基于應用型人才培養的線性代數課程改革研究

朱洪

摘要：針對目前線性代數的教學現狀，提出以應用型人才培養的要求為教學目標，在調整教材內容、提倡多樣化教學、轉變考核方式、加強師資建設方面進行積極探索。實踐表明，改革措施的實施，可以轉變教師教學理念，提高教科研水平，促進學生改變學習方法，培養創新意識和解決實際問題的能力。

關鍵詞：線性代數；應用型；課程改革；教學現狀

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）43-0128-02

一、前言

線性代數是高等院校理工類和經管類專業的一門基礎必修課程，內容較為抽象，邏輯性較強，是大學數學課程教學的難點之一。同時，在工程技術、國民經濟、物理、化學等領域都有著廣泛的應用，應該作為應用型本科院校數學基礎課程的重點[1]。目前在線性代數的教學中，教師普遍強調知識體系的完整性，導致學生學完后認為沒有太多應用價值，只有繁冗的計算過程，學生學習興趣就會降低。當然，教師如果存在教學方法呆板、教學手段陳舊、考核方式單一等問題，勢必也會影響線性代數的課堂教學效果。因此，要解決這些難題，對線性代數課程進行改革研究勢在必行。

二、改革教材內容，增加應用實例

線性代數的教學內容大多采用理論-例題-習題的模式，這與理論與實踐相結合的理念是背離的，也是導致線性代數教學效果不夠理想的主要原因。若要提高學生學習積極性，教師應以理論教學為基礎，以實際應用案例為導向對教材內容進行改革[2]。主要從下面兩個方面來實施：第一，增加一些概念和定理的相關背景介紹，例如：教師在給經管類專業學生講解矩陣概念之前，可以提到國民經濟中的數學問題，比如說物資的一個調運方案就可以用一個矩陣來表示，給工科類學生講矩陣之前，可以引入灰度圖像[3]，灰度圖像可以用一個矩陣來表示，其元素就是0—255之間的數據，這樣除了能引起學生的求知欲，還能夠對概念定理有更深層次的理解，而不是單純的機械記憶。第二，增加數學實驗指導和數學建模的內容。這兩部分的內容對于學生動手實踐能力的提高非常重要，可以加深對一些枯燥概念和定理的理解。比如：為經管類專業學生上課時，教師可以找生產成本或者管理決策等方面的案例[4]，讓學生通過數學建模，把具體的應用問題轉化為數學問題來解決，這樣學生才能感受到線性代數的應用價值，在學習過程中才能真正有所收獲。

三、改革教學方法，實行分層教學

傳統的教學理念是同一個專業的學生按照行政班級劃分為小班進行上課，但是學生的數學基礎不盡相同，教師照顧到每位學生的學習感受基本上很難做到，大多在授課時按照中等同學接收的水平進行講解，這樣對于成績較好的學生，就會出現“吃不飽”的現象，而線性代數的邏輯理論很抽象，對于成績稍差的學生根本聽不懂，這樣很不利于學生的發展。如果課堂上的學生都是同一個層次的，教師就可以按照他們的接受能力選擇恰當的教材內容進行講解，注重學生的個體差異，因材施教，這也是素質教育理念的一個體現。

綜合考慮學生的學習能力和數學基礎，為適應不同數學基礎學生的需要，將線性代數所涉及的知識點進行有機地整合，建立新的模塊化教學體系[5]。改革后的教學內容分為兩個模塊，分別是基礎模塊和提高模塊，其中，基礎模塊的內容是線性代數課程中最基本的知識點，主要包括行列式、矩陣和線性方程組的解法，供成績稍差的學生選擇；而提高模塊的內容除基本知識點外，還有n維向量、相似矩陣、二次型、矩陣對角化和線性空間的知識等，主要供中等及中等以上的學生選擇，這樣我們就能夠根據學生的實際情況，進行分層次最優化教學。

四、改革教學手段，提倡多樣化教學

傳統的教學手段主要是黑板+粉筆，教師占主導地位填鴨式的給學生灌輸知識點，坐在后排的學生很容易出現厭學或者是曠課的現象，這樣很不利用學生參與課堂教學。要提高課堂的教學效果，可以依托現代化的教學設備，來實現教學的改革創新。開展多媒體教學活動，利用多媒體進行教學，可以增加線性代數課程內容的趣味性，在創設情境引入新課時會更加直觀地讓學生感受到即將要學的知識點，而不是枯燥的闡述；另外，教師在上課期間能夠減少書寫板書的時間，能夠有更多的時間去講解本節線性代數知識的有關應用，提高課堂效率[6]，為學生后續專業課的學習打下良好的數學基礎。

五、改革考核方式，更新傳統理念

課程考核主要是檢驗學生學習效果的主要途徑，考核方式選取恰當，能夠激勵學生自主學習，提高學習興趣。傳統的考核方式主要以學期末的卷面成績為主，部分學生就會在平時學習過程中放松警惕，上課時思想開小差或者遲到曠課的現象時有出現，抱著僥幸的心理，臨時抱佛腳在期末時才開始去復習做題，也許通過這種方式成績達到了及格，但是過一段時間對線性代數的內容印象已經不深刻了[7]。因此，我們要加大對過程性考核的力度。為及時了解學生平時對知識的掌握程度，期末考試成績由平時成績50%+期末卷面成績50%構成，平時成績包括每周作業，出勤情況，參與課堂活動情況和課堂學習表現等，掌控學生動態，對不認真的學生及時進行疏導。

六、加強師資培養，提高教科研水平

大學數學是基礎性學科，而線性代數的教學是一個艱巨的工作，對承擔課程改革的青年教師的培養就顯得十分重要。為此，我們建立了培養計劃即施行“導師制”。導師一般都具有高級職稱或者是教學名師，為青年教師制定聽課計劃，要求上課前備課充分，教學資料如教材、教案、講稿、教學進度表、學生平時成績登記冊等準備齊全，上課認真負責，兼顧大部分學生的感受，聽課結束后可以和導師相互交流，并聽取建設性的意見；鼓勵教師參與教學競賽，在比賽過程中都會給予及時的指導，充分發揮老教師的“傳幫帶”作用，青年教師的教學水平也會得到快速地成長。同時，積極申報省校級精品視頻公開課，堅持理論與實踐相結合的原則，充分發揮課題建設對線性代數課程改革的指導作用。

七、結語

以應用型人才培養為核心的線性代數課程的改革，是素質教育對數學的新要求。打破傳統教學理念和教學方式，學生能夠形成主動探究的氛圍，對于知識的掌握、解決問題能力的拓展無疑都是良好的舉措，同時，加大師資隊伍建設，發揮老教師的余熱，使青年教師的教科研能力得到快速提升。當然，線性代數課程改革是一項長期艱巨的工程，新的時代會賦予新的內涵，這就要求廣大教育者們在改革的路上不斷摸索，加強內涵建設。只有改革創新，緊跟時代步伐，才能培養出社會所需要的人才。

參考文獻：

[1]邵晶.基于不同專業需要的《線性代數》課程改革研究——以濟寧學院《線性代數》課程改革為例[J].曲阜師范大學學報，2016，42（4）：121-122.

[2]薛慶平.論如何將實例結合在線性代數教學中[J].赤峰學院學報（自然科學版），2016，32（9）：246-247.

[3]余緯.新的線性代數教學方法探討[J].大眾科技，2014（10）：167-168.

[4]袁玉卓，葛玉麗.關于三本學生線性代數課程教學的幾點思考[J].南陽師范學院學報，2014，13（6）：76-78.

[5]劉潔晶，任金忠.線性代數課程分層教學探討-以衡水學院為例[J].衡水學院學報，2016，18（1）：105-109.

[6]黃玉梅.應用型人才培養的《線性代數》課程教學改革探索-以西南大學榮昌校區為例[J].西南師范大學學報（自然科學版），2013，38（11）：157-161.

[7]王小俠，王文成，郭文艷，等.新形勢下線性代數課程考核方式改革的探索與實踐[J].科教導刊，2017（26）：99-100.

Abstract：In accordance with teaching situation of linear algebra，the paper proposes a teaching goal of request in applied talents cultivation，and makes an actively exploration on the adjustment of textbook content，diversified teaching methods，the transformation of evaluation mode，the construction of teachers，the penetration of mathematical thought.It has been shown that the implementation of the reform measures may change teachers' teaching ideas，raise the level of teaching and research，and promote students to change learning method，cultivate students' innovative consciousness and the ability of solving practical problems.

Key words：Linear Algebra；applied；curriculum reform；teaching situation