柔性凸輪控制實現變量噴灑的可行性分析

2018-10-12 10:19:30張宏獻林祖正

節水灌溉 2018年9期

張宏獻，林祖正，丁偉

(廣西科技大學鹿山學院，廣西柳州 454006)

旋轉式噴頭因簡單可靠、價格低廉而普遍應用在城市園林綠地噴灌中。但旋轉式噴頭的噴灑域為圓形，而需要灌溉的城市綠地往往是非圓形。這就造成了使用旋轉式噴頭灌溉時容易產生漏噴、復噴、超噴，造成水資源浪費。為解決圓形噴灑域與非圓形地塊輪廓不匹配的問題，國內外學者對可實現非圓形噴灑域的變量噴頭展開了研究[1]。目前國內外對變量噴頭的研究主要集中在變量噴灑實現機構的形式設計上，從水力學理論方面研究變量噴頭變域噴灑的水力學原理的文獻較少，其中西北農林科技大學韓文霆[2,3]、江蘇大學袁壽其[4]、劉俊萍等[5,6]學者對此展開了深入研究。陳超等[7,8]研究了異形噴嘴對變量噴頭水量分布的影響。魏洋洋等[9]研究了異形噴嘴變量噴灑噴頭結構形式及工作原理。邢浩男等[10]研制了一種利用調節噴頭仰角的方式噴灑方形區域的噴灌裝置并通過試驗驗證裝置的性能。

綜上所述，目前研制的變量噴頭大都只能實現正方形、三角形、六邊形等固定形狀的噴灑域，且研究內容以結構設計和試驗驗證為主。基于現有變量噴頭的理論成果，本文利用灌溉水力學理論推導建立了采用壓力調節實現變域變量噴灑的水力學理論模型，根據此模型設計了基于柔性凸輪控制的變量噴頭。并通過試驗測試的方法驗證了水力學模型的正確性和基于柔性凸輪控制變量噴頭設計方案的可行性。

1 噴頭工作原理

變量噴頭常采用的實現方式有機械控制和電氣控制兩種。電氣控制方式可以通過編程控制水泵轉速、比例閥、伺服閥閥口大小等液壓元件參數較容易地實現對噴灑形狀的控制[11,12]。但由于需要外接電源，而外接電源在灌溉環境中存在安全隱患，同時也不適合野外作業，使其使用范圍受限，無法推廣使用。機械控制方式是采用機械結構控制噴頭射程實現非圓形噴灑。機械控制實現非圓形噴灑域常采用控制噴頭仰角、控制水流壓力、復合運動、增加固定擋水器、異形噴嘴等方式。機械控制實現非圓形噴灑域不需要外接電源，操作、維護簡單，更加適合野外灌溉作業。本文采用柔性凸輪控制噴頭水流壓力的方式實現變量噴灑。

1.1 結構原理

基于柔性凸輪的變量噴頭是在傳統旋轉式噴頭進水口上游增加減壓閥，將減壓閥作為壓力調節器控制射程變化，最終實現非圓形的不規則噴灑域。其三維模型如圖1所示，包括射程調節機構、動力部件、傳動部件、控制部件及附屬管件。動力部件采用齒輪馬達為射程調節機構的運動提供動力。傳動部件采用齒輪傳動將動力部件的動力傳遞給射程調節部件。控制部件采用柔性凸輪機構控制射程調節部件按照一定規律運動。射程調節機構由減壓閥及其附件組成。動力部件由齒輪馬達及其附件組成。傳動部件由被動齒輪和主動齒輪組成。齒輪馬達動力輸出軸與主動齒輪固定連接在一起，驅動主動齒輪旋轉。控制部件由柔性凸輪組成，噴頭為改造的普通旋轉式噴頭，噴頭與被動齒輪固定連接在一起，隨被動齒輪一起轉動。

圖1三維模型示意圖Fig.1 3D model schematic diagram

柔性凸輪是實現壓力調節改變噴頭射程的核心控制部件。其結構如圖2所示，調整螺釘通過螺紋孔安裝在被動齒輪上。調整螺釘下端安裝有橡膠材質的柔性凸輪導軌，根據需要灌溉綠地的形狀，通過改變螺釘的高度改變柔性凸輪的輪廓。減壓閥的閥芯導桿上端安裝有導輪，導輪沿柔性凸輪導軌運動。減壓閥閥口開度隨凸輪輪廓變化，控制進入噴頭的水流壓力，從而改變噴灑射程。加上噴頭自身旋轉運動，最終噴灑出與灌溉綠地形狀相匹配的噴灑域。

圖2 柔性凸輪示意圖Fig.2 Schematic diagram of flexible cam

此結構采用螺釘調節噴頭射程，直觀明了，簡單易操作，無需外接電源，易于推廣使用。實際使用過程中，首先將該灑水器固定在合適的位置，根據噴灑域的形狀調整螺釘旋入量，特別適合于不規則形狀地塊的灌溉。

1.2 壓力調控變量噴頭水力學模型

為了揭示基于柔性凸輪的壓力調控的變量噴頭的工作機理，為后續產品的開發提供理論依據和技術支承，需要從灌溉水力學理論分析的角度建立壓力調控變量噴頭的水力學模型。為便于推導計算，提出假設條件如下：①將水流視為不可壓縮的定常流動，密度不變；②系統所有零部件密封完好，不存在泄漏；③不考慮噴頭、減壓閥等部件運動過程中摩擦力影響；④不考慮風速對射程造成的水滴漂移影響；⑤不考慮水流在管道中的局部壓力損失和沿程壓力損失。

1.2.1 變量噴頭工作方程

變量噴頭噴灑域的控制主要通過調節噴頭射程來實現的。噴頭每轉動一個單位角度噴灑過的面積也發生變化，如圖3所示。為滿足相同面積地塊上受到的噴灑水量基本相同，要求變量噴頭轉速流量和射程之間滿足以下工作方程[13]。

圖3 變量噴頭工作示意圖Fig.3 Working principle of variable-rate irrigation sprinkler

(1)

式中：Qs為噴頭流量，m3/h；ωs為噴頭角速度，rad/s；r為噴頭的射程，m；K為噴頭轉動一周內單位噴灑面積上應受到的平均噴灑水量系數，K是一常數，由設計灌水定額決定。

1.2.2 減壓閥流量特性

如圖4所示減壓閥的結構原理圖，將減壓閥的開口看成是薄壁小孔，減壓閥通過薄壁小孔的流量公式描述為[14]：

圖4 減壓閥結構原理圖Fig.4 Structure principle of pressure reducing valve

(2)

(3)

(4)

式中：Q為減壓閥總流量，m3/h，根據流體力學連續方程，減壓閥總流量等于噴頭流量；Q1為減壓閥進口流量，m3/h；Q2為減壓閥底部緩沖腔泄露流量，m3/h；D為閥芯直徑，mm；x為閥芯位移，表示閥口開度，mm，根據變量噴頭的工作原理，閥芯位移等于減壓閥導桿行程，也等于柔性凸輪輪廓高度；p1為減壓閥進口壓力， MPa；p2為減壓閥出口壓力，等于噴頭壓力， MPa；ρ為液體密度，kg/m3；Cd為孔口流量系數。

由流體力學知識可知，流量系數隨閥口開度、截面深寬比、截面水力直徑等參數的變化規律相當復雜。常通過實驗測試或利用流體力學仿真軟件進行流場仿真分析得到具體數值解。工程中常常將孔口流量系數界定在0.6～0.8之間，當流體湍動程度足夠大后，薄壁孔的孔流系數穩定在0.60～0.62左右，厚壁孔的孔流系數為0.82～0.86左右[15]。本文后續試驗采用的節流閥閥口與滑閥相似，其流量系數隨閥芯位移非線性變化，更加復雜。滑閥閥口開度較小時流量系數接近于1，隨著閥口開度的增大而逐漸減小，在閥口中間區段接近于常數，在接近全開度時流量系數又快速增大[16]。

1.2.3 噴頭射程方程

國內外學者通過理論分析和試驗研究對噴頭射程展開了許多研究，得到了不同工況下不同類型噴頭的射程方程，比如Cauazza方程、常文海方程、加維林方程、馮傳達方程、特定型號噴頭的試驗回歸方程等[17,18]。為便于說明柔性凸輪的變量噴頭工作原理，同時根據后續試驗采用噴頭型號，本文采用Cauazza方程進行推導。

(5)

式中：d為噴頭噴嘴直徑，m；h為噴頭水頭壓力，m。

1.2.4 壓力調控變量噴頭水力學模型

將基于壓力調控的變量噴頭看作一個整體，則系統的輸入量是減壓閥閥芯位移x，輸出量是噴頭射程r。根據流體力學的連續方程，在噴灑過程中減壓閥流量等于噴頭流量即：Q=Qs，將式(3)、式(4)代入式(2)，與式(1)合并，得到滿足均勻灌溉時，射程r、壓力p2、減壓閥閥芯行程x的函數方程如下：

(6)

由前述結構原理可知，噴頭水頭壓力等于減壓閥出口壓力，再根據壓力單位換算關系得：

p2=0.01h

(7)

將式(5)、式(7)代入式(6)，消除中間變量p2，最終得到均勻灌溉條件下，壓力調控變量噴頭的水力學模型，即減壓閥閥芯位移x與噴頭射程r間的關系方程，如下：

(8)

2 試驗分析

如上所述，基于柔性凸輪的壓力調控變量噴頭的水力學模型的關鍵是確定減壓閥閥芯位移與噴頭射程的函數關系。可通過兩種方法得到關系函數：一是理論分析，如公式(8)所示。另一種是通過試驗分析，將變量噴頭看作一個黑箱，將導桿行程(閥芯位移)作為輸入量，噴頭射程作為輸出量，直接試驗測量得到減壓閥導桿行程與射程數據，采用數據擬合的方法建立關系函數。本文采用將理論分析與試驗測試相結合，試驗驗證理論分析的正確性。

2.1 試驗材料與方法

試驗測試方案原理如圖5所示，將選定的減壓閥、噴頭等元器件按照圖示位置安裝，試驗選用設備的型號及參數如表1所示。每調整減壓閥導桿行程x一次，測量一次對應的噴頭射程r。根據國標GBT_19795.1-2005和國標GBT_19795.2-2005關于旋轉式噴頭的測試標準，在室內無風情況下進行測試，測得數據如表2所示。以減壓閥閥芯位移為橫坐標，以噴頭射程為縱坐標，得到測試結果如圖6所示。減壓閥導桿行程x等于凸輪的輪廓函數，當凸輪輪廓函數是一個常數時，則噴頭噴灑形狀為圓形。

圖5 試驗原理圖Fig.5 Experimental schematic diagram

2.2 試驗數據分析

根據上述試驗方案及試驗過程，對壓力調控變量的水力學模型公式(8)進行簡化分析。相對噴頭流量Q，減壓閥底部緩沖腔泄露流量Q2忽略不計。噴頭轉速取ωs=2 r/min；假設流量系數Cd不隨時間變化取常數0.6，減壓閥閥芯直徑D10 mm，減壓閥進水口壓力0.3 MPa，噴頭噴嘴直徑d取4.0 mm，水密度ρ取1 000 kg/m3，把上述數據代入公式(8)，利用Matlab繪制閥芯位移x與射程的關系曲線，與兩組實驗數據進行對比，如圖6所示。

表1 設備型號及主要參數Tab.1 Equipment type & main parameters

分析圖6理論分析結果與試驗結果對比可知：①減壓閥的閥芯行程變化范圍7～13 mm，但有效行程實際僅為7～10 mm之間，當閥芯行程超過10 mm后，雖然閥芯位移的變化，已經無法改變噴頭射程。閥芯行程超過10 mm后，理論分析曲線與試驗測試曲線差距很大，主要因為閥芯行程已經超出減壓閥有效行程。②在減壓閥有效行程內，理論分析曲線與試驗實測數據變化趨勢基本一致，證明了理論分析的正確性，從而也證明在減壓閥的有效行程內，通過調整減壓閥閥芯控制噴頭射程可行。在有效行程內，可利用水力學理論模型分析結果指導變量噴頭的設計開發。③本次試驗結果與理論模型分析結果存在誤差的主要原因分析如下：在理論分析過程中，將減壓閥閥口流量系數取為常數，而實際流量系數隨閥芯位移變化的非線性函數。將減壓閥閥口看作薄壁小孔，實際上減壓閥閥口是變化比薄壁小孔復雜。這些因素都造成了誤差的存在；噴頭噴嘴直徑按照設備參數名義值進行分析計算，而實際噴嘴的直徑、噴嘴倒角等對噴嘴的影響都沒有考慮；試驗采用的潛水泵水壓波動大，測量誤差也對試驗結果造成影響。