湖南省基于scPDSI指數的干旱時空特征分析

羅溢 張新主 許瑤佳

摘要 本文基于高空間分辨率的改進帕默爾干旱指數（scPDSI），采用Mann-Kendall非參數突變檢驗法、經驗正交函數分析法（EOF）對湖南省干旱時空特征進行分析。結果表明，①1961—2009年，湖南省發生干旱的頻率為8.2%；②整體上，湖南省年際、春季、秋季變濕趨勢顯著，且均以1988年為突變點，但是在進入2000年代后進入相對干旱的時期；夏季呈現由干變濕的顯著趨勢，并在1990年發生突變；冬季呈現顯著變干趨勢，并在2004年發生突變；③整體來看，湖南省處于正常狀態，其中湘西北小面積處于輕微濕潤，湘中小面積和湘西南小面積處于輕微干旱狀態；④利用經驗正交函數得到的前4個EOF空間模態，將湖南省劃分為4個干濕特征區域，分別為湘南地區、湘西北地區、湘東北地區和湘中地區，其中湘東北和湘中地區變濕趨勢顯著，湘南和湘西北區域變干趨勢顯著。

關鍵詞 干旱時空變化；scPDSI；Mann-Kendall非參數突變檢驗法；經驗正交函數分析法

中圖分類號 P426.616 文獻標識碼 A 文章編號 1007-5739（2018）17-0175-05

Abstract Based on the newly published self-calibrating Palmer drought severity index（scPDSI）data with high spatial resolution，the Mann-Kendall nonparametric test and the empirical orthogonal function analysis（EOF）were adopted to investigate the spatial and temporal variation characteristics of the drought in Hunan Province in this paper. The results showed that the frequency of drought in Hunan Province was 8.2% from 1961 to 2009. Hunan Province became moist significantly from 1961 to 2009 in annual，spring and autumn as a whole，and 1988 was the mutation point. But after 2000s，it was in a period of a relatively dry. Meanwhile，Hunan Province became moist significantly at summer scale with the mutations detected at 1990，winter became drought significantly scale with the mutations detected at 2004. Hunan Province was in a normal state as a whole，in which the small area of northwestern Hunan was slightly moist，small area in central Hunan and small area in southwestern Hunan were slightly dry.According to EOF，Hunan Province was divided into 4 regions with different characteristics of drought or wetness，namely South Hunan，Northwest Hunan，Northeast Hunan and Central Hunan. Among the 4 regions，Northwest Hunan and Central Hunan had significant trends to get moist；South Hunan and Northeast Hunan had significant trends to get dry.

Key words drought；spatial and temporal variation；scPDSI；Mann-Kendall nonparametric test；empirical orthogonal function analysis

在全球氣候變暖的背景條件下，全球氣象災害日益嚴重[1]，不僅危害人類的身體健康，而且危害世界經濟增長[2]。湖南省地形復雜多樣，為典型的亞熱帶季風氣候區，降水季節分布不均勻，年際變化比較大，洪澇災害較嚴重，嚴重影響著人們的生產和生活。

根據資料記載，公元前980年到公元2005年，湖南省共有599年發生旱災[3-4]。公元 1世紀到14世紀之間共有151年發生旱災，旱災的發生頻率為11%。從14世紀以后，旱災發生的概率明顯增多，而且旱災強度也變強。其中，15世紀、16世紀、17世紀、18世紀發生旱災的頻率分別為50%、58%、79%、76%。根據湖南省（1950—1998年）降水資料記載，全省年均受災面積高達64.2萬hm2，約占湖南省耕地面積的15%[5]。因此，諸多學者就湖南省降水變化特征以及洪澇干旱進行了研究。張劍明等[6-7]研究認為，湖南省降水呈現減少的趨勢，并進一步研究了湖南省降水的空間變化為湘江流域在2003年前后降水開始減少。常曉麗等[8]基于湖南省22個站點資料的分析得出，湖南省年平均降水量、極端降水量在1990—2012年呈現下降的趨勢。王 婷等[9]研究發現，湖南省所在的洞庭湖流域夏季、秋季、夏秋和秋冬時節發生干旱的概率比較大，而且春季、夏季、夏秋、冬季干旱強度增強；薛聯青等[10]研究發現，NCC2CI（CI改進指數）相對于傳統的CI指數和CInew指數更能反映湖南省所在的洞庭湖流域干旱變化情況。上述研究的干旱指數均只考慮了降水量，而一個地區的干旱除了受降水影響之外，還受植被條件和氣溫條件等諸多因子的影響。因此，只有綜合分析各種因素，才能更好地反映某地的干濕狀況，從而為人類活動提供科學參考。

目前，已經有相關學者探討了PDSI、scPDSI、PDSI_CN、SWI、CLM3.5/ObsFC、SPI、SPEI等干旱指數在中國區域的適應性[11]。研究表明，前2種干旱指數在干旱區和濕潤區的適應性較差，后2種干旱指數在干旱半干旱地區的適應性較差；CLM3.5/ObsFC干旱指數在2000年前在干旱與半干旱區適應性較好，2000年之后適應性較差；在年尺度的干濕變化上，SWI與其他干旱指數表現出一致的年際和年代變化，但是其不能研究多時間尺度的干濕變化；scPDSI（self-calibrating palmer drought severity index）干旱指數在中國的適應性最優，且能夠很好地反映中國干濕變化的長期趨勢[11]。因此，本文采用scPDSI指數表征湖南省的干濕變化具有一定的可靠性和真實性。本文將采用Mann-Kendall非參數突變檢驗法、經驗正交函數分析法（EOF）對湖南省干旱時空特征進行分析。

1 數據與研究方法

1.1 數據來源

本文數據來源于英國環境數據分析中心的自校正PDSI（scPDSI），時間范圍為1961—2009年，空間分辨率為0.5°×0.5°。scPDSI計算了潛在蒸散量，用實際植被代替參考作物，同時考慮了積雪的季節性動態變化，具有空間可比性。其計算方法可以參考文獻[12]。scPDSI指數將干濕特征分為9級，分別為極端濕潤、嚴重濕潤、中等濕潤、輕微濕潤、輕微干旱、中等干旱、嚴重干旱、極端干旱、正常，具體分級如表1所示。

1.2 研究方法

1.2.1 Mann-Kendall非參數突變檢驗法。Mann-Kendall非參數突變檢驗法在徑流、氣溫、降水和水質等自然要素的時間序列變化趨勢等方面廣泛應用。該方法在進行統計計算時，不僅不要求數據樣本遵從特定的分布函數，而且研究變化趨勢和突變檢測的顯著性檢驗，計算十分簡便。其計算公式如下[13-14]：

UFk為標準正態分布，給定顯著性分析α，若|UFk|>Uα/2，則說明該序列趨勢變化明顯。若UFk值大于0，則表明變量隨著時間的增長而增長；反之，小于0則表明變量隨著時間的增長而減少；當超過臨界直線時，表明該序列變化趨勢明顯。UFk曲線和UBk曲線的相交處，如果交點在2條臨界線之間，那么這個交點所對應的時間便是開始發生突變現象的時間點。

1.2.2 經驗正交函數分析法（EOF）。E0F分析方法能夠將隨時間變化的變量場分解為不隨時間變化的空間場和只隨時間變化的時間序列。該方法可以從觀測資料中將區域劃分主要的空間型且能得出該區域中變量的時間演變規律[15]。其計算方法為：

2 結果與分析

2.1 湖南省干濕變化時間分布特征分析

2.1.1 湖南省干濕變化時間變化趨勢分析。通過圖1可以了解湖南省干濕狀況在時間序列上的分布特征。結合scPDSI干濕等級劃分標準（表1）可以發現，在49年間，中等干旱僅發生了1年（1986年），發生頻率為2.0%；輕微干旱發生了3年，分別為1979年、1987年和2007年，發生頻率為6.1%；處于正常狀態的年份有38年，發生頻率為77.6%；輕微濕潤年有5年，分別為1970年、1983年、1994年、1995年和2001年，發生頻率為10.2%；發生中等濕潤的有2年，是1973年和2002年，發生頻率為4.1%。

根據春、夏、秋、冬季的scPDSI指數時間分布圖（圖2）得知，湖南省春季發生中等干旱事件的有2年，見圖2（a），分別發生在1986年和1987年，發生頻率為4.1%；發生輕微干旱事件的有6年，分別為1972年、1979年、1999年、2004年、2007年和2008年，發生頻率為12.2%；49年中有30年處于正常的干濕狀況，占據61.2%；發生輕微濕潤的有9年，分別為1964年、1970年、1992年、1994年、1995年、1998年和2001—2003年，發生頻率為18.4%；發生中等濕潤的有1973年和1983年，發生頻率為4.1%。

由圖2（b）可知，夏季發生中等干旱的僅1年（1986年），發生頻率為2.0%；發生輕微干旱的有7年，分別為1963年、1965年、1972年、1985年、1987年、1988年、2005年，發生頻率為14.3%；處于正常狀態的有26年，發生頻率為53.1%；發生輕微濕潤的有12年，分別為1968年、1975年、1977年、1980年、1983年、1992—1996年、1998年和2001年，發生頻率為24.5%；處于中等濕潤水平的有3年，分別為1970年、1973年和2002年，發生頻率為6.1%。

由圖2（c）可知，秋季發生中等干旱的僅1年（1986年），發生頻率為2.0%；發生輕微干旱的有7年，分別為1963年、1966年、1978年、1985年、2005年、2007年、2009年，發生的頻率為14.3%；處于正常干濕狀態的有24年，發生的頻率為49.0%；發生輕微濕潤的有12年，分別為1961年、1969年、1972年、1975—1977年、1983年、1993年、1996年、1997年、2000年和2001年，發生頻率為24.5%；有5年發生了中等濕潤，分別為1970年、1973年、1982年、1994年和2002年，發生頻率為10.2%。

由圖2（d）可知，在49年間，冬季沒有發生中等干旱事件；發生輕微干旱事件的有5年，分別為1979年、1986年、1987年、1999年和2006年，發生頻率為10.2%；處于正常干濕水平的有35年，發生頻率為71.4%；發生輕微濕潤事件的年份有1970年、1973年、1994年、1997年、2001—2003年（共有7年），發生頻率為14.3%；處于中等濕潤水平的有2年，1983年和1995年，發生頻率為4.1%。

2.1.2 湖南省干濕變化突變分析。為了科學研究湖南省1961—2009年的干濕突變狀況，采用Mann-Kendall非參數突變檢驗法（M-K檢驗法）對49年scPDSI時間序列進行突變分析（圖3）。由圖3可以看出，在1988年之前，UF曲線和UB曲線基本都是在顯著性水平0.1的臨界線內，雖然UF曲線和UK曲線有多個交點，但是變化趨勢不顯著，不存在突變現象。20世紀70年代之前以及1985—1995年，UF曲線小于0，意味著2段時間內湖南省有變干的趨勢，處于相對干旱的時期，但是變干的趨勢不顯著。在1988年之后，UF曲線呈現上升趨勢，并且在2003年與臨界線相交，說明1988年以后湖南省由干變濕。在進入21世紀后，UF曲線轉向負方向變化，說明進入2003年之后，湖南省scPDSI呈現變小趨勢，這意味著湖南省將進入一個相對比較干旱的時期。

從圖4（a）、圖4（c）和圖3可以看出，湖南省春季、秋季與年系列的scPDSI變化趨勢基本一致。但是在2003年之后，UF曲線均轉向負方向變化，將進入一個相對干旱的時期。由圖4（b）可以看出，1990年為UF曲線和UB曲線的交點，在1990年以前，雖然有幾個交點，但是未超過臨界線，變化不顯著；1990年后scPDSI指數的M-K統計值呈現上升的趨勢，并且在2002年達到0.1臨界線，由此說明，湖南省夏季scPDSI指數在1990年發生突變，并且呈現顯著的由干變濕趨勢。由圖4（d）可以看出，2004年之前2條曲線具有多個交點，但是由于沒有超過臨界線，干濕變化并不顯著；2004年之后，UB曲線呈現上升趨勢，并且在2006年超過了臨界線，而UF曲線向負方向變化，由此可以說明，湖南省冬季scPDSI指數在2004年發生突變，并且存在顯著的由濕變干趨勢。

2.2 湖南省干濕空間變化特征分析

2.2.1 湖南省干濕空間分布特征。由于年尺度和季節尺度的干濕空間分布特征大致相似。因此，本文分析年尺度的干濕空間特征。根據圖5得出，年均scPDSI指數值分布大致是山區丘陵>平原區。湖南省整體來看處于正常狀態，其中湘西北小面積處于輕微濕潤；湘中小面積和湘西南小面積處于輕微干旱狀態。

2.2.2 湖南干濕EOF空間分析。利用經驗正交函數（EOF）分解，分析湖南省49年間年和四季的干濕空間變化。研究表明，年和四季的干濕度變化的空間分布相似。因此，本文僅僅分析年尺度的干濕空間分布特征。經過計算處理，前4個主分量的方差貢獻率為45.46%、17.76%、8.25%、5.43%，累積貢獻占總方差的76.9%。圖6為年scPDSI指數前4個經驗正交函數的載荷向量（load vector，縮寫為LV）的空間分布。

（1）圖6（a）為第一空間模態，其方差貢獻率占總方差的45.46%。LV1在湖南省區域內的數值均為正值，并且LV1值由東南向西北遞增，高載荷集中在湘西北區域，其中心荷載絕對值高于0.1，其余區域的荷載則向0靠近，說明湖南省的干濕變化一致，即普遍趨于濕潤或者干旱。在一定程度上能說明湖南省的干濕變化受熱力環流等天氣系統的影響較大。

（2）圖6（b）為第二空間模態，其方差貢獻率占總方差的17.76%。LV2的分布表現為東南—西北反向變化的特征。湘東南部為正值，湘西北部為負值，說明湘東南的干濕變化趨勢和湘西北的干濕變化趨勢相反，即湘東南部趨于干旱則湘西北部趨于濕潤或者湘東南部趨于濕潤則湘西北部趨于干旱。其中，負的高值區位于湘西北的山地地區，正的高值區位于湘南的南嶺地區，兩者的中心荷載絕對值均高于0.1，說明這2個區域是該種空間分布結構中干濕變化最顯著的地方。

（3）圖6（c）為第三空間模態，其方差貢獻率占總方差的8.25%。LV3的分布表現為西南—東北反向變化的特征。湘西南部為負值，湘東北部為正值，說明其干濕變化趨勢相反，即湘西南部趨于干旱則湘東北部趨于濕潤或者湘西南部趨于濕潤則湘東北部趨于干旱。其中，正高值中心位于湘東北的洞庭湖地區，負高值中心位于湘西南的邵陽市，兩者的中心荷載絕對值均高于0.1，說明這2個區域是該種空間分布結構中干濕變化最顯著的地方。

（4）圖6（d）為第四空間模態，其方差貢獻率占總方差的5.43%。從圖中可以看出，湘中地區的載荷向量為正值，湘北、湘南部分地區為負值。出現這種現象，可能是因為某些年份湖南省處于副熱帶高氣壓帶的控制之下，導致氣候常出現氣溫高、降水量少、蒸發量大的特點，從而出現干旱程度加深的情況。

湖南省1961—2009年干濕EOF的載荷向量的空間分布與張劍明[16]所得的結論一致。

3 結論

根據湖南省1961—2009年高空間分辨率（0.5°×0.5°）scPDSI數據集（數據來源于英國環境數據分析中心的自校正的PDSI），利用M-K非參數突變檢驗法、經驗正交函數（EOF）分析法分析湖南省干旱時空特征，得到如下相關的結果：

（1）1961—2009年，干旱發生年份有4年（包括中等干旱和輕微干旱），干旱的發生頻率為8.2%。在季節方面，發生1次冬春連旱、5次春夏連旱、6次夏秋連旱、7次秋冬連旱。

（2）利用M-K檢測研究表明，近49年（1961—2009年）來，湖南省整體上年和春季、秋季呈現顯著變濕的趨勢，并且均于1988年發生突變，但是在進入21世紀之后進入相對干旱的時期；而夏季則呈現顯著的由干變濕趨勢，冬季則表現出顯著的變干趨勢，突變分別發生于1990年和2004年。

（3）通過分析湖南省的干濕空間分布發現，湖南省整體來看處于正常狀態，其中湘西北小面積處于輕微濕潤狀態，湘中小面積和湘西南小面積處于輕微干旱狀態。

（4）利用經驗正交函數得到的前4個EOF空間模態[17-18]，將湖南省劃分為4個干濕特征區域，分別為湘南地區、湘西北地區、湘東北地區、湘中地區。同時，還表現出以下特征：湖南省的干濕變化具有一致性，湘東南和湘西北呈反向變化，湘西南和湘東北呈反向變化，湘中和湘南、湘北也呈反向變化。通過時間系數的分析[19-21]發現，當4個EOF對應時間系數為正值時，4個EOF分別表現為全區趨于濕潤、湘西北趨于干旱、湘東南趨于濕潤、湘西南部趨于干旱、湘東北部趨于濕潤、湘中地區趨于濕潤、湘北和湘南趨于干旱。

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