深圳典型潛水地層地鐵車站基坑降水引起水位變化機(jī)理的試驗(yàn)研究

楊清源，趙伯明，孫風(fēng)伯，趙天次

(1.北京交通大學(xué) 城市地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044;2.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

近些年，隨著地下軌道交通系統(tǒng)的開發(fā)和建設(shè)，地鐵車站深基坑數(shù)量逐漸增多。基坑開挖深度的增加，導(dǎo)致降水的時(shí)間會(huì)更長(zhǎng)，降水程度增大，從而對(duì)周圍地表變形的影響也愈加突出。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在基坑降水引起周圍地表變形研究方面取得了一定成果[1-6]，這些成果中均采用Dupuit理論的降水曲線[7]劃分由基坑降水導(dǎo)致的基坑外土層疏干區(qū)。但實(shí)際上，當(dāng)含水層厚度較大，常因經(jīng)濟(jì)或技術(shù)條件限制，基坑地連墻無(wú)法將基坑內(nèi)外的含水層完全隔離，基坑內(nèi)降水井也主要為不完整井，因此基坑內(nèi)降水會(huì)對(duì)井底部以下一定深度的地下水產(chǎn)生影響，同時(shí)地連墻底部會(huì)出現(xiàn)坑外地下水繞滲現(xiàn)象，引起基坑外地連墻附近地下水發(fā)生水平和豎直方向運(yùn)動(dòng)[8]，導(dǎo)致坑外實(shí)際降水曲線與Dupuit理論降水曲線的形式存在差異，進(jìn)而影響基于Dupuit理論降水曲線計(jì)算得到的地表沉降的準(zhǔn)確性。可見，揭示不完整井有效影響深度的變化規(guī)律以及地連墻底部出現(xiàn)地下水繞滲現(xiàn)象引起基坑外水位變化的機(jī)理，具有重要實(shí)際意義。

本文基于深圳典型潛水地層，以深圳某地鐵車站基坑工程為背景，通過室內(nèi)模型試驗(yàn)，結(jié)合理論分析，對(duì)不完整井降水有效影響深度變化規(guī)律和計(jì)算方法以及地連墻底部出現(xiàn)地下水繞滲引起坑外的水位變化機(jī)理進(jìn)行研究。

1 室內(nèi)模型試驗(yàn)

1.1 工程背景

模型試驗(yàn)以深圳某地鐵車站基坑工程為背景，基坑所在區(qū)域的地層從上到下依次為粉質(zhì)黏土層、礫質(zhì)黏性土層、全風(fēng)化花崗巖層和強(qiáng)風(fēng)化花崗巖層。該地層為典型的潛水地層，地下水位為0.70～4.60 m。地層與降水有關(guān)的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

地鐵車站基坑長(zhǎng)度為365 m，寬度為25 m，地連墻埋深為32 m，基坑內(nèi)降水井按照車站基坑長(zhǎng)邊向每15 m布置2個(gè)，共設(shè)置48口井，如圖1所示，圖中W-1等和E-1等分別為降水井的編號(hào)。考慮試驗(yàn)場(chǎng)地條件限制以及試驗(yàn)研究重點(diǎn)是基坑內(nèi)不完整井降水引起基坑外水位變化的機(jī)理，在滿足降水井與基坑地連墻間距以及降水井相互間距與實(shí)際工程的幾何相似比的基礎(chǔ)上，選取中間位置的部分車站基坑結(jié)構(gòu)開展模型試驗(yàn)研究。

表1 地層的物理力學(xué)參數(shù)

圖1 基坑工程降水井布置圖

1.2 相似比及地層材料

取幾何相似比Cl=1∶50，密度相似比Cρ=1∶1，重力加速度相似比Cg=1∶1。基于這3種物理量的相似比，通過傳統(tǒng)量綱分析法[9]可推導(dǎo)出各相關(guān)物理力學(xué)參數(shù)的相似比，分別為摩擦角的相似比Cφ=1∶1，滲透系數(shù)的相似比Ck=1∶7，孔隙比的相似比Ce=1∶1，黏聚力的相似比Cσ=1∶50。

模型試驗(yàn)的原材料選用40目精制石英砂、150目和300目石英砂粉[10]，根據(jù)表1中4層實(shí)際地層的參數(shù)以及對(duì)應(yīng)的相似比，分別按照不同的質(zhì)量配比將原材料混合制成模型中的4種相似地層材料，通過測(cè)量得到相似地層的物理力學(xué)參數(shù)，見表2。考慮每次試驗(yàn)周期較長(zhǎng)，選取均一礫質(zhì)黏性土和全風(fēng)化花崗巖分別作為相似地層材料進(jìn)行試驗(yàn)。

表2 相似地層的物理力學(xué)參數(shù)

1.3 地下連續(xù)墻

根據(jù)該基坑工程的設(shè)計(jì)方案可知，地下連續(xù)墻(簡(jiǎn)稱為地連墻)的厚度為1 000 mm，采用鋼筋混凝土砌成，鋼筋混凝土的彈性模量為35 GPa，泊松比為0.167。由分離相似設(shè)計(jì)理論[11]，模型中地連墻選用有機(jī)玻璃板制成，有機(jī)玻璃的彈性模量為3.1 GPa，泊松比為0.25。根據(jù)抗彎剛度相似等效原則，確定模型中有機(jī)玻璃板的厚度為11 mm。

1.4 試驗(yàn)箱和抽水系統(tǒng)

試驗(yàn)箱的長(zhǎng)×寬×高為2.0 m×1.8 m×1.2 m，四周均有補(bǔ)水箱，補(bǔ)水箱與降水區(qū)域之間采用帶微小孔洞的隔板相隔。隔板厚度為5 cm，隔板開孔率為48%，大于試驗(yàn)地層最大孔隙率44%，故可通過調(diào)節(jié)隔板的開孔數(shù)量，使隔板開孔率與地層孔隙率一致，滿足對(duì)試驗(yàn)地層穩(wěn)定滲流供水，形成定水頭邊界條件。同時(shí)在補(bǔ)水箱中加入中空?qǐng)A柱狀支撐，以保證在整個(gè)試驗(yàn)過程中隔板不發(fā)生變形。抽水系統(tǒng)由抽水泵、降水井管、抽水管和抽水量控制閥門組成，其中降水井管采用外徑為20 mm的PVC線管制成。

1.5 測(cè)點(diǎn)布置

模型試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置如圖2所示，其中在距5#降水井左側(cè)0.05 m處設(shè)置測(cè)點(diǎn)1，在距1#降水井右側(cè)0.05 m處設(shè)置測(cè)點(diǎn)2，分別在測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2處，從地表開始沿模型箱深度方向每隔0.05 m布置1個(gè)孔隙水壓計(jì)，直至模型箱底部。在距地連墻外側(cè)0.10 m處設(shè)置測(cè)點(diǎn)3，在測(cè)點(diǎn)3外每隔0.15 m設(shè)置1個(gè)測(cè)點(diǎn)，直至測(cè)點(diǎn)8，在測(cè)點(diǎn)3—測(cè)點(diǎn)8處沿模型箱深度方向分別于埋深0.07，0.22，0.37，0.52 m布置1個(gè)孔隙水壓計(jì)。測(cè)點(diǎn)1和測(cè)點(diǎn)2主要對(duì)不完整井有效影響深度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，測(cè)點(diǎn)3—測(cè)點(diǎn)8主要對(duì)基坑外與地連墻不同距離孔隙水壓變化進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

圖2 測(cè)點(diǎn)布置圖(單位：m)

1.6 試驗(yàn)工況

共設(shè)置6種工況，詳見表3，每種工況下的降水深度均為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 m。

表3 工況設(shè)置

1.7 試驗(yàn)實(shí)施步驟

以工況1為例，試驗(yàn)實(shí)施步驟如下，其他工況試驗(yàn)實(shí)施步驟均與之相似，不再詳細(xì)論述。

將制作的礫質(zhì)黏性土土樣由人工用鐵鍬緩緩填入箱體中。每填鋪10 cm厚度時(shí)進(jìn)行地層夯實(shí)，以保證土層的物理參數(shù)穩(wěn)定。當(dāng)填筑至試驗(yàn)儀器、基坑地連墻和降水管埋置深度時(shí)，將箱底排水管均連接到高處水箱，通過高處水箱向試驗(yàn)箱內(nèi)注水，注水速度可通過箱底排水管口的閥門進(jìn)行調(diào)節(jié)，保證流速平穩(wěn)，且不易過快，使土層自下而上飽和，土層內(nèi)飽和后會(huì)產(chǎn)生一定的沉降變形，則需要繼續(xù)填入土樣，經(jīng)過1～2次飽和與補(bǔ)填之后，方可進(jìn)行監(jiān)測(cè)儀器的埋設(shè)和土樣的繼續(xù)填入，直至裝填至試驗(yàn)要求的高度1.1 m。試驗(yàn)箱中土層固結(jié)時(shí)四周水箱和降水試驗(yàn)區(qū)域的水位均應(yīng)保持在1.1 m，直至土層地表沉降觀測(cè)點(diǎn)的位移計(jì)讀數(shù)變化小于0.001 mm·d-1時(shí)表明土層的固結(jié)基本完成，此時(shí)達(dá)到模型試驗(yàn)的初始狀態(tài)。

為保證降水過程中降水井內(nèi)水位始終為試驗(yàn)所需的降深，每次降水試驗(yàn)前均應(yīng)將抽水管的水頭固定于5#降水井內(nèi)指定降水深度(0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 m)的位置。

當(dāng)降水井過濾器埋深相對(duì)較淺，即l/2<0.3m0(其中，l為降水井過濾器長(zhǎng)度，m；m0為降水井過濾器中點(diǎn)到隔水底板的距離，m)時(shí)，采用式(1)所示的巴布什金潛水不完整單井涌水量計(jì)算公式[7]進(jìn)行計(jì)算。

(1)

指定降水深度分別為0.1，0.2，0.3，0.4，0.5 m時(shí)，由式(1)計(jì)算得礫質(zhì)黏性土地層的理論涌水量分別為0.004，0.008，0.013，0.019和0.026 m3·d-1。試驗(yàn)選用的抽水泵最大抽水量可達(dá)5.76 m3·d-1，通過調(diào)節(jié)抽水管與水泵之間的連接閥門，使抽水量大于或等于涌水量，保證降水井內(nèi)水頭高度始終為所需要的高度。

抽水開始后，始終保持四周水箱的水位為1.1 m，同時(shí)觀測(cè)和采集不同埋深處孔隙水壓計(jì)的讀數(shù)，當(dāng)孔隙水壓計(jì)讀數(shù)變化均小于0.001 kPa時(shí)認(rèn)為降水達(dá)到穩(wěn)定，可再繼續(xù)抽水1 h后關(guān)閉抽水泵，整個(gè)抽水試驗(yàn)結(jié)束。

2 不完整井有效影響深度試驗(yàn)結(jié)果分析及理論計(jì)算

2.1 不完整井有效影響深度試驗(yàn)結(jié)果分析

分別整理6種工況下降水前和降水穩(wěn)定后的不同埋深孔隙水壓變化曲線，如圖3所示。以圖3(a)為例，當(dāng)降水深度為0.1 m時(shí)，自地層埋深為0.2 m開始，隨著地層埋深的增加，降水穩(wěn)定后的孔隙水壓變化曲線與降水前重合，表明該條件下的有效影響深度為0.2 m。以此類推，可得到6種工況下不同埋深時(shí)的有效影響深度，見圖3。

由圖3可知：不完整井基坑內(nèi)降水有效影響深度大于基坑外，當(dāng)其他條件相同時(shí)，基坑內(nèi)不完整井有效影響深度是基坑外的平均1.18倍，這是由于基坑內(nèi)降水地連墻底部出現(xiàn)地下水繞滲現(xiàn)象，繞滲作用增大了不完整井的有效影響深度；基坑內(nèi)雙井同時(shí)降水有效影響深度大于單井降水，基坑內(nèi)雙井同時(shí)降水有效影響深度是單井降水的平均1.12倍，這是由于群井效應(yīng)導(dǎo)致繞滲作用增大，進(jìn)而對(duì)有效影響深度的影響增大。

圖3 不同工況下不同埋深時(shí)的孔隙水壓變化曲線及其有效影響深度

2.2 不完整井有效影響深度計(jì)算公式推導(dǎo)

以巴布什金潛水層完整井和不完整井涌水量計(jì)算方法[7]為基礎(chǔ)，結(jié)合劉俊龍[12]等將潛水不完整井等效為潛水完整井思路，推導(dǎo)不完整井有效影響深度計(jì)算公式。由于深圳典型潛水地層從上到下滲透系數(shù)逐漸增大，底部為強(qiáng)風(fēng)化花崗巖地層，滲透系數(shù)最大，地層下部不存在弱透水層，故理論計(jì)算可忽略弱透水層本身釋水的情況。巴布什金潛水層不完整單井涌水量計(jì)算公式見式(1)，完整單井涌水量計(jì)算公式[7]為

(2)

將不完整井等效為與其水位降深及涌水量完全相等的完整井，即

(3)

Qcomp=Qincp

(4)

(5)

對(duì)于礫質(zhì)黏性土和全風(fēng)化花崗巖這2種相似地層，針對(duì)不同降深，根據(jù)式(5)，利用Matlab軟件可以近似計(jì)算得到Ha。因不完整井與其水位降深及涌水量完全相等的完整井等效，所以等效完整井的含水層厚度Ha，就是不完整井的有效影響深度。同時(shí)計(jì)算Ha與各工況試驗(yàn)值的誤差，結(jié)果見表4和表5，其中，與各工況試驗(yàn)值的誤差=[(試驗(yàn)值-理論計(jì)算值)/試驗(yàn)值]×100%。

表4礫質(zhì)黏性土相似地層中Ha的理論計(jì)算值及其與試驗(yàn)值的誤差

降深/mHa的理論計(jì)算值/m理論值與各試驗(yàn)值的誤差/%工況1工況2工況30.10.220-10.0012.0026.670.20.314-4.6710.2921.500.30.422-5.506.226.220.40.530-6.003.6411.670.50.637-6.179.0015.07

表5全風(fēng)化花崗巖相似地層中Ha的理論計(jì)算值及其與試驗(yàn)值的誤差

降深/mHa的理論計(jì)算值/m理論值與各試驗(yàn)值的誤差/%工況4工況5工況60.10.220-10.0026.6737.140.20.317-5.6720.7529.560.30.428-7.0014.4022.180.40.537-7.4010.5017.380.50.6440.9214.1319.50

從表4和表5可知：理論計(jì)算值與工況1、工況4試驗(yàn)值誤差相對(duì)較小，與工況2、工況3、工況5、工況6的試驗(yàn)值誤差相對(duì)較大，且均小于試驗(yàn)值。可見，式(5)更適用于單井基坑外不完整井有效影響深度的計(jì)算，而運(yùn)用于基坑內(nèi)時(shí)需乘以放大系數(shù)。從2.1節(jié)試驗(yàn)結(jié)果可知，基坑內(nèi)不完整井有效影響深度是基坑外的平均1.18倍，基坑內(nèi)雙井同時(shí)降水有效影響深度是單井降水的平均1.12倍。因此，基坑內(nèi)單井有效影響深度理論值可由式(5)理論計(jì)算值乘以放大系數(shù)1.18得到；基坑內(nèi)雙井降水不完整井有效影響深度理論值可由式(5)理論計(jì)算值乘以基坑內(nèi)影響放大系數(shù)1.18，再乘以雙井降水影響放大系數(shù)1.12得到。實(shí)際地鐵車站基坑大多均為狹長(zhǎng)形，降水井與基坑長(zhǎng)邊地連墻的距離大多均為5 m(即模型試驗(yàn)中的0.1 m)，且沿寬度方向基坑內(nèi)多為單井或雙井降水，故得到的放大系數(shù)滿足實(shí)際需要。

3 基坑外孔隙水壓變化試驗(yàn)結(jié)果及降水曲線方程

3.1 基坑外孔隙水壓變化試驗(yàn)結(jié)果

整理分析工況2降深0.5 m試驗(yàn)中測(cè)點(diǎn)3—測(cè)點(diǎn)8孔隙水壓監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，得到基坑外不同埋深孔隙水壓時(shí)程變化曲線，如圖4所示。

由圖4可得降水穩(wěn)定后礫質(zhì)黏性土相似地層不同埋深水位變化曲線，如圖5所示。采用同樣方法，由工況4也可得到全風(fēng)化花崗巖相似地層不同埋深水位變化曲線，如圖6所示。

從圖5和圖6可看出：降水穩(wěn)定后在地連墻埋深范圍內(nèi)，基坑外土層中水位變化隨埋深的增加而增大，同時(shí)由于水位變化曲線形式與降水曲線形式完全一致，由水位變化曲線形式可知基坑外降水曲線形式為“先下凹再上凸”型，該線型與潛水層Dupuit降水曲線“類拋物線”型[7]有較大不同。因此采用曲線擬合方法對(duì)基坑外降水曲線進(jìn)行擬合，以得到該曲線方程。

3.2 降水曲線方程擬合

根據(jù)圖5和圖6中不同埋深基坑外水位變化曲線形狀和趨勢(shì)，選取的擬合函數(shù)為

(6)

式中：y為地連墻外距離為x處土層的含水厚度；

圖4 礫質(zhì)黏性土地層不同埋深基坑外孔隙水壓時(shí)程變化曲線

A1，A2，x0和p為擬合參數(shù)。

將圖5和圖6中x和y的試驗(yàn)值分別代入式(6)，可得基于礫質(zhì)黏性土和全風(fēng)化花崗巖相似地層擬合函數(shù)中各參數(shù)的值，詳見表6和表7，表中R為相關(guān)系數(shù)。

圖5 礫質(zhì)黏性土地層不同埋深基坑外水位變化曲線

圖6 全風(fēng)化花崗巖地層不同埋深基坑外水位變化曲線

土層埋深/mA1A2x0pR0.070.0660.0690.532.70.9980.220.2070.2150.612.60.9980.370.3480.3640.512.80.9980.520.4890.5100.513.00.998

表7 全風(fēng)化花崗巖地層擬合函數(shù)的參數(shù)值

(7)

由式(7)可知，影響地連墻外降水曲線變化的物理量主要有H，hw,k和Ha，如圖7所示，其在試驗(yàn)中的取值分別見表8和表9。

圖7 某土層降水曲線示意圖

土層埋深/mhw/mH/mk/(m·d-1)Ha/m0.070.0660.070.070.750.220.2070.220.070.750.370.3490.370.070.750.520.4900.520.070.75

表9 全風(fēng)化花崗巖地層主要物理量值

將擬合參數(shù)替換為與之相關(guān)的物理量，式(6)可以改寫為

(8)

式中：h為降水穩(wěn)定后與地連墻間距離為x處土層的含水厚度，m。

分別對(duì)礫質(zhì)黏性土、全風(fēng)化花崗巖地層，采用式(8)計(jì)算得到不同埋深時(shí)的降水曲線，并將其與試驗(yàn)降水曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖8和圖9所示。

圖8 不同埋深降水曲線對(duì)比

由圖8和圖9可看出：本文理論計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均明確描述了由于地連墻底部繞滲作用從地連墻外側(cè)開始基坑外降水曲線呈先下凹再逐漸上凸的曲線形式，而由文獻(xiàn)[7]可知，潛水層穩(wěn)定流Dupuit降水曲線未考慮繞滲作用影響，從地連墻外側(cè)開始基坑外降水曲線始終為類上凸拋物線形式，故本文理論和試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際情況更相符。同時(shí)理論計(jì)算降水曲線與試驗(yàn)降水曲線基本吻合，說明由式(8)計(jì)算得到的降水曲線能較準(zhǔn)確描述基坑外降水趨勢(shì)。

圖9 不同埋深降水曲線對(duì)比

4 理論方法的驗(yàn)證

以圖1所示的地鐵車站基坑為工程實(shí)例，采用軟件ABAQUS，建立三維流固耦合有限元模型，模擬實(shí)際潛水層基坑內(nèi)降水有效影響深度及降水引起坑外水位變化，同時(shí)采用理論方法計(jì)算實(shí)際潛水層基坑內(nèi)降水有效影響深度及降水引起坑外水位變化，將理論計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證理論方法的正確性和合理性。

4.1 基本假定

首先做以下假定：降水過程中各土層應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合修正劍橋本構(gòu)理論，地連墻符合線彈性本構(gòu)理論；地下連續(xù)墻與土體之間的接觸面服從理想彈塑性本構(gòu)關(guān)系；初始地下水位位于地表，土層均為飽和土。

4.2 有限元模型和土層參數(shù)

基坑簡(jiǎn)化及降水井分布示意圖如圖10所示。根據(jù)圖10，在土體的四周側(cè)向邊界設(shè)置水平方向位移約束和水頭在地表的常水頭補(bǔ)給邊界，在土體的底面設(shè)置水平方向和豎直方向位移約束和不透水邊界。設(shè)置drainage-only flow邊界條件于地表和降水井以模擬實(shí)際的潛水降水過程[13]。

圖10 基坑簡(jiǎn)化及降水井分布示意圖(單位：m)

土體均采用三維8節(jié)點(diǎn)孔壓?jiǎn)卧?C3D8P)，地連墻采用三維8節(jié)點(diǎn)非協(xié)調(diào)單元(C3D8I)，對(duì)于土與地連墻的接觸面，極限剪切滑移量γcrit和摩擦系數(shù)μ分別設(shè)置為5 mm和0.3[14-15]。模型采用過渡網(wǎng)格實(shí)現(xiàn)模型網(wǎng)格中心加密，四周不加密，以有效節(jié)省計(jì)算時(shí)間，基坑三維有限元模型和網(wǎng)格簡(jiǎn)圖如圖11所示。根據(jù)土工試驗(yàn)得到主要土層修正劍橋模型參數(shù)，見表10。

圖11 基坑三維有限元模型和網(wǎng)格簡(jiǎn)圖(單位：m)

土層埋深/m重度/(kN·m-3)水平滲透系數(shù)/(m·d-1)豎直滲透系數(shù)/(m·d-1)壓縮系數(shù)回彈系數(shù)臨界狀態(tài)應(yīng)力比壓縮模量/MPa孔隙比泊松比粉質(zhì)黏土 0～7.519.50.10.10.022 00.005 20.4708.030.900.32礫質(zhì)黏性土 7.5～15.017.60.50.50.017 10.004 20.8778.870.990.31全風(fēng)化花崗巖15.0～22.518.51.01.00.010 10.003 60.97516.050.910.23強(qiáng)風(fēng)化花崗巖22.5～60.018.83.03.00.010 70.003 31.40414.770.810.23

4.3 測(cè)點(diǎn)布置及降水步驟

基坑降水分區(qū)及測(cè)點(diǎn)布置如圖12所示，整個(gè)基坑分為降水Ⅰ區(qū)和降水Ⅱ區(qū)，降水時(shí)先對(duì)降水Ⅱ區(qū)進(jìn)行分層(共分4層，第1層至第4層)降水并降至指定深度，再對(duì)降水Ⅰ區(qū)進(jìn)行分層(共分4層，第1層至第4層)降水降至指定深度。在基坑內(nèi)中心處設(shè)置測(cè)點(diǎn)A，在距地連墻外側(cè)5 m處設(shè)置測(cè)點(diǎn)B，在地連墻中線外側(cè)設(shè)置監(jiān)測(cè)斷面2-2，每隔1 m取1個(gè)測(cè)點(diǎn)。測(cè)點(diǎn)A主要對(duì)數(shù)值模擬中基坑內(nèi)有效影響深度進(jìn)行監(jiān)測(cè)，測(cè)點(diǎn)B主要對(duì)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和數(shù)值模擬中坑外水位時(shí)程變化監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)斷面2-2主要對(duì)數(shù)值模擬中基坑外與地連墻不同距離水位降深進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

圖12 基坑降水分區(qū)及測(cè)點(diǎn)布置(單位：m)

基坑指定降水深度為21 m，實(shí)際降水過程模擬步驟見表11。

表11 實(shí)際降水過程模擬步驟

4.4 有限元模型驗(yàn)證

為忽略基坑開挖對(duì)水位變化的影響，數(shù)值模擬基坑開挖前降水Ⅱ區(qū)第1層(降深5 m)降水引起的水位變化，選取降水Ⅱ區(qū)第1層(降深5m)降水過程中測(cè)點(diǎn)B現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)，繪制水位變化時(shí)程曲線，如圖13所示。從圖13可看出：數(shù)值模擬值與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)值近乎吻合，說明數(shù)值模擬的坑外水位變化值與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)值相合性較好，從而驗(yàn)證了數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。

圖13 測(cè)點(diǎn)B處水位變化時(shí)程曲線對(duì)比

4.5 理論計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比

4.5.1 有效影響深度

選取圖12中基坑內(nèi)中心測(cè)點(diǎn)A，首先，數(shù)值模擬降深21 m并且穩(wěn)定后不同深度處的孔隙水壓，繪制孔隙水壓變化曲線如圖14所示，由此得到基坑有效影響深度為40 m。

圖14 測(cè)點(diǎn)A處孔隙水壓變化曲線

然后，采用本文提出的理論計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。由于深圳地區(qū)潛水典型成層地層最小滲透系數(shù)與最大滲透系數(shù)相差不超過30倍，且地層從上到下滲透系數(shù)逐漸增大，不存在強(qiáng)弱透水層交替出現(xiàn)的情況，為方便計(jì)算，將不同地層等效為成層地層，成層地層的滲透系數(shù)采用等效滲透系數(shù)[7]，等效滲透系數(shù)計(jì)算公式為

(9)

式中：k為成層地層的等效滲透系數(shù)，m·d-1；ki為第i層土層的滲透系數(shù)，m·d-1；Si為第i層土層的厚度，m。

根據(jù)表10中的數(shù)據(jù)，采用式(9)計(jì)算得到成層地層等效滲透系數(shù)為2.4 m·d-1，進(jìn)而采用式(5)計(jì)算得潛水層基坑內(nèi)不完整井指定降深21 m時(shí)最大有效影響深度為42 m。

可見理論計(jì)算值與數(shù)值模擬值誤差較小，驗(yàn)證了該理論計(jì)算公式的準(zhǔn)確性。

4.5.2 水位降深曲線

選取圖12中的監(jiān)測(cè)斷面2-2，數(shù)值模擬降深21 m并且穩(wěn)定后的水位降深曲線，同時(shí)采用式(8)計(jì)算得到水位降深曲線，均如圖15所示，由圖中可以看出，兩者基本吻合，從而驗(yàn)證了理論方法的計(jì)算結(jié)果能較準(zhǔn)確描述實(shí)際基坑外水位降深趨勢(shì)。

圖15 監(jiān)測(cè)斷面2-2處水位降深對(duì)比

5 結(jié) 論

(1)由基坑降水模型試驗(yàn)可知，在降水條件相同的情況下，由于繞滲作用的影響，基坑內(nèi)降水有效影響深度大于基坑外，基坑內(nèi)不完整井有效影響深度是基坑外的平均1.18倍；由于群井效應(yīng)的影響，基坑內(nèi)雙井降水有效影響深度大于單井，基坑內(nèi)雙井同時(shí)降水有效影響深度是單井降水的平均1.12倍。

(2)基于巴布什金潛水層完整井和不完整井涌水量理論計(jì)算公式，結(jié)合潛水不完整井等效為潛水完整井思路，推導(dǎo)出不完整井降水有效影響深度理論計(jì)算公式。通過將理論計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，得到理論計(jì)算公式更適用于基坑外不完整單井有效影響深度的計(jì)算，而運(yùn)用于基坑內(nèi)不完整單井和雙井有效影響深度的計(jì)算時(shí)分別需乘以放大系數(shù)1.18和1.18×1.12。

(3)在地連墻深度范圍內(nèi)，基坑外土層中孔隙水壓變化值隨深度的增加而增大，基坑內(nèi)不完整井降水引起基坑外地層內(nèi)降水曲線為“先下凹再上凸”型，基于模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過曲線擬合得到基坑外降水曲線方程。

(4)以實(shí)際工程為例，數(shù)值模擬基坑內(nèi)不完整井降水有效影響深度和基坑外水位降深曲線；同時(shí)采用本文推導(dǎo)的理論計(jì)算公式計(jì)算實(shí)際基坑內(nèi)降水有效影響深度及降水引起的坑外水位變化；將理論計(jì)算結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，有效影響深度誤差較小，降水曲線基本吻合，從而驗(yàn)證了理論計(jì)算公式的正確性和合理性。