全雙工加擾的非可信中繼系統的漸近性能分析

趙睿，譚星，李元健，賀玉成，李春國

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全雙工加擾的非可信中繼系統的漸近性能分析

趙睿1，譚星1，李元健1，賀玉成1，李春國2

（1. 華僑大學廈門市移動多媒體通信重點實驗室，福建 廈門 361021；2. 東南大學信息科學與工程學院，江蘇 南京 210096）

在物理層安全領域，協作中繼技術因具備提升網絡容量和擴展網絡覆蓋范圍等優點，受到學術界廣泛關注。但是，協作中繼在某些時候可能存在非可信情形。基于此，在瑞利衰落信道下，為提升非可信中繼系統安全性能，提出一種多天線全雙工目的節點加擾（FDJ, full-duplex destination jamming）策略。為最大化系統安全容量，針對多天線目的節點提出一種切換分離式最優天線選擇（OAS, optimal antenna selection）方案，并設計出信源和目的節點功率分配優化方案，給出相應的安全性能指標閉合表達式。在大規模天線下，推導出FDJ-OAS策略的遍歷可達安全速率和瞬時安全容量下最優功率分配因子閉合表達式。在不同的漸近條件下，推導出FDJ-OAS策略的安全中斷概率的漸近線閉合表達式。仿真結果顯示，理論分析與蒙特卡洛仿真曲線十分吻合，FDJ-OAS策略的安全分集階數與天線數呈正比，可實現天線全分集，凸顯了FDJ-OAS策略的性能優越性。

物理層安全；全雙工目的節點加擾；最優天線選擇；遍歷可達安全速率；安全中斷概率

1 引言

無線協作中繼網絡技術不僅能提升系統容量、增大信號覆蓋范圍，還能充分利用無線信道空間和時變特性，從物理層保證安全通信[1-3]。但是，實際中的中繼不總是有利于安全通信的，有時可能存在不可信中繼場景，即中繼在輔助轉發信源信息時，也扮演著一個被動的竊聽者的角色[4-11]，這導致通信內部存在安全隱患。而且，當信源與信宿較遠且中繼節點使用解碼轉發（DF, decode and forward）時，中繼會比目的節點獲得更多的保密信息。因此在非可信中繼網絡中，研究者們通常使用放大轉發（AF, amplify and forward）協議轉發信息[5]。

在非可信中繼網絡系統中，為提升安全速率和防止內部竊聽保密信息，研究者們探索出各種安全傳輸策略，例如，目的節點加擾（DBJ, destination based jamming）[5-8]、多天線選擇[6]、協作最優中繼選擇（ORS, optimal relay selection）[5,7]、最優功率分配（OPA, optimal power allocation）[10-11]等策略。文獻[5]提出了DBJ策略，即目的節點發送噪聲信號干擾中繼竊聽，以保證獲得正安全容量。文獻[6]針對多天線中繼系統，采用天線選擇和最大比合并技術分析安全中斷概率（SOP, secrecy outage probability）指標，得出中繼的天線數越多系統安全性能越差的結論。文獻[7]分析了多個非可信中繼網絡的漸近安全性能，推導了分布式波束成形和ORS這2種策略的上下界平均安全容量計算式，并進一步分析了安全分集階數（SDO, secrecy diversity order）。文獻[8]探索能量采集技術下的非可信中繼網絡，中繼將接收到的有用信息和噪聲信息的一部分轉換成能量，用于轉發信息所需的能量。文獻[9]針對3種不同信道狀態信息下的用戶選擇準則，推導了其SOP的閉合表達式和漸近表達式。為最大化系統的安全容量，文獻[10-11]在大規模多輸入多輸出（MIMO, multiple input and multiple output）系統下推導出瞬時安全速率下的最優功率分配因子，并根據OPA策略去分析遍歷安全容量和SOP。針對MIMO系統，文獻[12-13]運用大數定理的極限形式近似各信道參數，簡化分析AF和DF協議下的SOP；文獻[14]運用最大值定理的極限形式分析了系統的吞吐量漸近表達式。

全雙工（FD, full duplex）技術以同時收發信息來成倍提升安全速率和頻譜效率，并已廣泛地運用于下一代通信系統中。當FD技術與目的節點加擾技術相結合時，稱之為全雙工目的節點加擾（FDJ, full-duplex destination jamming）策略，并在文獻[15-17]中已應用。例如，在二層分散的無線異構網絡中，文獻[15]研究了FDJ策略在物理層安全領域具備一定優勢；在多竊聽MIMO信道中，分布有多個全雙工目的節點和竊聽節點，文獻[16]研究了聯合信源和信宿人工噪聲預編碼算法來優化系統的瞬時安全容量；文獻[17]針對目的節點已知瞬時竊聽信道狀態信息（ECSI, eavesdropping channel state information）和統計ECSI這2種情況，提出了全雙工目的節點加擾的收發天線模式自適應切換算法，從而優化安全速率。然而，在非可信中繼網絡中，目前存在的DBJ僅僅運用在半雙工（HD, half duplex）模式下，且不考慮直達路徑的理想情況。針對此問題，本文考慮更為實際的情形，即信源與目的節點之間存在直達路徑、目的節點分配多根天線且工作于FDJ模式下[15]，采用自由切換分離式天線選擇技術選擇收發天線[18-19]，并通過信源和目的節點的總功率合理分配來分析安全通信問題。

針對上述討論，本文研究了一種最優天線選擇（OAS, optimal antenna selection）策略下的FDJ的非可信中繼系統。為了對比分析，還研究了與OAS策略結合的2種HD策略，即半雙工目的節點加擾（HDJ, half-duplex destination jamming）和無加擾（NJ, non-jamming）。本文主要貢獻有以下3點.

1) 推導出大規模天線數下3種策略的近似遍歷可達安全速率（EASR, ergodic achievable secrecy rate）閉合表達式，并通過Matlab仿真對比分析2種半雙工策略以及全雙工自干擾（SI, self-interference）的影響、文獻[20]中的信源節點加擾（SBJ, source- based jamming）策略和文獻[21]中的全雙工中繼傳輸策略的系統性能，得出FDJ-OAS策略的性能優越性。

2) 通過合理的近似化簡，推導出大規模天線下FDJ-OAS策略瞬時安全容量的OPA方案，并進一步分析了高信噪比下的OPA方案。

3) 在3種不同的漸近條件下，推導出3種策略的SOP漸近線閉合表達式，并分析了3種策略的SDO和安全陣列增益。

2 系統模型

本節詳細地介紹了非可信中繼網絡模型以及FDJ和最優天線選擇策略。

2.1 非可信中繼系統模型

非可信中繼系統模型架構如圖1所示。

圖1 非可信中繼系統模型架構

2.2 全雙工目的節點加擾

針對FDJ策略模型，由于中繼為非可信中繼，則系統的瞬時安全容量可表示為

2.3 最優天線選擇方案

2.4 2種半雙工策略

3 大規模天線的遍歷可達安全速率

根據文獻[29-30]的描述，將遍歷安全容量（ESC, ergodic secrecy capacity）定義為可達平均通信速率的最大值。在非可信中繼系統中可表示為

3.1 統計量的概率分布

在瑞利衰落信道中，各信道參數均服從指數分布，根據前面的天線選擇方案，它們的累積分布函數和概率分布函數可以分別寫為

3.2 大規模天線下的遍歷可達安全速率分析

利用式(11)和式(12)，并引用文獻[31]中的式(4.337.1)和式(4.337.2)，通過簡單的數學積分，求得式(15)和式(16)的閉合解，分別為

3.3 功率分配方案分析

證畢。

根據上述定理，在高下給出簡化的FDJ-OAS的OPA因子。

證畢。

4 漸近安全中斷概率分析

在非可信中繼網絡中，為解釋天線選擇是否對系統有利，并參考文獻[6-7]的分析，本文給出了3種策略下3種情形的漸近性能分析。

對于NJ-OAS而言，其的閉合表達式如下。

引理3 根據式(22)，可得NJ-OAS的為

證明略。

證明過程詳見文獻[6]中引理1的證明。

證明略。

同理，運用式(8)和式(22)，HDJ-OAS的漸近線閉合表達式為

引用式(23)，可得NJ-OAS的可化簡為

證明略。

5 仿真結果與討論

圖2 3個節點位置變化拓撲結構

圖3 5種策略下EASR隨著功率P的變化曲線

圖4 3種策略下EASR隨N的變化趨勢

圖5 不同PA方案下EASR隨N的變化趨勢

圖6 在不同的和下3種策略的SOP曲線變化

圖7 FDJ-OAS策略EASR在不同的P和dSR下的曲線

圖8 3種策略的SOP隨著dRD的曲線變化

6 結束語

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Asymptotic performance analysis of untrusted relay system with full-duplex jamming destination

ZHAO Rui1, TAN Xing1, LI Yuanjian1, HE Yucheng1, LI Chunguo2

1. Xiamen Key Laboratory of Mobile Multimedia Communications, Huaqiao University, Xiamen 361021, China 2. School of Information Science and Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China

The cooperative relay technique in the field of physical layer security is widely concerned by the academic community, due to the advantages of increasing the network capacity and expanding the network coverage. However, cooperative relays may play as untrusted nodes in some certain circumstances. Based on this, to enhance the secrecy performance of untrusted relay systems, a novel full-duplex destination jamming (FDJ) scheme was proposed in the Rayleigh fading channel. In order to maximize the system’s secrecy capacity, a switchable split-optimal antenna selection (OAS) scheme was proposed for a multiple-antenna destination, the power allocation optimization scheme between the source and destination was designed, and the corresponding closed-form expressions of secrecy performance were given. In the large-scale antennas analysis, the closed-form expressions of the ergodic achievable secrecy rate and the optimal power allocation factor of instantaneous secrecy capacity for the FDJ-OAS scheme were derived. Furthermore, based on different asymptotic cases, the asymptotic analyses of secrecy outage probability for the FDJ-OAS scheme were significantly analyzed. Simulation results show that the analytical curves match well with the Monte-Carlo simulation results. It is concluded that the diversity order of the FDJ-OAS scheme is proportional to the number of antennas and antenna diversity can be achieved, which reveals the advantages of the proposed FDJ-OAS scheme.

physical layer security,full-duplex destination jamming, optimal antenna selection, ergodic achievable secrecy rate, secrecy outage probability

TN92

A

10.11959/j.issn.1000?436x.2018155

趙睿（1980?），男，江蘇揚州人，博士，華僑大學教授，主要研究方向為無線通信信號處理、協作通信和物理層安全等。

譚星（1993?），男，重慶人，華僑大學碩士生，主要研究方向為物理層安全技術、協作中繼通信技術等。

李元健（1993?），男，山東德州人，華僑大學碩士生，主要研究方向為無線通信信號處理、物理層安全技術等。

賀玉成（1964?），男，山西太原人，博士，華僑大學教授，主要研究方向為無線通信信號處理、深空通信和信道編碼等。

李春國（1983?），男，山東膠州人，博士，東南大學教授、博士生導師，主要研究方向為新一代移動通信技術、MIMO-OFDM技術、協作通信和水下無線通信技術等。

2018?03?22；

2018?07?15

國家自然科學基金資助項目（No.61401165, No.61671144）；華僑大學中青年教師科研提升資助計劃（No.ZQN-PY407）

The National Natural Science Foundation of China (No.61401165, No.61671144), The Promotion Program for Young and Middle-aged Teacher in Science and Technology Research of Huaqiao University (No.ZQN-PY407)