中醫(yī)藥院校高等數(shù)學(xué)課程中引入數(shù)學(xué)建模教學(xué)的研究與探討△

孫繼佳 趙 瑩 林 蓉 葉 紅 彭春花 邵建華

(上海中醫(yī)藥大學(xué)中藥學(xué)院數(shù)理教研室 上海 201203)

隨著當(dāng)今信息科技的突飛猛進(jìn)，醫(yī)藥衛(wèi)生類學(xué)科與數(shù)學(xué)結(jié)合得越來越緊密，這使得中醫(yī)藥院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著更為嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。醫(yī)藥院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)不再是簡單的定理和公式的講解和證明，而是應(yīng)該適應(yīng)生物醫(yī)藥領(lǐng)域社會(huì)發(fā)展的需求。因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)和課程內(nèi)容必須緊跟信息時(shí)代的步伐，著眼于將數(shù)學(xué)中的基本原理和方法應(yīng)用在解決實(shí)際問題中，而實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)的最佳方式就是把數(shù)學(xué)建模的思想和方法融入到教學(xué)課程中去[1～2]。

1 數(shù)學(xué)建模教學(xué)的優(yōu)勢(shì)與必要性

所謂的數(shù)學(xué)建模就是對(duì)于生活中復(fù)雜的實(shí)際問題，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部蘊(yùn)含規(guī)律，用數(shù)學(xué)語言將其描述出來，進(jìn)一步把這個(gè)復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡化的數(shù)學(xué)問題，即數(shù)學(xué)模型，也就是應(yīng)用數(shù)學(xué)的語言和方法對(duì)一個(gè)實(shí)際問題所做的設(shè)計(jì)[3]。

中醫(yī)藥院校的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，不僅能夠?qū)W習(xí)到許多醫(yī)藥領(lǐng)域的相關(guān)建模分析、處理臨床和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法，更能培養(yǎng)一個(gè)學(xué)生獨(dú)立思考問題、解決問題的實(shí)際能力[4]。如果大學(xué)生掌握了這種研究問題的方法和意識(shí)，那么他們?cè)卺t(yī)藥相關(guān)的科學(xué)研究中就會(huì)容易取得成就，隨著大數(shù)據(jù)、人工智能科學(xué)等信息學(xué)科的向醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的滲透，醫(yī)學(xué)中的數(shù)學(xué)建模需求日益突出，但相關(guān)人才十分缺乏，作為高新技術(shù)企業(yè)、研究機(jī)構(gòu)以及高校導(dǎo)師非常愿意選擇和錄取這樣的學(xué)生[5]。

2 開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)、方法與內(nèi)容

2.1 數(shù)學(xué)建模的教學(xué)目標(biāo)

首先，在教學(xué)中，積極向?qū)W生貫穿數(shù)學(xué)建模的基本理念，培養(yǎng)和增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)，對(duì)課程中的一些數(shù)學(xué)問題和概念等，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)建模的角度來研究和分析，建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)抓住問題的關(guān)鍵點(diǎn)的能力，使得某些抽象的概念變得簡單易懂，通過降低學(xué)習(xí)難度，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

其次，在日常的教學(xué)中，要注意培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，即運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的能力和建立數(shù)學(xué)模型的能力。數(shù)學(xué)建模能力是一個(gè)大學(xué)生綜合能力的體現(xiàn)，應(yīng)當(dāng)在全面發(fā)展學(xué)生的抽象概括、邏輯推理、空間想象和自學(xué)等能力基礎(chǔ)上，還要培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力，這也是數(shù)學(xué)建模所必須具備的基本素質(zhì)之一。

2.2 數(shù)學(xué)建模的教學(xué)方法

在實(shí)踐中，根據(jù)不同的專業(yè)，來制定不同的教學(xué)內(nèi)容、重點(diǎn)和學(xué)習(xí)要求，突出應(yīng)用性，針對(duì)中醫(yī)藥院校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容，更多地從中醫(yī)藥院校學(xué)生將來的實(shí)際工作學(xué)習(xí)方向來考慮，更多地和他們今后的臨床科研工作相結(jié)合。

(3)中醫(yī)臨床、康復(fù)、護(hù)理等專業(yè)的學(xué)生，考慮到他們將來更多地會(huì)從事臨床工作，所以，在課堂上加入一些簡單的臨床數(shù)據(jù)分析和處理的基本方法，介紹一些簡單的數(shù)據(jù)挖掘模型，例如，關(guān)聯(lián)規(guī)則、決策樹方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等，著重鼓勵(lì)和培養(yǎng)臨床醫(yī)學(xué)生利用現(xiàn)代數(shù)據(jù)科學(xué)技術(shù)進(jìn)行傳統(tǒng)中醫(yī)臨床的研究。

(4)中醫(yī)工程學(xué)專業(yè)是將傳統(tǒng)中醫(yī)與現(xiàn)代工程技術(shù)相結(jié)合的交叉學(xué)科專業(yè)，不僅學(xué)習(xí)中醫(yī)、康復(fù)、針灸等相關(guān)專業(yè)知識(shí)，還要進(jìn)一步學(xué)習(xí)生物力學(xué)、電路與信號(hào)、電子技術(shù)等工科課程。因此，除了講授一般理工科所必須掌握的數(shù)學(xué)模型之外，還著重介紹一些針灸實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析建模方法，例如，針灸生理電信號(hào)處理技術(shù)中的常用的疊加平均法，xi(n)=s(n)+ni(n)，以及如何使用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行仿真和處理。

3 數(shù)學(xué)建模教學(xué)中的編程語言與軟件應(yīng)用研究

3.1 編程語言與軟件的重要性

數(shù)學(xué)建模除了利用數(shù)學(xué)思想、方法和模型對(duì)問題進(jìn)行研究之外，必須通過具體的技術(shù)手段去實(shí)現(xiàn)模型，因此，數(shù)學(xué)建模軟件或編程語言的教學(xué)是數(shù)學(xué)建模中不可或缺的部分，甚至可以說沒有編程語言和軟件，就不可能實(shí)現(xiàn)建模工作[6]。

由于中醫(yī)藥院校的學(xué)生普遍計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力相對(duì)水平較低，學(xué)校也只開設(shè)一個(gè)學(xué)期的通用程序設(shè)計(jì)課程，與數(shù)學(xué)建模實(shí)際需求存在一定的差距。因此，有必要選擇一個(gè)或幾個(gè)簡單的、易上手、有前景又受學(xué)生廣泛歡迎的編程語言和軟件，形成具有中醫(yī)藥院校的特色的數(shù)學(xué)建模 “整體解決方案”。

3.2 調(diào)查問卷與結(jié)果分析

選擇本校2017級(jí)新生，分別來自中藥學(xué)專業(yè)、111人，中醫(yī)工程學(xué)專業(yè)、23人，衛(wèi)生管理學(xué)專業(yè)、24人，藥學(xué)專業(yè)、38人，共計(jì)196名本科生參與本次問卷調(diào)查。

調(diào)查問卷內(nèi)容主要將數(shù)學(xué)建模中常用的編程語言和軟件，分為通用類編程語言、統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析類、數(shù)學(xué)類軟件和數(shù)據(jù)管理類，對(duì)學(xué)生經(jīng)常使用或希望學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行調(diào)查、整理和統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示。

表1 經(jīng)常使用或希望學(xué)習(xí)的編程語言和軟件統(tǒng)計(jì)結(jié)果(%)

類別語言/軟件中藥學(xué)衛(wèi)生管理中醫(yī)工程藥學(xué)x±s通用類編程語言C/C++41.445.895.755.359.6±24.8C#2.70.00.013.24.0±6.3Java22.529.226.118.424.1±4.7Python9.950.047.818.431.5±20.4JavaScript6.38.30.00.03.7±4.3VB45.050.08.747.437.8±19.5Ruby7.20.00.00.01.8±3.6Perl0.90.00.00.00.2±0.5統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析類R18.066.782.642.152.4±28.3SAS33.329.213.039.528.8±11.3SPSS13.54.28.718.411.2±6.12STATA20.78.34.313.211.6±7.1Minitab21.68.313.00.010.7±9.0數(shù)學(xué)類軟件MATLAB27.041.778.339.546.6±22.1Mathematica45.950.043.552.648.0±4.1Lingo28.88.34.313.213.7±10.7數(shù)據(jù)管理類EXCEL85.670.887.084.281.9±7.5ACCESS19.833.317.423.723.6±7.0MySQL9.012.513.010.511.3±1.8

通過調(diào)查結(jié)果，我們發(fā)現(xiàn)不同專業(yè)的學(xué)生對(duì)編程語言和軟件的認(rèn)識(shí)，也具有明顯的不同。從整體上來說，通用類編程語言中的C/C++、Python、VB是學(xué)生普遍較為熟悉也使用得最多的語言，其中VB是醫(yī)藥院校計(jì)算機(jī)課程中的教學(xué)語言；統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)分析類中的R語言最受學(xué)生歡迎；數(shù)學(xué)類軟件中支持度最高是Mathematica，其次是MATLAB；數(shù)據(jù)管理類中，學(xué)生還是EXCEL用得最多。

因此，經(jīng)過對(duì)此次調(diào)查問卷結(jié)果的綜合分析，考慮在實(shí)際課程中能夠進(jìn)一步促進(jìn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的開展，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)能夠在一定程度上與醫(yī)藥科研以及企業(yè)實(shí)際需求相結(jié)合，我們最終選擇將Python、R、MATLAB和EXCEL這四種語言和軟件應(yīng)用于實(shí)際數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，形成中醫(yī)藥院校數(shù)學(xué)建模的特色。

4 結(jié)語

綜上所述，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力以及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理實(shí)際問題的能力，是激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、增強(qiáng)協(xié)作意識(shí)、培養(yǎng)創(chuàng)新能力的最佳手段。在數(shù)學(xué)建模中，編程語言和軟件的應(yīng)用也是不可缺少的部分，對(duì)于中醫(yī)藥院校的學(xué)生采用更合適的編程語言和軟件來教學(xué)能進(jìn)一步培養(yǎng)和提高中醫(yī)藥類學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，不僅可以帶動(dòng)中醫(yī)藥相關(guān)學(xué)科的發(fā)展，而且可以促進(jìn)學(xué)生科研能力的進(jìn)步，同時(shí)還能促進(jìn)教師素質(zhì)、教學(xué)水平和專業(yè)能力進(jìn)一步提高和完善，使之成為真正的復(fù)合型專業(yè)教師。