泵浦光功率對核磁共振陀螺儀零偏的影響分析

黃 偉， 劉院省， 賀 宇， 王 妍， 霍麗君

（1.中國航天科技集團有限公司量子工程研究中心，北京100094；2.北京航天控制儀器研究所，北京100039）

0 引言

原子陀螺儀是繼機械轉子陀螺儀、光學陀螺儀和MEMS陀螺儀之后的一種新型陀螺儀，原子陀螺儀主要包括核磁共振陀螺儀、SERF陀螺儀和冷原子干涉陀螺儀。核磁共振陀螺儀是其中較為成熟的一種，該陀螺儀利用原子核自旋敏感載體轉動信息，可兼顧高精度、大動態、小體積等特點，有望滿足現代戰爭中武器裝備對微小型高精度慣性器件的需求。2014年，美國諾斯羅普·格魯曼公司已研制出表頭體積5cm3、零偏穩定性0.01（°）/h的核磁共振陀螺儀工程樣機，并已完成飛行搭載試驗［1?4］。 國內的核磁共振陀螺技術起步較晚， 尚處于低精度原理樣機研制階段［5?6］。

在核磁共振陀螺儀中，泵浦光用于極化堿金屬原子，被極化的堿金屬原子通過超自旋交換作用使惰性氣體原子進動獲得宏觀核自旋進動磁矩。因此，泵浦光頻率和功率等參量會對宏觀核自旋磁矩的進動產生重要影響，進而影響陀螺的性能。本文從理論和實驗兩方面闡明了泵浦光功率變化與陀螺零位的關系，分析了在不同吸收線寬條件下泵浦光功率對陀螺輸出的影響。

1 核磁共振陀螺儀理論模型

核磁共振陀螺儀利用原子自旋進動測量載體轉動信息，極化的惰性氣體原子在驅動磁場的作用下形成宏觀核磁矩并繞著Z軸方向的靜磁場B0進動，核磁共振陀螺儀的工作原理如圖1所示。

原子核自旋磁矩的動力學演化過程可以通過Bloch 方程描述［7?8］：

其中，γ為核子的旋磁比，T1、T2分別為核子的縱向和橫向弛豫時間。在橫向（X軸）方向加驅動磁場Bx＝2B1cosωat用以保證核磁矩同相位穩定進動。以131Xe為例，驅動磁場中的左旋分量使原子磁矩順時針進動，磁矩方程表示為：

通過將其變換至旋轉坐標系，可得到方程的穩態解為：

其中，φω＝arctan（ΔωT2）， Δω＝γB0－ωa，ωa為驅動磁場的頻率。當系統沿Z軸有角速度ωR時， 則Δω＝γB0－ωa－ωR。

閉環狀態下，通過調節驅動磁場頻率或者靜磁場強度使Δω＝γB0－ωa－ωR≡0。 此時，Bloch方程的解可簡化為：

131Xe原子進動產生宏觀磁矩，87Rb原子感受到131Xe的磁矩磁場為：

在X方向，探測信號為：

其中，碰撞展寬、Doppler展寬和自然展寬表示如下：

kB為Boltzmann常數，M為堿金屬原子質量。在閉環狀態下，通過鑒相的方式閉環調節驅動磁場頻率（等效于調節靜磁場強度），使原子處于穩定的進動狀態，固定探測到的進動信號與驅動磁場信號相位差，因而泵浦光功率漂移帶來的相位差變化對應于陀螺零位的漂移。由于閉環程序中通過補償驅動磁場頻率來穩定原子進動，補償值即為載體轉動的角速度，原子極化過程處于平衡態時泵浦率與其他弛豫率相等，此時由泵浦光功率密度漂移帶來的相位漂移對應的陀螺輸出變化可表示為：

2 實驗方案

本文采用核磁共振陀螺儀進行測試，核磁共振陀螺儀的基本結構示意圖如圖2所示。泵浦光和探測光由DBR激光器產生并正交配置，泵浦光路包括DBR激光二極管、準直透鏡、1/4波片、原子氣室和泵浦光探測器。探測光路包括DBR激光二極管、準直透鏡、半波片、直角棱鏡、原子氣室、偏振分束棱鏡和光電探測器。在探究泵浦光功率對陀螺輸出影響的過程中，為排除泵浦光頻率漂移帶來的影響，實驗中利用泵浦光探測器信號對泵浦光激光二極管進行穩頻閉環控制，保證出射激光中心頻率穩定于吸收線上。將核磁共振陀螺儀靜置于轉臺，通過同步采集陀螺閉環輸出信號與泵浦光激光器背光二極管信號。

3 結果與分析

3.1 實驗對比泵浦光功率對陀螺輸出的影響

圖3是核磁共振陀螺儀在閉環輸出狀態下，陀螺輸出值與同步采集的泵浦激光二極管信號。從圖3可知，陀螺輸出與泵浦光功率存在直接相關性，陀螺輸出值的谷值對應泵浦光功率震蕩的峰值。且圖3顯示閉環狀態下，泵浦光功率漂移了0.7‰，對應陀螺輸出數字量變化約2000，陀螺系統的標度因數為4886LSB/（°）/s， 可知閉環狀態下，功率漂移0.7‰對應陀螺輸出漂移0.41（°）/s。

3.2 理論分析泵浦光功率對陀螺輸出的影響

對于閉環工作模式，為了消除靜磁場波動對陀螺輸出的影響，通常采用兩種工作介質129Xe和131Xe，且保證驅動磁場同時閉環，本實驗即采用雙介質閉環的工作模式。對于雙介質閉環模式，陀螺輸出值ΔΩclose表示為：

將式（11）帶入式（12）， 可以得到由泵浦光功率變化引入的相位偏差帶來的零位漂移：

式（13）表示陀螺輸出零位漂移與泵浦光功率變化的關系。由于理論模型中泵浦光頻率穩定與吸收線重合，而現實中堿金屬原子由于超精細結構和Zeeman結構會使吸收峰偏離D1線，因此在模型中引入泵浦光頻率修正，修正之后的陀螺零位漂移與泵浦光功率關系如圖4所示。由圖4可知，陀螺的零位與泵浦光功率成線性關系，且原子氣室內氣壓越大即堿金屬原子吸收線線寬越大，由泵浦光功率引起的零位變化越小。實驗中所使用的原子氣室緩沖氣體壓強（N2）約為350Torr，考慮到氣室工作溫度約為160℃，因此圖4中P＝70.9275 kPa，可以看到在泵浦光功率變化0.7‰時，陀螺零位變化約為0.4（°）/s， 該仿真結果與實驗數據相符。

4 結論

本文研究了泵浦光功率對核磁共振陀螺儀零位的影響，通過理論分析并且實驗驗證了泵浦光功率改變引起堿金屬原子總弛豫率的變化，進而影響陀螺的零位漂移，實驗表明，泵浦光功率漂移0.7‰會引起陀螺零位變化0.41（°）/s。陀螺雙介質閉環狀態輸出偏移量與泵浦光功率變化比例呈線性關系，且與泵浦光功率絕對值無關。同時，泵浦光功率變化對陀螺輸出的影響程度與堿金屬原子吸收線線寬相關，緩沖氣體壓強越大即吸收線寬越寬，泵浦光功率變化對陀螺零位的影響減弱。