子模型技術在塔尖結構疲勞性能預測中的應用

于佳田,聶春戈,郝月,朱昊天,胡越,李闖

（大連交通大學交通運輸工程學院,遼寧大連 116028）

關鍵字：塔機；子模型技術；雨流計數法；疲勞性能預測

0 引言

塔機作為一種重要的工程設備，在各類工程建設中發揮著無可替代的作用。隨著塔機吊重滿載率增加，工作繁忙程度加重，塔機所引起的事故也越來越頻繁。通過調研及分析這些塔機的安全事故，有很大一部分是由塔機焊接結構的疲勞破壞引起的，并且塔機疲勞失效多集中在各主要部件及關鍵構件的連接處[1]。塔尖結構是塔機的主要關鍵部件之一，它是主要的承載體，承受和傳遞各種方向的力和轉矩等。所以對塔尖焊接結構進行疲勞性能預測具有現實的意義，同時也是設計階段的重要一步。

塔尖焊接構件的疲勞性能是塔尖在起吊、變幅、回轉等載荷共同作用下合成的，由計算所得的損傷比判斷。塔機高度較高，有限元網格模型龐大，計算時間過長，同時對計算機硬件要求很高。運用子模型技術，選取塔尖上橫梁與小耳板的焊縫附近的有限元模型建立子模型并對其分析求解，通過提取疲勞工況下焊縫各節點的應力[2]，計算危險焊縫處的疲勞損傷比，預測其焊接疲勞性能。

1 塔機的力學模型

1.1 塔機的基本參數與結構

塔機基本參數是指直接影響塔吊工作性能、結構設計、制造成本的各種參數，包括：起重力矩、起重量、起重臂最大工作幅度、起升高度和各工作機構的工作速度等。某塔機整機尺寸如表1。

表1 塔機整機質量及尺寸表

該塔機主要結構包括塔身，兩個主臂，兩個副臂，卷揚機固定在塔尖上，其結構具有對稱性，該塔機的構件均為桿件和板殼，在SolidWorks中建立了塔機的整體模型如圖1所示。此次研究的塔機在實際運用中兩個主臂同步起吊，其工作環境較為惡劣，在承受重物的重量的同時還要承受很大的風載荷。

圖1 塔機結構

1.2 整體有限元模型建立

鑒于塔機實際模型比較復雜，包括一些的滑輪和油缸等，這些結構難以用有限元模型精確表達，在保證所建立有限元模型貼近塔機實際工作情況的基礎上需要對模型經行必要的簡化[3-4]。將簡化的塔機幾何模型導入Hypermesh，因其大部分為空間桁架結構故用梁單元模擬，對于腹管先建立中線再劃分一維單元；箱體結構和加強筋板先抽取中面再劃分殼單元。在HyperMesh中建立了塔機的完整模型后共得到65 718個單元個單元、61 971個節點，劃分好的塔機整體有限元網格如圖2所示，塔尖結構有限元模型網格如圖3所示。該塔機回轉部位所用材料為Q450鋼，塔身、吊臂及塔尖為Q390鋼。通過查找材料，塔尖桿件材料的彈性模量為216 GPa、泊松比為0.3。

圖2 塔機有限元模型

圖3 塔尖有限元模型

1.3 工況的建立及有限元分析結果

該塔機底部固定為球鉸約束，所以在有限元模型中固定其底部三個方向的移動自由度。腰環處為水平約束，所以在腰環約束位置添加水平約束（由于模型中X、Z為水平方向，Y為豎直方向，故添加水平約束為1-3）。根據某企業設計標準，選取塔機在兩側吊臂水平狀態下，左側吊重1.1 t、右側吊重1.6 t作為疲勞工況，并在疲勞工況下對塔機進行強度分析。截取塔尖應力分布云圖如圖4所示，塔機最大應力值均低于使用材料的許用應力，塔機滿足強度要求。

圖4 疲勞工況的應力云圖

2 子模型的建立

2.1 子模型技術概述

子模型是基于圣維南原理[5]，在實際工程問題分析程中，為獲取模型局部區域中更加精確解的有限單元技術稱作子模型技術[6]。子模型法的應用不但可通過細化用戶關注的局部部位的有限元網格大小與數目來降低誤差，而且在計算機計算能力有限的條件下，能夠提供更為準確省時的疲勞壽命預測。

2.2 創建子模型

此次研究的子模型是從整體模型上直接截取，這可以快速得到和整體有限元模型中空間坐標系一致的子模型，同時還要保證子模型中單元材料以及單元屬性與母體模型一致[7]。由圖4可知小耳板相對于其他部位是受力最復雜、最頻繁的，所以選此處三條焊縫進行疲勞性能預測。選取遠離應力集中區域進行切割，切割位置、焊縫位置如圖5所示。

圖5 子模型切割位置及焊縫位置

2.3 子模型分析

截取子模型后的一般分析步驟如下[8]：1）生成切割邊界插值；2）建立子模型切割邊界的載荷文件；3）讀入切割邊界位移并施加載荷文件；4）子模型方法驗證。

綜合上述，子模型的整體分析流程如圖6所示。

圖6 子模型分析的流程

3 子模型技術在塔尖焊接結構疲勞性能預測中的應用

3.1 疲勞載荷譜的測取

在塔機實際工作時，采用貼應變片的方法，使用相關實驗設備結合實際采集的各工況下的塔機的應力時間歷程，采用雨流計數法進行載荷譜的編制，最后得到隨機載荷譜[9]。

進行疲勞性能分析，開始需確定各零部件工作狀態下所受的擾動載荷譜[10]。由于塔機在實際工作中，各部件的受力情況各不相同。所以測點的選取應能夠均衡地反映塔機的整體受力的位置。本次實驗選取了5點作為主要測試點，測點布置示意圖如圖7所示。

對測得的原始樣本數據進行剔除奇異點、濾波等處理，如果樣本信號有漂移問題，還需要對其進行零點漂移處理。減小或消除干擾信號和奇異信號對實際載荷譜的影響，提高樣本采集的信噪比，為下一步載荷譜的統計做好準備。

圖7 應力測點的布置位置

3.2 疲勞載荷譜的處理

在塔機的工作過程中，塔機的應力是隨著時間的變化而隨機變化的，所以要對塔機焊接部位的焊縫進行疲勞分析就需要對測得的應力時間歷程進行統計，運用雨流計數法對隨機載荷進行計數能更準確地統計塔機的載荷譜，進而更準確地預測其焊縫的疲勞性能。首先根據采樣定理來采集數據樣本，并記錄其時間載荷歷程，如果截止頻率為fc，則采樣間隔為

而后選取3個連續的數據樣本，去除其中非極值點數據，把采樣時間轉變為峰谷值的序號。通過獲取的峰谷值的序號選擇4點，使用雨流計數法則進行雨流計數。記錄下一個循環（全波），可得到范圍值、幅值、平均值。

然后應用變程均值計數法，分別對得到范圍和均值進行統計計數，將具有相同范圍的兩個半波均值合成一個完整的全波。最后綜合計算結果，完成整個載荷時間歷程的雨流計數[11]。如圖8所示，為該塔機應力測試樣本經雨流計數法統計后的應力分布直方圖。

圖8 塔機應力信號的雨流計數直方圖

3.3 塔尖焊接結構疲勞性能的計算結果與分析

根據上面子模型法的步驟，在疲勞工況下建立子模型，并對子模型進行分析求解，比較切割邊界的應力與整體模型相應位置的應力值[12-13]，其結果如表2所示。

由表2可知，在切割邊界上子模型和整體模型的應力值相近，確保切割邊界選取的正確性。用子模型計算后的結果文件，處理得到疲勞載荷譜，基于網格不敏感結構應力法原理[14]對塔尖上橫梁與小耳板的三條焊縫進行疲勞性能預測，其疲勞損傷比結果如表3所示，結構應力及等效結構應力如圖9所示。

由上述計算結果可知：三條焊縫的節點最大疲勞損傷比分別為8.65×10-7、6.91×10-8、7.02×10-8，所評估的三條焊縫疲勞損傷均遠遠小于1，該焊接結構具有良好的疲勞性能儲備，完全滿足疲勞壽命的使用要求。疲勞仿真研究可在產品設計階段預測疲勞壽命。減少試驗樣機數量，縮短開發周期[15]。

表2 子模型切割邊界應力值與整體模型相應位置應力值比較

表3 三條焊縫各點的疲勞累積損傷

圖9 三條焊縫的結構應力與等效結構應力

4 結語

通過該塔機的基本參數與結構特征建立精確的力學模型，采用高效適用的子模型技術，直接從塔機整體模型中截取關鍵位置結構作為子模型進行焊接疲勞預測，能夠有效降低大型焊接構架有限元模型的計算時間，提高工作效率，通過實測獲得載荷譜，以結構應力法為依據，采用Miner累積損傷法則，對選取的關鍵焊縫進行疲勞性能預測，分析結果對塔機的結構優化設計有一定的貢獻，并可為其它的大型焊接構架的壽命預測提供參考。