基于多重回歸樹的流動(dòng)單元?jiǎng)澐中路椒皯?yīng)用

段敏

摘要：流動(dòng)單元的劃分是油藏?cái)?shù)值模擬分層的主要依據(jù)，并有助于明確剩余油的形成和分布。本文針對(duì)常用流動(dòng)單元?jiǎng)澐址椒▽?duì)流動(dòng)單元非均質(zhì)性描述不全面、劃分結(jié)果可能出現(xiàn)不同層疊加的問題，提出了基于多重回歸樹的流動(dòng)單元化方法。該方法通過模擬測(cè)井深度和各非均質(zhì)參數(shù)的關(guān)系，以孤東油田NG63+4區(qū)塊為例，對(duì)NG63+4以及NG63和NG64層進(jìn)行了進(jìn)一步的劃分，并對(duì)劃分結(jié)果的可靠性提出了定量評(píng)價(jià)方法。

關(guān)鍵詞：流動(dòng)單元；有序樣本聚類；自動(dòng)分層；非均質(zhì)

中圖分類號(hào)：O212 文獻(xiàn)識(shí)別碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2018）012-0406-02

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)儲(chǔ)集層的分層大都還停留在細(xì)分單砂體（時(shí)間單元）上，而狹義的流動(dòng)單元已經(jīng)被引入到單砂體的細(xì)分中，劃分的主要依據(jù)是影響流體流動(dòng)的巖石性質(zhì)。特別是對(duì)于類似河道砂厚層情況，通過流動(dòng)單元的研究與劃分，可以更加合理的劃分和評(píng)價(jià)儲(chǔ)層，提高油藏的模擬精度。本文結(jié)合科研實(shí)際，基于巖心和測(cè)井資料，提出了更為合理實(shí)用的流動(dòng)單元?jiǎng)澐中路椒ǎ⒒诖朔椒▽?duì)孤東油田某些較厚的單砂體做了進(jìn)一步劃分。

一、識(shí)別方法概述

流動(dòng)單元的劃分方法有很多，這些方法都依賴于反映非均質(zhì)的參數(shù)，主要區(qū)別在于使用的非均質(zhì)參數(shù)的種類和數(shù)量不同，以及確定參數(shù)臨界值的方法不同。不同的劃分方法所確定流動(dòng)單元對(duì)非均質(zhì)參數(shù)的敏感度也存在差異。目前，最常用的方法主要有以下幾種：

1.孔喉幾何形狀法

孔喉幾何形狀法是由Alden等提出的一種利用孔喉半徑R₃₅來劃分和評(píng)價(jià)巖石物理流動(dòng)單元的方法。該方法是從巖石組構(gòu)的角度對(duì)儲(chǔ)層類型進(jìn)行劃分，根據(jù)R₃₅的分布可以把儲(chǔ)層分成五種流動(dòng)單元，每一種類型都具有不同的流體流動(dòng)特征。Aguilera等利用前人的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該方法在常規(guī)儲(chǔ)層、致密氣儲(chǔ)層和頁巖氣儲(chǔ)層中均適用，但不能考慮裂縫存在的情況。

2.流動(dòng)分層指標(biāo)法（FZI）

該方法表征了儲(chǔ)層質(zhì)量指數(shù)RQI、標(biāo)準(zhǔn)化孔隙度φ_z和流動(dòng)層段指數(shù)FZI三者之間的關(guān)系：

log（RQI）=log（φ_z）+log（FZI）。 （1）

通過（1）式計(jì)算FZI并進(jìn)行劃分。其本質(zhì)是利用巖心數(shù)據(jù)來認(rèn)識(shí)不同巖相中孔隙幾何形態(tài)的變化，可以較為準(zhǔn)確的估算滲透率。

3.滲透系數(shù)、存儲(chǔ)系數(shù)、凈毛厚度比三參數(shù)法

最早是Guang Ming Ti等（1995）提出的，所使用的資料為巖心分析和測(cè)井資料。在地層對(duì)比、劃相和分層基礎(chǔ)上，首先在取心井上計(jì)算每個(gè)層的滲流系數(shù)（k·h/μ），存儲(chǔ)系數(shù)（Φ·C_t·h），凈毛厚度比，然后進(jìn)行利用這三個(gè)參數(shù)進(jìn)行聚類，通過聚類結(jié)果進(jìn)行劃分。

孔喉幾何形狀法和FZI方法主要基于經(jīng)驗(yàn)公式和理論模型，因此其適用性和擬合效果在復(fù)雜情形下會(huì)受到挑戰(zhàn)。三參數(shù)法本質(zhì)是聚類分析方法，聚類分析是純數(shù)量的數(shù)據(jù)挖掘方法。因此，劃分結(jié)果可能出現(xiàn)混亂的情況：不同流動(dòng)單元的測(cè)井深度可能存在交叉。因此本文針對(duì)現(xiàn)有流動(dòng)單元?jiǎng)澐种饕嬖诘膯栴}，提出基于多重回歸樹的劃分方法。

二、多重回歸樹方法

1.多重回歸樹方法介紹

多重回歸樹是解決多個(gè)定性因變量對(duì)多個(gè)自變量的回歸方法，是回歸樹算法的推廣。假設(shè)有如下訓(xùn)練集

（3）遍歷所有輸入變量，找到最優(yōu)切分變量。

（4）每個(gè)對(duì)每個(gè)區(qū)域重復(fù)上述劃分過程，直到滿足停止條件為止。這樣就生成一棵回歸樹，這樣的回歸樹通常被稱為最小二乘樹。

2.基于多重回歸樹的流動(dòng)單元?jiǎng)澐址椒?/p>

將輸入變量設(shè)定測(cè)井深度，輸出變量為各非均質(zhì)參數(shù)，按照上述方法生成回歸樹。由于自變量只有測(cè)井深度，因此依賴于樹的所有節(jié)點(diǎn)對(duì)流動(dòng)單元的劃分不會(huì)打亂測(cè)井深度，本質(zhì)上是有序樣本聚類。

樹的停止規(guī)則采取固定節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)的方法。假設(shè)劃分的流動(dòng)單元包括3層，則停止規(guī)則為最終樹的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為3。因此，停止規(guī)則設(shè)定的關(guān)鍵為流動(dòng)單元最終劃分的數(shù)量。本文選用聚類分析中的Calinski-Harabasz（CH）指標(biāo)來估計(jì)最優(yōu)劃分?jǐn)?shù)量。CH指標(biāo)根據(jù)數(shù)據(jù)集本身和聚類結(jié)果的統(tǒng)計(jì)特征對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行評(píng)估，并根據(jù)聚類結(jié)果的優(yōu)劣選取最佳聚類數(shù)，

其中，n表示聚類的數(shù)目，k表示當(dāng)前的類，trB（k）表示類間離差矩陣的跡，trW（k）表示類內(nèi)離差矩陣的跡。CH越大代表著類自身越緊密，類與類之間越分散，即更優(yōu)的聚類結(jié)果。

基于多重聚類分析的流動(dòng)單元?jiǎng)澐炙惴ú襟E：

（1）輸入待劃分的油儲(chǔ)層對(duì)應(yīng)的測(cè)井深度和相應(yīng)的非均質(zhì)參數(shù)；

（2）執(zhí)行多重回歸分析，停止規(guī)則為樹節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)分別為2、3…、8，也就是最少分兩層最多分八層，對(duì)應(yīng)的劃分結(jié)果分別記為C₂，C₃，…，C₈；

（3）計(jì)算c₂，c₃，…，c₈對(duì)應(yīng)的CH值；

㈤CH最大的那個(gè)結(jié)果即為基于多重回歸樹的流動(dòng)單元?jiǎng)澐纸Y(jié)果。

三、應(yīng)用實(shí)例

孤東七區(qū)西Ng6³⁺⁴層為辮狀河沉積，儲(chǔ)層主要發(fā)育心灘和辮狀河道微相。試驗(yàn)區(qū)內(nèi)完鉆井173口，中心區(qū)內(nèi)完鉆井113口井，其中有2口油基泥漿取心井，3口密閉取心井。綜合含水98.6%，采出程度42.6%。

1.對(duì)NG6³²劃分

對(duì)于取心井，采用POR，Penn，Sw為輸出的非均質(zhì)參數(shù)，測(cè)井深度為輸入?yún)?shù)。CH的最大值為分兩類對(duì)應(yīng)的結(jié)果51.2，因此把NG632劃分為兩層，結(jié)果如下，其中紅色的為第一層，黑色的為第二層。兩層的非均質(zhì)參數(shù)有顯著差異。非取心井如沒有孔滲數(shù)據(jù)，可采用SP、COND、AC為非均質(zhì)參數(shù)。對(duì)上述同一口井的劃分結(jié)果如圖2。可見，劃分結(jié)果類似，相差的兩個(gè)樣本點(diǎn)是由于含水飽這個(gè)變量造成的。

2.對(duì)N 6 6₃₊₄劃分

分別采取兩組不同的非均質(zhì)參數(shù)，劃分結(jié)果圖3和圖4所示。不同的顏色表示不同的類，可見兩類劃分（圖3為POR，PERM，Sw為參數(shù)，圖4對(duì)應(yīng)的結(jié)果為SP，AC，COND為非均質(zhì)參數(shù)）結(jié)果類似。

此外，對(duì)非取芯井，可首先利用AC，SP和COND的值對(duì)POR，PERM，Sw進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后利用預(yù)測(cè)的孔滲和含水飽和度進(jìn)行劃分。預(yù)測(cè)方法可采用隨機(jī)森立方法，預(yù)測(cè)效果如圖5所示：

上圖中，黑色為真實(shí)值，紅色為擬合值。可見隨機(jī)森林可非常好的擬合AC，COND和SP與Por，perm和Sw的關(guān)系，并對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。

四、結(jié)語

本文針對(duì)目前流動(dòng)單元?jiǎng)澐址椒媾R的難題（不同流動(dòng)單元之間測(cè)井深度出現(xiàn)交叉），給出了基于多重回歸樹的流動(dòng)單元?jiǎng)澐址椒ǎ⑻岢隽嘶陔S機(jī)森林的取芯井?dāng)?shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法和劃分結(jié)果的定量評(píng)價(jià)準(zhǔn)則。以孤東油田為例，對(duì)NG6³²和NG6³⁺⁴某些較厚的單砂體做了進(jìn)一步劃分，劃分結(jié)果合理有效。