側壁傾斜度增大，流量也隨之增大；灌水器側壁傾斜度為2°～4°時，流態指數有所減小，能夠有效提高其工作性能。

圖7 不同側壁斜度的灌水器水力性能曲線Fig.7 Hydraulic performance curve of the drip irrigation emitters with different side wall slope

圖8 不同側壁斜度的灌水器流態指數變化Fig.8 Flow index changes of the drip irrigation emitters with different side wall slopes

3 灌水器流道內顆粒運動模擬分析

采用Fluent軟件離散相模型，對流場內注入的顆粒進行模擬，分析顆粒在灌水器流道內的運動情況，并根據模擬結果，探究顆粒堵塞情況發生的原因。

3.1 離散相模型的條件設置

基于1.2小節中所得到的流場數據，采用固液耦合的方式，設置顆粒注入為面注入，選擇顆粒屬性為惰性顆粒，顆粒直徑分布服從rosin-rammler分布，最小直徑為0.05 mm，最大直徑為0.125 mm，每秒流入流場的質量為7.6×10-7kg，采用隨機軌道模型(Discrete Random Walk Model)，添加顆粒材料密度為2 550 kg/m3，并調小松弛因子。

3.2 模擬結果分析

分析模擬所得結果，將流道內顆粒濃度大于25 kg/m3的區域，視為顆粒濃度較高處，如圖9所示。顆粒主要沉積在灌水器流道的上下壁面，中部區域基本不堆積，在齒尖端(I處)、圓角部位(II處、IV處)和入口(III處)的堆積最為嚴重。根據對灌水器流道的堵塞情況的實際調查和試驗，灌水器的堵塞大多發生在進口處[16,17]、齒尖端[16]、拐角處[17]，與本文的模擬結果吻合。另外灌水器外側流道中的顆粒濃度較高，內側流道濃度較低，即顆粒在兩側更易受渦流影響而進入低速區滯留，因此進一步探究灌水器流道上下壁面曲率半徑對顆粒濃度分布的影響。

圖9 顆粒濃度較高區域示意圖Fig.9 The schematic diagram of the high particle concentration regions

4 圓弧形和平板形灌水器流道中顆粒堆積情況分析

4.1 顆粒高濃度分布比較

對兩種結構流道進行模擬，流道內顆粒濃度大于25 kg/m3的區域如圖10所示。除了入口處，在其他位置平板形灌水器流道的顆粒高濃度分布區域明顯少于圓弧形灌水器，其顆粒堆積主要分布在拐角區域中8個圓角部位的渦流低速區，其他區域的顆粒濃度均比較低，說明顆粒能夠較為流暢地通過流道，不易滯留堆積。

圖10 兩種灌水器流道的顆粒高濃度分布Fig.10 High concentration distribution of particles in two types of drip irrigation emitters

4.2 流道截面速度分布比較

由于顆粒運動直接受流場影響，因此可以從流場角度來解釋兩種灌水器流道內顆粒濃度分布差異的原因。兩種灌水器流道截面速度分布如圖11所示。平板型灌水器流道內流場低速區域面積較小，流場速度對稱分布在流道中面兩側，顯然平板型灌水器的流道結構比圓弧形灌水器更為合理。

圖11 兩種灌水器流道截面速度分布Fig.11 Velocity distribution in the cross section of two types of drip irrigation emitters

4.3 流道中面垂直速度分量比較

兩種灌水器流道中面垂直速度分量分布如圖12所示，平板型灌水器流道中面垂直速度分量較小，速度值在±0.025 m/s區間內的區域占總區域的90%，而圓弧形灌水器僅占25%。表明圓弧形灌水器流道的流場對顆粒存在較大的流道高度方向作用力。

圖12 兩種灌水器流道中面垂直速度分量分布直方圖Fig.12 Histogram of vertical velocity component in the middle surface of two types of drip irrigation emitters

4.4 顆粒運動軌跡比較

通過流道中的顆粒運動軌跡模擬，可以直觀分析兩種灌水器流道中顆粒濃度分布差異的原因。選取相同參數的顆粒在指定注入位置進入流道，顆粒在流道中的運動軌跡如圖13所示。

圖13 兩種灌水器流場內的顆粒運動軌跡Fig.13 Particle trajectories in the two types of drip irrigation emitters

可見，在平板形灌水器流道中，顆粒很少進入渦流區域，且基本沿著流場主流速方向運動；在圓弧形灌水器流道中，顆粒頻繁進入渦流區域，這是造成兩種灌水器流場內顆粒濃度分布差異的根本原因。另外，在平板型灌水器流道中，顆粒即使進入渦流區域也基本在一同水平面上運動，在高度方向上產生位移較小，保證了顆粒能夠較快地離開流道；在圓弧形灌水器流道中，顆粒易產生高度方向的運動，這是由于圓弧形灌水器流道的流場在中面垂直速度分量較大，易使小直徑顆粒向高度方向運動，大大增加了顆粒滯留在流道中的時間和堆積的可能性。

5 水力性能實驗和可視化實驗

5.1 實驗裝置

為直接觀察灌水器流道內流場分布，確保流道結構的完整性，設計并制造灌水器四板式可視化平面模型裝置，該裝置由三塊有機玻璃板(PMMA)和一塊1 mm厚的鋼板組成，鋼板上具備流道的幾何結構，三塊有機玻璃板分別為給裝置提供水路入口、出口和流道入口格柵、出口等作用。裝配完成后的可視化模型裝置如圖14所示，整體的實驗裝置[18,19]如圖15所示。

圖14 四板式可視化平面模型裝置Fig.14 Transparent device with the shape characteristics of the drip irrigation emitter channel

1-進水管；2-閥門開關；3-水箱；4-120目疊片過濾器；5-回流管；6、8-調壓閥；7-285W全自動自吸泵；9-精密壓力表；10-可視化模型；11-量筒；12-排氣閥；13-LED光源；14-NIKON 微距鏡頭；15-Photron sa4高速攝像機；16-數據采集pc圖15 實驗裝置圖Fig.15 Experimental device diagram

5.2 水力性能實驗與結果分析

通過水力性能實驗得到不同入口壓力下裝置的出口流量，實驗及模擬結果如圖16所示，模擬結果與實驗數據相差僅2%～5%。

圖16 水力性能實驗和模擬結果Fig.16 Hydraulic performance curves of the experiments and numerical simulation results

圖17 可視化實驗結果Fig.17 Visualization experiment results

5.3 可視化實驗與結果分析

將可視化模型裝置與水路連接后固定于實驗平臺上，利用拍攝頻率為5 000 幀/秒的Photron sa4高速攝像機和NIKON 微距鏡頭對顆粒運動軌跡進行記錄，在另一側采用LED光源提供光源，兩者均由可調節高度和水平位置的移動平臺支撐。采用40 kPa的工作壓力，將直徑為20 μm碳粉顆粒作為示蹤粒子注入可視化模型裝置，待流場穩定后，拍攝模型齒尖區域和拐角區域的顆粒運動情況，結果如圖17所示。通過Photron FASTCAM Viewer將視頻轉變成按照連續排列的圖片，通過Matlab獲取相鄰幀中顆粒的位置，導入Origin 9.0中獲取其速度場，如圖18所示，模擬所得流場速度矢量圖，如圖19所示。計算可得，兩區域內粒子最大速度值分別為1.348 9 m/s和1.588 6 m/s，與模擬所得最大流場速度分別相差5%和10%，實驗獲得的流場渦流區域和主流速區分布也同模擬結果基本一致。

圖18 實驗獲得的示蹤粒子速度矢量圖Fig.18 The velocity vector diagram of the tracer particles obtained by the experiment

圖19 數值模擬獲得的速度矢量圖Fig.19 Velocity vector diagram obtained by numerical simulation

6 結 語

(1)通過數值模擬和可視化實驗，發現灌水流道內流場由主流速區域、渦流區、低速區(死角)組成。主流速區呈“S”形走向，每個背齒處存在渦流區，在拐角處的渦流面積更大，強大更高，渦流區外側與流道輪廓產生的間隙以及渦流中心區構成了低速區。

(2)通過數值模擬和水力性能實驗，發現隨著灌水器流道側壁傾斜角增大，灌水器的流量會有所提高，灌水器存在2°～4°的側壁傾斜角能夠減小其流態指數，有效提升灌水均勻度。

(3)通過顆粒離散相模擬，表明圓弧形灌水器比平板型灌水器更易堵塞，這是因為圓弧形灌水器流道的流場存在更大面積的低速區，并在高度方向存在較大的速度，以致顆粒受流場影響在高度方向發生運動，使其運動軌跡復雜，延長了在流道內運動的時間，隨著工作時間的增加，便會造成流道堵塞。