一種提高捷聯慣導系統動基座初始對準精度的方法

趙 政，劉 冰

（1.天津航海儀器研究所，天津300131；2.北京航天控制儀器研究所，北京100039）

0 引言

初始對準是捷聯慣導系統的關鍵技術，捷聯慣導系統進入導航工作狀態前必須先進行初始對準工作，獲取系統初始姿態，初始對準精度直接影響系統導航精度。初始對準過程分為粗對準、精對準兩個階段。捷聯慣導系統粗對準的目的是給后續的精對準過程提供較精確的姿態初始值，目前粗對準階段適用的方法很多，主要包括基于靜基座的傳統的解析式粗對準和適用于動基座的基于慣性凝固系的粗對準［1?3］。 文獻［1］對傳統解析式粗對準方法靜基座下的對準精度進行了詳細分析，并得出了具體系統誤差評估公式。傳統的解析式粗對準方法在干擾不大的靜基座條件下，均能取得較好的對準結果，但在實際工程應用中載體不能靜基座啟動情況下，這種方法存在一定的局限性。文獻［2］、文獻［3］提出了一種基于慣性凝固系的粗對準方法，該方法從理論上消除了載體角運動干擾對對準精度的影響，并在轉臺搖擺試驗中進行了初步驗證。但工程實踐應用中，載體運行過程不僅包含角運動干擾，還包含線運動帶來的干擾，文獻中針對線運動干擾抑制過程并沒有進行詳細介紹。

本文以慣性凝固系粗對準為基礎，詳細推導慣性凝固系粗對準算法流程。在目前的方法可抑制載體角運動干擾基礎上，針對船載設備動基座機動條件，通過誤差分析，提出一種抑制載體線運動干擾的方法，并通過實際數據仿真，應用于系統初始對準過程中。該方法對減小系統粗對準誤差，進而提高系統導航精度有一定幫助。

1 坐標系定義

文中所涉及的坐標系定義如下：

（1）地心慣性坐標系（i系）

oxi軸在赤道平面內且指向春分點，ozi軸指向地球自轉方向，三軸構成右手坐標系。

（2）地球坐標系（e系）

oxe軸在赤道平面內且指向中央子午線，oze軸沿地球自轉方向，三軸構成右手坐標系。e系與地球固連，e系相對于i系的轉動角速率即為地球自轉角速率ωie。

（3）導航坐標系（n系）

采用東北天坐標系作為導航坐標系。

（4）載體坐標系（b系）

載體坐標系是原點位于慣性組件中心右前上直角坐標系。

（5）初始時刻慣性坐標系（i0系）

在初始對準起始時刻（即當t＝t0＝0時），oxi0軸在當地子午面內且平行于赤道平面，ozi0軸指向地球自轉方向，三軸構成右手坐標系，初始對準開始后i0系三軸方向相對慣性空間保持不動。

（6）初始時刻地球坐標系（e0系）

原點為地球中心，oxe0軸在赤道平面內且指向初始對準開始時刻的當地子午線，oze0沿地球自轉方向，三軸構成右手坐標系。e0系也與地球固連，并且e0系與i0系之間方位關系是前者只繞后者的ozi0軸轉動了ωiet角度。

（7）初始時刻導航坐標系（n0系）

把初始對準開始時刻的導航坐標系定義為n0系，它相對地球表面固定不動，即不隨捷聯慣導在地球表面運動而運動。

（8）初始時刻捷聯慣導慣性坐標系（ib0系）

在t0時刻ib0系重合于b系，初始對準開始后ib0系不隨捷聯慣導轉動，即在慣性空間中保持指向不變。

2 慣性凝固系粗對準算法

目前，船用設備應用的粗對準方法是基于慣性凝固系的粗對準方法［2?3］， 具體算法如下：

（t）求解過程如下所示：

λ0和L0分別為對準起始t0時刻捷聯慣導的經度和緯度，λt和Lt分別為開始對準t時刻的實時經度和緯度， 將式（3）～式（6）代入式（2）， 經過合并整理，最終得到計算公式， 如式（7）所示。

（t）求解過程為：

式（8）中，利用陀螺輸出的角運動信息，通過捷聯慣導姿態更新算法，可以實時求得矩陣即：

求解過程可依據慣性誤差比力方程，將實時重力矢量gn和經補償后的fb在慣性系i0和ib0下投影計算得到， 具體公式如式（10）所示，vib0（t）、ui0（t）求解過程如式（11）、 式（12）所示。

慣性凝固系粗對準方法，其實質就是從加速度計信息fb中有效分離出重力信息gb， 將其投影到慣性系ib0下，并將地理系下的gn投影到慣性系i0下，二者構造出慣性凝固系之間的變換關系求取再通過外部信息和陀螺輸出計算變換關系，進而由式（1）求出載體姿態矩陣

從上述方法可以看出，影響粗對準精度誤差源主要包含外參考誤差、陀螺誤差及加速度計誤差。通過仿真，在陀螺、加速度計無誤差條件下，外參考位置信息存在±10m定位誤差，速度信息存在±0.05m/s的誤差，經計算對慣性凝固系下粗對準誤差精度影響不足1%，從仿真分析可以得出，外部參考信息誤差對粗對準精度影響較小。因此，陀螺、加速度計自身誤差及外部干擾影響慣性儀表產生的誤差在粗對準精度中占有比較大的權重。在同等陀螺、加速度計精度條件下，盡可能減小外部環境條件干擾對慣性儀表的影響，也是提高對準精度的一條有效途徑。通過仿真分析，加速度計干擾誤差特別是動基座條件下，桿臂、載體晃動或機動過程中對加速度計產生切線加速度、向心加速度等干擾加速度信息，對粗對準精度產生很大的影響。 雖然式（11）、 式（12）在計算vib0（t）、ui0（t）過程中采用了積分操作，對載體晃動干擾引起的慣性儀表誤差有一定的抑制作用，但由于積分時間限制，特別是對載體航向變化產生切線加速度、向心加速度誤差的抑制能力明顯不足。這些粗對準期間所產生的誤差將影響精對準過程，傳導致導航過程影響定位、定向、水平姿態、速度等導航信息精度。

根據文獻［1］和文獻［7］，車載慣性系統外部干擾頻率均在0.5Hz以上，船載系統外部干擾頻率均在0.2Hz以上，這些干擾頻率相對于慣性系統所包含的地球周期、Schuler周期、Foucault振蕩周期而言均是非常短的高頻信號，據此結論，可以設計適當的低通濾波器濾除系統高頻干擾頻率，保留系統低頻有用信號，理論上可以提高系統對準精度。同時，以某型捷聯慣導設備海上試驗數據為基礎，通過頻譜分析，也驗證了加速度計干擾信息相對于有用信息均是高頻項的判斷。因此，基于某型捷聯慣導設備海上試驗數據，針對加速度計信息干擾信息設計適當的低通濾波，減小載體運動對加速度計的影響，通過數據仿真發現對提高粗對準精度有一定幫助。

3 濾波器設計

目前，數字濾波器的設計主要包括有限沖擊響應FIR濾波和無限沖擊響應IIR濾波。相對于慣性系統，由于實現0.2Hz以下的低通濾波器的設計工作已屬于窄帶濾波器設計范疇，若使用有限沖擊響應FIR濾波器，需要上千階方可實現，將產生很大的相移，計算量大，不利于適應動基座慣性對準過程；而無限沖擊響應IIR濾波，具有階次低計算量小等優點。因此，選取階次低計算量小的IIR濾波器，設計低通濾波器，截止頻率設計為 0.15Hz， 40dB 衰減［3］。 濾波傳遞函數如式（13）所示，系統幅頻特性如圖1所示，系統階躍響應、脈沖響應圖如圖2、圖3所示，可以看出系統濾波器設計穩定。

以海上試驗某航次單個X加速度計數據為例，將濾波前后數據進行對比，如圖4、圖5所示。從圖4、圖5可以看出，濾波后加速度計高頻干擾項均已濾除，與設計初衷一致。

4 試驗驗證及仿真

以海上試驗幾個航次原始數據為基礎，選取碼頭錨泊、載體行進過程中航向變化約10°、航向變化約45°、航向變化約100°這4種載體不同機動狀態3min原始數據進行數據仿真，對應用原始數據和濾波后數據進行粗對準運算，并進行精度對比，如圖6～圖9所示。其中，藍色實線為原方法粗對準結果，紅色實線為應用濾波后數據進行粗對準結果，黑色虛線為方位參考基準。各種不同狀態下，原方式粗對準結果和現方式粗對準結果對比如表1所示。

表1 載體不同狀態粗對準結果對比Table 1 Comparison of coarse alignment results in different state of carrier

從表1、圖6～圖9可以看出，無論是對原粗對準方法還是經過濾波后的粗對準方法，載體不同的機動狀態將對粗對準結果產生較大的影響，載體行進條件越惡劣，粗對準誤差相對越大。同時，在相同的載體運行條件下，將兩種粗對準結果與參考信息進行對比，可見經過濾波后的粗對準結果比原粗對準結果在對準精度方面存在一定的改善，說明增加加速度計濾波的方法有益于提高粗對準精度，進而為提高精對準、導航精度打下一定的基礎。

選取載體行進過程中航向變化約100°原始數據，分別采用兩種粗對準方法進行1h初始對準（含3min粗對準和57min精對準）和1h導航試驗進行對比，具體結果如圖10所示。其中，藍色實線為原方法導航結果，紅色實線為現方法導航結果?？梢钥闯?，精對準后，原粗對準方法1h導航結果綜合位置誤差約為2nmil，現粗對準方法綜合位置誤差約為0.45nmil，說明增加對加速度計濾波粗對準方法在載體動基座條件下對提高導航精度具有一定效果［4?5］。

5 結論

通過上述試驗仿真可以看出，采用低通濾波結合慣性凝固系粗對準方式，在原方法基礎上可以進一步消除載體運動過程中給加速度計帶來的干擾加速度，對改善粗對準結果有一定益處，進而對提高導航精度有一些幫助，對工程實踐應用具有一定指導意義。