討論復變函數中關于積分的幾種運算方法

曾喬

摘要：本文對常見的復積分的計算方法進行了比較全面系統的總結，即定義法、格林公式法、參數方程法、柯西積分公式、高階導數公式、留數定理等，從而歸納出解題技巧。

關鍵詞：復積分；柯西積分公式；高階導數公式；留數定理

中圖分類號：01-646 文獻識別碼：A 文章編號：1001-828X（2018）012-0408-02

復積分是復變函數的核心內容，和實積分一樣可以解決很多理論及實際問題，而且是研究解析函數的一個重要工具，研究復級數理論的重要基礎，解析函數中的許多重要性質都要利用復變函數積分證明，與實數積分相比，復積分概念抽象、定理證明復雜，難于理解，它在工程類中應用廣泛，是工科專業學生必須學習的一門科目，因此，解決復積分計算方法及應用對復變函數的發展和各種工程方向的發展起指導性作用。本文詳細介紹復積分的各種計算方法及定義以及他們各自的例題分析。