戰(zhàn)場偵察雷達與光學傳感器指示交接技術算法研究

，，

(中國電子科技集團公司 第五十四研究所，石家莊 050081)

0 引言

雷達一直是用戶跟蹤和識別的戰(zhàn)場目標重要傳感器，但由于雷達在工作時不可避免地向空中輻射大量的電磁波，因此容易遭受電子對抗、反輻射導彈、超低空突防和隱身飛機這四大威脅的攻擊[1]。和雷達不同，光電、紅外等光學傳感器(IRST)具有不易被對方定位的特點，同時具有很好的抗干擾能力。但是目前主流的IRST并不具備可以滿足需求的搜索能力。并且隨著電路集成技術的快速發(fā)展和雷達、IRST等傳感器的更新?lián)Q代，單一傳感器的發(fā)展已經逐漸成熟、發(fā)展趨勢趨于平緩，已經無法滿足現(xiàn)在突襲裝備的偵查指標，在這種瓶頸下，多傳感器融合作為一種以傳感器通過組網的方式使得效率倍增的技術得到了越來越多的青睞。在一個由多部傳感器所組成的探測系統(tǒng)中，各個傳感器可能擁有不同的特征、性能、部署位置和使用規(guī)則[2]。當利用這些傳感器對同一個目標進行探測時，不同的傳感器將獲取到不同的信息，而且，能有效探測到目標的時刻也將存在差異。此時，利用已獲取的信息引導未探測到目標的傳感器來搜索捕獲目標，相比于單純依靠傳感器的自身能力進行搜索，將更加高效和快捷。其中，目標的指示交接問題是此過程中的主要環(huán)節(jié)。文獻[3-7]提出了多個傳感器之間的綜合管理技術，文獻[8]給出了傳統(tǒng)空域指示交接的視域編排方法。文獻[9-10]對傳感器之間的引導進行了研究，但這些都沒有考慮到傳感器搜索會受到機械伺服的限制。相對于傳統(tǒng)的二坐標警戒雷達和三坐標跟蹤雷達之間的指示交接問題[11]，IRST受機械伺服的限制，必定會導致搜索效率低下、耗時長。占用資源多等一系列問題。在傳統(tǒng)搜索過程中，IRST通過雷達的指示信息引導下會在一個較小的空域內進行搜索，然而主流的IRST不具備或具有較弱的自動搜索能力，很容易在一定時間內無法搜索到目標，使目標離開引導區(qū)域導致搜索失敗。如何在警戒雷達的指引下合理規(guī)劃IRST的搜索路徑是目前科學研究的空白區(qū)，故本文針對機械伺服的傳感器提出一種八鄰域的算法，使IRST搜索路徑進行了優(yōu)化，可以有效解決機械伺服帶來的這些問題，并利用蒙特卡羅(Monte Carlo)采樣法等數學手段解決了傳統(tǒng)坐標轉換沒有考慮到的非線性轉換問題。

1 傳感器指示信息模型描述

傳感器指示信息建模主要針對可見光、紅外、震動傳感器、雷達給出的目標信息進行不確定性描述，并對其進行時間上的外推和空間上的轉換。

模型描述：以二坐標預警雷達引導IRST為例，假設二坐標預警雷可以對目標進行距離和俯仰角的觀測得到(r,θ)，并假設r和θ均滿足高斯分布，并彼此互相獨立，標準差分別為σr和σθ。二坐標預警雷雖然缺少俯仰上的信息，但是根據二坐標雷達所處的地理環(huán)境限制和目標的一些運動規(guī)律，同樣可以得到一些指示交接中的先驗知識。這些先驗知識包括：

1)目標的高度范圍(最大飛行高度和最低飛行高度)；

2)目標最可能出現(xiàn)的高度(地面目標、低空目標等)；

3)地球曲率導致的視野盲區(qū)；

4)周邊障礙物的遮擋效應或地理環(huán)境限制；

5)特定目標的初始發(fā)現(xiàn)距離；

6)目標信號的功率和信噪比；

7)目標成像像素點多少、成像參數與目標距離的關系(對光學傳感器而言)。

在俯仰角已知的情況下，1)、2)和目標距離存在嚴格的約束關系；3)、4)在通視和地理環(huán)境方面對距離存在約束；5)、6)和目標距離存在一定的約束關系；7)在成像關系上對目標距離存在約束。根據這些先驗知識，可以建立二坐標雷達的目標距離信息描述，部分知識也可用于方位角和俯仰角測量的概率分布修正。

兩坐標雷達信息建模：下面以兩坐標預警雷達為例，闡述傳感器信息建模的基本過程。圖1所示為兩坐預警標雷達與目標之間的幾何關系。圖中H為雷達高度，R為所在區(qū)域地球半徑。

圖1 二坐預警標雷達與目標的幾何示意圖

1.1 考慮目標最大飛行高度

由于目標受到環(huán)境、自身機型、空氣動力學等影響，可以判斷出一般突襲機最大飛行高度Hmax。由圖1幾何關系可知，最大俯仰角:

(1)

1.2 考慮目標高度下限

假設目標的真實高度為0，斜距為r，由圖1幾何關系所示，可根據斜距和地面得出目標的最小俯仰角β:

(2)

1.3 考慮二坐標雷達俯仰角上的探測區(qū)間

當目標在雷達波束之內，二坐標雷達才能探測到目標。如圖2所示當目標位于波束之外處于盲區(qū)不可見，故目標俯仰范圍應位于雷達俯仰波束范圍(φhigh,φlow)內。

圖2 二坐標雷達探測區(qū)間示意圖

1.4 考慮地球曲率導致的視野盲區(qū)

(3)

類似的，其它地物的遮擋效應也可通過建模加以解決。

φmin=max(φlow,β)

φmax=main(φhigh,α)

(4)

φmin=max(φlow,γ)

φmax=min(φhigh,α)

(5)

1.5 考慮目標可能出現(xiàn)的高度層

不同目標有自己特定的飛行高度，可以根據實戰(zhàn)場上一些戰(zhàn)略行動分析出敵方目標可能出現(xiàn)的高度，如偵查類民用無人機飛行高度約為150 m，偵查類軍用無人機最可能出現(xiàn)的高度為600 m。這些先驗知識同樣可以為指示交接中IRST在俯仰上的搜索提供信息。目標可能出現(xiàn)的先驗信息可由近似正太分布的概率密度函數來表示。假設目標最有可能出現(xiàn)的高度層有兩個，分別用φ1和φ2來表示，標準差σ1和σ2通過目標最有可能出現(xiàn)的高度層和先驗知識中的置信度來判斷。其概率密度函數曲線如圖3所示。

(6)

其中:C為歸一化常數。

圖3 俯仰角概率密度函數

由于受最小俯仰值φmin的影響，圖3表現(xiàn)的概率密度函數曲線表現(xiàn)為兩個常態(tài)函數組成的截斷，其中φ1和φ2為兩個均值尖峰。

當對目標可能在高度層沒有任何先驗知識時，可吧目標在俯仰角取值區(qū)間內看做均勻分布。即:

(7)

由實際情況可知，目標在俯仰上的分布與目標的水平和距離上的分布不存在必然的聯(lián)系，可以認為目標的俯仰與水平、距離上的分布相互獨立。同時對目標的水平和距離分布進行貝葉斯方程推到，得出目標在水平以及距離上的分布符合正太分布，并以雷達為中心點為均值、觀測噪聲為方差。通過討論目標在距離、水平和俯仰角分布，即可得到目標的聯(lián)合概率密度函數frθφ：

frθφ=frfθfφ

(8)

2 基于蒙特卡羅的坐標變換方法

坐標變換方程：坐標變換過程中主要涉及的坐標系統(tǒng)有：地理坐標系BLH、地心坐標系ECF、IRST直角坐標ENU系和IRST球坐標系RAE，這4種坐標系的定義分別如下：

1)地理坐標系(BLH, Latitude Longitude Height Coordinate System): BLH基本平面為大地參考橢球面。大地緯度B為通過赤道面與參考橢球面的法線的夾角，由赤道面為參考，法線垂直向北為正，向南為負；本初子午面向東為大地經度L；大地高H為位置點沿法線到參考橢球面的距離，從參考橢球面起計量，向外為正，向內為負。

2)地心坐標系(ECF, Earth-Centered Fixed Coordinate System): ECF是以地球質心為原點建立的空間直角坐標系，假設地球為一個標準橢球體，以地球質心(總橢球的幾何中心)為原點，X軸與首子午面與赤道面的交線重合，Z軸指向北極的地球旋轉軸，基本平面與Z軸垂直，Y軸與X軸、Z軸構成右手系。

3)IRST直角坐標系(ENU, Earth-North-Up Coordinate System): 以IRST所在位置為ENU的坐標原點，基本平面為與當地地平面平行的平面，X軸在基本平面內指向正東，Y軸指向正北，Z軸與基本平面垂直向上。

4)IRST球坐標系(RAE, Range-Azimuth-Elevation Coordinate System): 對應于IRST觀測直角坐標系ENU，r為目標到IRST原點O的距離，方位角θ為由Y軸順時針量至目標位置矢量在基本平面內的投影，即順時針方向為正，目標位置矢量與基本平面的夾角設為仰角φ，取向上為正。

當對二坐標預警雷達的指示信息進行坐標變換時，涉及到多次坐標系的互相轉換，其轉換流程如圖4所示。

圖4 坐標變換示意圖

其主要涉及到3種坐標系的互相轉換：

1)雷達觀測直角坐標系和IRST測量球標系的互相轉換。目標在IRST測量球坐標系中的坐標為[r,θ,φ]，在雷達觀測直角坐標系中的坐標為[XENU,YENU,ZENU]，則其互相轉換公式如下：

(9)

(10)

2)地心坐標系和雷達觀測直角坐標系的互相轉換。已知雷達天線的地理坐標為[L,B,H]，其中L為經度，B為緯度，H為高度，地心坐標為[XO,YO,ZO]。目標在ENU中的坐標為[XENU,YENU,ZENU]，在ECF中的坐標為[XECF,YECF,ZECF]，則其互相轉換公式如下：

(11)

(12)

其中:M為預警雷達觀測直角坐標系到地心坐標系之間的旋轉變換矩陣，

(13)

3)地理坐標系和地心坐標系的互相轉換。地理坐標系中雷達天線的坐標為[L,B,H]，地心坐標系中雷達天線的坐標為[XO,YO,ZO]，則其互相轉換公式如下：

(14)

ECF→BLH:地心坐標轉換成地理坐標采用迭代算法實現(xiàn)，步驟如下：

1)迭代初始化，i=0，Zi=-e2Zradar；

2)判斷Zi是否滿足迭代收斂條件，若不是，進入步驟3)；若是，進入步驟5)；

3)令ΔZ=Zradar-Zi，計算:

(15)

其中:

(16)

(17)

4)i=i+1，回到步驟2)；

5)計算得到地理坐標為:

(18)

傳感器對目標的位置測量信息往往是不完整的，尤其是被動傳感器，信息缺失比較嚴重，通常不支持嚴格意義上的坐標變換。以下仍以兩坐標雷達指示信息為例，其觀測信息要轉換到其它傳感器的觀測坐標系，傳統(tǒng)指示交接問題中一般假設指示信息已經轉換到了IRST的坐標系中，然而目標在IRST的坐標系中的概率分布函數難以描述，并且涉及到俯仰角上的缺失和坐標轉換中的非線性運算，故提出Monte Carlo采樣法來解決該問題。

Monte Carlo采樣基本原理：對一個概率密度函數p(x)，根據伯努利大數定理及正態(tài)隨機變量的失效概率和可靠度指標等特征，可近似地通過基于其采樣的N>>1個設有統(tǒng)計獨立的隨機采樣點{xi～p(x);i=1,2,…,N}表述。即:

(19)

其中:δ(g)表示狄拉克δ函數。

若p(x)難以直接采樣，如指示信息中定義的俯仰角概率密度函數fφ(g)，需要定義與p(x)相似且容易計算的函數q(x)來作為表達先驗信息的重要度密度函數，然后通過對q(x)進行采樣得到采樣點xi，即{xi～q(x);i=1,2,…,N}，此時概率密度函可表示為：

(20)

其中:wi為第i個采樣點的歸一化權重，其計算式為:

(21)

圖5 概率密度和重要度密度函數

可以通過上述Monte Carlo采法對雷達指示信息中的距離、方位和俯仰聯(lián)合概率密度函數進行采樣，由于雷達指示信息中定義的俯仰角概率密度函數fφ(g)無法直接進行采樣，可將其看成要度密度函數等于(φ1+φ1)/2的正太分布，用qφ(g)來表示。在距離和水平上滿足公式(6)，可對其直接進行采樣。

綜上所述，目標聯(lián)合概率密度采樣具體操作偽代碼如下所示：

采樣(frφθ)(24)

·FORi=1:N

采樣距離隨機點：ri～fr

采樣水平隨機點：θi～fθ

采樣俯仰等效函數隨機點：φi～qφ

計算采樣點權重:

(25)

·END FOR

·計算累積權重和：

(26)

·FORi=1:N

權重歸一化處理：

(27)

·END FOR

經過采樣處理后，可以有效避免原函數在坐標變換中涉及的非線性變換帶來大量復雜的計算工作，便于計算機處理，注意到采樣點含有距離、方位和俯仰信息，按照坐標變換方程即能轉換到IRST坐標系對應位置。

(27)

圖6 IRST搜索視域

如圖6所示，將雷達坐標中的采樣點轉換到IRST坐標系中后，可以根據每個視域上落入的采樣點定義其視域權重：

(28)

傳統(tǒng)的目標指示交接，一般將接收傳感器的掃描方式假定為電掃描，如三坐標相控陣雷達。這種掃描方式可以在不相鄰的波位之間實現(xiàn)跨越掃描，而不需要考慮掃描波束移動中的連續(xù)性。但是，現(xiàn)有的光電傳感器均為機械掃描，其伺服系統(tǒng)只能支持順序掃描方式。此時，采用相控陣雷達的波位編排方式，顯然是不合適的。所以本文根據IRST實際應用環(huán)境，設計了一種基于八鄰域擇優(yōu)的視域編排方法，解決順序掃描傳感器的視域編排問題。

為了避免IRST在失敗的指示交接中浪費大量時間，規(guī)定指示交接具有時效性T0，IRST在每個視場上駐留時間為t0，可推算出最大搜索視域N=T0/t0。

在指示信息引導下，IRST一般只需在一個較小空域內搜索目標，不必進行全空域搜索。確定搜索空域大小時需保證發(fā)現(xiàn)目標的概率大于一定的門限值P0。IRST首先根據視域權重大小進行排序，選取權重最大的視域位置設為α1進行優(yōu)先搜索，在并其8個鄰域視域b1-i1中根據搜索視域權重按照從大到小對各個視域進行排序，選擇鄰域中視域權重最大的視域位置α2作為新的搜索中心點，直到搜索第k個視域αk，此時若k=N，無論此時視域權重是否達到門限值P0，均停止搜索并判定此次指示交接失敗。此時若k≤N，且搜索視域權重大于等于門限值P0，則證明指示交接成功。

(29)

根據最優(yōu)搜索理論，八鄰域視域編排按照當前視域相鄰的8個視域權重大小進行下一步連續(xù)視域的搜索選擇。這種搜索方法避免了把搜索時間浪費在權重較小的視域上，提升了指示交接的時效性，并且在搜索中會根據指示信息的變化調整搜索空域，當指示信息模糊時，可以動態(tài)增大搜索空域的大小并切換搜索方向。

在采樣點通過Monte Carlo采樣法落入IRST坐標系中，并根據指示信息確定搜索空域，設定搜索門限后，IRST搜索視域的編排流程如圖7所示。

圖7 機械掃描視域編排流程圖

3 實驗結果與分析

本文設定了兩個試驗來驗證文中提出方法的有效性。

試驗一：三坐標預警雷達和IRST指示交接試驗。

假設搜索空域發(fā)現(xiàn)概率門限為0.9，三坐標預警雷達的經度、維度和高度分別文為[112.928°,28.188°,692 m]，測距誤差100 m、方位誤差和俯仰誤差均為1.2°。IRST的的經度、維度和高度分別文為[112.652°,28.3°,449 m]，測距誤差100 m、方位誤差和俯仰誤差均為0.2°誤差均滿足互相獨立且均值為零的高斯分布，機械伺服視域切換速度為1 ms、視域大小為5 °×5 °。對聯(lián)合概率密度函數采樣50 000點，此時由于三坐標雷達對IRST的指示交接不涉及先驗信息，故距離、方位和俯仰可認為服從均勻分布均可直接采樣，但是坐標變換中由于涉及非線性變換，落入IRST中的圖形并非規(guī)則的幾何圖形，若采用傳統(tǒng)方法如圖8所示，需要16個視域才能達到0.9的門限要求，此時如果設定做大視域數N=15的話很有可能導致交接失敗，然而采用八鄰域搜索視域編排如圖9，搜索視域按其鄰域權重(即視域內采樣點個數)來進行視域編排，只需7次即可滿足要求，在八鄰域搜索視域編排的影響下，IRST很少將時間停靠在重較小的視域上，有效提升了搜索效率。

圖8 三坐標傳統(tǒng)方法視域編排

圖9 三坐標八鄰域法搜索視域編排

為了對比八鄰域方法和傳統(tǒng)方法性能，對目標位置進行132次模擬，得出本文方法和傳統(tǒng)方法耗時統(tǒng)計特性和性能曲線，由圖可以看出相對于傳統(tǒng)方式，針對光電伺服的八鄰域搜索方法可以大幅提升搜索效率，在達到0.9發(fā)現(xiàn)概率門限條件下，平均性能提升26.32%。

圖10 三坐標任務交界性能曲線

表1給出了兩種方法各自的性能。使用傳統(tǒng)方法，想要達到0.9的概率門限所需要的平均時間為16.95。而使用本文方法可以有效縮短探測時間為12.31。

表1 三坐標先驗條件下性能比較

試驗一表明在三坐標指示信息下，本文所提出方法較傳統(tǒng)方法在效率上有一定提升。

試驗二：兩坐標預警雷達和IRST的指示交接問題。

圖11 兩坐標指示搜索空域和視域編排

假設搜索空域發(fā)現(xiàn)概率門限仍為0.9，二坐標預警雷達的經度、維度和高度分別文為[112.928 °,28.188 °,692 m]，測距誤差100 m、方位誤差和俯仰誤差均為1.2 °。IRST的的經度、維度和高度分別文為[112.652 °,28.3 °,449 m]，測距誤差100 m、方位誤差和俯仰誤差均為0.2 °、機械伺服視域切換速度為1 ms、視域大小為5 °×5 °,誤差均滿足互相獨立且均值為零的高斯分布。在二坐標引導IRST中需考慮先驗信息。對聯(lián)合概率密度函數采樣50 000點，采樣點經過坐標變換后主要集中在先驗信息的鄰域內，搜索視域按其鄰域權重(即視域內采樣點個數)作為排序準則，為使八鄰域的視域編排以及搜索路徑清晰，采用模擬軟件模擬出本文方法的視域編排和搜索線路，最后得到搜索空域和視域編排順序如圖11所示，圖中①號區(qū)域為權重最大的目標起始搜索點，②號區(qū)域代表目標所在真實位置，圖中黑色路線代表八鄰域視域編排順序。由于三坐標預警雷達提供交接的指引信息，在視域權重影響下，IRST用八領域搜索算法使目標周圍搜索的視域數要高于其他非目標區(qū)域。

對目標位置進行132次模擬，得出本文方法和傳統(tǒng)方法耗時統(tǒng)計特性和性能曲線，在缺少俯仰信息的條件下，由圖12可以看出相對于傳統(tǒng)方式，八鄰域搜索方法可以大幅提升搜索效率，在達到0.9發(fā)現(xiàn)概率門限條件下，平均性能提升54.04%。

圖12 二坐標任務交界性能曲線

對實驗二進行132次模擬仿真，得出傳統(tǒng)方法和八鄰域搜索法平均耗時數據，如表2所示，使用傳統(tǒng)方法想要達到0.9的概率門限所需要的平均時間為18.83。而使用本文方法可以有效縮短探測時間為8.43。

表2 二坐標不同方法性能比較

在沒有先驗信息支撐的條件下，傳統(tǒng)方法默認為俯仰信息在空域范圍內服從均勻分布，保持其他參數不變，在相同條件下模擬132次，得到視域編排及路徑選擇圖、交接耗時性能曲線、任務交界性能曲線如圖13所示。

圖13 三坐標指示搜索空域與視域編排

圖14 無先驗二坐標任務交界性能曲線

由于缺少先驗信息的指示，搜索指示信息會減少，不可避免的會增大搜索空域，如圖13所示，在搜索效率下降的情況下，搜索了了大量空域，在一定視域數內仍未搜索到目標，為了避免浪費大量時間，判定此次搜索失敗。

將任務交界性能曲線結果轉化為柱狀圖，其平均耗時及性能提升比例如圖15所示。

圖15 無先驗二坐標交接時耗統(tǒng)計特性

有無先驗平均發(fā)現(xiàn)時間性能提升占比/%包含先驗8.43不含先驗12.3246.14

由上面結果對比分析，在沒有先驗信息的條件下，搜索路徑開始變多，要達到0.9的檢測概率門限條件下，我們需要搜索更多的視域，平均耗時同時大量增加。

試驗二表明，在兩坐標指示信息下，在先驗信息的支撐下，可以有效縮短搜索搜索范圍，同時利用八鄰域方法，縮短了搜索時間，對比傳統(tǒng)的搜索方法，效率大大提升。

4 結束語

在多傳感器協(xié)作模式中，指示交接是很重要的一個環(huán)節(jié)，合適的指示交接算法能有效提升傳感系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)感興趣目標的性能。本文以陸戰(zhàn)場無人機防御作戰(zhàn)為背景，針對兩種不同坐標系下指示交接過程展開了研究，主要的研究成果包括：

針對多傳感器融合技術中雷達和IRST的指示交接問題進行了研究，彌補了IRST缺少自主搜索能力的短板，有重大戰(zhàn)略以及實際應用價值。針對異地部署的雷達和IRST，首先根據雷達所處的環(huán)境以及目標的運動規(guī)律建立了目標模型，給出了一定的先驗知識，之后利用Monte Carlo采樣原理，將計算機難以處理的函數非線性運算轉換成計算機可編程的點到點的坐標轉換，解決了指示信息誤差難以描述的問題。隨后通過計算目標在IRST各視域上出現(xiàn)的概率，確定了IRST搜索空域大小和視域編排順序。設計了一種專門針對機械伺服的傳感器的搜索模式，可以有效提升搜索效率，并開發(fā)了相關模擬軟件得以支撐結果。

隨后通過仿真三坐標雷達和IRST的指示交接，二坐標雷達在有無先驗信息的條件下與IRST進行指示交接。實驗結果表明在先驗信息和八鄰域搜索路徑的支撐下，可以有效提升搜索效率，降低指示交接容錯比。

最后需要強調的是本文只對雷達和IRST的指示交接算法進行了一定研究，但在多傳感器融合領域，不同的傳感器之間的指示交接問題問題仍然可用本文方法進行建模和使用。