制漿造紙離心泵泵體承載能力分析及結構優化

高大恩，黃 勛

（陜西科技大學機電工程學院，陜西 西安710021）

泵是一種應用極其廣泛的通用機械。技術史上第一臺離心泵是公元前5世紀葡萄牙人在圣多明格銅礦中所用的排水離心泵[1]，其主要是通過液體的旋轉來傳遞和轉化能量，將提供動力機械的機械能或者外部能量傳送給液體，使液體能量増加[2]。特別是在造紙機械領域，更是離不開制漿離心泵，所以對其進行分析和研究顯得尤為重要。但是，一些制漿泵泵體的厚度和內經尺寸范圍設計的卻過于保守。李宏偉等[3]在一個工程實例中調整了泵殼的厚度和尺寸，節省了7.1%的體積，而實驗結果表明該型所造成的水利性能的下降是很小的。所以對泵殼厚度等參數的研究還是很有必要的，目前，用數值模擬工具校核強度的方法使用廣泛[4]，尤其適用于實驗研究代價高昂的壓力容器的安全校核[5-6]。本文運用有限元法通過 Workbench計算平臺里面的 Engineering Data、Designmodel、Mechanical等模塊進行了離心泵泵體的靜力學分析，從而保證了有限元分析結果的可靠性，并驗證其設計的合理性，進而給出設計優化建議。

1 數值計算模型及網格劃分

本文所采用的幾何模型以企業項目為依托，并且該項目經過計算和力學分析后已經投入生產制造，該泵型泵體的設計模型和網格劃分介紹如下：

1.1 離心泵泵體模型建模

在Pro/E三維造型軟件下對該離心泵泵體進行建模，如圖1所示。

圖1 ACP200-480離心泵泵體模型

該泵體主要水力部件由吸入口、壓水室、葉輪、壓出口等結構組成，其中泵體壁厚為10 mm、吸入口直徑為260 mm、壓出口直徑為200 mm、葉輪直徑為480 mm.該泵體所采用的材料為鑄鋼，在20℃時，該材料的物理特性如下：泊松比為0.3；彈性模量為2.0× 105 MPa；Rp0.2≥450 MPa；Rm=650～900 MPa.另外，為了保證數值模擬的準確性，泵蓋和軸承箱也將用于計算。

1.2 網格劃分

網格劃分在workbench中完成，其中泵體部分采用三維非結構化的四面體網格，泵體與軸承箱連接螺栓采用三維結構化六面體網格，為了能夠更好地模擬物理特征，泵體內側采用了2層邊界層網格，根據計算結果反復調整并優化網格數量與質量，最終確定其中單泵體網格數量約4×104，裝配體模型總網格數量約5×104.

為了能夠更加準確地進行仿真模擬，還要將泵蓋、軸承箱加入計算，而泵體與泵蓋之間、泵蓋與軸承箱之間皆是通過螺栓進行連接的，其中泵體和泵蓋之間是通過16個M16的螺栓進行連接，泵蓋與軸承箱之間是通過12個M16的螺栓進行連接，根據螺栓材料和尺寸查閱相關手冊可得到需要對螺栓加載的預緊力大小為46 000 N.同時，根據泵體實際工作狀態和計算精度要求，合理施加約束條件，以得到更加準確高效的計算結果，具體施加方法，這里不作贅述。

2 泵體靜強度分析

2.1 制漿造紙泵泵體總體變形云圖

由圖2所示的紙漿泵裝配體總體變形云圖，可以得到在PN=1.09 MPa內壓下裝配體最大變形位置發生在吸入口法蘭邊緣，其大小為1.17 mm，由于變形量很小，所以基本可以忽略不計，從而說明在此測試條件下，變形量完全滿足設計要求。

圖2 紙漿泵裝配體總體變形云圖

2.2 單泵體變形云圖

為了能夠詳細地了解泵體應力分布情況，單獨拿出單泵體變形云圖來分析此泵體在1.09 MPa內壓下應力分布情況，如下圖3所示。

圖3 單泵體變形云圖

由圖3給出的泵體變形詳細情況，可以看出泵體發生最大變形的位置在圖中被紅色標記的位置，大小為1.171 1 mm，同時也可以得到相對于最大變形量位置的幾處變形較大位置的變形量，具體數值由小到大以此為0.544 66、0.643 44、0.717 93、0.789 21、0.892 17、0.970 8，可見變形量很小，基本忽略不計，所以泵體在測試條件下的變形情況符合設計要求。

2.3 軸向變形

為了確保泵蓋和軸承箱能夠與軸承等部件有較高的配合精度，所以還需要檢查一下泵蓋和軸承箱與軸承等部件連接部位的變形情況，具體變形量可以由圖4得出。

圖4 泵體裝配體軸向變形云圖

通過圖4可以看出，軸向最大和最小變形量分別為0.22 mm和0.15 mm，顯然也在裝配允許范圍之內，由此可以得出軸向變形情況可以滿足軸承箱和泵蓋與軸承等部件之間的裝配精度要求。

2.4 泵體應力分布情況

除了分析在測試條件下紙漿泵的變形情況是否安全，還需要計算和分析出此泵體的應力分布情況來判斷該泵體在1.098 MPa內壓下的可靠性，應力分布計算結果如圖5所示。

（續下圖）

（接上圖）

圖5 泵體應力分布云圖

由圖5應力分布云圖可知：只有很少一部分位置的應力超過了213 MPa，并且沒有任何一個位置沿壁厚方向的應力超過213 MPa，所以，此泵體的膜應力在可接受范圍之內。在泵體個別位置，例如泵腳、隔舌和前襯的內圓角部分，材料的應力大大超過了320 MPa（上圖灰色部分），這些危險位置通過下文的應力線性化分析后同樣符合該泵體的測試要求，并且由上圖也可以得到泵體受到的最大應力為501 MPa，由于其值仍然小于允許的應力極限（639 MPa），因此可知在此測試條件下泵體的總壓力在安全范圍之內。

3 應力線性化評定

3.1 Ansys應力線性化原理

應力線性化是通過等效線性化原理處理應力的過程，其目的主要是針對有限元計算的應力結果進行分類和評定，其基本思想來自材料力學和板殼理論中薄膜應力和彎曲應力沿截面均勻分布和線性及非線性分布的峰值應力理論。所謂等效線性化，就是把計算應力分布曲線根據靜力等效原理進行線性化處理，將應力分成兩個部分：與合力等效的沿截面厚度（或應力分類線）均勻分布的薄膜應力以及與合力矩等效的沿截面厚度（或應力分類線）線性分布的彎曲應力。在ANSYS軟件中，不能直接得到應力沿路徑分布的公式，而是通過分段數值積分（47個插值點，48等分）的方法求得各項應力值，并把結果影射到路徑上。在ANSYS中進行應力分類評定時，首先需要在評定處選取穿過容器壁厚的路徑，然后將有限元計算得到的各種應力分解為薄膜應力、彎曲應力和峰值應力，再求取應力強度，按照歐洲壓力容器應力線性化評定標準進行評定。

3.2 泵體危險區域應力線性化評定

通過上面的應力分布云圖分析結果可知，在該泵體的隔舌處應力達到最大值，為了確定該泵體能夠滿足評估標準要求和提高該泵體的工作能力，下面需要對隔舌出的應力分類情況進行評定，從而得到該處的薄膜應力以及彎曲應力的具體情況，具體應力線性化分析結果如圖6所示。

圖6 危險區域應力線性化

域應力線性化分析結果如圖6表格所示，通過觀察上圖分析結果可以得到薄膜應力和彎曲應力的詳細信息，其中最大薄膜應力為100 MPa，薄膜應力和彎曲應力之和最大為325 MPa，最大總壓力為416 MPa.很顯然，根據評估標準，應力線性化后的最大薄膜應力小于213 MPa，線性化后薄膜應力加彎曲應力之和最大值僅僅比評估標準320 MPa大一點，所以可知：隔舌處的應力大小情況可以滿足內壓為10.9 MPa下的測試要求。

4 評估標準

本文參考歐洲壓力容器設計標準，并根據BS EN 13445[7]來判斷所分析泵型在測試壓力下是否能夠滿足強度要求，根據該標準有以下兩種評價情況：

（1）在正常操作壓力下泵體所能允許的最大壓力

（2）在正常操作壓力和異常工況壓力下泵體所能允許的最大壓力

如果根據第一種情況，那么泵體在操作壓力下所允許的正常壓力為213 MPa，如果根據第二種情況，泵體在操作壓力下所允許的正常壓力為225 MPa（由338/1.5得出）。由于對于一種已確定材料的部件，允許的壓力越小部件運行越安全，所以為了安全起見采用材料許用壓力fd=213 MPa來評價該泵體的強度。

對于彈塑性結構，為了保證最后的計算分析精度，不能僅僅由一般強度標準去判斷材料的可靠性，所以在局部危險位置還需要進行應力線性化和應力分類去確定材料的強度情況，根據BS EN 13445歐洲標準可得泵體分類應力的強度要求如下：

5 結束語

文中采用有限元法，參照BSEN13445歐洲壓力容器標準，在workbench平臺上對紙漿泵泵體及裝配體模型進行了靜強度分析，得出以下結論和建議：

（1）根據上述有限元分析結果可知該紙漿泵泵體設計在1.09 MPa測試內壓下滿足泵體的強度要求，該泵體在此測試壓力可以正常工作。

（2）根據上述應力分布情況可知，在泵體隔舌部位應力達到了465 MPa，同時在泵體某一條筋的根部也存在應力過大現象，應力值達到了424 MPa，可以嘗試采用增加圓角半徑的方法來減小該處的應力值，從而改善該泵體工作的可靠性和壽命。