改進(jìn)區(qū)間可接受度的證券投資組合區(qū)間二次規(guī)劃模型

王建建，何 楓，吳子軒，陳麗莉

(1.北京科技大學(xué)東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083；2.清華大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100084)

1 引言

Markowitz[1]在其所提出的M-V模型中，首次運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法定量分析了投資組合中風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的內(nèi)在關(guān)系。該理論開(kāi)辟了金融定量分析的時(shí)代，為現(xiàn)代證券投資組合理論奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，并由此衍生出一系列的相關(guān)研究。例如，張鵬等[2]考慮交易成本，借款約束和閾值約束，提出了具有最小交易量限制的多階段均值-半方差投資組合模型。該模型與已有的多階段投資組合相比，所研究的多階段投資組合之決策變量是整數(shù)，該特點(diǎn)符合現(xiàn)實(shí)投資組合。周忠寶等[3]則構(gòu)建了考慮交易成本的多階段投資組合優(yōu)化模型，其基于真實(shí)前沿面定義了投資組合的效率并提出了相應(yīng)的非線(xiàn)性模型進(jìn)行計(jì)算求解。張鵬等[2]和周忠寶等[3]雖然考慮了交易量及交易成本，但它們研究的均是確定性條件下的證券投資組合模型。

然而，在現(xiàn)實(shí)的證券市場(chǎng)中，諸多不確定因素的存在使得預(yù)期收益、風(fēng)險(xiǎn)損失率以及市場(chǎng)流動(dòng)性(比如以換手率刻畫(huà))具有動(dòng)態(tài)性[4]；對(duì)此，投資者很難給出精確的數(shù)值。因此，在實(shí)踐中，投資者只能獲取證券收益率、風(fēng)險(xiǎn)損失率及換手率的變化范圍，并通常以區(qū)間數(shù)來(lái)表示此類(lèi)問(wèn)題，也即引申出所謂的區(qū)間規(guī)劃問(wèn)題。目前，區(qū)間規(guī)劃問(wèn)題已成為研究投資組合的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。綜上，本文認(rèn)為對(duì)投資收益及風(fēng)險(xiǎn)等為區(qū)間數(shù)的投資組合區(qū)間規(guī)劃模型展開(kāi)研究，不僅可以完善和豐富不確定的優(yōu)化理論，對(duì)其恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用也有助于投資者在實(shí)際證券市場(chǎng)中進(jìn)行更加合理的投資選擇。……