原子氣室工作溫度對CPT磁力儀品質因子的影響

桑建芝， 康海霞， 盧向東， 孫曉潔， 王學鋒

（1.中國航天科技集團有限公司量子工程研究中心，北京100094；2.北京航天控制儀器研究所，北京100039）

0 引言

CPT磁力儀具有體積小、靈敏度高和無盲區測量等優點，在地磁日變觀測、地磁匹配導航和磁性目標探測等方向具有廣泛的應用前景［1?10］。2004年，美國國家標準技術研究院利用MEMS技術實現了體積 12mm3、 靈敏度 50pT/Hz1/2的 CPT磁力儀［11］。2007年，中科院武漢物理與數學研究所采用能級調制方案實現了靈敏度100fT/Hz1/2的CPT磁力儀［12?14］。 2013 年， 奧地利空間研究中心和格拉茨技術大學合作研制基于CPT原理的耦合暗態磁力儀［15?16］， 靈敏度達 30pT /Hz1/2， 該磁力儀已應用于中國地震電磁監測衛星，實現空間磁場的高精度測量。

原子氣室的性能是影響CPT磁力儀靈敏度的關鍵因素。目前，采用測量CPT信號譜線來評估原子氣室性能，而衡量CPT信號譜線的關鍵參數為 CPT信號幅值和線寬［17?20］。 研究人員提出構造品質因子，即幅值和線寬的比值，來衡量CPT信號譜線。原子氣室的溫度是影響其性能的重要指標之一，由于原子氣室的尺寸和氣壓比例不同，每個原子氣室的最佳工作溫度點存在差異，故需對原子氣室最佳工作溫度點進行優化。為此，提出一種利用品質因子參數來優化原子氣室最佳工作溫度的方法。

本文通過理論分析和實驗研究，分析了CPT磁力儀品質因子與原子氣室溫度的變化關系。結果表明，品質因子隨原子氣室溫度呈先增大后減小趨勢，且氣室壓強越大品質因子越大，利用品質因子優化后氣室溫度可提高CPT磁力儀靈敏度。

1 品質因子優化氣室溫度

CPT信號的品質因子定義為幅值與線寬的比值：

其中，N為原子數密度，Ω為激光Rabi頻率，Γ?為上能級弛豫速率，γ為原子相干態弛豫速率。相較于幅值，品質因子考慮到CPT信號的線寬，而且CPT原子譜線的品質因子越高，CPT的靈敏度越高，磁力儀探測精度也越高。為此，本文從品質因子與原子氣室溫度變化關系中得出氣室優化溫度點，從而提高CPT磁力儀靈敏度。

式（2）為品質因子表達式。 其中，H（T）代表CPT信號的幅值，v（T）代表CPT信號的線寬。

設T1是幅值函數f（T）所對應的極值溫度點，即f′（T1）＝0。 根據復合函數求導公式可知，Q′（T）有：

對 ?T，g′（T）＞0， 且f（T）＞0， 故：

又因對函數Q（T），T2是其極值點，即當T＜T2時，Q′（T）＞0； 當T＞T2時，Q′（T）＜0， 故T1∈ [0 ，T2]， 即T2＞T1。 從而可得出結論： 品質因子Q（T）所對應最佳溫度點T2大于幅值所對應最佳溫度點T1。

2 實驗裝置

本文所搭建實驗裝置如圖1所示，該裝置分為電路和光路兩部分：電路包括微波源、VCSEL激光驅動器、函數信號發生器、鎖相放大器，用于對VCSEL激光器進行調制和控制；光路包括VCSEL激光器、偏振片、1/4波片、原子氣室（包括屏蔽筒、加熱片和磁場線圈）和光電探測器，用于實現CPT效應和CPT信號探測。

在本實驗中，磁場發生精密恒流源輸送給線圈的電流值設定為20mA，線圈產生的磁場為5000nT，高頻無磁加熱電路用于控制原子氣室溫度，采集卡用于采集CPT信號。實驗中所使用的3個原子氣室均為直徑20mm、長度30mm的圓柱形氣室，氣室內充入87Rb和壓強分別為7.46Torr（注：1Torr＝ 133.322Pa， 下同）、 14.93Torr、 18.67Torr的緩沖氣體，氣室壓強配比如表1所示。

表1 原子氣室壓強配比Table 1 Ratio of vapor cell pressure

3 實驗結果及分析

經過激光穩頻、微波掃描后可觀測到CPT信號的零級峰及側峰，采集卡采集到的CPT信號如圖2所示。其中，左側為－2級峰，中間為0級峰，右側為＋2級峰。以表1中原子氣室為研究對象，依次改變氣室溫度，可得CPT信號品質因子隨原子氣室溫度的變化曲線，如圖3所示。其中，溫度最小值和最大值分別為43℃和57℃，溫度變化間隔為2℃。

品質因子是幅值與線寬的比值，而幅值與原子氣室溫度變化關系如圖4所示，呈先增大后減小趨勢。線寬與原子氣室溫度變化關系如圖5所示，呈遞減趨勢。故CPT信號品質因子隨原子氣室溫度呈先增大后減小趨勢。而且，對于特定緩沖氣體壓強的原子氣室，提高原子氣室的溫度可以增加氣室內堿金屬原子數目，與光場作用的原子數目增加會提高CPT信號的品質因子。但原子數目增加也會導致原子相干弛豫增大，從而使品質因子減小。故存在最優溫度值，在此溫度下CPT信號的品質因子最大。

對比圖3和圖4，品質因子隨原子氣室溫度變化趨勢與幅值變化趨勢一致，均呈先增大后減小趨勢。而且，品質因子最大時所對應溫度點大于幅值最大時所對應溫度點，該結論與理論分析結果基本一致。從圖4和圖5可看出，原子氣室的緩沖氣體壓強越大，其CPT信號的幅值也相應越大，而CPT信號線寬越窄。

考慮品質因子指標時，氣室最佳工作溫度點可得到優化且CPT磁力儀靈敏度提高，計算結果如表2所示。從表2可看出，3種不同氣壓配比氣室基于品質因子優化后原子氣室最佳工作溫度分別為55℃、53℃、55℃，大于幅值優化后原子氣室最佳工作溫度51℃、51℃、51℃。而且品質因子優化后原子氣室溫度所得靈敏度數值分別為28.16pT /Hz1/2、 48.16pT /Hz1/2、 41.22pT /Hz1/2，小于幅值優化后原子氣室溫度所對應靈敏度33.47pT /Hz1/2、 58.78pT /Hz1/2、 43.67pT /Hz1/2。以上結果可用于優化原子氣室溫度，從而提高CPT磁力儀靈敏度。

表2 品質因子與幅值最佳工作溫度及靈敏度對照表Table 2 Comparison of optimum operating temperature and sensitivity of quality factor and amplitude

4 結論

原子兩躍遷能級之間的干涉產生CPT信號，CPT信號的品質因子直接影響CPT磁力儀的靈敏度指標。研究表明，與利用幅值優化后原子氣室工作溫度相比，基于品質因子優化后原子氣室工作溫度變大，且利用品質因子優化后的原子氣室最佳溫度提高了CPT磁力儀的靈敏度。本文搭建實驗測試系統，給出了不同緩沖氣體壓強配比的原子氣室溫度與CPT信號品質因子的變化關系。實驗結果表明，當原子氣室溫度從43℃變化到57℃時，CPT信號的幅值和品質因子先變大后變小，在中間某溫度點下存在極值點。幅值和品質因子所對應原子氣室最佳工作溫度點分別在51℃和55℃附近，且提高了CPT磁力儀的靈敏度。