數列求和的常用解法

韓雨蒙

江蘇省新海高級中學 江蘇連云港 222000

數列的求和問題是高中數學中常見的重要題型之一，也高考試題中解答題出現頻率較高的知識點之一，由于數列問題求解思維的方法靈活多變，因此是我們學習的難點，本人在平時學習過程中總結出數列求和的幾種方法，現分享給同學們：

一、公式套用法

如果能判斷所給數列是等差或等比數列等特殊的數列時，可直接套用其求和公式進行求解：

分析：可先由已知遞推式及定義判斷其為等差數列，再用公式求解：

二、裂項相消法

如果所給數列的通項能夠裂成某兩個連續兩項的差的形式，可將其相加使其相消，進而求出其和。

三、錯位相減法

當數列的通項是一個等比數列與等差數列的積的形式，可運用錯位相減的方法進行求解：

以上是本人平時學習中總結出來的三種數列題型解法，僅供同學們學習時參考，有不足之處，敬請諒解。