綜合管廊電力艙三維磁場-熱場耦合計算

周 蠡 周秋鵬 殷建剛 謝 東 李 靖 姜 山 陳 然 范虹興 黃雄峰

(1.國網湖北省電力有限公司經濟技術研究院， 武漢 430077； 2.國網湖北省電力有限公司， 武漢 430077； 3.三峽大學 電氣與新能源學院， 湖北 宜昌 443002)

隨著我國城市化進程的不斷加快，越來越多不同電壓等級的電纜線路不斷形成，城市地下各種管線的更換、擴容愈加頻繁，導致城市道路開挖頻繁，造成經濟損失和資源浪費，為此城市地下綜合管廊在許多重要城市得以興建[1-2]．但是，城市地下綜合管廊內部管線復雜、種類繁多(包括電力、給水、通訊等)，加之空間狹窄，導致管線敷設混亂問題突出，影響管廊內部安全水平．綜合管廊內部通風散熱環境惡劣，電纜運行時會產生熱量，一旦某根電纜起火，會很快波及相鄰電纜，造成電纜成束延燃，并引起短路造成火災．大量的綜合管廊發生火災表明，一旦電力艙引發火災，如果不能及早發現并采取措施，大火會蔓延到其他艙室，如通訊艙、熱力艙等，對社會生產及居民生活造成嚴重影響，帶來巨大的經濟損失．因此，預防綜合管廊電力艙火災的發生意義重大．目前有文獻[3-4]對電力艙二維磁場-溫度場耦合進行研究，對通風情況下磁場-熱場耦合研究甚少．也有文獻[5]針對電纜溝內溫度場對電纜載流量的影響做出研究，分析了電纜隧道通風方式、風速、風量等對電纜溫度和載流量的影響．但針對具有多種電壓等級的綜合管廊電力艙磁場-熱場耦合分析較少．為了改善電纜分布，避免局部溫度過高導致電力艙內事故的發生，開展針對綜合管廊電力艙內三維磁場-熱場耦合研究具有重要意義．

針對上述現狀，進行了一種基于磁場-熱場耦合分析的三維綜合管廊電力艙仿真計算．以湖北省某城市地下綜合管廊電力艙實際工程圖建立三維等效模型，采用有限元法對電力艙進行磁場-熱場耦合計算，最后得出電力艙三維溫度分布云圖．通過仿真分析，可以揭示一般運行工況下的電力艙溫升分布規律，對面向消防安全層面的電力艙溫升管理辦法提供參考和建議，做好電纜線路入廊的合理規劃，以此提高電力電纜等管線運行的可靠性和安全性．

1 磁場-熱場耦合分析原理

按照綜合管廊電力艙實際工程圖建立二維模型，經過拉伸、材料屬性和單元屬性的替換形成三維等效模型，根據電力艙實際運行工況對不同電壓等級電纜加載電流；對通風口加載風速、空氣溫度等條件．采用有限元法對三維模型進行磁場、流場和溫度場耦合數值計算，得出電力艙內磁場分布云圖、空氣速度矢量圖和溫度分布云圖等，可直觀地看出風速、電流大小對電力艙內溫度分布的影響．其仿真流程如圖1所示．

圖1 綜合管廊電力艙仿真流程圖

1.1 磁場控制方程

電纜在運行過程中，電力艙內熱源主要是電纜的導體損耗和鋼支架的渦流損耗．鋼支架的渦流損耗大小與支架內的磁通密度分布密切相關，因此應對電力艙內磁場分布進行計算．根據Maxwell方程組，基于矢量磁位的電力艙磁場的控制方程見式(1)[5-6]．

(1)

其中：μ為磁導率(H/m)；σ為電導率(S/m)；A為矢量磁位；JS為變壓器繞組的電流密度(A/m2)．

1.2 流體場控制方程

根據流體力學理論，綜合管廊電力艙內空氣流動遵循3個基本守恒定律，即質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律．這3個定律的方程為[4，7]：

·(ρu)=0

(2)

ρ(u·u)=-p+μ2u

(3)

ρcpu·Tf=λ2Tf

(4)

1.3 溫度場控制方程

電力艙內主要熱源是電纜和電纜支架，根據傳熱學理論，熱傳導微分方程為[7]：

·(λTs)+Q=0

(5)

其中：Ts為固體介質溫度(K)；Q為介質單位體積發熱率(J/m3).

2 電力艙模型及材料參數

2.1 綜合管廊電力艙工程模型

以湖北省某城市地下綜合管廊電力艙實際工程平面模型為研究對象做三維磁場-熱場耦合分析，計算其內部溫度分布．電力艙主要參數為：外框寬2.8 m、高4 m；內部左側有8個電纜支架，每個電纜支架之間間距0.35 m，右側有7個電纜支架，每個電纜支架之間間距0.4 m，還包括28路單個纜芯截面為185 mm2三芯10 kV電纜，12路品字形排列的截面為630 mm2單芯110 kV電纜和6路品字形排列截面為2 500 mm2單芯220 kV電纜．其實際工程平面模型如圖2所示．

圖2 湖北省某城市地下綜合管廊電力艙實際工程模型平面圖

2.2 電力艙建模及材料屬性

110 kV和220 kV電纜主要由導體、包帶、導體屏蔽、絕緣、絕緣屏蔽、阻水帶、鎧裝和外護套等組成，10 kV三芯電纜在前面的基礎上多了填充材料．由于電纜結構復雜且存在許多如包帶等薄層，對磁場、熱場計算結果精度影響不大，但剖分時會產生較密的三角單元，增加了計算量．對此在保證計算精度的情況下對電纜模型進行簡化，以提高計算速度．電纜支架和電力艙艙角等結構相對電力艙整體積較小，對流體場、溫度場仿真影響不大，故可適當進行簡化．簡化模型如圖3所示[8-10]．

圖3 電力艙簡化模型圖

簡化后的模型由電力艙壁，鋼支架和電纜構成．其中簡化后的電纜由纜芯銅導體和XLPE絕緣組成．其材料屬性見表1．

表1 簡化模型材料屬性

3 仿真過程及結果

3.1 建立三維模型

根據湖北省某城市地下綜合管廊電力艙簡化模型在ANSYS軟件中建立二維仿真模型，賦上相應的材料屬性和單元屬性并沿著垂直于平面的方向分別拉伸250 mm、5 000 mm、80 mm、5 000 mm、80 mm、5 000 mm、250 mm，如圖4所示[11]．其中80 mm段是電纜支架所在的區域，250 mm的兩段分別是電力艙兩端仿真所需的空氣包，故需把這兩段內所有單元的材料屬性替換成空氣的材料屬性．由于二維仿真模型內部存在電纜支架，支架部分也隨之拉伸變成了一個長矩形的支架與工程實際不符，故在5 000 mm長的兩段模型內支架部分的材料屬性替換成空氣的材料屬性，替換完畢后5 000 mm長的三維模型內部就不存在電纜支架．最后將所有單元的二維單元屬性(PLANE53)替換成三維單元屬性(SOLID97)，三維等效模型建立完畢．

圖4 綜合管廊電力艙三維等效模型

3.2 電力艙三維磁場仿真

綜合管廊電力艙三維磁場仿真采用有限元法，以國網某電力有限公司提供的數據為依據，在各電壓等級電纜加載頻率為50 Hz，見表2．正常運行時的正弦交流電流磁場求解的邊界條件為求解域外邊界磁力線平行邊界條件，即邊界處的矢量磁位A為0．通過仿真計算得出鋼支架和電纜纜芯的電流密度分布圖，如圖5所示．從圖中可以看出電纜下方的鋼支架由于電纜運行產生的交變磁場產生感應電流，從而引起渦流損耗發出熱量．

表2 各電壓等級電纜實際加載電流表

圖5 電纜支架電流密度

3.3 電力艙三維熱場仿真

通過電磁場計算得出電纜支架的渦流損耗和纜芯損耗，在不改變模型的基礎上通過改變單元屬性進行流體場和溫度場即熱場的耦合計算．設置通風口環境溫度為20℃，風的溫度為20℃，進風速度分別為0.5 m/s和1 m/s，并設置電力艙壁表面空氣無滑移的邊界條件，即Vx=Vy=Vz=0(流體速度的x分量、y分量和z分量)．通過流體場計算，得出如圖6、圖7所示的電力艙內部空氣流速矢量圖．由于空氣的粘滯性，電纜、鋼支架及艙壁表面與空氣產生摩擦力，導致空氣流速較小直至為0．在電力艙中間的空曠區域，所受阻力較小空氣流速變快．

圖6 通風風速為0.5 m/s時艙內空氣流速矢量圖 圖7 通風風速為1 m/s時艙內空氣流速矢量圖

通過熱場仿真計算得出電力艙在不同通風風速下艙內溫度分布截面云圖，如圖8～9所示．通過與三維電力艙以自然對流散熱的仿真結果如圖10～11所示作對比，可以得出強制通風對艙內散熱起到明顯的作用．從風速為0.5 m/s和1 m/s時電力艙內溫度分布云圖可以看出兩者差別不大，最高溫度為23.278 9℃，即最大溫升只有3.278 9℃，說明通入小風速時已經達到較好的散熱條件．

圖8 風速為0.5 m/s時電力艙溫度分布云圖 圖9 風速為1 m/s時電力艙溫度分布云圖

圖10 不通風時電力艙溫度分布云圖 圖11 不通風時電力艙內空氣流速矢量圖

4 結 論

針對綜合管廊電力艙實際工程圖為研究對象，通過分析原理簡化模型作出三維等效模型，對不同電壓等級電纜加載實際運行時的電流做電磁場仿真計算，經過改變通風口風速的大小做出熱場耦合計算得出空氣流速矢量圖和溫度分布云圖．將不同風速情況下電力艙內空氣流速矢量圖、溫度分布云圖進行對比，在電力艙內通入較小風速時就已達到較好的散熱效果．

通過仿真分析，可以揭示一般運行工況下的電力艙溫升分布規律，對面向消防安全層面的電力艙溫升管理辦法提供參考和建議，做好電纜線路入廊的合理規劃，以此提高電力電纜等管線運行的可靠性和安全性．